第四章 實例驗證
4.2 可靠度分析模型建置
經由先前第三章研究方法之探討，以及本章資料整理完成後對於 資料特性之瞭解，開始著手建立分析模型，主要步驟為資料類別標定、馬 可夫過程與回復因子建構等，敘述如下。
資料類別標定
弧形閘門之各元件累積檢測記錄共計有 139 筆，但因各元件進行檢測 活動之時間不一，故有某一時間點上無檢測記錄之狀況，本研究針對弧形 閘門之水封系統進行資料標定。
為了使收集而來之檢測資料能夠輸入分析模型，必須針對資料上各檢 測時間點以及檢測結果事先檢定，並個別賦予不同類別，最後再將每一筆 資料轉換表示成[-1]、[0]、[1]等數值模式以供程式判讀，當中[-1]所代 表的是，於各元件檢測記錄時間序列上，此一時間點元件並無進行檢測，
故無對應此時間之記錄；[0]所代表的是，於各元件檢測記錄時間序列上，
在某一時間點元件檢測為良好之結果；[1]所代表的是，於各元件檢測記 錄時間序列上，在某一時間點元件檢測為故障之結果，如表 4.1 所示，至 於資料類別標定之完整程序則參見下圖 4.1。
表 4.1 資料類別代表意義 資料代表之數值 說明
[-1] 此時間點上並無元件檢測記錄 [0] 此時間點上元件檢測記錄為良好 [1] 此時間點上元件檢測記錄為故障
檢測資料 結果比對
資料類別判定 [-1][0][1]
資料筆數 時間序列建立
程式分析
圖 4.1 資料類別標定程序
馬可夫過程
本研究主要建構在馬可夫過程的時間序列上，依循第三章所介紹 之波松劣化模型與貝式演算法，我們假設水封系統各元件之劣化行為是符 合波松分佈，希望能透過波松過程模擬劣化的事件，而當中劣化事件發生 之到達率μ與每次劣化事件所造成的損傷程度λ是未知的。
式，透過質性資料所傳達出之資訊計算出重要性權重，使各不確定參數之 樣本重新取樣，取出較符合元件特性之樣本，下圖 4.2 為本研究所使用之 隱藏式馬可夫鏈主要概念。
X1 X2 Xn
資料判別 [-1],[0],[1]
DATA
Markov Chain
V1 Vn-1
圖 4.2 隱藏式馬可夫鏈
上圖中 X1～Xn之部分所代表的是於每一時間點所累計之元件劣化 事件次數、Vk為兩個馬可夫狀態間所產生之劣化事件次數，隨著時間的增 加劣化事件次數也隨著增加，如本公式計算
X
k+1 =X
k +V
kk
=1,2,3,...,n
−1，X
k為 k 時間前所累積之損壞事件總數、V
k為 k 時間與 k+1 時間內所發生之 劣化事件次數，因此 k+1 時間之累積損壞事件總數X
k+1則為上述兩者總 和，當劣化事件次數累加結果乘以每次劣化事件所造成的損傷程度λ，即 可獲得元件所發生之累積損傷λX
k，當中再透過檢測資料的轉換，以隱性 的方式佐以不確定參數取樣，使本模型更佳完備。下面即針對本模型中各不確定參數之假設加以說明（如表 4.2），
首先我們經由歷史資料與自行判斷假設參數μ之事先機率密度函數之均 勻分佈為[4/12,1]，其原因在於水封系統之破壞大致與溫、濕度等氣候變 化有關，鄭達才（2000）提到任何設備皆有其一定之壽命，而原因皆為劣
化造成，當中又區分出數種狀況，如下所示：
1. 自然劣化：如材料疲乏、環境惡劣等。
2. 人為劣化：如不當的操作或是維護不良等。
3. 還有工廠設備所處環境不良引起的劣化。
4. 以及一些不能預料或是不明之原因危害，而導致的劣化。
而水庫之環境在一年中氣候變化過於劇烈次數應不少於 4 次，故假設 如上，每次劣化事件發生所造成之程度λ在缺乏明確之資訊下，給予一較 寬大的事先機率密度函數均勻區間[0.0001,1]，我們令參數α的事先機率 密度函數為均勻分佈[10,20]，參數 V 為均勻分佈[0.0001,1]，樣本數 N 設定為 5000。
本模型對於水封系統之另一主要假設為，水封系統各元件在經過 維護動作後，其回復程度並非完全，意即其回復模式為不完全維護之狀 態，其中對於每次進行維護動作後所產生之回復程度，以一回復因子η表 示，此因子希望模擬元件在維護後之狀態，故當回復次數增加，其回復程 度也隨之遞減直到破壞，下節將說明回復因子建構之過程以及選取回復因 子遞減調整參數之流程。
表 4.2 設定參數說明
參數 說 明
λ 每次劣化事件所造成的損傷程度 μ 劣化事件發生之到達率
α 人為檢測誤差
V 回復因子調整參數，主要說明回復程度遞減之多寡
M 預設之回復程度，透過模擬與調整參數計算求得回復因子η η 回復因子
回復因子建構
所謂回復因子，是代表每一次維修之後設備的回復程度，一般而言，
回復因子會隨著維修次數的增加而逐漸減少，若回復因子為 1 則表示為完 全維護，指設備經過維護後回復到全新的狀態。本研究中採用以下之回復 因子模式，
i v
i = M ⋅
η
i
=1,2,3,...,N
−1 (4.1) 其中，回復因子調整參數v
的確立必須根據實際現況來決定，是由大 量的維護記錄與每兩次維護間的故障機率計算所得，因此現階段本研究法 根據歷史檢測記錄來計算合理的回復因子參數，僅以歷史記錄中所發生之 損傷事件作為標的，經過測試所得較能符合現況的參數。圖 4.3 為確立預 設回復程度 M 及調整參數v
之流程。圖 4.3 確立回復因子流程
敏感度分析
水封系統主要分為底水封、水封螺絲及側水封三個子元件，本研究首 先針對各元件建置分析模型，並使用歷史目視檢測記錄共 139 筆加以分 析，進而對於模型是否足以描述元件特性而進行檢驗主要針對預設之回復 程度 M 與回復因子調整參數 V 進行探討，以下將詳細敘述相關分析設定與 完整流程。
z 分析設定
此參數為敏感度分析主要選定之值，其意義為代表一元件在進行維護
後所回復之程度，當 M 值越高即代表元件經維護之回復程度越大，本研究 希望透過變動此參數加以模擬，尋求與實際狀況最為相似之值。
此參數之意義為代表元件在經由逐次維護動作後，每一次元件回復程 度所遞減之狀況，即符合不完全維護之特性，當預設之回復程度 M 固定，
隨著 V 值之遞增，則其回復程度遞減之速率也隨之加快，本研究即利用歷 史檢測資料與變動預設回復程度 M 分析，求出最適此模型之參數。
z 分析流程
利用部分檢測記錄加以建模，其使用之資料筆數由於失效次數多寡之 不同，分別為底水封 53 筆、水封螺絲 38 筆及側水封 57 筆，其中水封螺 絲建模筆數較少，原因在於失效記錄僅有兩筆，故採納一筆進行模型建 置，再利用剩餘一筆加以驗證。
1. 建置完成之模型，利用預先設定之回復程度 M 值調整，M 值以 0.05 為一單位，由 M＝0.05～0.95 逐次進行模擬。
2. 於不同 M 值所模擬出之數據，可獲得於模型建置時間點以後λ
X > 1
之月份，加以記錄並與資料實際失效之月份比對並檢驗，本研究所 採用之檢驗方式為預測誤差檢驗。
3. 透過預測誤差檢驗所獲得之結果，選取預測誤差比例最小所對應之 M 值，再加入部分資料進行驗證，本研究採取兩次驗證。
4. 透過驗證所得之 M 值，進行完整資料之元件可靠度分析。
在模型建置的部分，於 M＝0.05～0.95 間底水封 53 筆、水封螺絲 38 筆及側水封 57 筆模擬完整結果以下列幾張圖表加以說明。所謂建模後之 模型檢驗，主要在檢驗經模型所預測出之預測值，其精確可信度為何，可 稱為「預測精度」。而預測精度越高，則表示預測能力越佳。然若採用模 型值與原始數據相比對，所得到之數值稱為「模型精度」。而模型精度越
高，所表示僅為模型之擬合度佳，但並不代表所預測之結果會相對地較準
圖 4.5 底水封模擬結果與實際記錄比對（台電）
圖 4.6 不同 M 值對應之回復因子調整參數 V（台電）