從民國三十七年以來歷次的課程修正中，從課程目標、教學時數、教材大 綱或能力指標、實施方式或要點在變與不變之間，有變了又回復，即代表原來 的比改變了之後更好更合適，形成循環的現象，分別探討之。
一、課程目標
從數學課程標準的目標內涵分析，民國三十七年訂定了四點目標，五十一 年完全延用，五十七年增列了一點「使學生認識數學之特質並欣賞其應用價 值。」共五點目標，六十一年又回復成四點，僅在第一點使學生瞭解數與形的 關係及性質，之後增加培養對空間、函數的直觀概念。七十二年又呈現五點目 標，但是以培養思考推理的基本能力，取代培養學生以簡御繁由已知推未知之 能力，增加配合教育輔導鑑別與試探學生數學的能力，七十四年維持五點但是 以啟發思考推理與創造的能力取代培養思考推理的基本能力，八十三年也是維 持五點，但是以培養學生主動學習的態度及欣賞數學的能力，取代配合教育輔 導鑑別與試探學生數學的能力，又回復五十七年欣賞數學的目標。八十九年九 年 一貫課程目標有六點，培養欣賞數學的能力仍為目標之一。九十二年課程綱 要有本領域的教學總體目標四點，培養欣賞數學的態度與能力仍在其中。
二、教學時數
教學時數的變化，從民國三十七年每學期每週三小時，五十一年改為每學 期每周三至四小時，五十七年延用，六十一年延用甚至到第三學年另增選課二 小時，七十二年維持第一學年三至四小時，七十四年第一學年三至四小時，第 二學年每週四小時、第三學年又加重時數，八十三年又回復到第一學年每週三 節，第二學年每週四節，第三學年又有二節加二節的個別教學的變化，又另有 選修數學時數第一、二學年每週一至二節，第三學年每週二節。八十九年暫行 綱要各領域時數的計算為總時數的一定比例，依照比例計算數學領域大概也是 三至四節。九十二年教學時數的計算延用。從上述之分析可以看到有兩個循 環。
三、教材大綱（能力指標）
教材大綱的變化由民國三十七年的算術、代數、幾何三大主題的分列單元 五十一年延用五十七年改為學年單元，六十一年延用學年單元再加上選修教材 大鋼，七十二年更加詳細的明列學期單元，七十四年又回復學年單元，八十三 年有學年單元又套用教材領域表，分為數的概念代數平面幾何坐標幾何統計與 機率五大主題領域，另有選修教材綱要分學年單元。八十九年以階段能力指標 呈現，六、七年級同為第三階段所以七年級的能力指標亦標示出來，八、九年 級為第四階段，以數與量、圖形與空間代數統計機率加上連結的貫串共五大主
題分別列出。九十二年有階段能力指標又有分年細目，回復到分年的目標掌
體積與容積
複利 v v
計算法面積 中及後期中等教育有困難（教育部綱要修訂小組，2003）。暫綱以 80%學生學 會為訴求，對於能力較好的學生的需求無法滿足，各校應利用彈性時數補充額 外教材，例如：函數名稱、方根運算、部分乘法公式、等差等比、多項式的四 則運算、一次不等式的解和銳角三角函數等。修訂綱要之後較能順利銜接。修
年 教 材
訂綱要國中階段在幾何的部分增加平面幾何圖形（如三角形、四邊形及圖形 等）的幾何性質推理與證明，來培養抽象思考及推理能力。修訂綱要也增加一 次函數、二次函數、二次方根四則運算、乘法公式、因式分解、多項式四則運 算等，並加強一元二次方程式的內涵，加強內部與高中銜接。修訂綱要在統計 與機率的教學，增加四分位、百分位等，這些變化也可以看到教材大綱或能力 指標的循環。
四、實施方式（要點）
民國三十七年實施方式有四點一般性的規定，五、六、七點分別對算術、
代數、幾何實施方式的訂定。五十一年增加一點提出本科教科書中之文字以用 簡明之語體文為原則，其餘延用共有八點。五十七年實施方式有八點，第一 點 針對教科書之內容及講述方法有特別規定，其餘一般性規定及注意事項，算術 代數實施方式沒有敘述而提到幾何教材以實驗為主不包含論證幾何。六十一年 實施方式很詳細，分別依教學原則、教學過程、教學要點、教學設備、特殊學 生的處理、成績考查、教科書編輯原則與其他各科的聯繫作規定共八項。
研究者綜合七十二年、七十四年實施方式依照教材編選與組織、教學方法 及教學要點、教具設備和運用、各科教材之聯繫與配合、特殊學生之輔導、教 學評鑑與其他有關事項共七項，發現與六十一年比較，項目少了但是將教學原 則過程與要點融合為教學方法及教學要點，多了其他有關事項，其中教具設備 和運用規定電算器在國中一年級不宜使用，但學校應使國中二年級以上學生能 夠加以使用。八十三在教具及有關設備中訂定，在適當的教學單元可因應個別 差異，使用電算機具作為輔助教學之工具。八十九年暫行綱要實施要點中對於 電腦與電算器有一些看法明白表示在資訊豐富的社會裡，電腦與電算器以廣泛 使勇於生活中，引導學生對電腦與電算器正向且有效的使用，已日趨重要，因 此在學生學會整數的基本運算之後，「何時該做何種運算」的教學應更加強也 更被強調。複雜的計算工作可盡量交給電算器處理。大量重複反覆的計算或技 術性的處理也可盡量交給電腦做。但是到了九十二年綱要實施要點，電腦與電 算器中提出的看法為，在學生學會基本四則運算與估算後，學生面對問題時應 逐漸養成從問題研判適當計算精確度的能力。當此能力成熟，就可慢慢引入計 算的輔助工具，協助解題。至於牽涉到科學技術與誤差的計算器使用，則以國 中階段實施為宜。特別指出學生應該明白，電算器與電腦固然可以減低計算上
的負擔，但是仍然要有好的計算、估算甚至檢查策略，來驗證計算結果的合理 性。因此，可以看到電算器的使用期程由七十二年的限制規定八十三年略為開 放，到八十九年開放更多降低使用年級，九十二年又延後至國中才得以使用，
構成 一個循環。