反應曲面法實驗設計

由於製程生產線所排放之廢水中含有磷、氟等物質成份存在，為瞭解彼此間之 相互影響程度，本階段利用 Minitab 軟體，進行反應曲面法之中心組合設計法進行 2²實驗設計，實驗採取氯化鈣藥劑進行十組試驗，實驗因子A 為藥劑 Ca/P 莫耳比；

因子B 為 pH，中心點是二重複。水樣配置規格為（水中總磷濃度 130 mg/L、初始 pH 3 左右、氟離子 30 mg/L），依據上述化學沈澱瓶杯實驗經驗所得，在實驗區域內 選擇中心點為（1.4 , 7.5），單位水準大小為（0.3 , 1），其中 K=2 個因子，軸點 α=

√2，以 nc=2 個中心點來進行實驗，本實驗樣本不具隨機性，詳細實驗設計與目標 物反應值，如表4-5 所示。

實驗後，利用 Minitab 軟體依據所得除磷效率之反應性狀數據進行統計分析，

並以顯著水準 α=0.05 進行檢定。此數值是用來決定任何一個不在目前模式中的因 子，應否增加到該模式來，並將此α 水準與每個不在該模式中的因子之 p-值相比較，

若某因子的 p-值小於 α-值（代表顯著效應），則該因子應考慮加入模式中；反之則 考慮將該因子自該模式中剔除（代表不顯著效應），而此 α-值介於 0 到 1 之間，藉 此求出顯著因子和最佳水準組合。

表 4-5 中心組合設計法實驗設計與目標物反應值

編碼變數 自然變數 反應值

A B ξ1 ξ2 氯化鈣

試驗 編號

Ca/P pH Ca/P pH 總磷殘餘濃度

（mg/L）

氟離子殘餘濃度

（mg/L）

1 -1 -1 1.1 6.5 121.80 25.98 2 +1 -1 1.7 6.5 91.12 22.95 3 -1 +1 1.1 8.5 31.33 26.13 4 +1 +1 1.7 8.5 8.88 23.49 5 - 1.414 0 0.98 7.5 57.31 27.49 6 +1.414 0 1.82 7.5 29.37 13.62 7 0 - 1.414 1.4 6.09 116.84 30 8 0 +1.414 1.4 8.91 15.14 26.76 9 0 0 1.4 7.5 39.69 21.18 10 0 0 1.4 7.5 40.21 20.31

1. 以氯化鈣加藥時，在不同 Ca/P 莫耳比與 pH 條件下對磷去除率之影響 Constant ^{44.4 3.59 12.4 0.000}

Ca/P ^{-11.6 2.74 -4.22 0.006} Regression 3 ^{146*102 146*102 487 81.0 0.000}

Linear 2 ^{135*102 136*102 679 113 0.000} Square 1 ^{1.02*103 1.02*103 1.02*103 17.0 0.006} Residual Error 6 ^{360 360 60.1}

Lack-of-Fit 5 ^{360 360 72.1 533 0.033} Pure Error 1 ^{0.10 0.10 0.14}

Total 9 ^149*102

註：p＜.05，two-tailed

利用化學除磷法進行含磷廢水處理，當中的化學藥劑與 pH 這兩個重要因子，

圖 4-8 為實驗操作參數對氟離子去除之反應性狀統計分析所繪製之等高線圖，

其為一個 full quadratic（純二次項式）模式下之完全模型，該圖中所呈現的趨勢以 加藥量而言，當Ca/P 莫耳比增加時，廢水中氟離子殘餘濃度相對下降，且發現當廢 水中提供足夠之鈣離子濃度時，在pH 6.5 ~ 8 的範圍內，對氟離子去除會有比較好 的效果，推測原因可能為此時之鈣離子與氟離子結合情況較好。Huang & Liu (1999) 研究指出，在低pH 情況下（pH＜5），不利於氟化鈣形成，反而會造成氟化鈣溶解

2. 假設檢定與區間估計-單樣本 t 方法

表 4-8 為利用 One-Sample t，進行氯化鈣平均值分析，根據輸出結果顯示，氯 化鈣藥劑除磷平均值之估計值為55.2，而我們有信心可以確認，真正的值會落在 95

%的信賴區間內（26.0 , 84.3）。

表 4-8 One-Sample t 檢定

Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI 總磷殘餘濃度

(mg/L) 10 55.2 40.8 12.9 (26.0 , 84.3)

註：信賴區間（Confidence interval, CI）。

3. 加藥量及 pH 最適化探討

由於化學藥劑添加量與 pH 調整（例如酸和鹼）均會影響整體操作成本，故站 在節省成本之考量下（例如：藥劑耗用量與污泥產生清除處理成本），希望在 Ca/P 莫耳比與 pH 等兩個重要影響因子，能取得最佳處理效率平衡點，並且使得混凝、

膠凝化學處理單元之無機廢水出流含磷濃度可以降至26 mg/L 以下，此時望想函數

（Desirability function）提供了我們選擇最佳條件之應用。

由於本案例廠情況較為特殊，其廢水處理流程設計為化學處理在前段和生物處 理在後段之系統組合方式處理；即當無機廢水系統處理完畢後，此股含磷廢水將繼 續匯入下一階段之有機廢水系統中處理。本案例廠每日無機廢水處理量約為 1,550 CMD，而處理後之此股含磷廢水匯入有機廢水系統中，故其總水量約為 10,000 CMD 左右，為了使混凝、膠凝化學處理單元之無機廢水出流含磷濃度可以降至 26 mg/L

升至80 %左右，而在全廠無機廢水均達此一除磷水準之下，總放流水之含磷濃度可 自目前的40 mg/L 降至 10 mg/L 以下之水準。

表 4-9 以氯化鈣藥劑除磷時之最佳化條件

Ca/P 莫耳比 pH 磷去除率

(%)

總有利條件值

(Overall Desirability)

放流水總磷濃度