實驗資料處理，比較第三章所解算之反射標中心定位坐標差異量，再以全測站觀測 之反射標中心點位坐標為已知坐標值，三維雷射掃瞄儀所得原始反射標定位坐標及雜訊 濾除後之反射標定位坐標當觀測值，進行六參數與七參數坐標轉換，分析其雜訊濾除前 後之外部精度差異及觀察七參數轉換是否能提升外部精度，最後比較自製反射標與原廠 反射標外部精度。
第五章 結論與分析
根據前述之研究過程與結果分析並進行總結，以提供未來進行相關研究可供加強的 地方，歸納出數點結論與建議。
第二章 理論基礎
Image 3D-RiScan Optech ILRIS-3D 2000 2000 360H
2-1-1 掃描原理
Boehler（2001）依據三維雷射掃描儀測量原理之不同，將其分類為時間差量測
（Time-of-flight，TOF）及三角法（Triangulation）兩種，其中三角法又分為單相機 法與雙相機法兩種，茲分別詳述如下(徐元俊，2006)：
（一）時間差量測（Time-of-flight，TOF）
由雷射掃描儀發射出脈衝雷射光到待測物體的表面，再接收經由待測物體表面反射 回來的訊號，計算該期間之時間長度，圖一為其量測之示意圖，由光速 c、時間△t 算 出掃描儀與物體之間的距離ρ， = cΔt
2
ρ 1 。（如圖 2-1 所示）。
採用此種方法的雷射掃描儀比起三角法（triangulation）可以測量較遠的距離，
但在近距離時，精度卻顯得較差。一般而言，誤差仍隨著距離增加而增大。市面上之雷 射掃描儀多採用這種系統，如：Trimble GS200（本研究所選用之機型）、Riegl LMS-Z420、
Cyrax2500、Optech ILRIS-3D 等。
圖2-1、時間差量測法示意圖（修改自 Boehler，2001）
物體
反射稜鏡
雷射
（二）三角法（Triangulation）
此方法利用三角形幾何關係求得距離。先由雷射掃描儀發射雷射光到待測物體表 面，經由入射光與反射光之間的夾角，利用在基線另一端之相機接收物體反射之訊號，
且雷射光源與 CCD 之間的基線長度經率定已知，經由三角形幾何關係推求雷射掃描儀與 待測物體之間之距離。採用此種方法的三維雷射掃描儀在近距離的精度較時間差系統為 佳，但其最大測距範圍也較短，測距精度與本身基線長度有關。而另外一種三角法是採 用兩台各自架設在基線兩端的相機，接收經待測物體反射之訊號，計算雷射掃描儀與物 體間之距離。（如圖 2-2 所示）
(1)單相機三角量測法（Triangulation principle-single camera solution）： 利用雷射光撞擊於待測點上時，瞬間由另一側之相機攝影該光點形成三角關係，而 雷射頭與相機位置為固定基線長度，藉以計算待測點之坐標位置。
ρ λ cos
= L ，其中 ρ
為距離，L 代表反射稜鏡到鏡頭的基線長，λ為鏡頭與基線之間的夾角。
圖2-2、三角法：單相機法（修改自 Boehler，2001）
物體基線L
雷射
CCD
雷射軸向
相機軸向 反射稜鏡
(2)雙相機三角量測法（Triangulation principle-double camera solution）： 利用雷射光撞擊於待測點上時，瞬間由兩側之相機攝影該光點形成三角關係，而兩 相機位置為固定基線長度，藉以計算待測點之坐標位置。ρ =L1tanλ1 =L2tanλ2
2
1 L
L
L= + ，其中 ρ 為距離，L 代表兩個鏡頭的基線長，λ1、λ2為鏡頭與基線之夾角。
（如圖 2-3 所示）
圖2-3、三角法：雙相機法（修改自 Boehler，2001）
雖然三維雷射掃瞄儀可分為時間差量測法與三角法，基本上三維雷射掃瞄儀仍是距 離測量的一種，因此，三維雷射掃瞄儀的誤差大小也是隨著掃瞄儀與待測物體間的距離 增加而增加。對於較近物體的測量，因為其距離較短，在時間的準確度上便會影響距離 的精度，所以在近距離測量時，三角法的精度較時間差量測法為高，反之，對於較遠物 體的測量，距離增長，角度的偏差對於距離測量影響較大，故長距離的雷射掃瞄儀多採 用時間差量測法進行。
物體
CCD
CCD
雷射 鏡頭
鏡頭
2-1-2 坐標轉換
三維雷射掃瞄儀利用雷射測距的原理，由儀器本身發射出雷射光束，接觸到物體表 面後反射再接收物體所反射之訊號，經由相位或脈衝時間差的計算，可推求出被測物與 三維雷射掃瞄儀之間的斜距（SD），配合掃瞄的水平方向角（HA）與垂直方向角（VA），
可推求得出每一掃瞄點雲與測站之水平距（HD）與高差（VD），可得到掃瞄點雲與掃 瞄儀的三度空間相對坐標差值，再配合掃瞄角度的不同，可以計算出掃瞄儀中心至測點 的三維坐標差，且可同時記錄回訊之強度值。而三維雷射掃瞄之相對坐標定位，是以掃 瞄儀的雷射光源為原點，自成一個局部坐標系統，根據右手定則，以掃瞄儀的右側為X 方向，正對目標物的方向為 Y 方向，而垂直軸方向為 Z 方向，再藉由雷射光發射和接 收的時間差和相位差，計算出雷射光源與掃瞄點之間的距離和角度，以計算出待測掃瞄 物點的相對點位坐標值。（如圖2-4 所示）
圖2-4、三維雷射掃瞄儀與物體間相對坐標系示意圖
掃瞄儀坐標系與物空間坐標系之關係可表示如圖 2-5 所示，其中 S 為掃瞄儀的位 置，P 點為待測點的位置（三維雷射掃瞄儀坐標系原點），O 點為物空間坐標系的原點。
ρ 為 S 到 P 之間的距離，α 為 S 與 P 點之間的垂直角，θ 為其水平角。
X
物體 SD
VD
VA
HA HD
Y Z
掃瞄儀
圖2-5、掃瞄儀坐標系與物空間坐標系之關係圖（修改自 Lichti et al，2000）
由掃瞄坐標系轉換到物空間坐標系的數學式可寫成如公式所示，利用三個或以上的物空 間之已知控制點坐標進行轉換（Lichti et al.，2002）。
p s
2-1-3 誤差來源
以三維雷射掃瞄儀掃瞄後可快速得到大量密佈於被測物的點雲，但此些大量密佈之 點雲中可能含有許多種誤差，這些誤差的來源可能跟儀器自身之掃瞄震動或環境因素以 及人為操作等等原因有關。就針對可能影響點雲坐標值的誤差類型進行分類，並對這類 誤差的可能來源加以說明。依傳統測量對觀測誤差的基本概念，將這些誤差分成以下三 類：
A. 錯誤(mistakes)：
以人為誤差為例大多是因為儀器操作不當或數據處理步驟錯誤所造成，只要小心謹 慎便能減少此類誤差的產生。此外由於三維雷射掃瞄儀測距是由物體反射回來的訊號的 時間，透過計算得出掃瞄儀與待測物之間的距離，但是雷射遇到強反射物（如：反射覘 標）時，會在物體前端產生許多的散射點，使得三維雷射掃瞄儀獲得的回訊可能不只一 個，此稱為多路徑效應，而多路徑效應普遍發生在掃瞄強反射的物體表面、近距離對於 待測物進行掃瞄工作以及在掃瞄物體角落時發生（Runne et al，2001），亦可能會產生較 大的距離誤差，此亦為一般測量作業中所見之錯誤，通常這種較大的距離誤差可以透過 人眼判斷或是點雲濾除門檻值的設定而消除掉，但是對於產生在角落凹面較小的誤差，
便會對於點雲產生不確定的距離誤差。故為避免此些誤差通常须事後重測或重複的觀測 將有利於錯誤的偵除。
B. 系統性誤差(systematic errors):
系統性誤差則是具有系統性或規律的誤差，產生原因主要是儀器的率定不夠完善，
例如當製造廠商儀器率定工作不嚴謹或儀器長久使用未送回原廠檢俢，便容易使得儀器 掃瞄得資料有系統性誤差存在。而系統性誤差又主要有測距誤差、掃瞄角誤差、參考原 點誤差、比例尺誤差以及坐標軸方向誤差等等因素。有時環境的因素也可能會造成系統 性誤差的行為。此種誤差是可以被發現的，例如雷射光束的寬度可能提高雷射測距儀在 測距準確度上的偏移量，特別是在雷射光束在特定的入射角度，其回訊無法準確被掃瞄
儀判別時所產生。這樣的誤差
ϕ ρ ρδ
tan
= 2
Δ ，其中Δ 為測距的誤差，ρ ρ為產生Δ 誤差ρ 所處的距離，ϕ為雷射入射角，δ 為雷射光束在待測物上產生的雷射點直徑（Lichti，
2005）。以上述為例只要在掃瞄作業前，能透過適合檢定方法來確定儀器之系統性誤並 加以校正，將可避免因誤差造成掃瞄點雲資料精度過差，而提高資料的正確性。
C. 偶然誤差(accidental errors)：
偶然誤差是無法以系統性參數描述的誤差，其大小及符號呈現”偶然性”且不可預期，隨 機誤差量的統計性質通常偏向正常分佈。雷射掃瞄的隨機誤差的中誤差可由雷射測距儀 的測距精度及反射稜鏡的測角精度來推估，此中誤差直接反應儀器本身的定位能力。(賴 志凱，2004)
表2-2、三維雷射掃瞄儀的誤差分類與誤差來源
2-1-4 點雲結合
雷射掃瞄所得的初步資料是均勻密佈於被測物表面的三維點雲(Point Cloud)，在 土木工程的應用上，由於目標物（邊坡、樓房等）的覆蓋或體積甚大，且建物結構往往 相當複雜，加上掃瞄距離與掃瞄範圍的限制，致使無法從單一測站將整體建築或場景完 整掃瞄，而必須結合多測站掃瞄資料以達到場景建置的完整。，則需整合多個測站所產 生的點雲來達成任務。然而由於各觀測站的參考座標系統不同，因此點雲資料的連結 (Joint)並非單純的資料合併，必須找尋得參考座標系統的轉換關係，才能解決資料結
誤差類型 產生原因 改正方式
隨機性誤差 雷射測距及測角的隨機性誤差傳撥 無法直接改正
載台不穩、人為錯誤 重複觀測偵錯
粗差或錯誤
觀測位置誤差 無法直接改正
系統性誤差
儀器校正不完善，主要有測距、掃描角、參考原 點、比例尺及座標軸方向之系統性誤差等因素所
導致
儀器檢定 數學模式校正
合的問題。目前所知的點雲連結方法有四：共軛面轉換法、磁性覘標控制點法、測站後 視稜鏡法、及曲面匹配法(曾義星、史天元，2002)，以下分別描述之。
(1)共軛面轉換法
在重疊的兩群點雲裡由使用者以人機互動方式將共面（或接近共面）的點形成平
在重疊的兩群點雲裡由使用者以人機互動方式將共面（或接近共面）的點形成平