第二章 文獻回顧
第三節 厭氧消化模型 No.1(ADM1)
IWA 自 1987 年起，共發表了 4 項可描述活性污泥系統之數學模式 (Henze et al., 2000)。這些模式被提出後，成為全球相關研究人員在模擬活性污泥程序 時的主要架構，也得到許多實際的驗證及回饋。由於描述活性污泥系統之數 學模式的成功，因此 IWA 亦成立 IWA Task Group for Anaerobic Digestion Modelling，並在 2002 年時提出 ADM1，主要以描述厭氧程序 (Batstone et al., 2002a, 2002b)。
Batstone and Keller (2003)學者發現 ADM1 為目前尚未被廣泛應用的模式，
因此研究並提出應用 ADM1 於工業廢水處理的兩個實際案例。第一個案例是 模擬紙漿廠處理廢水的 UASB 程序。在造紙廢水中進流水裡的鈣濃度相當高，
約 0.4-0.7 kg m-3 Ca2+，容易導致超量的碳酸鈣 (CaCO3) 顆粒，並可能因為超 量的碳酸鈣顆粒而沉積於管壁之中。大量的碳酸鈣沉積曾經一度使反應槽底 部產生結垢，除了要維修槽體的直接損失之外，在管線清除以及清理反應槽 內的積垢所花勞力成本也相當可觀。此系統包含酸化反應槽 (1040 m3)，及甲 烷化 UASB 反應槽 (1805 m3)，負荷率為 5.7 - 6.6 kg COD m-3 (只計算 UASB)，
進流量 1000 m3 d-1。為了模擬 CaCO3的反應，將 CaCO3的化學反應式加入模 擬的模式中，並藉由實際檢測出流水的水質來驗證模式的準確性。由模式模
擬結果發現，系統內添加酸的量不經濟且會造成 CaCO3 沉積。第二個案例，
是模擬處理製膠廠廢水的污泥消化槽程序。製膠廠廢水處理程序中進流濃縮
液中含有大量固體物，大部分物質為蛋白質及脂肪。此反應槽體積為 700 m3，
平均負荷為 2.7 kg COD m-3 d-1。如以 COD 計算，進流成份分別為：粒狀脂肪 (13 %)、粒狀蛋白質 (57 %)及溶解性蛋白質 (30 %)。槽內的 pH 為 7.6、氨氮 濃度為 0.3-0.4 M，所形成的自由氨為 7-13 mM。其中自由氨的抑制會使系統
不穩定，而高溫 (thermophilic) 系統的自由氨抑制比中溫 (mesophilic) 系統輕微，
因此可藉由模式的評估瞭解系統由中溫提昇至高溫系統操作時可能發生的狀 況。經由模擬的結果顯示，將模擬系統由中溫提昇至高溫系統時，其操作狀 況並未有顯著提升。
Elmitwalli et al. (2003) 依據 ADM1 的動力方程式中，發展一項簡化模式，
以檢驗利用二階段厭氧系統 (two-anaerobic hybrid (AH) septic tanks) 在低溫環 境下處理高濃度污水 (約 3600 mg COD L-1) 的可行性。此系統置於可控制溫度 的實驗室中，每一槽體為 0.575 m3，水力停留時間為 2.5 day。模擬結果顯示，
單段的厭氧化糞槽即可符合需求，在攝氏 13 度的溫度下，單段厭氧化糞槽的 水力停留時間需為 5.5-7.5 day，此時 COD 去除率可達 87 %。
由於在污泥厭氧降解中所產生的生物氣體，包括氫氣 (Sh2)、二氧化碳
(SIC) 及甲烷 (Sch4)等，皆為有價值的能源資源，而包括糖分解菌 (Xsu)、長鏈脂 肪酸分解菌 (Xfa)、氨基酸分解菌 (Xaa) 、氫分解菌 (Xh2)、乙酸分解菌(Xac)、
丙酸分解菌(Xpro)、丁酸及戊酸分解菌 (Xc4) 等厭氧微生物族群行為，則是影響 厭氧產氣之重要因子。
ADM1 模式架構主要描述厭氧轉換過程的物理化學反應、生物化學反應兩種 反應型態。
生物化學反應通常是指胞外酵素催化或進入細胞，並同時針對可被利用的有機 物之複合物產生作用。微粒物質的成分對合成物的衰減 (例如死亡的生物質量) 和其 後酵素對溶解性單體的水解作用，均是胞外水解的過程。溶解性單體的消化是藉由 細胞內有機體的傳輸，同時這種消化過程會導致生物質量的生長與衰減。物理化學 反應不是生物性傳輸，且不包括離子的結合與分離，而是氣體/液體的傳送。沉澱作 用是深層的物理化學程序，然而模式內並不包括沉澱作用。
依據上述反應，ADM1 之計量矩陣如表 3-1 所示，程序速率式如表 3-2 所示，
動力參數及計量係數的定義及典型值如表 3-3。
演算法厭氧消化反應槽中每一成份之反應速率可表示如下：
1 Cki
dCki
dt
=
Fki−Oki+RkiVkiCki (1) 式中，C 為成份 i 之濃度。
F 及 O 為進流及出流項。
R 為反應項 (亦即動力矩陣之乘積項)。
V 為反應槽體積。
如果考慮 M 個成份在 N 個反應槽中反應，則構成 M × N 個起始值問題 (initial value problem) 之常微分方程式。依上述演算法求解，即可得到反應槽在穩態時的出 流水質及各物種濃度。
(Batstone et al., 2002a；白子易、羅煌木、莊順興 2005)
表2-1 ADM1計量矩陣 I 123456789101112131415161718192021222324 j ProcessSsuSaaSfaSvaSbuSproSacSh2Sch4SicSinSiXcXchXprXliXsuXaaXfaXc4X proXacXh2Xi 1Disintegrationfsi,xc-1fch,xcfpr.xcfli,xcfxi,xc 2Hydrolysis Carbohydrates 1-1 3Hydrolysis of Proteins 1-1 4Hydrolysis of Lipids 1-ffa,liffa,li 5Uptake of Sugars -1(1-Ysu)fbu,su(1-Ysu)fpro,su(1-Ysu)fac,su(1-Ysu)fh2,su 24-9,11-1ii,5iC -(Ysu)NbacYsu 6Uptake of Amino Acids -1(1-Yaa)fva,aa(1-Yaa)fbu,aa(1-Yaa)fpro,aa(1-Yaa)fac,aa(1-Yaa)fh2,aa 24-9,11-1ii,6iC Naa-(Yaa)NbacYaa 7Uptake of LCFA-1(1-Yfa)0.7(1-Yfa)0.3-(Yfa)NbacYfa 8Uptake of Valerate -1(1-Yc4)0.54(1-Yc4)0.31(1-Yc4)0.15-(Yc4)NbacYc4 9Uptake of Butyrate-1(1-Yc4)0.8(1-Yc4)0.2-(Yc4)NbacYc4 10Uptake of Propinate -1(1-Ypro)0.57(1-Ypro)0.57 24-9,11-1ii,10iC -(Ypro)NbacYpro 11Uptake of Acetate-1(1-Yac) 24-9,11-1ii,11iC -(Yac)NbacYac 12Uptake of Hydrogen-1(1-Yh2) 24-9,11-1ii,12iC -(Yh2)NbacYh2 13Decay Xsu1-1 14Decay of Xaa1-1 15Decay of Xfa1-1 16Decay of Xc41-1 17Decay of X pro1-1 18Decay of Xac1-1 19Decay of Xh21-1
表 2-2 ADM1 程序速率式
j Process Rate
1 Disintegration kdisXc
2 Hydrolysis Carbohydrates khyd.chXch
3 Hydrolysis of Proteins khydpr Xpr
(Batstone et al., 2002a；白子易、羅煌木、莊順興 2005)
表 2-3 ADM1 動力參數及計量係數定義及典型值
(Batstone et al., 2002a；白子易、羅煌木、莊順興 2005)
Parameter Mesophilic