商品價格僵固性 (staggered price setting) - 動態隨機一般均衡架構在台灣貨幣政策制定上之應用

國內廠商生產的商品除了可於國內消費之外，亦可出口至國外。我們假設有

e比例的廠商出口採取生產者貨幣定價 (PCP)，

 ^{1 e} ^ 

比例的廠商則採取當地貨幣定價 (LCP)，故一個代表性的本國廠商之利潤函數應可寫為：

 

   

^d ^{X PCP}^,

 

^{X PCP}^,

    ¹

^{X LCP}^,

 

^{X LCP}^,

    ^,

j P

j C

j eP

j C

j e S P

t t

j C

j TC

j

     

(30)

S 為名目匯率。廠商 j 分別訂定本國商品價格t

P

t^d

  j

與外國商品價格

P

t^{X PCP}^,

  j

與

P

t^{X LCP}^,

  j

以極大化其利潤：

 

 ^{ } 

_t ^P ^s _{t s t}^j _{t s}

Max E ^



_ _ j



 



, (31)

其中，

^

^{t s t}^j^ ^,

^ ^

 ^

^{t s}^j^

^

^t^j



^{P P}^t ^{t s}^ 為隨機訂價因子 (stochastic pricing kernel)。與工資僵固者同，廠商若無法於該期調整其商品價格，則其亦會將名目價格依前一期通貨膨脹率與穩定均衡下的長期通貨膨脹率加權進行調整，



^P為其依前期通貨膨脹率指數化的權數。名目價格僵固的設定之下，不論是對於國內商品的訂價或是出口品訂價，採取 Calvo 訂價的廠商每一期皆有

 ¹ ^ ^



^{的機率可改變價格。}

對於國內廠商而言，若其在 t 期訂定價格

P

t^{d o}^,

  j

之後，在接下來的 s 期皆無 法改變其價格，該指數化下的價格應為

  

1... 1

   ^{ }

¹ ^,

^{ }

P P s

d d d d d d o

t s t t t s t

P_ j

  

_



_{ } ^



^^ P j 。 因此，其在第 t 期所選擇的最適訂價應為：

不同於其他國家央行多以利率法則為主，台灣央行自 1992 年宣告，貨幣政策以貨幣總量法則 (monetary aggregate rule)，亦即盯住 M2 成長率目標來施行。

假設貨幣供給的成長率



M_t



lnM_t



lnM_t_₁，則央行的貨幣政策乃依循以下法則：

 ¹  

^m ^m ^m



¹ ^m

t m p t y t S t m t t

M  M    y  S  M

_

e

           

(44)

其中，

  S

ln  S S

_t _t_1



、

 

y_t



Y Y_t _t_1

   

，



^m_p、



_y^m與



_S^m為央行貨幣政策對於通貨膨脹、經濟成長率（每人平均實質所得成長率）與匯率變動率的調整程度，



_m則為貨幣成長率法則中的持續性。

除此之外，於此模型中，我們亦將目前實施的貨幣成長率法則與兩種不同的貨幣政策─通膨目標法則 (inflation targeting rule) 與固定匯率制度進行比較。其中，通膨目標法則的設定如下：



 

, (45) 固定匯率制度則為：

 

S_t 0. (46)

2.8 商品市場結清條件

每一期商品市場上的需求與供給皆需結清。商品市場上的結清條件為：

, ,

(1 )

d d X PCP X LCP

t t t t t t

C  I  G  eC   e C  Y

, (47)

勞動、國內債券、貨幣與金融市場亦皆須結清。

其中，



₁與



_是結構參數的函數。(60)式可視為狀態空間 (state space) 中的狀態方程式 (state equation)。若x 是_t w 的子集，當觀察到_t x 時，可藉由式(61)_t 將x 與_t w 作連結： _t

t t,



Bw (61)

B

為選擇「w 」的矩陣，經由式(60)與(61)，將能組成_t x 的狀態空間結構。 _t

因此，令

X

  x

,..., x



，狀態空間結構可在外生衝擊為常態分配的白噪音假設下，使用 Kalman filter 來計算結構參數的條件概似函數 (conditional likelihood function)， (L X^T



)。

貝氏估計的計算過程中，概似函數可與結構參數



的先驗機率分配 (prior distribution) p( )



結合，利用貝氏理論來計算出結構參數的後驗分配 (posterior distribution)，

p (  X

)

( ) ( )

( ) ,

( ) ( )

T T

L X p p X

L X p d

 

 ^    

(62)

接下來即採用數值演算方法來得到能極大化其後驗機率分配的模式。此後驗模型 (posterior mode) 將作為隨機漫步 Metropolis-Hastings 演算法 (Random Walk Metropolis-Hastings algorithm) 的初始值以產生後驗分配。「後驗」也就是結構參數的機率區間，能從演算過程中產生而獲得。衝擊反應函數與變異數分解也能從中轉換產生而來。

3.2 使用資料

本文利用台灣與美國的總體經濟資料來進行估計，所使用資料皆為季資料，

資料期間為 1979 年第一季至 2012 年第二季。¹⁰台灣的資料包含實質國內生產毛額、實質民間消費、實質投資、出口、進口、M2 貨幣總量、消費者物價指數、

美元兌新台幣的即期匯率、實質薪資；¹¹美國的資料則包括美國消費者物價指數及美國聯邦資金市場利率。其中，實質薪資為工業部門平均薪資除以消費者物價指數而得。¹² 台灣的實質國內生產毛額、實質消費、實質投資、工業薪資與 M2 總量皆以 Eviews 的 X12 程式進行季節性調整後，再以當年的人口指數進行調整。^{13, 14}

台灣的資料中，貨幣供給 (M2) 的資料來源為中央銀行的「中央銀行統計資料庫」，美元兌新台幣即期匯率的資料來源則為台灣經濟新報的「TEJ 資料庫」，

人口數的資料來源為內政部戶政司的「內政統計年報」，其餘國內變數的資料皆來自於行政院主計處的「總體統計資料庫」；美國的資料則取自於台灣經濟新報的「TEJ 資料庫」。由於部份變數資料僅能取得月資料，為將其轉換為季資料，

本研究以該類型變數之當年 3 月、6 月、9 月及 12 月的資料作為當年第一季、第二季、第三季及第四季的資料。¹⁵ 進行模型估計與預測時，本文所使用的變數資料除利率外，皆取對數之後再取差分；利率則是除以四以得到季利率。

3.3 模擬校對參數設定 (calibrated parameters)

模型中部份參數我們透過模擬校對取得其值，不進行估計，而是在該參數值

10 台灣自 1978 年第三季開始允許匯率浮動，至 1979 年一月始正式採取浮動匯率制度。因此，

我們的樣本期間自 1979 年第一季開始，以因應此一重大制度變革。

11 因為台灣中央銀行自 1992 年正式公布以盯住 M2 成長率為其貨幣政策工具，因此，國內的資料中納入 M2 總量，而非絕大部分國外文獻所採用的金融業拆款利率。

12 服務業平均薪資自 1980 年第一季才開始公布，因此樣本資料中的薪資以工業部門薪資為主。

13 台灣自 1980 年後才公布季節性調整的支出面國內生產毛額。

14 依循 Smets and Wouters (2007) 的做法，將 1992 年的人口指數訂為 1，其他年份則以該年人口數相對於 1992 年的人口數之比值來決定其人口指數。本文中的台灣人口主要以 15 歲以上人口為主，外國人口則採用美國 16 歲以上勞動人口。

15 本文中僅能取得月資料之變數分別就台灣與美國部分敘述如下。台灣部分：工業部門平均薪資、消費者物價總指數、美元兌新台幣即期匯率、貨幣供給 (M2)；美國部分：美國聯邦資金市場利率。

的設定之下進行估計。模擬校對的參數值之設定主要是依據台灣經濟的長期特質，

並參考文獻上已廣為接受的參數值。依循傳統文獻，



設為 0.99，資本財的折舊率則設為 0.025，亦即其年折舊率約為 10%。

根據台灣 2000-2011 年間的資料，¹⁶ 國內商品在總和消費與投資中的比重約為 0.927 與 0.591，故將



^H與



^I分別設為 0.93 與 0.6。依據財政部的資料，

台灣 2009 年的平均所得稅率為 13.6%，故將



設為 0.15。¹⁷ 靜止均衡下的政府支出佔 GDP 比重設為 0.17，為樣本期間的長期平均。採取 PCP 定價的廠商比例因缺乏直接資料，將其設為 0.4。¹⁸

根據央行資料，台灣廠商外部資金的來源約有 75% 來自於間接金融。因此，

我們將信用貸款的比例



設為 0.8。根據 Hwang and Ho (2012)，台灣金融業的外部融資貼水 (external finance premium)，亦即存放款利差，1996 年第一季至 2006 年第四季的平均約為 2.6%。因此，我們將信用市場的另外兩個參數，金融業存款與放款服務的成本



_N與



_M皆設為 0.0035，亦即存款年息與貸款年息約有 2.8% 的利差。校對的參數數值列於表 1。

3.4 先驗分配 (prior distribution)

我們透過貝氏估計方法對模型中的參數進行估計。估計參數的先驗機率 (prior) 設定列於表 2-2 的前三欄。¹⁹ 因為在樣本期間，台灣實質 GDP 的平均季成長率約為 0.4%，通貨膨脹率的平均季成長率則為 0.3%，故假設經濟成長趨

16 文中的比重值是依據行政院主計處總體統計資料庫的數據資料計算而得。資料來源：行政院主計處（ 2012），「國民所得統計」，資料取自行政院主計處總體統計資料庫網站：

http://ebas1.ebas.gov.tw/pxweb/Dialog/statfile9L.asp。

17 資料來源：財政部財政資訊中心（2012），「98 年度綜合所得稅申報核定統計專冊－綜合所得、應納稅額及稅率統計表」，資料取自行財政部財政資訊中心網站： http://www.fia.gov.tw/ct.asp?xItem=2193&ctNode=552&mp=3。

18 相關實證分析顯示，亞洲的出口廠商多以美元定價，其出口價格會隨著匯率波動而改變。故本文假設 60% 的台灣出口廠商採取 LCP，40% 採取 PCP 訂價。

19 相關變數的先驗機率設定主要參考 Teo (2009) 與 Hwang and McNelis (2012) 的設定。

勢依循常態分配，其平均值為 0.4，標準差為 0.1，靜止均衡 (steady state) 下的通貨膨脹率依循伽瑪分配 (Gamma Distribution)，其平均值設為 0.3，標準差為 0.1。²⁰

其中，數值當應介於 (0,1) 之間的參數，假設其依循貝他分配 (Beta Distribution)，如生產函數的資本財比重、消費習慣形成的影響h等，皆假設為 Beta 分配。因為資本財佔生產比例多為 1/3，故假設其平均值為 0.35，標準差為 0.02。消費者的消費習慣形成多設為 0.75-0.8 之間，本文假設其平均為 0.6，

標準差為 0.02。名目價格與名目工資指數化的權術之平均值則皆設為 0.5，物價與工資的僵固性亦皆設為 0.5，標準差皆為 0.02，與文獻上多數的設定一致。休閒相對消費的效用設為 1，標準差為 0.02；國際資本市場上的摩擦性之平均值設為 0.019，標準差為 0.001。²¹

而若其參數值應限制為正值，但並不侷限於 1，則假設其依循逆伽瑪分配 (Inverse Gamma Distribution)。如商品彈性、勞動彈性等。因此，本國商品、外國商品的個別替代彈性^d、^x之平均值皆設為 5，標準差為 2，出口品需求的個別替代彈性



之平均值設為 2；消費與投資中的本國與外國的替代彈性，



^T與



^I，其平均值皆設為 1.5，勞動供給彈性_N、個別勞動替代彈性



^W、貨幣需求彈性



m之平均值皆設為 5。上述彈性之標準差皆設為 2。另外，投資的調整成本 之平均值設為 5，標準差為 0.1。

因台灣央行採取貨幣成長率法則，故本研究亦對此貨幣成長率法則之政策參數進行估計。其中，貨幣法則中的持續性



_m之平均值應為正值，故假設其依循 Beta Distribution，平均值為 0.6，標準差為 0.02。其餘政策參數

  

_P^m, _y^m, _S^m則假設其依循常態分配。因央行之貨幣政策以穩定經濟為主，此政策參數或為負值，因

20 依循 Smets and Wouters (2007) 的做法，將此成長率乘上 100。

21 Kollmann (2002) 假設資本市場摩擦性的係數為 0.0019，該值乃由 OECD 國家估計所得。因台灣的金融市場開放性低於歐美國家，故假設一較高的數值。

此，我們假設



_P^m之平均值為-0.35，標準差為 0.015；



^m_y 之平均值設為 -0.1，



_S^m 之平均值則設為-0.02，二者之標準差皆設為 0.001。

外生衝擊方面，其 AR(1) 係數皆假設為 Beta Distribution。其中，因為生產力通常會有較高的持續性，我們將



_a之平均值設為 0.75，標準差為 0.2；其餘外在衝擊的 AR(1) 係數之平均值則皆設為 0.5，標準差為 0.2，惟出口衝擊之標準差設為 0.02。外在衝擊之標準差皆為正值，故假設其依循 Inverse Gamma Distribution，平均值皆設為 0.01，標準差為 2。但因一般而言，投資衝擊波動程

外生衝擊方面，其 AR(1) 係數皆假設為 Beta Distribution。其中，因為生產力通常會有較高的持續性，我們將



在文檔中動態隨機一般均衡架構在台灣貨幣政策制定上之應用 (頁 17-0)

商品價格僵固性 (staggered price setting)

 1 e  

 

   

 

    1

 

    ,

j P

j C

j eP

j C

j e S P

j C

j TC

j

     

P

  j

P

  j

P

  j

 

   



 





 

 







 1  



P

  j

  

    

 

  











 1  



M  M    y  S  M

e

           

  S

ln  S S



 





   











 

 

(1 )

C  I  G  eC   e C  Y







B

X

  x

,..., x









p (  X

 ^{1 e} ^ 

    ¹

    ^,

 ^{ } 

^

^ ^

 ^

^

 ¹ ^ ^

   ^{ }

^{ }

 ¹  

 ^    