本研究所探討的循跡機器人系統之迴歸模型建立，可分為四個階段加以定 義：第一階段將討論影像系統，第二階段為軌道擷取，第三階段為特徵點擷取，
第四階段說明機器人移動控制，第五階段則討論如何以 GEP 建立影像式循跡迴歸 系統。
3.1 影像系統
攝影機於機器人上的裝置位置與角度跟拍攝影像範圍遠近有關，由於單一攝 影機無法同時兼顧遠近的視角，因此需要調整攝影機角度、高度至適合的偵測範 圍。機器人進行循跡時，應時時刻刻保持機身中心處於軌道的正上方，因此攝影 機應放置於機器人中央且靠前方處，以確保軌道影像完整不被遮蔽。本研究中攝 影機的感測角度為 θc，攝影機裝置於機器人上的高度為 hc，攝影機俯角為 ϕc。攝 影機最遠可視距離為 df，最近可視距離為 dn，如圖3.1所示。df、dn能藉由幾何 關係與 θc、hc、ϕc的數值計算得到，其關係式如式(3.1)、式(3.2)所示。
df = hc· cot(ϕc− θc
2) (3.1)
dn = hc· cot(ϕc+ θc
2) (3.2)
圖 3.1: 可視範圍示意圖
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圖 3.2: 攝影機影像 圖 3.3: 軌跡擷取流程
從機載攝影機擷取的影像如圖3.2所示，由於攝影鏡頭的光學成像原理，影像中的 軌道的粗細不一。在影像中由下往上，軌道會越來越細，對應到實際環境則軌道 離機器人距離越來越遠。過細的軌道不適合用於影像循跡系統中，因此 df 的值不 可以過大。
3.2 軌跡擷取
本研究使用的攝影機之解析度為 W × H，拍攝之影像為彩色影像。若直接使 用原始影像作為系統輸入，單張影像計算至少有 W × H × 3 byte 的大小，因此需 事先進行前置處理，去除跟軌道無關的部分。再從純粹的軌道影像，擷取出足以 代表軌道的特徵值。本實驗擬以以下流程進行影像特徵擷取，包括：軌跡擷取、
軌跡影像特徵，其流程如圖3.3所示。循跡線影像過濾分為兩階段，依序是影像二 值化與雜訊處理。
• 影像二值化: 影像二值化是將影像中不屬於軌道的顏色濾除掉，只留下軌道 的影像部分。過濾的方式是在 RGB 色彩空間中，設定軌道於 R(紅)、G(綠)、
B(藍) 的範圍，分別為 Rmin、Rmax、Gmin、Gmax、Bmin、Bmax，當影像任 一點 p(x, y) 的 R 值 (R(p))、G 值 (G(p))、B 值 (B(p)) 都在軌道的範圍內，則 將 p(x, y) 的布林值 Bool(p) 設為 1，否則設為 0。其關係式如公式3.3所示。
• 雜訊處理: 雜訊處理的方法乃利用開放運算對二值化影像進行處理，開放運
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算的步驟是先對影像進行侵蝕運算再進行膨脹運算，藉此處理影像中的斑 點、胡椒鹽形狀的雜訊。假設開放運算的遮罩大小為 M × M，其中 M 為奇 數。將此遮罩在欲處理之影像上滑動，遮罩中心點位置為 p(x, y)，遮罩內的 其餘點為 p1、p2、...、pM2−1。舉例來說，假設使用 3× 3 大小的遮罩進行開 放運算，則影像處理的過程如圖3.4所示。依序完成影像二值化與雜訊處理 後，就獲得乾淨的軌道影像，如圖3.5所示。
Bool(p) = 1, Rmin ≤ R(p) ≤ Rmax, Gmin ≤ G(p) ≤ Gmax, Bmin ≤ B(p) ≤ Bmax
Bool(p) = 0,其餘狀況
(3.3)
圖 3.4: 開放運算流程
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圖 3.5: 循跡線影像過濾
3.3 特徵擷取
二值化後的影像能視為二維陣列，其大小為 W × H，其中陣列內容為 1 的 部分為軌跡的位置。若將所有軌跡的位置座標 pt(xt, yt)直接當作迴歸模型的輸 入，其資料維度會高達上千維度，將造成計算上的負擔。因此，需要進行取樣 (sampling)，減少不必要的維度。在本研究中，擬採用水平掃描的方式進行取樣，
其步驟為：座標系統訂定、掃描線數量設定、取交集、特徵標定。
• 影像座標系統訂定: 使用直角座標描述影像，以便水平掃描線進行取樣。以 影像左上角 OI 為原點，水平方向為 x 軸，向右值越大，垂直方向為 y 軸，
向下值越大，便於二維陣列資料之轉換，如圖3.7所示。
• 掃描線數量設定: 以 Nl 條等距的線 Ci 掃描影像，如圖3.8所示。掃描線 Ci 為多點掃描點 cij 的集合，其關係式如式(3.4)所示，其中 i 代表掃描線編號，
j 代表掃描線 Ci上每個掃描點的編號。
• 取交集: 取掃描線 Ci 與軌道的交集，作為粗略的軌道特徵，如圖3.9所示。
• 特徵標定: 沿著水平方向各別對每個交集區塊取中點，以此中點作為交集區 塊的特徵點，進一步簡化影像特徵的資訊量，如圖3.10所示。
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圖 3.6: 特徵擷取流程
圖 3.7: 影像座標系統 圖 3.8: 掃描線 Ci
(a) 掃描直線 (b) 交集
(c) 掃描曲線 (d) 交集
圖 3.9: 循跡線影像與掃描線取交集
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University of Kaohsiung (a) 左輪迴歸模型
(b) 右輪迴歸模型
圖 3.12: 迴歸模型
3.5 以 GEP 建立影像式循跡迴歸系統
3.5.1 訓練資料集
循跡系統的輸入與輸出，分別為攝影機影像與控制參數 ψ。但先前曾提到單 張影像資訊量過大，不適合直接作為訓練資料的輸入，因此本研究中以攝影機影 像的特徵集合 F 作為訓練資料的輸入。訓練資料的輸入、輸出、組成如下所列：
• Input: F = {fi|i = 1, 2, ..., Nl}。
• Output: ψL、ψR。
• Training Set: {⟨F, ψL⟩j,⟨F, ψR⟩j|j = 1, 2, ..., NS}。
NS 為訓練資料集的元素個數，等同於訓練影像的張數。由於單個數學模型只有
·)、
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