含翼鈑鋼鈑之ANSYS模型設定

„ 鋼鈑幾何外型之建立

本研究有關鋼鈑幾何外型之建立，是運用 ANSYS 內建的建模指令 (modeling)所完成。鋼鈑之尺寸考慮厚度為 2cm、寬度為 100cm 以及 不同之高寬比( w

0.5 2.5

≤ h ≤ )；翼鈑則依鋼鈑高寬比不同，考慮不同 厚度及不同寬度。鋼鈑與翼鈑之結合採布林運算(boolean operation) 將兩者結合為一體，以 case:100×200×2F6×1.5 為例，其 ANSYS 幾何 模型如圖 5.18 所示。100×200×2 代表鋼鈑之高×寬×厚，F 代表翼鈑，

6×1.5 則代表翼鈑之寬×厚。

„ 網格元素種類之選取及描述

本研究進行含翼鈑鋼鈑之建模時，係採用 SOLID186 元素。

SOLID186 為二階六面體元素，共有 20 個節點，每一個節點各有 3 個 自由度，分別為 UX、UY、UZ，亦即 X、Y、Z 三個方向的變位。

本研究分析之對象為鋼鈑，在受力過程中可能會產生降伏而達到 塑 性 ， 所 以 在 定 義 材 料 參 數 時 ， 須 設 定 材 料 彈 性 模 數 (Young’s modulus)、柏松比(Poison’s ratio)、密度(density)及降伏強度與 降伏後的切線模數值，並作等向性(isotropic)材料屬性之定義。本 例考慮之材料彈性模數為2×10¹¹ Pa，柏松比為 0.33，密度為 7850

kg/m ， 降 伏 強 度 為3 2.35×10⁸ Pa ， 降 伏 後 之 切 線 彈 性 模 數 為 109

2× Pa，即彈性模數的 0.01 倍。

„ 建立網格

接著進行網格劃分(meshing)以建立完整之有限元素模型。選擇 meshing 選項中網格工具(mesh tool)的 global size，再選擇其中之 smart size 自訂元素分割大小，採用自由網格(free mesh)中切割最 細之 mesh1 進行網格劃分，以期能忠實反映鋼鈑之力學行為。自由網 格係由三點連成一面，其非對稱之特性在本例施加節點力時可造成局 部 施 力 之 不 對 稱 性 ， 使 鋼 鈑 產 生 面 外 變 形 (out-of-plane deformation) 的 機 會 ， 相 當 於 提 供 鋼 鈑 幾 何 變 形 上 的 分 歧 性 (bifurcation)，導致鋼鈑最終形成挫屈破壞的可能。以 case:100×

200×2F6×1.5 為例，其 ANSYS 幾何模型如圖 5.19 所示。

由於鋼芯鈑之下端係以螺栓固定，上端(自由端)則受到摩擦力作 用，故設置邊界條件時在鋼鈑上端(自由端)之節點做 y 及 z 雙向的束 制，僅允許其 x 向在受力作用下有變位之自由；鋼鈑下端之節點則做 x、y 及 z 三向的固接束制。以 case:100×200×2F6×1.5 為例，其 ANSYS 幾何模型如圖 5.20 所示。

„ 加載設定

剪力加載係考慮於鋼鈑上端沿 x 方向平均分配於若干節點上，鋼 鈑寬度為 100cm，取兩側緣各 10 個節點平均分佈施力，以 case:100

×200×2F6×1.5 為例，其 ANSYS 幾何模型如圖 5.21 所示。由於本例使 用自由網格劃分，故施加於兩側緣之施力節點位置未必完全對稱。因 施力之不平衡，導致面外變形的可能，提供了鋼鈑產生挫屈破壞的條 件。

„ 鋼鈑極限強度之決定

以 ANSYS 進行鋼鈑應力分析之載重條件係由力量控制(有別於 pushover 分析之位移控制)，而非以位移增量方式逐步加載。若分析 結果可能出現變位過大(e.g.位移＞15cm)、挫屈變形(e.g.明顯之面 外變形，如 Z-向位移＞鋼鈑厚度)或應力計算結果無法收歛的情況，

即視為破壞狀態。因此，在分析過程中先以 25tf 為施加外力之增量，

由試誤(trial-and-error)過程找出鋼鈑極限剪力強度之區間，再利 用二分逼近法(Bi-section method)的概念逐次縮小施力之上限或下 限值直到收斂為止(以 2tf 為解析度)。茲以 100×200×2+F6×0.5 之鋼 鈑為例說明如下：

1. 經初步試算，施加之剪力 V=100tf 鋼鈑尚無破壞徵兆，V=125tf 時(應力計算結果無法收斂)則發生破壞，表示鋼鈑之真正極限剪 力強度應在 100~125tf 之間。

2. 施加 V=112tf 進行計算，結果顯示鋼鈑尚無破壞徵兆，表示鋼鈑 之真正極限剪力強度在 112~125tf 之間。

3. 施加 V=118tf 進行計算，結果顯示鋼鈑尚無破壞徵兆，表示鋼鈑 之真正極限剪力強度在 118~125tf 之間。

4. 施加 V=122tf 進行計算，應力分析結果顯示無法收歛，因此判定 其為破壞，表示鋼鈑之真正極限剪力強度在 118~122tf 之間。

5. 施加 V=120tf 進行計算，應力分析結果顯示無法收歛，因此判定 其為破壞，表示鋼鈑之真正極限剪力強度在 118~120tf 之間，因 此以 118tf 為其極限剪力強度。分析結果中會將極限剪力強度 (118tf)與後極限剪力強度(120tf)載重下之三向﹙X、Y 及 Z﹚最 大位移及破壞模式列出。

翼鈑則依鋼鈑高寬比不同，考慮不同厚度及不同寬度。厚度部 份，乃於寬度 6cm 之條件下，厚度以每 0.5cm 之增量遞增進行分析，

至極限剪力強度增加幅度趨緩為止；寬度部分，依前項不同厚度之分 析結果，選擇強度提升效率最高者為設計依據，但以不超過 2cm 為原 則。

„ 破壞模式之判定

破壞模式依位移量及位移等高線圖之結果，分為應力破壞與挫屈 破壞：應力破壞包括施力點應力破壞與翼鈑應力破壞；挫屈破壞則包 括局部挫屈破壞以及整體挫屈破壞。圖 5.22 為施力點應力破壞時之 位移等高線圖，其最大位移發生在施力點上，y 向與 z 向之位移變化 不大，主要為 x 向之位移；圖 5.23 為翼鈑應力破壞時之位移等高線 圖，其最大位移發生在翼鈑上，鋼鈑本體並無明顯之位移變化；圖 5.24 則為局部挫屈破壞之位移等高線圖，y 向與 z 向皆有位移，惟仍 以 x 向位移較顯著；圖 5.25 則為整體挫屈破壞之位移等高線圖，位 移等高線圖顯示整體鋼鈑有明顯之大範圍面外位移者，判定其為整體 挫屈破壞，此時位移量通常極大，除了 x 向位移外，亦有 y 向與 z 向 位移，且位移在破壞前、後差異顯著，呈現整體挫屈破壞之特徵。