參數化系統建置

由單元構件設計過程中得知，單向度彎曲單元構件分為五種形態，分別為上弦主 單元構件、水平直線單元構件、下弦主單元構件、上弦次單元構件及下弦次單元構件，

而根據前章節單元構件表面層與結構層分析下，水平直線單元構件由單獨表面層部位 構成，無結構層長度變化之關係，為純粹平板單元構件；上弦主單元構件及下弦主單 元構件形態表面層彎曲與結構長度之關係，則分別與其次單元構件相同。

本章節係藉由單元構件表面層與結構層分析結果，於各形態量測分析之相關數據，

分別以電腦參數化系統建置模型，利於後續建立 CAD/CAM 技術下外骨骼構造之初 步自由形體設計與製造流程研究使用，而依據前段敘述，本章節主針對水平直線單元 構件（表 3-9）、上弦主單元構件（表 3-10）及下弦主單元構件（表 3-11）進行電 腦模型參數化系統建置，其 3D 參數化系統電腦模型之建置工具則配合使用

Rhinocero 及 Grasshopper 二項電腦軟體。電腦模型參數化系統建置過程如下：

1. 水平直線單元構件參數化系統建置（表 3-9）：

表 3-9 水平直線單元構件之參數化系統建置過程

說明 圖示

於 Rhinocero 模型製作軟體內，引入 Grasshopper 參數式輔助工具，並建 立工作起始點，亦即為三維座標系內 之 XYZ 數值為 0,0,0。

由單元構件設計中可知，單元構件原 始尺寸長寬 30*10cm，故於軟體中 設定原始構件形體之四角點。

水平直線單元構件形體係去除結構 層，故可知表面層之四角點，其三維 座標系內 XYZ 數值分別為 1.5,0,0、

1.5,3,0、28.5,3,0 及 28.5,0,0。

電腦軟體內置作模型之順序為點線 面體，故將水平直線單元構件之原始 構件形體四角點，及結構層四角點以 直線連結。

將上步驟點與點間之直線，依序帶入 形體構成參數，即可生成水平直線單 元構件之參數化系統電腦模型。

2. 上弦主單元構件參數化系統建置（表 3-10）：

表 3-10 上弦主單元構件之參數化系統建置過程

說明 圖示

表面層形體製作

於 Rhinocero 模型製作軟體內，引入 Grasshopper 參數式輔助工具，並建 立工作起始點，亦即為三維座標系內 之 XYZ 數值為 0,0,0。

設定表面層形體為拱形進行建置。

於極座標系內，弧長 =半徑*倍數 已知表面層長度為 27cm，並預設弧 半徑最大值為半圓弧，半徑為 27cm / =8.594367cm。

表面層形體曲線之彎曲變化最小值 之曲率半徑為無限大（水平直線），

故加入序列參數，半徑由 8.594367 cm 以間距 1cm 逐漸增加，以模擬各 形體曲線彎曲變化。

由序列參數製成之曲率半徑，與模擬 曲線端點距離 X 軸之長度相減，得出 該表面層曲線中點與原點之距離，由 前章節分析可知其數值介在於 0~4.5 cm 之間，故可排除部分模擬出之皮 層部位形體曲線。

由表面層形體曲線沿其垂直向依指 定長度 7cm 擠出，便可取得表面層 形體單元構件。

結構層形體製作 由單元構件表面層與結構層分析可

知，結構層形體曲線趨近於懸鍊線，

而其形體曲線之端點與表面層形體 曲線相同，故其端點以前步驟皮層部 位之端點延伸，並採懸鍊線模擬之。

由表面層曲線中點與原點之距離介 在於 0~4.5cm 之間，對應結構層曲 線長度為 27~35cm 之間，並加入結 構層曲線端點，可製成其曲線模擬。

由結構層形體曲線沿其垂直向依指 定長度 3cm 擠出，便可取得結構層 形體單元構件。

單元接合區位形體製作

依據單元構件表面層與結構層分析 可知，單元接合區位形體係由表面層 曲線端點向外延伸，故先行取得端點 至原點之向量。

將端點至原點向量逆時針旋轉 90°，

並依指定長度（1.5cm）延伸，可得 單向單元接合區曲線。

將上述步驟之單元接合區位曲線，依 YZ 工作平面鏡射，可得另一向單元 接合區曲線，並將二向曲線沿其垂直 向依指定長度（10cm）擠出，便可 取得單元接合區位形體單元構件。

選擇同項目之表面層、結構層及單元 接合區位形體，可個別檢視上弦主單 元構件。

3. 下弦主單元構件參數化系統建置（表 3-11）：

表 3-11 下弦主單元構件之參數化系統建置過程

說明 圖示

表面層形體製作

於 Rhinocero 模型製作軟體內，引入 Grasshopper 參數式輔助工具，並建 立工作起始點，亦即為三維座標系內 之 XYZ 數值為 0,0,0。

設定表面層形體為拱形進行建置。

於極座標系內，弧長 =半徑*倍數 已知表面層長度為 27cm，並預設弧 半徑最大值為半圓弧，半徑為 27cm / =8.594367cm。

表面層形體曲線之彎曲變化最小值 之曲率半徑為無限大（水平直線），

故加入序列參數，半徑由 8.594367 cm 以間距 1cm 逐漸增加，以模擬各 形體曲線彎曲變化。

由序列參數製成之曲率半徑，與模擬 曲線端點距離 X 軸之長度相減，得出 該表面層曲線中點與原點之距離，由 前章節分析可知其數值介在於 0~9.1 cm 之間，故可知曲線需小於半圓弧

（角度< ）。

由表面層形體曲線沿其垂直向依指 定長度 7cm 擠出，便可取得表面層 形體單元構件。

結構層形體製作 由單元構件表面層與結構層分析可

知，結構層形體受制於表面層形體曲 線中點至原點之距離，當其距離大於 5cm，則結構層形體曲線中點至原點 之 距 離為 2cm； 反 之則 距離 介 於 0~2cm 之間。

結構層形體曲線以拱形設定，而其形 體曲線之端點與表面層形體曲線相 同，依上步驟原則模擬表面層曲線中 點至原點距離大於 5cm 情形下之結 構層形體曲線形態。

結構層形體曲線以拱形設定，而其形 體曲線之端點與表面層部位形體曲 線相同，進一步模擬表面層曲線中點 至原點距離小於 5cm 情形下之結構 層形體曲線形態。

由結構層形體曲線沿其垂直向依指 定長度 3cm 擠出，便可取得結構層 形體單元構件。

單元接合區位形體製作

依據單元構件表面層與結構層分析 可知，單元接合區位形體係由表面層 曲線端點向外延伸，故先行取得端點 至原點之向量。

將端點至原點向量逆時針旋轉 90°，

並依指定長度 1.5cm 延伸，可得單向 單元接合區曲線。

將上述步驟之單元接合區位曲線，依 YZ 工作平面鏡射，可得另一向單元 接合區曲線，並將二向曲線沿其垂直 向依指定長度 10cm 擠出，便可取得 單元接合區位形體單元構件。

選擇同項目之表面層、結構層及單元 接合區位形體，可個別檢視上弦主單 元構件。

3.5 討論

於上述單元構件設計與研究之論述中，分析材料對應於自由形體單元構件之材料 性、施作性及經濟性，並由分析結果作為依據，進行單元構件之設計、測試分析及提 取單元之相關數據，進而以參數化系統設計之思維，將單元構件以數位化之方式建置。

本章節依各階段結論進而討論與分析，如下：

1. 單元構件材料性質：

本階段依據各材料於材料性、施作性及經濟性下，本研究材料選用上，

採用 4 尺*8 尺*5mm 之易可彎夾板，並利用其自體可彎曲之彈性與相當程度 之剛性，進行單元構件設計。

2. 單元構件設計與分析：

本階段依自由形體之構成，分別設計上弦單元構件、水平直線單元構件 及下弦單元構件之三種類型，而由單元構件整合分析中可知其形體運用之極 限。上弦單元構件之表面層曲線中點與原點之距離介在於 0~4.5cm 之間；而 下弦單元構件之表面層曲線中點與原點之距離則介在於 0~9.1cm 之間，而當 其曲線中點與原點之距離大於端點與原點之距離時，表面層曲線脫離可分析 之形體。

3. 參數化系統建置：

本階段依據上弦主單元構件及下弦主單元構件形態表面層彎曲與結構層 長度之關係，將其建置為序列式參數化系統，而其主單元構件分別與次單元 構件相同，故上弦主次單元構件及下弦主次單元構件可相互使用；而水平直 線單元構件由單獨表面層構成，無骨架長度變化之關係，為純粹平板單元構 件，故參數化系統之建置，則直接針對表面層刻畫其單元構件形體。