5. 實驗結果
5.3. 商標複雜度
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5.3. 商標複雜度
藉由不斷的選出最適合的切割點，本研究用來分析複雜度的方法可以順利的將商 標切割成多個區塊，再藉由這些區塊計算出三個複雜度的指標，如表 5-2 所示；然而可 以發現並非分割出來的區塊越多其複雜度越高，這是因為有許多分割出來的區塊其組成 是相同的，本研究使用的計算方式正好可以避免這種情形發生。此外對於部分的商標計 算出來的 Partition Entropy 是大於 Feature Entropy ，說明了並不能僅使用一種 Entropy 做為商標複雜度的指標，兩種 Entropy 應該都應該要包含在複雜度的計算當中。
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表 5-2 原圖與分割之後的影像以及其複雜度以 Adobe Flash 與 Intel Core 2 、 Basterisco.com 商標為例
原圖 切割後 複雜度
Entropy Feature=9.04 Entropy Partition=6.96
Ratio=1.12%
Entropy Feature=5.41 Entropy Partition=3.94
Ratio=3.70%
Entropy Feature=3.60 Entropy Partition=5.45
Ratio=0.39%
根據每個分割區域的複雜度計算出來的 Feature Entropy (FE) 數值較高表示該商 標每個區塊內的 Entropy 較不相同，也就是利用較多的元件組合成一個商標。結果如圖 5-7 所示，大致可將商標分成兩種主要類型，第一種可說是即簡設計，也就是設計者會 使用較少、較簡單的元件去組成商標，使得其複雜度極低(<1)，另外一種複雜度設計則 是稍高(1.8~3)，設計者比起第一種使用較多不同的元件設計商標，其目的應該是輕微增
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加商標的變化。不管是哪一種設計，可發現設計者皆不會使用太多不一樣的組合來組成 商標，很明顯高複雜度對商標來說是不利的。
Partition Entropy(PE) 與 FE 不同，該指標表示的是分割區域的組成其大小的差異 度，結果如圖 5-8，可發現商標大致在複雜度為 2 的附近呈現常態分布，說明商標設計 在元件大小的組成上應該有一定的規則，且不會使用過多的設計元素，使得複雜度過度 上升。
而在 Area Ratio 表示出的則是分割出來的區塊與原圖的比例，由圖 5-9 可以再一 次地說明商標的設計上不會使用太複雜的設計，幾乎所有的商標都有相似的 Area Ratio 值。
利用本研究收集的商標資料庫中，進行影像複雜度的分析結果統計如圖 5-7、圖 5-8、圖 5-9 所示，在不同的 Threshold 設定下，隨著 Threshold 值的減小，複雜度的指 標會有上升的趨勢，這是因為設定越嚴格會分隔出更多的區塊，然而可發現 Threshold 對於三種指標的分布影響力是有限的。此外圖 5-7、圖 5-8、圖 5-9 明顯的指出三種指 標有顯著的不同點，Feature Entropy 具有較大的變化性，對於商標而言可能有兩種或多 種以上的不同的類型，對於 Partition Entropy 而言，則沒有太顯著的分類，而在 Area Ratio 其差異度也是較小。
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圖 5-7 利用灰階化商標計算出來的 Feature Entropy，x 軸為計算出來的複雜度，y 軸為 相同複雜度的商標所佔的比例。
圖 5-8 利用灰階化商標計算出來的 Partition Entropy，x 軸為計算出來的複雜度，y 軸為 相同複雜度的商標所佔的比例。
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圖 5-9 利用灰階化商標計算出來的 Area Ratio，x 軸為計算出來的複雜度，y 軸為相同複 雜度的商標所佔的比例。
圖 5-10 從 Feature Entropy 可看出大致可分為兩種，一種為極簡風格如右圖下，另一種 亦為複雜度不高，然而其顏色會互相交雜。
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5.4. 商標元件重複度
根據本研究計算重複度的方法，必須先定義出差距在多少以內的輪廓稱作重複，
所以必須先計算出商標資料庫內各輪廓內的差異度以此做為分析的依據。此處專注於單 獨商標內輪廓的重複度，所以僅進行同一張商標內的輪廓間比較，對於僅有單一輪廓的 商標則不做分析，也就是對於僅有 2 個輪廓的商標僅計算一次，而對於有 16 個輪廓的 商標則需要比較 120 次，套用本研究使用的商標資料庫其計算出來的結果為：輪廓間的 差異度平均為 3.268456,其標準差為 3.22939。所以 Δ 計算出來為 0.413。輪廓間的相似 度分析結果如圖 5-11。可看出輪廓間的相似程度大略呈現常態分布。
圖 5-11 每個商標中輪廓間的相似程度的距離，其中 x 軸為相似距離，距離 0 表示輪廓 為一樣，距離越遠表示差異越大，y 軸則為所佔比例。
根據上述結果得到的平均，標準差之後得將輪廓的差異度轉換成相似度，將所有 輪廓的差異度計算出來之後，利用商標內各輪廓的相似度後得到商標內元件的重複度，
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如表 5-3 所示。
表 5-3 原圖與取得輪廓後的商標，每個商標最多取 16 個輪廓在互相比較其相似度，此 處以 Microsoft windows、Norwest bank、Asianet 等商標為例，
原圖 切割後 複雜度
Contour Count = 4 Repetition = 6
Contour Count = 4 Repetition = 1.972
Contour Count = 16 Repetition = 108.75
根據本研究的定義，一張商標最多只取 16 個主要輪廓，彼此互相比較次數為 120 次，若兩輪廓極為相似則重複度為 1，故本實驗計算出的最大重複度為 120，其結果如 圖 5-12，可發現大部分的商標其重複度皆低於 15，這可能是因為商標不會使用太多不 同的元素，而如果在使用較多輪廓的情形下則可能會使用較不同的元素，當然也有例外，
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也就是存在使用許多同樣輪廓的商標如 下方 Norwest Bank 公司的商標是利用許多同樣 的方塊所組成的，其重複度在本研究的計算方法下高達 108.75。另外如果額外考慮商標 中輪廓數量的多寡，可以看出平均輪廓重複度的不同，可參考圖 5-13，注意到有大約 1.5%的商標在其輪廓的組成是幾乎完全一樣的，而 75%以上的輪廓平均重複度是低於 0.1 的。
圖 5-12 利用輪廓相似度計算出的商標元件重複度，其中 y 軸表示該重複度在資料庫所 佔的比例，x 軸表示為重複度。
圖 5-13 利用商標元件重複度，考慮商標內輪廓數量重新計算得出的重複度。
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