含鋼耐震間柱之結構系統簡易耐震性能評估方法

採用鋼耐震間柱於韌性抗彎矩構架系統中，主要目的與功能在於提升結構整 體橫向勁度，降低於含設計地震力之載重組合下之彈性層間側位移角。然而，含 鋼耐震間柱之結構(SMF-SC)系統的韌性容量(R 值)是否仍能夠延用韌性抗彎矩 構架(SMF)系統之韌性容量(R=4.8)為本節研究所探討之內容。此外，在考量 SMF-SC 構架之整體結構勁度，相較於 SMF 構架略為提升，且 SMF-SMF-SC 構架系統內降 伏機制以及整體結構阻尼比略為改變之情況下，SMF-SC 構架系統中，於最大考 量地震(MCE)下，各樓層裡之變形需求為何，即位移放大係數(Cd)之值為何，此 往往是於設計階段以及擬定耐震間柱性能認定標準中必須考量與依循的。

本節研究之內容首先即針對五層及十五層樓原型建築物於不同 R 值設計基 準下，構架整體耐震性能上之差異做分析與討論，以提供SMF-SC 構架能否延用 韌性容量(R=4.8)之判斷依據。此外，透過非線性動態歷時分析之結果，探討於不 同韌性容量R 值情況下，對原型建築物中各樓層位移放大係數(Cd)值之影響，以 提供一簡易且快速之耐震性能評估方法。

壹、 採用不同R 值之 SMF-SC 構架的耐震性能分析

1. 五層樓及十五層樓 SMF-SC 構架原型建築物設計

本節研究中五層樓及十五層樓原型建築物採用之結構樓層平面與立面圖，分

169

表5.3.3 十五層樓 SMF-SC 構架(R=4.8)原型建築之設計參數

Stub Columntory (mm)

171

Stub Columntory (mm) 1 H500×300×16×36 BOX450×450×32 H500×250×14×24 2 H500×300×16×36 BOX450×450×32 H500×250×14×24 3 H450×300×16×36 BOX400×400×28 H450×250×14×24 4 H450×300×16×36 BOX400×400×28 H450×250×14×24 5 H450×300×16×36 BOX400×400×28 H450×250×14×24

表5.3.7 十五層樓 SMF-SC 構架(R=4.8)原型建築物之梁柱尺寸 Story Beam

(mm)

Column (mm)

Stub Column (mm) 1-3 BH750×350×16×36 BOX700×700×50 H730×330×12×24 4-6 BH650×350×16×36 BOX650×650×45 H630×330×14×24 7-9 BH600×300×16×32 BOX550×550×40 H580×280×14×22 10-12 BH550×300×16×32 BOX450×450×36 H530×280×14×22 13-15 BH500×300×16×32 BOX400×400×36 H480×280×14×22

表5.3.8 十五層樓 SMF-SC 構架(R=3.2)原型建築物之梁柱尺寸 Story Beam

(mm)

Column (mm)

Stub Column (mm) 1-3 BH750×350×19×40 BOX750×750×50 H750×330×14×24 4-6 BH650×350×19×40 BOX700×700×45 H630×330×14×25 7-9 BH600×300×19×36 BOX600×600×40 H580×280×14×25 10-12 BH550×300×19×36 BOX500×500×36 H530×280×14×25

13-15 BH500×300×19×36 BOX450×450×36 H480×280×14×25

2. 採用之地表加速度歷時載重

本節研究中對前述各五層樓與十五層樓 SMF-SC 原型建築物構架進行非線 性動力歷時分析。此分析中採用FEMA P695 (2008)報告中所使用之共 44 組地表 加速度紀錄，此加速度紀錄主要源自發生於世界各地地震規模 6.5 以上共 22 個 大型地震，相關資訊如表5.1.4 中所列。不同於本章第一節研究中之方法，本節 研究中採用之地震波縮放方式與步驟說明如下:

(1) 首先個別縮放各地震反應譜，以最小平方差之方式致使於 0.2 倍及 1.5 倍結構週期範圍內，最接近目標反應譜(target spectrum)，以此求得一縮 放因子(scaling factor)。

(2) 求取經第(1)步驟所得之 44 組縮放後地震反應譜之中位數反應譜。

(3) 將總體 44 組地震波統一進行第二次之縮放，致使第(2)步驟所得之中位 數反應譜於0.2 倍及 1.5 倍結構週期範圍內至少大於目標反應譜值，求 的第二次縮放之因子。

(4) 最後各地震波之最終縮放因子極為第(1)與第(3)步驟所得因子之乘積。

為探討SMF-SC 構架系統之韌性容量 R 值，本節將 44 組地震歷時分別縮放 至SLE、DBE 及 MCE 等地震等級以進行動力分析。圖 5.3.1 顯示針對五層樓與

173

圖5.3.1 (a)五層樓與(b)十五層樓原型建築物於 DBE 地震等級之加速度反應 譜

3. 非線性動態分析結果

本節研究針對上述之四組 SCF-SC 構架設計(包括兩個五樓層與兩個十五層 樓建築物)進行非線性動態歷時分析，分析中所採用之簡

量化分析之結果以及呈現耐震性能之差異，依據層間側位移角之大小，本節 研究定義了五個極限狀態，詳列於表5.3.9 中。其中 LS1 對應於耐震間住之降伏

極限狀態，LS2 對應於 SMF 構架中梁之降伏極限狀態，而 LS3 至 LS5 為各種條 件下之容許極限層間側位移角。

表5.3.9 本節 SMF-SC 構架之各極限狀態定義 極限狀態 層間側位移角 (%)

LS1 0.5

LS2 1.0

LS3 1.5

LS4 2.0

LS5 3.0

本節研究採用以呈現各極限狀態於 44 組地震作用下之發生機率的方式來量 化所考量建築結構於各個地震等級下之耐震性能表現。圖5.3.2 與圖 5.3.3 分別顯 示本節研究中五層樓與十五層樓原型建築物於各個地震等級下之耐震性能。由結 果可見於單一地震等級下，各極限狀態之發生機率會隨極限狀態之增加而減少。

而各極限狀態之發生機率皆隨地震等級之提高而增加。由結果中可觀察到相較於 採用R 值=4.8 之建築物，採用 R 值=3.2 之建築物於各種地震等級以下各極限狀 態之發生機率有降低。

依據建築物於使用上之不同需求情形，可適當訂定出各式耐震性能之容許條

175

由圖5.3.2 與圖 5.3.3 之發生機率分布，即可判斷出本節研究中之十五樓原型建築 物並不適用R 值=4.8 之設計，應採 R 值=3.2 進行設計。

圖5.3.2 (a)SLE，(b)DBE 及(c)MCE 等級地震下五層樓 SMF-SC 構架之量化耐震性 能

圖5.3.3 (a)SLE，(b)DBE 及(c)MCE 等級地震下十五層樓 SMF-SC 構架之量化耐震 性能

貳、 SMF-SC 構架之位移放大係數研究

除上述R 值之探討，本節研究利用上述兩原型建築物於 MCE 地震等級下之 動態反應結果，進一步探究適當位移放大係數(Cd)之值。圖 5.3.4 中為建築物構架 設計中R 值與 Cd值關係，若R 值與 Cd值相等時，代表此建築結構於最大考量地 震作用下，結構完全保持彈性下之變形(Δe)大小與結構容許非線性韌性行為下之 變形(Δmax)相等。為探究 SMF-SC 構架之實際 R 值與 Cd值間之關係，本節研究針 對上述包含五層樓與十五層樓之各原型建築物進行線彈性與非線性動態歷時分 析，依據分析之結果討論與呈現Cd/R 比值之結果。

圖5.3.5(a)與 5.3.5(b)分別顯示五層樓與十五層樓各原型建築物之動態歷時分 析結果。結果中顯示採用不同R 值之建築物具有相類似之 Cd/R 比值結果。由圖 中比值結果之趨勢線顯示，不同樓高之建築物其 Cd/R 比值之分布不盡相同，其 共通點為最大之 Cd/R 值皆發生於頂層，且整體結構之 Cd/R 值皆大於 1.0。依據 本節研究之結果，若需定義一固定可適用所有樓高之位移放大係數值，針對 SMF-SC 構架系統應採 Cd/R 為 1.8 較為保守與適切，如圖 5.3.5 中所示。於 SMF-SC 構 架系統之設計上，此簡易方法可用以快速且保守的決定各樓層於極限狀態下之變 形需求。

177

圖5.3.4 建築物構架設計中 R 值與 Cd值關係示意

圖5.3.5 (a)五層樓與(b)十五層樓原型建築物之 Cd/R 比值結果

179

第六章 結論與建議