構架中耐震間柱桿件軸力累積與釋放效應研究

採用鋼耐震間柱之建築結構系統中，由於垂直載重之累積，若耐震間柱之桿 件中累積過大軸力時，將造成耐震間柱本身之降伏強度與韌性容量(包括彎矩降 伏型與剪力降伏型間柱)降低，降低整體建築物結構之耐震性能，因此，設計上須 對耐震間柱內之軸力進行估算，並且於過大時適當釋放此桿件軸力，以確保各耐 震間柱之性能得以發揮。

耐震間柱桿件之軸力之可能來源包括樓板上之垂直重力，及構架中梁與柱之 構架行為(frame action)與傾覆矩(overturning moment)效應。而於實際工程應用中，

一般可利用於間柱高度中間位置增設一軸向滑動接頭(slider)，以強制釋放桿件內 可能軸力。然而當前工程業界於設計此類結構系統時，對於延建築物高度方向上，

間柱桿件軸力釋放點之位置與間隔樓層，並無明確之設計方法可做依循，因此常 造成設計上之模糊地帶，增加結構耐震性能之不確定性。

本節之內容旨在研究 SMF-SC 構架中耐震間柱桿件之軸力產生來源與軸力 評估方法研擬。不同於本章第一節中所採用之原型建築物模型，本節採用五層樓 與十五層樓之 SMF-SC 原型建築物做為研究對象。研究中首先透過五層樓原型 建築物之多種間柱配置型式下之非線性靜力分析，老慮各種配置與幾何狀態下對 間柱內軸力之影響，釐清間柱內軸力產生之原因與來源，然後再與十五層樓原型 建築物之分析結果做對照，並透過一系列參數研究分析，建立通用之間柱軸力估

139

本節研究中五層樓原型建築物採用之結構樓層平面與立面圖，如圖5.2.1 所 示，整體構架為一3 乘 3 跨結構，兩水平方向之中間跨之跨度較長為 12 米，兩 側跨則為6 米，樓高統一為 3.6 米，而耐震間柱桿件設置於中間較長跨中。結構 中所有構架皆為抗側向地震力之SMF-SC 構架系統，圖 5.2.2 為此五層樓原型建 築物結構之三維立面外觀。與前一節相同，結構之位址設定位於台北市大安區 中之台北二區，所對應之結構設計參數詳列於表5.2.1 中。結構之設計靜載重(D) 與活載重(L)分別採用 700 與 250 kg/m²，依據上述設計參數所衍生之設計基底剪 力及各樓層豎向分配橫力之大小，詳表5.2.2。

圖5.2.1 五層樓 SMF-SC 構架原型建築物之結構平面圖與立面圖

圖5.2.2 五層樓 SMF-SC 構架原型建築物 3D 立面圖

表5.2.1 五層樓 SMF-SC 構架原型建築之設計參數

設計參數 設計值 設計參數 設計值

𝑆_𝐷𝑆 0.6 𝑇₀^𝑀(s) 1.3

𝑆_𝑀𝑆 0.8 R 4.8

𝑆_𝑎𝐷 0.6 I 1.25

𝑆_𝑎𝑀 0.8 𝐹_𝑢𝑀 2.93

T(s) 0.743 𝐹_𝑢 2.19

𝑇₀^𝐷(s) 1.3 𝛼_𝑦 1

𝑆_𝐷1 0.78

耐震間柱之配置由底層至頂層連續配置，且設計中各耐震間柱與其邊界梁 皆採本研究第三章中之設計準則進行檢核與設計，並考量鋼耐震間柱之尺寸隨

141

本周期以及於設計地震橫力作用下各樓層之彈性層間側位移角介於0.16%至 0.33%之間，如表 5.2.4 所示。

表5.2.2 五層樓原型建築物之設計基底剪力及豎向分配力 5F

結構總重 (tonf) V (tonf) 各樓層側向地震力 (tonf)

2016 493.2 1F 31.2

2F 62.3 3F 93.5 4F 124.7 5F 181.5

表5.2.3 五層樓 SMF-SC 構架原型建築物之梁柱尺寸 樓層

數 梁 (mm) 柱 (mm) 耐震間柱 (mm) 1 H608×306×18×30 BOX500×500×36 H580×280×14×22 2 H608×306×18×30 BOX500×500×36 H580×280×14×22 3 H550×300×18×30 BOX450×450×32 H520×280×14×22 4 H550×300×18×30 BOX450×450×32 H520×280×14×22 5 H550×300×18×30 BOX450×450×32 H520×280×14×22

表5.2.4 五層樓案例之彈性分析結果 (週期及層間側移角) Story Δ_a(%) Δ_e, SDR(%) 𝑇_𝑎(s) T(s)

1

0.5

0.23

1.04 0.796

2 0.29

3 0.33

4 0.27

5 0.16

2. 十五層樓 SMF-SC 構架原型建築物

本節研究中十五層樓原型建築物採用之結構樓層平面與立面圖，如圖5.2.3 所示，整體結構之樓層平面與前述五層樓原型建築物一致，為一3 乘 3 跨結 構，兩水平方向之中間跨之跨度較長為12 米，兩側跨則為 6 米，且樓高統一為 3.6 米。耐震間柱桿件亦設置於中間較長跨中。結構中所有構架皆為抗側向地震 力之SMF-SC 構架系統，圖 5.2.4 為此十五層樓原型建築物結構之三維立面外 觀。

143

圖5.2.4 十五層樓 SMF-SC 構架原型建築物 3D 立面圖

表5.2.5 十五層樓 SMF-SC 構架原型建築之設計參數

設計參數 設計值 設計參數 設計值

𝑆_𝐷𝑆 0.6 𝑇₀^𝑀(s) 1.3

𝑆_𝑀𝑆 0.8 R 4.8

𝑆_𝑎𝐷 0.461 I 1.25

𝑆_𝑎𝑀 0.614 𝐹_𝑢𝑀 4.8

T(s) 1.693 𝐹_𝑢 2.9

𝑇₀^𝐷(s) 1.3 𝛼_𝑦 1

𝑆_𝐷1 0.78

與前述原型建築物相同，結構之位址設定位於台北市大安區中之台北二 區，所對應之結構設計參數詳列於表5.2.5 中。結構之設計靜載重(D)與活載重 (L)分別採用 700 與 250 kg/m²，依據上述設計參數所衍生之設計基底剪力及各

樓層豎向分配橫力之大小，詳表5.2.6。耐震間柱之配置由底層至頂層連續配

145

表5.2.7 十五層樓 SMF-SC 構架原型建築物之梁柱尺寸

樓層數 梁 (mm) 柱 (mm) 耐震間柱 (mm) 1-3 BH750×350×16×36 BOX700×700×50 H730×330×12×24 4-6 BH650×350×16×36 BOX650×650×45 H630×330×14×24 7-9 BH600×300×16x32 BOX550×550×40 H580×280×14×22 10-12 BH550×300×16x32 BOX450×450×36 H530×280×14×22 13-15 BH500×300×16×32 BOX400×400×36 H480×280×14×22

表5.2.8 十五層樓案例之彈性分析結果 (週期及層間側移角)

貳、 SMF-SC 構架原型建築物解析模型

本節研究亦採用具卓越動力與非線性分析能力之 OpenSEES 結構分析平台 (Mazzoni et al.，2006)作為主要之分析方式。構架之解析模型中各桿件之模擬皆 採 用 結 合 纖 維 斷 面(fiber section) 之 非 線 性 梁 柱 元 件 (nonlinear beam-column element)方式建立結構之離散模型以進行模擬，使結構模型在無預設塑性鉸位置 情況下，透過纖維斷面自動反應與模擬出結構中可能發生塑性鉸之位置(包含於 梁、柱與耐震間柱中之塑鉸)與時機，藉此完整且準確的模擬出 SMF 及 SMF-SC 結構系統中之所有非線性行為反應。此外，本研究採用之構架解析模型中皆考量 梁、柱間柱桿件端部接頭交會區之剛性 (rigid end zone)，整體構架之解析模型如 圖5.1.2 中所示，而鋼耐震間柱之模擬方式詳圖 5.1.3。

參、 SMF-SC 構架中間柱軸力累積與釋放分析

1. SMF-SC 構架中耐震間柱軸力累積效應

SMF-SC 構架中耐震間柱桿件內之軸力主要來源即為構架結構中之垂直載 重，本節即針對組合載重作用下之間柱內之軸力情形進行探討。以本節中五層樓 原型建築物為例，在單純垂直力之載重組合下(即 1.2D+1.6L)，且假設所有耐震 間柱皆無軸力釋放之情況下，位於中構架間跨中之耐震間柱桿件軸力分布圖如圖

147

圖5.2.5 五層樓 SMF-SC 構架中地震力對間柱內軸力之影響

149

圖5.2.5 中比較於三種不同之間柱配置型式下，含及不含橫向地震力(E)作用下，

對間柱內軸力結果之影響，圖中實線與虛線間之差異及為橫向地震力(E)所造成 之貢獻。由結果可看出，若間柱配置於跨度之正中點為置時，橫向地震力對間柱 內軸力並無影響，無論含間柱之跨是在整體結構之中間跨(圖 5.2.5(a))或是邊跨 (圖 5.2.5(b))。然而若間柱採用於跨內偏一側的方式設置(圖 5.2.5(c))，向地震力即 會增加間柱內軸力之大小，如圖5.2.5(f)所示。

為進一步釐比較柱於跨內設置位置之偏移量與橫向地震力對間柱力影響程 度間關係，本研究將此偏移量定義為自跨中點偏移之距離為Lm，如圖5.2.7 中所 示。圖5.2.8 比較本節五層樓原型建築物中，間柱偏移量(Lm)由 0 至 5 米情況下，

各樓層間柱軸力之結果。為直接量化地震橫力對間柱軸力之影響，本節中考量地 震力之情況皆採用1.2D+1.6L+E 之載重組合，以方便直接與 1.2D+1.6L 載重組合 之結果做比較。由圖中結果可證實，橫向地震力對間柱軸力大小之影響程度會隨 著間柱偏移量(Lm)之增加而增加，即間柱偏移量為估算間柱軸力之重要變數，應 於建立間柱內軸力估算方法中配適當考慮。

圖5.2.7 SMF-SC 構架中間柱配置位置定義

圖5.2.8 五層樓 SMF-SC 構架中配置位置對間柱內軸力之影響

上述由五層樓原型建築物中所觀察到之情況與趨勢，亦發生於本節研究之 十五層樓原型建築物中。以圖5.2.9 中情況為例，當設置於中間跨內之間柱具有 一偏移量時，橫向地震力對間柱內軸力之影響非常顯著，且間柱軸力之累積於構 架頂層向下第三層中即高過於準則所訂定之軸力限制值(0.2



151

圖5.2.9 十五層樓 SMF-SC 構架中配置位置對間柱內軸力之影響

2. SMF-SC 構架中耐震間柱軸力釋放之效應

為進一步釐清耐震間柱內軸力釋放之方式與效應，以本節五層樓原型建築物 為例，首先比較分別於構架中一、二與三層樓間柱進行軸力釋放對各樓層間柱內 軸力之影響，結果顯示於圖5.2.10 中。由此分析結果可歸納出以下兩個現象:

(1) 對於間柱軸力釋放樓層以上之樓層間柱，其軸力皆大幅度減少。

(2) 對於間柱軸力釋放樓層以下之樓層間柱，其軸力減少幅度較小。

因此，於結構底層之耐震間柱實施軸力之釋放，為較有效率之方式。且若將間柱 軸力釋放位置改變置四樓時，底層一樓之間柱軸力恐將超過其限制值(0.2



圖5.2.10 五層樓 SMF-SC 構架中軸力釋放位置對其軸力之影響

對於十五層樓原型建築物而言，圖5.2.11 與圖 5.2.12 比較幾種間柱軸力釋放 位置之組合情形。由分析反應結果，可歸納出以下幾點:

(1) 於底層一樓釋放間柱軸力，確有大幅降低各樓層間柱之軸力，然而於較 高樓層中之間柱仍可能發展超出限制值之軸力(圖 5.2.11(b))。

(2) 於底層一樓即中間樓層(八樓) 釋放間柱軸力時，有良好之降地間柱軸 力效果(圖 5.2.11(d))。

153

圖5.2.11 十五層樓 SMF-SC 構架中軸力釋放位置對其軸力之影響之 一

因此，為方便於構架設計中決定間柱軸力釋放之時機與位置，且準確估算各 樓層中間柱軸力之大小，本節研究透過進行一系列之參數研究分析，歸納出一估 算間柱軸力之公式，提供一簡易且通用之估算方法以供設計間柱軸力釋放位置與 數量之用。

圖5.2.12 15 樓 SMF-SC 構架中軸力釋放位置對其軸力之影響

155

3. SMF-SC 構架中耐震間柱軸力參數分析研究

本參數研究分析，主要採用上述五層樓與十五層樓原型建築物進行分析。參 數分析中首先針對間柱無偏移量之情形進行討論，其中包含各種軸力釋放點之組 合與位置，而主要參數定義於圖5.2.13 中。其中，Nr,up 與 Nr,down分別為所考慮樓 層為處於軸力釋放點以上與以下之樓層數。Nu 為與所考慮樓層相鄰兩釋放點間 之樓層數(不包含釋放樓層)。而 Ns為建築物總樓層數。表5.2.9 與表 5.2.10 中分 別詳列本參數分析中所涵蓋之五層樓與十五層樓之參數樣本。

本參數研究分析，主要採用上述五層樓與十五層樓原型建築物進行分析。參 數分析中首先針對間柱無偏移量之情形進行討論，其中包含各種軸力釋放點之組 合與位置，而主要參數定義於圖5.2.13 中。其中，Nr,up 與 Nr,down分別為所考慮樓 層為處於軸力釋放點以上與以下之樓層數。Nu 為與所考慮樓層相鄰兩釋放點間 之樓層數(不包含釋放樓層)。而 Ns為建築物總樓層數。表5.2.9 與表 5.2.10 中分 別詳列本參數分析中所涵蓋之五層樓與十五層樓之參數樣本。