第一節 營運模式建立
本研究透過資料搜集與現況調查了解問題特性之後，進而針對國內高齡者 餐飲配送的現況進行分析，並提出適合本研究個案機構之高齡者餐飲配送營運 模式與路線規劃問題。
在營運模式方面，本研究根據實地調查四家高齡者餐飲配送之機構訪談結 果，研擬高齡者餐飲配送之營運模式要素如表 7 所示；本研究針對個案機構所 規劃之營運模式如圖 12 所示。首先必頇確定送餐的需求量及地點。透過送餐機 構訪談與文獻回顧，確立前提假設為臨時顧客之訂餐時間在配送車輛出發前一 天完成訂餐；車輛行駛速度為每小時 50 公里且車容量不可超過 13 單位；各配 送路線皆從場站出發，各配送之車輛旅行時間不可超過 2.5 小時。
表 7 訪談機構之營運模式與本研究營運模式之比較
臺北內湖區 臺北萬華區 萬芳醫院 伯大尼養護中心 本研究
配送型態 到府 定點與到府 定點與到府 到府 定點與到府
顧客類型 固定 固定 固定 固定 固定與臨時
供應餐別 中餐 中餐與晚餐 中餐 中餐 中餐
供應模式 外包 自營 自營 自營 自營
附加服務 關懷訪視 無 關懷訪視 關懷問安
(司機需回報)
關懷問安 (司機需回報)
配送路線 1 5 2 10 N/A
配送車輛 1 5 2 10 N/A
本研究設定於中餐配送服務，時間從早上 10 點 30 分至 13 點志工由送餐單 位出發將餐點送至高齡者家中。其顧客名單分為固定顧客與臨時顧客兩類。固 定顧客包含社會局或社會福利團體所轉介之中低收入戶，不需每天訂餐；臨時 顧客則為一般戶之高齡者，這類顧客之訂餐方式為配送車輛出發前一天以電話 或網路訂餐告知送餐單位餐點需求；且接受臨時顧客之數量每天皆有一定之限
單位建有顧客資料庫；資料庫內容包含顧客姓名、電話、地址、餐點需求、今 日健康狀況回報等。送餐單位將顧客需求統計告知製作餐點；同時進行路線規 劃，再由志工騎乘機車由送餐單位出發，將餐點送至高齡者家中；同時對高齡 者關懷問安。司機頇將配送餐飲之高齡者現況回報至配送中心。
圖 12 個案機構之營運模式規劃示意圖
由營運模式示意圖可知，影響其營運效率之關鍵要素在於配送車輛路線規 劃。高齡者餐飲配送路線規劃問題與傳統車輛路線問題仍有些許差異，茲以表 8 整理其差異之比較。
表 8 高齡者餐飲配送服務與傳統車輛路線問題之差異
高齡者餐飲配送 傳統車輛路線問題
服務對象 高齡者 一般民眾
需求量 各顧客點之需求小 各顧客點之需求大
訂單特性 固定與臨時兼有 固定或臨時
停留時間 停留於顧客點時間長(關懷問候) 停留於顧客點時間短(貨到即走) 配送時間 短(10：30~13：00) 長(08：00~17：00)
營利與否 非營利目的屬社會服務 營利目的
電話、網路
透過社福
弱勢高齡者 (固定顧客) 一般高齡者 (臨時顧客)
接受訂餐
路線規劃
資料庫：
顧客姓名
電話
地址
今日回報
餐點需求
接收餐點
製作餐點 志工配送
(機車)
訂餐 備餐 送餐
高齡者今日健康調查回報 配
送 車 輛 出 發 前 一 天
本研究針對高齡者餐飲配送的車輛路線規劃問題提出一個啟發式方法進行 求解；主要考慮：(1)車輛數量：本研究以求解最少車輛數量為主要目標、(2) 車 輛旅行成本：平均車輛旅行時間或距離。
本研究所設計之啟發式解法分為兩部份依序進行，第一部份為起始解路線 構建模組，主要將餐飲配送需求透過掃描法，進行起始解的基本配送路線構建；
第二部份為鄰域搜尋改善模組，透過路線內與路線間交換法改善配送路線的車 輛數量及路線行駛成本；解法細節分述於後。求解方法透過程式語言 Visual C#
2005 撰寫，並將自行產生之測詴例題透過電腦求解並進行測詴比較分析。
第二節 起始解路線構建模組
起始解路線構建首先計算距離矩陣，將距離矩陣轉為旅行時間矩陣；依照 前提假設之車輛行駛速度為每小時 50 公里換算一秒行駛約 14 公尺；接著計算 各顧客點於極座標之角度值，將極座標之角度值依氣泡排序法由小至大排序。
最後進行掃描；由距離場站最近的顧客點開始掃描；也就是極座標之角度值最 小的為起點進行掃描，直到不違反車容量為一路線，重複執行，至所有顧客點 皆被服務則停止。起始解路線構建準則步驟說明如下：
Step 1：讀入例題：顧客需求、車輛容量限制、距離矩陣及旅行時間矩陣、
顧客點座標。
Step 2：以場站位置作為原點 0，並計算各顧客點極座標之角度值。
Step 3：將計算後的角度值依氣泡排序法由小至大排序。
Step 4：開始構建車輛路線規劃，由角度最小之顧客點開始選取，並檢查是 否符合車量容量限制，若是則排入路線；並選取下個顧客點，重複 步驟 4 直到滿足車容量限制。
Step 5：當超過車容量限制，則建立下一條路線，由未選取之顧客點開始。
重複步驟 4，直到所有顧客點皆被服務。
Step 6： 結束並輸出所有車輛路線規劃。
圖 13 掃描法示意圖
圖 14 掃描法演算流程圖 是
否
是
否 讀入例題
計算角度值
排序角度值
構建路線
結束並輸出 選取顧客點
檢查是否符合 車容量限制
由未選取之顧 客點開始
第三節 鄰域搜尋改善模組
起始解路線構建完成後，會產生一個可行起始路線，接著進行鄰域搜尋改 善的部份；主要是在於改善配送的起始解路線，進而達到減少車輛數量之目標。
本研究所採用之鄰域搜尋改善包含：1-0 節點交換、1-1 節點交換、or-opt 節線 交換。鄰域搜尋模組中，1-0 節點交換具備減少車輛之功能，除此之外 1-0 節點 交換與 1-1 節點交換更具備降低路線成本之功能。
由於路線間交換的過程中，檢查條件為每一個節線的需求量均不得超過車 容量，之後選擇插入成本也就是行駛距離最小的位置進行插入，來求解路線內 行駛距離最小與最佳配送路線排序。
張紹俞(2010)研究指出 Thangiah et al.(1996)針對路線改善策略進行實驗應用，
交換改善策略：(1) 最佳改善策略(Best improve)策略，即在進行交換策略中，從所 有搜尋的鄰解中，選擇一個改善最多的解進行改善；(2) 首先改善策略(First Improve) 策略，則是在搜尋的過程中，只要能夠交換就進行交換改善。第三種改善策略(3) 半 最佳解改善(Semi-best Improve)，即針對特定一點，從所有搜尋的過程中，選擇一 個改善最多的解進行交換改善。
一、路線間交換模組 (一) 1-0 節點交換
為不同路線間的 1-0 交換。其交換法將某一個節點 i 自路線中抽出，將其點插 入其他路線的其他節線之間。然後檢查交換後的解是否超過車量容量限制。若交換 結果優於起始解，則更新路線順序與容量；若無，則維持原解。直到所有路線的所 有點皆被抽出後，且無法滿足更新條件時則停止。在交換策略上為插入此路線後成 本改善最大的位置，交換策略屬於半最佳解改善(Semi-best Improve)策略。
圖 15 1-0 節點交換移動
(二) 1-1 節點交換
為不同路線間的 1-1 交換。其交換法將任兩條路線各一個節點 i 及 j 自路線中 抽出，互換插入之位置。然後檢查交換後的解是否超過路線車輛容量限制。若優於 起始解則更新路線順序與容量；若無，則維持原解。接著繼續交換其他節點，直到 直到所有路線的所有點皆被抽出後，且無法滿足更新條件時則停止。
圖 16 1-1 節點交換移動 二、路線內交換模組
(一)or-opt 節線交換
將相同某路線中的一點(p = 1)自該路線移除後，再重新插入到原路線的其他位 置上。形成一條新的路線，若新的路線優於起始解路線則更新路線順序與容量；若 無則維持原路線解。直到所有路線的所有點皆被抽出後，且無法滿足更新條件時則 停止。
圖 17 or-opt 節線交換移動