鋼鈑之ANSYS模型設定

„ 鋼鈑幾何外型之建立

本研究有關鋼鈑幾何外型之建立，是運用 ANSYS 內建的建模指令 (modeling)所完成。鋼鈑之尺寸考慮兩種厚度(1cm 與 2cm)、兩種寬 度(50cm 與 100cm)以及不同之高寬比( h

0.25 4

≤ w ≤ )。以 case:100×

200×2 為例，其 ANSYS 幾何模型如圖 5.1 所示。

„ 網格元素種類之選取及描述

本研究進行鋼鈑建模時，係採用 SOLID186 元素，如圖 5.2 所示。

SOLID186 為二階六面體元素，共有 20 個節點，每一個節點各有 3 個 自由度，分別為 UX、UY、UZ，亦即 X、Y、Z 三個方向的變位，其設 定視窗如圖 5.3 所示。

„ 定義材料參數

本研究分析之對象為鋼鈑，在受力過程中可能會產生降伏而達到 塑 性 ， 所 以 在 定 義 材 料 參 數 時 ， 須 設 定 材 料 彈 性 模 數 (Young’s modulus)、柏松比(Poison’s ratio)、密度(density)及降伏強度與 降伏後的切線模數值，並作等向性(isotropic)材料屬性之定義。本 例考慮之材料彈性模數為2×10¹¹ Pa，柏松比為 0.33，密度為 7850

kg/m ， 降 伏 強 度 為3 2.35×10⁸ Pa ， 降 伏 後 之 切 線 彈 性 模 數 為 109

2× Pa，即彈性模數的 0.01 倍。相關參數之設定視窗如圖 5.4~圖 5.6 所示。

„ 建立網格

接著進行網格劃分(meshing)以建立完整之有限元素模型。選擇 meshing 選項中網格工具(mesh tool)的 global size，再選擇其中之 smart size 自訂元素分割大小，採用自由網格(free mesh)中切割最 細之 mesh1(圖 5.7)進行網格劃分，以期能忠實反映鋼鈑之力學行 為。自由網格係由三點連成一面，其非對稱之特性在本例施加節點力 時可造成局部施力之不對稱性，使鋼鈑產生面外變形(out-of-plane deformation) 的 機 會 ， 相 當 於 提 供 鋼 鈑 幾 何 變 形 上 的 分 歧 性 (bifurcation)，導致鋼鈑最終形成挫屈破壞的可能。以 case:100×

200×2 為例，其 ANSYS 模型如圖 5.8 所示。

„ 邊界條件設定

由於鋼芯鈑之下端係以螺栓固定，上端(自由端)則受到摩擦力作 用，故設置邊界條件時在鋼鈑上端(自由端)之節點做 y 及 z 雙向的束 制，僅允許其 x 向在受力作用下有變位之自由；鋼鈑下端之節點則做 x、y 及 z 三向的固接束制。以 case:100×200×2 之鋼鈑為例，其 ANSYS 模型如圖 5.9 所示。

„ 加載設定

剪力加載係考慮於鋼鈑上端沿 x 方向平均分配於若干節點上。鋼 鈑寬度為 50cm 者，取兩側緣各 5 個節點平均分佈施力；寬度 100cm 者，則取兩側緣各 10 個節點平均分佈施力。由於本例使用自由網格 劃分，故施加於兩側緣之施力節點位置未必完全對稱，如圖 5.10 所 示。因施力之不平衡，導致面外變形的可能，提供了鋼鈑產生挫屈破 壞的條件。

„ 鋼鈑極限強度之決定

以 ANSYS 進行鋼鈑應力分析之載重條件係由力量控制(有別於 pushover 分析之位移控制)，而非以位移增量方式逐步加載。若分析 結果可能出現變位過大(e.g.位移＞15cm)、挫屈變形(e.g.明顯之面 外變形，如 Z-向位移＞鋼鈑厚度)或應力計算結果無法收歛的情況，

即視為破壞狀態。因此，在分析過程中先以 25tf 為施加外力之增量，

由試誤(trial-and-error)過程找出鋼鈑極限剪力強度之區間，再利 用二分逼近法(Bi-section method)的概念逐次縮小施力之上限或下 限值直到收斂為止(以 1~2tf 為解析度)。茲以 50×50×1 之鋼鈑為例說 明如下：

1. 經初步試算，施加之剪力 V=50tf 鋼鈑尚無破壞徵兆，V=75tf 時(應 力計算結果無法收斂)則發生破壞，表示鋼鈑之真正極限剪力強度 應在 50~75tf 之間。

2. 施加 V=63tf 進行計算，應力分析結果顯示無法收歛，因此判定其 為破壞，表示鋼鈑之真正極限剪力強度在 50~63tf 之間。

3. 施加 V=57tf 進行計算，應力分析結果顯示無法收歛，因此判定其 為破壞，表示鋼鈑之真正極限剪力強度在 50~57tf 之間。

4. 施加 V=54tf 進行計算，結果顯示鋼鈑尚無破壞徵兆，表示鋼鈑之 真正極限剪力強度在 54~57tf 之間。

5. 施加 V=56tf 進行計算，應力分析結果顯示無法收歛，因此判定其 為破壞，表示鋼鈑之真正極限剪力強度在 54~56tf 之間。

6. 施加 V=55tf 進行計算，鋼鈑尚無破壞徵兆，表示鋼鈑之真正極限 剪力強度在 55~56tf 之間，因此以 55tf 為其極限剪力強度。分析 結果中會將極限剪力強度(55tf)與後極限剪力強度(56tf) 載重 下之三﹙X、Y 及 Z﹚向最大位移及破壞模式列出。

„ 破壞模式之判定

鋼鈑之主要破壞模式包括施力點之應力破壞、局部挫屈破壞以及 整體挫屈破壞等三種。圖 5.11 為施力點應力破壞時之位移等高線 圖，其結果顯示最大位移係發生在施力點上，主要為 x 向之位移，y 向與 z 向之位移並不大；圖 5.12 則為鋼鈑局部挫屈破壞之位移等高 線圖，最大位移產生處除了 x 向之位移外，亦有 y 向與 z 向之位移，

鋼鈑之局部破壞產生，如圖 5.13 所示。圖 5.14 則為鋼鈑整體挫屈破 壞時之位移等高線圖，其結果顯示整體鋼鈑有明顯之大範圍面外位 移，屬整體挫屈破壞。整體挫屈破壞發生時，各方向之位移量通常都 異常得大。

„ 剪力強度與位移之關係

使用 100×200×2 之模型進行分析，除了將上下兩端之節點作束制 外，另將前後兩面作 z 向位移之束制。取鋼鈑上端兩側緣各 10 個節 點平均分佈剪力，位移則取鋼鈑上端最外側四個節點(圖 5.15)之 x 向位移平均，剪力強度與位移關係如圖 5.16 所示，其雙線性曲線符 合本例考慮之材料特性。