虛擬機伺服器配置最佳化方法

Inv *

u2 * *

u1 -0.3 u1 -0.2

ln

Head Tail

ln + Inv * u2 * * u1 -0.3 u1 -0.2 u2 u2 u2 u1

圖 4.1: GEP 染色體編碼示意圖

第 i 筆資料的 u1, u2 與 VM 負載值，再將集合 S 套入迴歸分析。目的是從中找出 一個模型 ˜f，能在相同輸入下，獲得近似模型 f 的輸出，以求出 L_V(v)的估計值 L˜_V(v)，如公式(4.3)(4.4)，ϵ 為可接受的誤差值。

L˜_V(v) = ˜f (u₁, u₂) (4.3)

|f(u1, u₂)− ˜f (u₁, u₂)| < ϵ (4.4) 而蒐集的資料筆數 n 要夠大，才足以分析出準確的模型，可能需要達數千筆；並 以(4.5)的公式 MSE 作為成本函數，來衡量模型套用至整個集合 S 的誤差程度，且 要求這樣的誤差必須小於一定的值。

MSE = 1 n

∑n i=1

(f (u₁, u₂)− ˜f (u₁, u₂))² (4.5)

模型建立流程如圖4.2。

4.2 虛擬機伺服器配置最佳化方法

要解此負載平衡問題，需要耗費大量時間進行運算，因此需要較快速又準確的方 法；本研究採用 GA 以快速地找出各台 VM 在特定參數下於各 VMH 上的最佳配

圖 4.2: 虛擬機負載模型建立流程

0 1 2 … ( -1)

vm₀ vm₁ vm₂ … vm_j … vm_k-1

…

圖 4.3: GA 染色體編碼示意圖

置方式，設計如下。

4.2.1 基因演算法染色體編碼

為了描述所有 VMH 內的 VM 配置情況並設計為 GA 的染色體編碼，而對各台 VM 與 VMH 定義編號，依照 VM 編號來決定染色體的基因位置，以此 VM 寄宿 VMH 的編號決定基因的內容，編碼方式如圖4.3。其中 VMH 的數量有 p 台，其中 VM 的數量有 k 台，染色體有 n 條，i 代表染色體編號，j 代表 VM 編號，h_ij 代表某 一台 VMH，V Mj 被指定到 hij，表示 V Mj 在 hij 上面運作。

舉 例 而 言，有 十 二 台 VM、 三 台 VMH，其 中 vm₀、vm₁₁、vm₆、vm₄ 位 於

vm₀ vm₁ vm₂ vm₃ vm₄ vm₅ vm₆ vm₇ vm₈ vm₉ vm₁₀vm₁₁

0 2 1 2 0 1 0 1 2 1 2 0

(a) GA 染色體編碼範例

vmh

vmh

vm₀

vmh

vm₁₁ vm₆ vm₉ vm₂ vm₅ vm₁ vm₈ vm₃ vm₁₀

Shared Storage

vm₄ vm₇

Network

(b) GA 染色體編碼對應 VM 配置圖

圖 4.4: GA 染色體編碼範例與對應 VM 配置圖

vmh₀，vm₉、vm₂、vm₅、vm₇ 位 於 vmh₁，vm₁、vm₈、vm₃、vm₁₀ 位 於 vmh₂。將 以上狀況以染色體描述如下：

0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0

第一個基因內容代表 vm₀所在的 VMH 編號 vmh₀，第九的基因內容代表 vm₈位於 vmh₂，依此類推，此範例可參考圖4.4。

4.2.2 基因演算法演化機制

根據前述的染色體編碼描述方式，如果要變更某一台 VM 的配置，只要改變和 VM 編號相同位址的基因數字即可。在染色體的演化機制中，本研究使用自然選 擇、交配與突變操作；其中自然選擇使用輸盤法，適應性數值越高被選中進入下 一階段的機會越高；交配的部份使用亂數位置的單點交配，突變的部份則以亂數 指定合法的 VMH 編號。

4.2.3 基因演算法適性值函數設計

表 4.2: 獲取 ˜L_V(v_i)之範例

vm0 vm1 vm2 vm3 vm4 vm5 vm6 vm7 vm8 vm9 vm10 vm11

hij 0 1 1 2 0 0 2 1 2 1 2 0

u₁ 62 58 66 15 29 33 29 84 34 43 55 98

u₂ 588 553 718 529 911 83 581 15 817 423 846 657 L˜_V(v_i) 5.4 5.3 5.6 2.6 3.9 4.2 3.9 6.0 4.2 4.7 5.2 6.4

ࣈ 0 1 1 2 0 0 2 1 2 1 2 0

ࣈԢ 0 2 1 2 0 1 0 1 2 1 2 0

vm₀ vm₁ vm₂ vm₃ vm₄ vm₅ vm₆ vm₇ vm₈ vm₉ vm₁₀vm₁₁

圖 4.5: GA 染色體遷移範例圖

函數 f it(ξ) 的計算目的為衡量各台 VMH 負載的相近程度。對每兩台 VMH 的負載 數值進行相減並取絶對值再加總 (相減次數為 p(p− 1)/2)，即可得到任兩台 VMH 負載總差距；這個差距越小，代表各台 VMH 的負載越平衡，為了方便計算適性 值，我們以理論最大總差距：

p(p− 1) 2 max

∀j ({˜LH(h_j)})

除以實際總差距，使數值的特性改為越大越代表負載越均衡；最後計算 ln 讓數值 尺度變化較為平緩，如公式(4.10)。

f it(ξ) = ln(

p(p− 1) max

∀j ({˜LH(h_j)}) 2× ∑

∀a,ba̸=b

|˜LH(h_a)− ˜LH(h_b)|) (4.10)

以 圖4.4(a) 染 色 體 為 ξ 來 呈 現 一 個 f itness(ξ) 計 算 範 例。先 以 公 式(4.2)為 負載模型來取得 ˜L_V(v_i)，如表4.2；並統計三台的 ˜L_H(h_j)，各為：19.9, 21.6, 16；

本 範 例 設 定 VMH 的 負 載 上 限 L_U = 25，經 檢 查 所 有 VMH 皆 未 超 載，可 進 一 步 計 算 f itness(ξ) 值。先 計 算 α，比 對 ξ 與 ξ^′，如 圖4.5，其 中 vm₁ 從 vmh₂

圖 4.6: 以基因演算法尋找最佳平衡配置流程

遷 移 到 vmh₁，vm₅ 從 vmh₁ 遷 移 到 vmh₀，vm₆ 從 vmh₀ 遷 移 到 vmh₂，共 發 生 三 次 遷 移，在 此 q 設 為 1：α = ^12−(3×1)₁₂ = 0.75。接 下 來 計 算 f it(ξ)，從 上 述 三 台 的 ˜LH(hj) 可 得 知：f it(ξ) = ln(^3×21.6_11.3 ) = 1.75；將 α× fit(ξ)，最 後 得 到 f itness(ξ) = 0.75× 1.75 = 1.31。透過 GA 的演化過程，希望能夠找到適性值最高 的 VM 配置方式，處理流程如圖4.6。