問題定義與分析

本研究所探討的虛擬化伺服器負載平衡問題可分成兩階段加以定義：第一階 段將討論負載模型，第二階段則說明負載平衡。

3.1 虛擬機伺服器負載模型

基本上一台 VM 的負載會被許多因素影響，例如 CPU 資源使用上限或權重、記憶 體大小、網路速度等等。概念上，負載可以視為這些個因素的因果對應關係，假 設 v 為一 VM，L_V(v)表示其負載，L_V(v)可描述成一個函數，如公式(3.1)。

L_V(v) = f (u₁, u₂, u₃, . . . , u_k) (3.1)

其中 u₁, u₂, u₃, . . . , u_k為前述影響負載的 k 個因素。

一 台 VMH 內 可 能 有 很 多 台 VM，一 台 VMH 的 整 體 負 載 是 VMH 本 身 的 負載與所有在此 VMH 內的 VM 負載之集合。假設 h 為一台 VMH，共有 n 台 VM(v_i, v₂, . . . , v_n) 在 h 中運行。L_H(h)表示 h 的負載，如公式(3.2)。

L_H(h) = L₀(h) +

∑n i=1

L_V(v_i) (3.2)

其中 L₀(h)為此 VMH 之系統負載，L_V(v_i)，1≤ i ≤ n，為各台 VM 的負載。

為了有良好的服務品質，每一台 VM 的負載應該要在合理的範圍內，如公 式(3.3)所示。

l_L ≤ LV(v_i)≤ lU (3.3) 通常 l_L與 l_U 為管理者依據要求所訂定的常數。如果 L_V(v_i) > l_U，表示負載過高，

可能無法勝任使用者指派的工作，而 L_V(v_i) < l_L，則表示負載過低，造成資源浪

費。相同的，一台 VMH 的整體負載也必須在一定的合理範圍內，如公式(3.4)所 示。

LL≤ LH(h)≤ LU (3.4) 管理者依據要求訂定的負載常數 L_L與 L_U。如果 L_H(h) > L_U，表示此 VMH 超 載，裡面的 VM 可能無法獲得充足的資源而導致效能降低，甚至影響服務品質，

因此需要進行處置。

在多台 VMH 所組成的資料中心中，每一台 VMH 的負載都應保持在適當範 圍內。假設一資料中心有 p 台 VMH，h_j, 1 ≤ j ≤ p，每台 VMH 的負載應受到限 制，如公式(3.5)所示。

L_Lj ≤ LH(h_j)≤ LUj (3.5) 其中，L_Uj 與 L_Lj 分別表示 h_j 負載的上下限。如果 L_L或 L_U 設定太高或太低，可 能導致 VMH 負載過高而無法正常提供服務，或者運算資源過度閒置而浪費。

3.2 負載遷移

負載平衡的目地是在公式(3.4)的要求下，每台 VM 的負載也滿足公式(3.3)；若不 滿足公式(3.3)、公式(3.4)的要求，則必需進行遷移來調整 VM 的位置，將負載進 行最適當地分配。假設有 h_a、h_b 兩台 VMH，其負載狀況如下。

• ha中有 m 台 VM，其負載大於上限 L_H(h_a) > L_Ua

• hb中有 n 台 VM，其負載小於上限 L_H(h_b) < L_Ub

其 中 LLa, LUa 為 VMH a 的負 載 下 上 限，而 LL_b, LU_b 為 VMH b 的 負 載 下 上 限。

因 h_a 的 負 載 超 過 上 限， 需 進 行 負 載 調 整，調 整 方 式 是 從 h_a 挑 選 出 t 台 VM (v₁, v₂, . . . , v_t) 並遷移到 h_b裡，調整後希望能達成以下狀況。

• ha中有 m− t 台 VM，其負載變成 L^′H(h_a) = L_H(h_a)−

∑t i=1

L_V(v_i)

• hb中有 n + t 台 VM，其負載變成 L^′_H(h_b) = L_H(h_b) +

∑t i=1

L_V(v_i) 良好的調整機制應滿足公式(3.6)的要求。

L_La ≤ L^′H(h_a)≤ LUa

L_Lb ≤ L^′_H(h_b)≤ LUb

(3.6)

3.3 負載平衡機制

在一個資料中心之中可能會有許多 VMH 負載超標，或因為工作量不相同，造成 負載不平衡。上述負載調整方法是從每個 VMH 中挑選數個 VM，並將這些 VM 分散到其他 VMH 中，目的是希望調整後每一台 VMH 的負載都保持在適當的範 圍內，更進一步使所有 VMH 的負載都維持在相同的水準。假設共有 p 台 VMH (h₁, h₂, . . . , h_p)，n 台 VM(v₁, v₂, . . . , v_n)，調整負載後的整體負載模型可描述成公 式(3.7)。 

















∀i, 1 ≤ i ≤ p, LLi ≤ L^′H(h_i)≤ LUi,

∀i, j, 1 ≤ i, j ≤ p, i ̸= j, L^′H(h_i)≈ L^′H(h_j),

∀i, 1 ≤ i ≤ n, lL ≤ LV(vi)≤ lU,

(3.7)

要同時滿足上述所有公式的要求，決定哪幾台 VM 會被遷移、以及遷移的 VMH 來源與對象，才能夠達到最好的負載狀況，這是一個多對多的配對最佳化的問 題。要解決此最佳化問題，需考慮下面諸多因素：

• 處理此最佳化問題的一個核心步驟，是從 VMH 中挑選適當的 VM 並將之遷 移至合適的 VMH 中，但由於這一個組合爆炸的問題，考量到時間因素，必 須有一個快速的解決方法。

• 當 VM 移動到新的 VMH 以後，其負載行為將受到遷移以後的 VMH 中的所 有 VM 的影響。藉由公式(3.1)及公式(3.2)可以推估 VMH 中的所有 VM 在遷

移前後的負載狀況。因為 VM 負載與相關參數有著因果關係，可在不同的參 數設定下，藉由大量蒐集 VM 的行為數據，以迴歸分析的技術來獲取它的負 載模型。這樣的模型必須可以和接下來的負載平衡機制進行整合，因此希望 它是一個白盒子模型。

• 由於 VMH 調整負載的手段是遷移 VM，但是遷移時需要花費相當的移動時 間，過多的 VM 移動勢必影響效能調整的整體效果。所以，定義適當的遷移 成本函數需考慮遷移因素。