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第二章 相關文獻探討

2.2 可調功率大小的節能擇徑方法

在無線隨意網路中,所有的節點皆使用廣播的方式互相傳遞資料,透 過節點與節點互相接力傳遞的方式,以達成資料傳輸的目的。當有節點收 到欲傳遞訊息時,則會將訊息處理轉發或是協助傳遞至目地節點。也就是 說,對於每一個節點而言,各自擁有可掌控最大的通訊範圍,通常稱這樣 的通訊範圍為預設最大通訊範圍(Default Maximum Range)。通訊範圍的大 小,對於能量消耗而言佔有極大的比重,範圍越大,能量消耗越多。一般 而言消耗能量會與發射半徑的平方成正比。因此為了達到功率消耗能量較 小,通常會將節點的發射功率作適當的調整,以免浪費無謂的能量。

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若採用全域的資訊作為調整傳輸功率大小的依據,每個節點必頇紀錄 整個網路目前的狀態,根據彼此之間的距離計算出最小生成樹(Minimum Spanning Tree),在 Ranmanthan [7] 根據這樣的考慮方式將原本網路的連接 狀態,計算出所謂的 MST 的結構,再根據計算出來的結構,去調整發射 功率剛好到達鄰近節點的距離,讓發射的功率達到最大效率。如圖 2-1 所 示,原有節點間的拓樸結構為十分複雜的連接方式,根據每個連接(Link) 所需要花費的大小,計算後求得 MST 的結構如圖 2-2 所示。

圖 2-1 尚未調整的原生拓樸結構

圖 2-2 計算形成的 MST

在[8]中,Wieselthier 等人提出兩種使用全域(Global)資訊的貪婪演算法 在於求得廣播的最小花費問題上。分別為 BLU (Broadcast

Least-Unicast-cost)與 BIP (Broadcast Incremental Power)。 BLU 以 Dijkstra 的演算法為基礎,將來源端到其他節點的最短路徑建立出一個樹狀結構,

用這樣的樹狀結構來取代 MST;BIP 則是使用 Prim 的演算法改良後為基

礎去計算,在建立樹的過程中,如果有新的節點要加入該樹,則必頇考慮 是否為花費最小的能量,如是才加入樹作為 MST 上面的節點。

在一個歐幾里德空間(Euclidean Space)中,假設有三點 A、B 和 C,當

△ABC 存在時,計算其外接圓,如果該外接圓內未包含 A、B、C 以外的 點時,且由任兩個相鄰之三角形所構成之凸四邊形之對角線相互交換後,

六個內角的最小角不再增大,此時,△ABC 便是 Delaunay Triangle,由 Delaunay Triangle 所組成之 DT(Delaunay Triangulation)[9]如圖 2-3 (a),DT 中各三角形皆為最相近之三點所組成,因此任兩個三角形之邊並不相交,

且具區域性,當任一節點移入、移出時,只會影響到鄰近的三角形,不至 於變動整個拓樸。本論文中所研究之 RNG 即屬於 DT 的子圖,最早由 Godfried Toussaint [10][11] 所提出,為一無向圖,假設任兩點存在連結時,

以兩點之距離為半徑、兩點分別為圓心畫兩個圓,在兩圓所交集的區域中 若存在第三點時,則不將此邊加入集合,最後建立好之集合則為 RNG 所 有邊之集合,如圖 2-3(b),在[12]中證明了 RNG 可在 O(n log n)的時間內 被找出。

(a) Delaunay Triangulation (b)RNG 圖 2-3 Delaunay Triangulation Graph 和 RNG

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關於 RNG 的實際應用如 Julien Cartigny 等所提出之 RNG 廣播演算法 [12][14],假設無線隨意網路中每個節點可以透過各種定位技術確認自己的 位置並透過封包交換來取得鄰居的位置資訊,之後透過這些區域資訊建立 RNG 圖形,再根據其相對鄰居來調整功率做廣播,其調整功率的判斷方式 如圖 2-4圖 2-4 所示,如果任二節點 u 與 v 之間存在第三個距離較近的節 點,代表可以透過該點來轉送資料,因此在建立 RNG 時,該二節點則不 需要直接建立路徑,而是如圖 2-5 藉由第三點 w 來轉送資料,以減少能量 的消耗,建立 RNG 前後之拓樸如圖 2-4與圖 2-5。

圖 2-4 RNG 選擇相對鄰居示意圖

圖 2-5 RNG 調整功率暨傳輸路徑示意圖

圖 2-6 原始網路拓樸

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圖 2-7 RNG

我們令G(V, E)為所有節點V和邊E所建立之圖形,ER代表RNG中所有邊 的集合,d(u,v)則是指節點u至節點v之距離,當建立好RNG圖形後,每個 節點u會以其和相對鄰居表中最大之距離做為其傳輸半徑ru之大小。

ER={(u, v)E|!wV, (u, w), (w, v)G

∧[d(u, w)<d(u, v)]∧[d(v, w)<d(u, v)]} (1)

經由這樣的方式建立 RNG 的好處在於每個節點以分散式的方式各別 交換區域的資訊,也就是說各節點只需要和其鄰居節點做一次封包交換即 可,而不需要額外的控制封包和存取空間來取得並紀錄全域資訊,並透過 所調整之功率大小來傳送資料以減少能量消耗。

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