合理化公式之相關文獻回顧

合理化公式自 1889 年由克契林氏（Kuichling）提出後，一百年 來仍被廣泛應用於缺乏紀錄集水區之洪峰流量推估上。然而合理化公 式雖然十分簡單且方便使用，卻仍有其不合理之假設，此亦為現今學 者研究及改進之方向，表1-1 為合理化公式相關研究之整理。

Dunne and Leopold（1978）以可變來源（Variable source）理論來 檢討合理化公式，認為可以使用飽和漫地流（Saturated overland flow）

取代原有 Horton 漫地流架構，並據以調整模式內參數項目；然而，

此一方法雖然較為合乎真實的地表逕流機制，但由於飽和區域具有動 態變動的特性，並不容易有效推估其面積大小，因此在實用上應有很 大的限制（詹仕堅，2003）。

Pilgrim et al.（1992）則建議將合理化公式與洪水頻率分析方法 相結合，以便使該模式能夠有效應用於區域性的洪水推估議題上，該 研究並以澳洲東南部新南威爾斯的 96 個集水區資料進行頻率分析，

以建立可以推估不同重現期洪峰流量的區域性合理化公式。

呂（1991）研究中修正合理化公式，引入較無爭議之雨量因子、

降雨延時和降雨水深，利用台灣地區十個流域以往的洪水紀錄配合包 絡線原理，分析適用於台灣地區之合理化公式。

王等（1993）以運動波理論為基礎，探討合理化公式推估地表洪 峰流量時，逕流係數及集流時間二個重要因子之決定方式，進而提出 實際應用之方法。該研究將逕流係數定義為入滲及窪蓄等損失呈函數 關係，以入滲觀念修正降雨強度，且以窪蓄損失修正降雨延時，並將 上述入滲及窪蓄二類降雨損失與 Horner 公式合併考慮，以求得有效 降雨強度之表示式。集流時間之推求則是以運動波理論推求出集流時 間之理論式，依所求得之集流時間理論式，代入已推算之有效降雨強

度公式求得有效降雨強度，再由合理化公式推算洪峰流量值。

邱（1995）以小集水區之降雨量及水位實測資料探討有關合理化 公式各項條件之相關因子的影響，如集水區面積相近時，同樣降雨強 度下之集流時間長短取決於坡度之大小。該研究結果顯示角屋 睦、

福島 晟之合理降雨強度及合理時間計算方法，皆各以雨峰及洪峰為 中心取兩倍稽延時間為合理時間，較能取得分佈合適之雨量及流量，

故合理降雨強度法較以集流時間內之降雨量與集流時間比值之平均 降雨強度法為優。

鄭等（2001）將台灣分為四個水文區域（北部、中部、南部及東 部），利用此四區域性迴歸方程式算出利用修正公式來選擇台灣高滲 透性森林流域的集流時間及逕流係數，以配合合理化公式獲得不同迴 歸週期的洪峰流量。結果顯示用區域性迴歸方程式修正型的合理化公 式對於提供合理的洪峰流量估計是有益的。

李（2003）利用 GIS 技術良好之空間處理能力，找出流域內的空 間特徵指標（流域面積 A、不透水面積百分率 Imp、形狀係數 M、分 散度Rc、長度比 RL），以及分析各降雨事件的降雨特徵（降雨量P、

降雨強度I、峰期比 T、峰度係數 β），再與合理化公式推估的誤差值 與逕流係數值進行相關分析，以找出彼此間的相關性，進而利用迴歸

分析建立合理化公式之修正模式。