厭氧產能反應動力學探討

有機物之厭氧分解反應機制中基質(圖2-4)(Benefield & Randall, 1986) 的轉換途徑，可用連續培養理論與相關處理程序的反應動力學加以說明，

但在微生物交互反應機制與影響程序生存力及基質利用率的環境因素等 份，其表達方式將會變得更複雜。一般數學模式所使用之工具包括：動力 學方程式、速率常數、質量平衡與數學係數來描述一個操作程序（McGarty

& Mosey,1991），而這些操作程序模式通常是以「生長限制」與基質、營 養元素或微生物生長環境條件的影響效果，來描述基本反應處理效率、微 生物生長及操作條件（如水力停留時間、pH值等）的狀況，以獲得高可信 度的操作模式。

而動力學方程式主要是了解基質（有機物）降解與微生物（污泥）生 長的規律，始能合理的進行生物處理的設計與操作，其應包括：

一、 基質降解的動力學：與基質降解、基質濃度及生物量等因素有關。

二、微生物生長動力學：與微生物生長、基質濃度及生物量生長常 數等因素的關係。

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圖2-4 有機物之厭氧分解反應機制圖(Benefield & Randall, 1986)

一般經常使用的厭氧動力學模擬的生物反應動力學有 (一)Michaelis-Menten

(二)Haldane eguation

其均應可用於厭氧光合產氫及甲烷化反應動力學之模擬，故分別加 以討論。

1. Michaelis-Menten

過去的文獻中，主要對單一的易分解基質之研究，大部分如Michaelis and Menten（1913）利用酵素對單一基質所做的動力學模擬，提出了 Michaelis-Menten反應動力方程式：

S K

S R

Dt R ds

s +

= ⋅

= ^max

S：基質濃度（mg/L）

R：基質分解反應速率（1/t）

Rmax：基質分解之最大反應速率（1/t） 生長速率之關係，則反應槽內之

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質量平衡 方程式（Monod equation）

Ks：飽和常數（mg/L）（反應速率等於Rmax/2的基質濃度）

Monod (1949)將Michaelis-Menten 反應動力方程式應用到微生物生 長上，探討基質濃度與微生物生長速率比之關係，則反應槽內之質量平 衡方程式(Monod equation)為：

μmax Xa V Ce Ya：基質轉換率(kg-VSS/kg-COD) V：反應槽體積(L)

1978)，體積負荷P(g 基質去除/m3·day)定義為每天反應槽單位體積之基質 的最大去除量；去除係數R(g 基質去除/m3·day)，定義為每天反應槽單位

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2.Haldane eguation

在單一抑制物質之生物反應動力學的探討中，許多文獻認為使用 Haldane所描述的有毒物質對酵素系統之抑制模式，能模擬出更正確的結 果(紀長國，1993)。因此，進流基質中若具有抑制生物生長之物質時，(如：

重金屬、酚)，則可使用抑制型反應方程式中的Haldane eguation 方程式模 擬反應槽之反應動力學，以迴歸求得系統的反應動力參數值Ks、Ki 與P (林明瑞，1989)。

假設單一進流基質COD 為速率限制基質，並假設微生物生長速率符 合Haldane equation，則反應槽中質量平衡方程式如下所示：

μmax Xa V Ce Ya：基質轉換率(kg-VSS/kg-COD) Ki：抑制係數(mg/L)

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一、Gompertz equation

微生物代謝過程之變化，會先有一段遲滯期（λ）的產生，再進入對 數成長期也就是最大反應速率（Rm），然後進入穩定期，此時所對應的結 果則 為成長或代謝反應的平衡點。將累積產氣量或產酸量與時間的關係 以Gompertz equation 迴歸。此方程式最早為人口成長模式，後來被運用於 細菌成長模式。該模式僅敘述細菌數目，並不像Monod equation 一樣包括 基質的消耗問題，模式中的許多參數並無生物上的意義，因此必須將模式 作適當之修正以利模式對生物生長之描述(Zwietering, Jougenburger,

Rombouts & Van’t Ried,1990)，Gompertz equation 如下所示：

( )

但Gompertz equation 所探討之生物反應僅能用於批次試驗(白明德，1999)。