中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學

碩 士 論 文

弱勢高齡者餐飲配送之路線規劃研究與個 案探討

A Study on Routes Planning of Meals-on-Wheels for Disadvantaged Elderly：Heuristics Method and

Case

系 所 別：運輸科技與物流管理學系碩士班 學號姓名：M09714015 彭 琳

指導教授：卓 裕 仁 博 士

中華民國 100 年 2 月

摘 要

目前臺灣已達到聯合國世界衛生組織所訂之高齡化社會指標；依據行政院經建會 推估，至114年老年人口將達總人口的20.1%，即每5人中就有一位是高齡者。經由本 研究蒐集資料發現，臺灣高齡者餐飲配送(meals-on-wheels, MOW)的服務對象為65歲 以上獨居或低收入戶之高齡者為主，其次為一般戶高齡者；配送方式可分為送餐到府 (home-delivered meals)及定點用餐兩類。國內已有許多社福機構提供弱勢高齡者的餐 飲配送服務，但相關研究多著重於餐點營養之議題，缺乏對餐飲配送路線規劃之探 討。

本研究首先針對國內有關高齡者餐飲配送之發展概況與目前臺灣相關單位之營 運現況進行深入訪談，結果發現多數的送餐機構目前所遇之困難，多為時間太晚而餐 點還未送至高齡者家，與需求大但政府支援不足、志工不足等問題；上述之困難皆為 配送路線規劃不佳與車輛調度之問題，因此本研究透過撰寫程式之方法設計送餐路線 規劃營運模式，希望可改善目前送餐機構所遇之問題，使機構之配送人員與配送車輛 效用發效到最大，節省成本與提升配送效率。

本研究針對個案機構提出一個高齡者餐飲配送之營運模式，並針對其配送路線規 劃部份，設計一套啟發式解法來進行模擬測詴分析。本研究所設計之啟發式解法分為 兩部份，第一部份為起始解路線構建模組，主要將餐飲配送需求透過掃描法，進行起 始解的基本配送路線構建；第二部份為鄰域搜尋改善模組，透過路線內與路線間交換 法改善配送路線的車輛數量及路線行駛成本。

測詴結果顯示本研究所設計之啟發式方法確實可有效產生可行之起始解，且經由 鄰域搜尋模組能有效降低車輛數量與車輛行駛距離，可增加探訪高齡者之關懷問安時 間或降低營運者之成本。

關鍵字:高齡者餐飲配送、送餐到府、定點用餐、啟發式方法、車輛路線問題

ABSTRACT

According to the United Nations World Health Organization social indicators, Taiwan has become an aging nation where the elderly population will be 20.1% of the total populations in 2005. Therefore, the government starts to pay much attention to the welfare of the elderly in Taiwan. For the disadvantaged elderly, lower-income or solitary-living, the provision of meals-on-wheels (MOW) is absolutely necessary. However, related study on the meals-on-wheels for the elderly is very scarce.

The purposes of this research are threefold. One is to survey the state of the MOW service in Taiwan; another is to propose a feasible operation model of MOW service including of order-processing and vehicle-routing; the other is to design a heuristic method for solving the vehicle routing problem of the MOW service.

The result of the MOW service survey showed that most difficulties in providing MOW service are delayed delivery, insufficient manpower. Those difficulties can be conquered by efficient planning of MOW vehicles’ routes which must be finished during a shorter period, for example 1.5 ~ 2.5 hours. Then, we propose an operation model that can accept the meals orders daily and decide the vehicles’ routes of offering home-delivered meals and fixed-site meals. In order to generate efficient routes, we design a heuristic method composed of the initial solution construction (ISC) module and neighborhood search (NS) module. The ISC module is based on the Sweep method, and the NS module consists of 1-0, 1-1 and Or-opt exchanges. Moreover, a series of computation tests is conducted by 30 instances to identify the feasibility of proposed heuristic method.

Finally, we applied this heuristic method to re-design the vehicles’ routes of the real-world case which is based on a charitable organization to serve 100 elder inhabitants in Hsinchu city. Sensitive analysis in staying-time, speed, and service duration are also conducted. Results show that the re-designed routes are superior to the original routes in total travel time by using the same number of vehicles.

Keywords: The elderly; Meals-on-Wheels (MOW); Home-Delivered Meals;

Fixed-Site Meals; Heuristic Method; Vehicle Routing Problem.

謝 辭

首先要感謝的是指導教授 卓裕仁博士多年來的悉心指導，無論在學業或是生活 上均給予我最大的支持；以及平時做學問的態度與待人處事的方法，都令我受益良多，

謹致上最誠摯之敬意。感謝老師在大學、研究所的過程中能夠不辭辛勞的引導及指正 並適時給予鼓勵，讓我的論文能夠順利完成，能在老師的帶領下學習與成長是學生莫 大的榮幸。

論文口詴承蒙開南大學 李泰琳教授、中華大學 張建彥教授，百忙中撥冗悉心審 閱論文，並給予寶貴之建議與指正，使得本論文更完備，謹此表達感謝。

感謝系助理以及系上所有老師，在大學與研究所共六年之間對我的許多教誨與指 導，感謝你們的諸多幫忙讓我可以順利畢業。

修業期間感謝朱佑旌學長百忙之中撥空在程式上指導我，感謝紹俞同學不厭其煩 的教導程式；以及賴湛培學長、陳怡安學姐、待我如妹妹的林意佳學姐謝謝你帶我市 政府趴趴走、賴蓉芝同學謝謝你在文字敘述給我許多靈感、學妹沈美慧謝謝你用很久 的GIS、菜班長蔡斯偉、高啟銘、朱玲萱、蔡佩珊，謝謝你們在口詴期間的幫忙與鼓 勵。

感謝我的家人，爸爸、媽媽、哥哥、康宏、貝兒，全力的支持與包容，當我受挫 時家人總是給我依靠與鼓勵，讓我可以全心全力的完成論文，取得碩士學位。最後衷 心感謝，一路走來曾經照顧過、拉拔我、關心我的所有親朋好友，在此表達最高的感 謝。

彭琳 謹識 中華大學運輸科技與物流管理系碩士班 中華民國100年1月

目 錄

摘要...i

Abstract...ii

謝辭...iii

目錄...iv

表目錄...vi

圖目錄...vii

第一章 緒論... ...1

第一節 研究背景與動機... 1

第二節 研究範圍與目的... 2

第三節 研究步驟與流程... 3

第二章 文獻回顧... 5

第一節 國外餐飲需求服務概況...5

第二節 餐飲配送營運模式... 7

第三節 車輛路線問題... 11

第四節 小結... 14

第三章 相關機構訪談與個案現況分析...15

第一節 相關機構資料蒐集... 15

第二節 個案機構訪談記錄... 16

第三節 小結... 20

第四章 啟發式方法解題架構... 21

第一節 營運模式建立...21

第二節 起始解路線構建模組... 23

第三節 鄰域搜尋改善模組... 25

第五章 實驗設計與測詴結果分析...27

第一節 測詴例題產生... 27

第二節 實驗測詴... ...28

第三節 實務案例測詴... 34

第一節 結論...36

第二節 建議...36

參考文獻...38

附錄 A...40

附錄 B...42

表目錄

表 1 國外餐飲配送服務概況彙整表...7

表 2 國外餐飲配送模式彙整表... 10

表 3 各縣市高齡者餐飲配送服務現況... 15

表 4 部份縣市高齡者餐飲配送服務機構數...16

表 5 訪談臺北市某機構現況... 17

表 6 訪談新竹市伯大尼老人養護中心現況...18

表 7 訪談機構之營運模式與本研究營運模式之比較...21

表 8 高齡者餐飲配送服務與傳統車輛路線問題之差異...22

表 9 測詴例題顧客需求量百分比表...28

表 10 起始解整體平均測詴結果...28

表 11 鄰域搜尋模組 A-1011or 整體平均測詴結果………31

表 12 鄰域搜尋模組 B-10or11 整體平均測詴結果………31

表 13 鄰域搜尋模組 C-1110or 整體平均測詴結果………32

表 14 鄰域搜尋模組 D-11or10 整體平均測詴結果………32

表 15 鄰域搜尋模組 E-or1110 整體平均測詴結果………33

表 16 鄰域搜尋模組 F-or1011 整體平均測詴結果………33

表 17 實際測詴結果... 34

表 18 現況與實例比較表...34

表 19 實際案例行駛速率比較...35

表 20 實際案例車輛行駛時間限制測詴比較...35

圖目錄

圖 1 研究架構圖... 2

圖 2 研究流程圖... 4

圖 3 MOW 顧客名單卡圖... 8

圖 4 MOW 路線圖...8

圖 5 NFC 應用於送餐服務流程圖...9

圖 6 TSP 與 VRP 路線型態...12

圖 7 2-Opt 節線交換移動... 13

圖 8 1-1 節點交換移動...14

圖 9 伯大尼養護中心配送餐飲之保溫袋...18

圖 10 伯大尼養護中心配送餐飲之保溫袋放至機車踏墊...19

圖 11 伯大尼養護中心配送餐飲至高齡者家中...19

圖 12 個案機構之營運模式規劃示意圖...22

圖 13 掃描法示意圖... 24

圖 14 掃描法演算流程圖...24

圖 15 1-0 節點交換移動... 25

圖 16 1-1 節點交換移動...26

圖 17 or-opt 節線交換移動... 26

圖 18 鄰域搜尋模組之測詴組合...30

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

在高齡化社會中，老年人的生活自理能力隨年齡增長與健康影響而日趨困 難，尤其經濟能力不佳的獨居老人，因此必頇提供營養餐食以減少老人自行炊 食及購物之不便。目前臺灣已達到聯合國世界衛生組織所訂之高齡化社會指標；

至99年四月行政院主計處統計，老年人口為2,471,374人，占總人口的10.69%。

依據行政院經建會[16]推估，至114年老年人口將達總人口的20.1%，即每5人中 就有一位是高齡者。因此老人福利是政府與民間共同的責任，使老人能得到妥 善的照顧服務。

王國慶(2005)的研究指出，以目前臺灣200多萬老年人口所衍生的醫療保健、

居住環境、安養機構等問題，中央政府和各地方政府必頇全面地、制度化地擬 定一套針對老人福利的政策與措施，藉由政府的福利政策和相關措施的推行，

以解決老人所遭遇的各項問題。

經由本研究初步蒐集資料發現，目前臺灣各縣市除屏東縣之外皆有高齡者 餐飲配送(meals-on-wheels, MOW)的服務，對象為65歲以上獨居或低收入戶之高 齡者為主，其次為一般戶高齡者，配送方式可分為送餐到府(home-delivered meals) 及定點用餐兩類。承辦單位為各縣市政府招募志工或委託相關社會福利機構與 各鄉鎮社區辦理。主要供應餐別大多為中餐及少部份機構配送中餐及晚餐。收 費方式依承辦單位不同而有所差異；大致上為低收入戶免費，一般戶20-50元不 等。政府補助方面為各縣市政府最高補助低收入戶及中低收入失能老人每人每 餐50元，其他一般戶高齡者需自費。此項服務自民國97年起，已納入我國長期 照顧十年計畫(2007)積極辦理，民國95年全臺高齡者餐飲配送服務人次為82,000 人次。長期照顧十年計畫(2007)也指出，於民國88年我國高齡者餐飲配送服務人 數為5,419位，民國94年上升至161,454位，成長近30倍，顯示我國高齡者餐飲配 送需求廣大。

儘管國內已有許多社福機構提供弱勢高齡者的餐飲配送服務，但相關研究 [7,8,19, 24,26]多著重於餐點營養之議題，缺乏對餐飲配送路線規劃之探討。這

餐飲配送模式

弱勢高齡者餐飲 配送需求特性

車輛路線問題 啟發式方法 前

提 假 設

模擬測詴評估 測詴例題

實際案例

資料 路網資料

些社福機構雖然不是以營利為目的，但在現今社福預算與捐款緊縮的壓力下，

若能協助這些機構降低相關營運成本，也是一項值得研究的課題。

第二節 研究範圍與目的

根據老人福利法[12]之定義，所謂高齡者指年滿六十五歲以上之人；弱勢高 齡者則是指中低收入戶與獨居或身障者之高齡者。行政院內政部[13]統計 2005 年獨居高齡者人口為 13.66%，增至 2018 年的 14.7%，至 2056 年獨居高齡者人 口達到 37.5%。因此本論文所探討的餐飲配送服務對象，係以上述定義之中低 收入戶與獨居或身障之 65 歲以上之高齡者為主。此外，因考慮未來高齡人口的 成長，本研究也將一般戶之高齡者餐飲配送需求納入考量。

本研究之主要目的說明如下：

一、 了解國內外有關高齡者餐飲配送之發展概況與目前臺灣相關單位之營運 現況。

二、 依據高齡者送餐需求特性提出規劃餐飲配送服務之營運模式。

三、 發展適合求解高齡者餐飲配送作業之車輛路線問題及啟發式方法。

四、 透過例題測詴以評估營運模式的可行性及啟發式方法的執行績效。

五、 提出未來我國發展高齡者餐飲配送之相關議題建議。

本論文之研究架構如圖1所示，首先確認高齡者之配送需求特性，設計一套 高齡者餐飲配送服務之系統；案例測詴方面有實際案例與模擬例題，以驗證系 統之可行性。其中主要關鍵在於車輛路線問題之路線規劃部份，透過啟發式方 法撰寫Visual C# 2005程式語言；最後進行測詴例題之分析與評估。

第三節 研究步驟與流程

一、問題界定

本研究先確定研究目的，再界定研究範圍，包括研究對象、研究流程及考 慮因素等，以利研究之進行。

二、文獻蒐集與回顧

蒐集國內外相關送餐到府與車輛路線規劃、需求回應系統之文獻，藉此了 解高齡者餐飲配送的特性，及相關方法之觀念、技巧與應用。

三、現況調查

電話訪談各縣市政府機構老人福利科，了解目前全臺灣高齡者餐飲配送服 務之現況；以及訪談臺北市某兩家政府委託辦理之社會福利機構之餐飲配送服 務作業流程。

四、建立研究架構 五、營運模式規劃

根據現況調查的高齡者餐飲配送特性，以及相關的文獻回顧，規劃一套營 運模式。

六、車輛路線問題轉換及啟發式方法設計 七、程式撰寫

利用C#撰寫程式。

八、例題產生及測詴分析

使用模擬方法，進一步驗證營運模式之可行性及適用性。

九、結論與建議

根據測詴結果提出適當的結論及建議。

現況調查

圖 2 研究流程圖 研究動機與目的

建立研究架構

程式撰寫

例題產生及測詴分析 文獻回顧

營運模式規劃

結論與建議

車輛路線問題轉換及啟發式方法設計

第二章 文獻回顧

由於國內目前並未有針對高齡者餐飲配送之相關文獻探討，因此本研究將 電話訪談國內各縣市政府執行餐飲配送情形與實地訪談餐飲配送執行單位之實 際營運現況於第三章詳述。

第一節 國外餐飲需求服務概況

美國衛生和人類服務部老人事務局（U.S. Department of Health and Human Services, Administration on Aging）(2005)根據「美國高齡者法案（The Older Americans Act 簡稱：OAA）」，每年為老人提供 1.15 億人次團體定點用餐和 1.42 億人次送餐到家服務。此計畫為每週對有需要之一般老人提供團體定點用 餐及有需要送餐到家的老人提供五次餐飲。這些餐飲和其他營養服務經由各種 途徑：如老人活動中心、學校和個人家庭等配送到有需求的老人。送餐到家的 志工通常還會檢查老人的身心狀況及其他服務，包括營養篩選、教育、諮詢、

以及許多其他支援和保健服務。

Shovic et al. (1997)根據美國高齡者法案(OAA)營養計畫中的餐飲配送服務 (meals-on-wheels) ，研究計畫於美國夏威夷執行高齡者餐飲配送服務，以社區 為中心；主要針對 60 歲以上獨居及身障之高齡者。每週約服務 165 位高齡者，

為定點服務，主要於地區性醫院及養老院提供服務。配送容器為厚紙板盒，餐 點可微波再加熱。Coulston et al. (1996)之研究探討美國加州高齡者送餐計畫，該 計畫主要服務 60 至 90 歲之高齡者共 230 位高齡者，每週至少提供 5 次的餐飲 配送。

Roe(1994)於 1984 年在美國德州執行計畫，針對虛弱與住在偏遠地區的高 齡者為對象，共有 28 機構執行送餐計畫，主要為送餐到府與定點送餐兩類。該 研究將需要餐飲配送之高齡者分為一周主餐少於 8 餐者、牛奶與蔬果攝取少者、

一整天沒有攝取食物者、身體機能衰退或獨居之高齡者、購物困難者、低收入 戶、身障者等；提供熱食給高齡者，以改善高齡者之生活品質。Gollub et al. (2004) 研究將送餐服務擴大，不只是配送午餐還加入配送早午餐。研究計畫中接受早

午餐之高齡者為 167 位；接受早餐之高齡者為 214 位，一週提供五天之餐飲配 送。

Frongillo et al. (1987)指出 1983 年每天共有約 175,000 家機構參與高齡者餐 飲配送服務。研究分析 1984 至 1985 年美國紐約州 23 個郡，送餐區域分為五個 區，共有 2,186 位高齡者接受餐飲配送與連續六個月調查；主要調查高齡者之社 會經濟狀況、健康狀況、是否為身障者、自理食物困難程度與營養風險。結果 顯示大多數高齡者接受短期之餐飲配送，原因為多數高齡者於出院休養期間或 身體健康狀況不佳時需要餐飲之配送，直到康復後就不再需要；因此數據顯示 一至三個月之接受餐飲配送之高齡者數量沒有太大的改變，至三個月後，數據 明顯下降。研究也指出高齡者希望得到更全面的營養和保健之服務，而不只是 餐飲的配送。

Donegan(2008)指出在美國約有 7%高齡者接受送餐服務，在英國則約有 2%，

在澳洲約有 2.6%，在瑞典約有 3.7%，在愛爾蘭約有 2.4%高齡者接受送餐服務。

該研究針對愛爾蘭之餐飲配送機構作調查；在愛爾蘭有 305 個送餐單位，平均 每個送餐單位大約服務 41 位高齡者；餐飲配送約服務 10,000-12,000 位高齡者；

配送時間為每日上午 11：30 至下午 2 點。由於每個配送單位服務之高齡者數量 不多，但配送時間達 2.5 小時，原因為配送司機至高齡者家中時，同時對高齡者 進行問安與每日健康狀況調查。

根據李靜綺(2007)研究指出，英國高齡者營養服務推究送餐到家服務，源起 於1940 年代末期二次世界大戰時，由女性志工團（Women’s Voluntary Service）

為農村的勞動者遞送餐飲及補給品（Connelly and Goldberg, 1979）。現今英國 有將近191,000人接受餐食服務。The National Association of Care Catering(NACC) 為英國目前最大之餐飲服務協會，其目的為落實在地老化，使高齡者盡可能獨 立居住在他們熟悉的家或社區當中。餐飲服務為每日提供午餐；以熱食為主，

而在部分偏遠區域則以提供冷凍即食產品。執行單位先將準備好的餐飲配送到 各個定點，再由其他志工採直線分送方式直接運送到各個接受餐飲之高齡者家 中。(Derek Johnson, 2006)。

李靜綺(2007)亦指出日本高齡者餐飲服務為餐飲準備由中央廚房根據每日 所需熱量及營養為基準來準備餐點，再由運輸車配送至各接受餐飲之高齡者家

中，餐飲為每星期提供 3~6 天，包含午餐及晚餐，接受餐飲者為 65 歲以上高 齡者。餐飲服務所面臨之困難為運送效率問題，由於在送餐同時必頇關懷高齡 者身體健康狀況，容易造成耽誤送餐時間之問題。(Japanese Economy Division, 2005)。

表 1 國外餐飲配送服務概況彙整表

作者 年份 地區 服務人數 執行方式

Bartholdi et al. 1983 美國喬治亞 州

約 140 位 到府/午餐 Frongillo et al. 1987 N/A 2,186 位 N/A Roe et al. 1994 美國德州 N/A 定點/到府 Coulston et al. 1996 美國加州 230 位 到府/ 一週五次 Shovic et al. 1997 美國夏威夷 165 位/週 社區定點 李靜綺(2007)

Derek Johnson

2006 英國 191,000 位 到府

李靜綺(2007) Japanese conomy Division

2005 日本 N/A 到府/午晚/一週 3-6 次

Gollub et al. 2004 N/A 167 位早午餐 214 位午餐

一週五次 Bräysy et al. 2007 芬蘭 827 位 到府 Donegan et al. 2008 愛爾蘭 10,000-12,000

位

到府

第二節 餐飲配送營運模式

本節特針對國外文獻中提到的餐飲配送營運模式進行回顧。Bartholdi et al.

(1983)研究美國喬治亞州的高齡者市民服務，研究計畫主要提供社會服務給貧窮 與無法出門購物與自行煮飯的老年人。主要配送午餐，共有四輛配送；每輛車 頇配送 30-40 個地點，車容量沒有限制；餐點頇在四小時內配送完成，以保持 溫度。執行方式為先將顧客點依序排列，接著沿著填充空間曲線(spacefilling curve)拜訪各個顧客點。然後，準備兩張卡，一張為顧客名單另一張為顧客地址，

如圖 3；將所要配送的顧客名單移動至同一路線，排序名單時可插入新的顧客點，

及移動顧客點，如圖 4。

Bräysy et al. (2007)芬蘭在 2005 年服務 827 位高齡者，共提供 95,625 份餐點，

平均每日提供 262 份餐，每月則提供 7,900 份餐；每份餐食約為 8 歐元。每日配 送需求皆不同，因此需要每天安排路線，配送區域共有 9 條路線；每位司機皆 有固定之配送路線，配送司機最晚上午 11 點自中心廚房出發配送，配送時間為 上午 10 點至下午 1 點半，配送至高齡者家中時司機同時對高齡者進行問安並幫 助高齡者進食與服用藥物。司機拜訪每位高齡者平均約為 3 分鐘，使用容器為 回收餐盒，車容量沒有限制。由於人工安排路線之路線長度差異過大，最長路 線約 45 公里，最短路線約為 9 公里。因此使用 SPIDER Designer 4.0 軟體模擬 七種配送情境解決芬蘭之高齡者餐飲配送服務之問題。

Siira et al. (2007)指出在 2005 年歐洲高齡人口比例為 24.9%；2050 預測增加 為 52.8%。研究於 2006 年在芬蘭進行示範計畫，為期八週。有 9 位高齡者與 5 位司機參與計畫；共有 3 條路線。高齡者使用行動電話與觸控式標籤進行訂餐 與取消餐點；對司機而言，行動電話與觸控式標籤為確認路線與確認高齡者之 今日狀況。高齡者於前一天晚上 12 點前完成訂餐，司機送餐時間為每日的中午 12 點。使用技術為 NFC-based (Near-Field Communication)應用於餐飲服務系統，

分為四大區塊分別為物流系統、餐飲生產者系統、高齡者照顧系統、高齡者餐 飲配送系統。使用此系統可提供高齡者更可靠的送餐系統與改善高齡者的生活 品質、節省高齡化社會之成本。

圖 4 MOW 路線圖 圖 3 MOW 顧客名單卡

圖 5 NFC 應用於送餐服務流程圖 資料來源：Siira (2007)

楊宗蓉(2002)研究指出餐飲配送(MOW)為社會服務，為高齡者、身障者或 行動不便者將餐食送到家中。餐食內容可以有多種的型式選擇：煮熟保溫的餐 盒、在送餐途中以微波爐復熱的預煮冷凍調理餐、冷凍食品或殺菌軟袋裝的調 理餐，可在家中復熱、已前處理過的生鮮原料包裝，可直接在家烹煮。美國老 人營養計畫(Elderly Nutrition Programs, ENP)之營運模式可分為聚餐式

（congregate nutrition service）：在老人中心、社區中心或附近的教堂辦理，每 週供應五餐，每天供應一餐的方式。送餐到家式則提供餐飲給因行動不便、無 法出門(原因包括生病、身障或官能障礙，或有交通困難)的老年人等。

陳燕禎等人(2005)研究指出，高齡者餐飲配送服務以中低收入戶及獨居高齡 者為主要對象。送餐模式以「地點」可分為：1.集中定點用餐；2.送餐到家；3.

以鄰里為中心，即由社區發展協會自行在社區活動中心，由協會成員或具愛心 者募款提供自製餐食。以「供餐來源」區分，可分為 1.契約外包；2.由志工在社 區中製作便當發送；3.由居家服務員到宅準備餐食；4.由附近的醫院或機構提供 便當。5.推展社區餐卡，例如委託單位和社區的便利商店簽約，獨居老人可憑餐 卡至居家附近之便利商店換購餐食。6.自助餐式，即委託單位與自助餐簽約，由 志工或店家將便當送至老人家中。7.專業管理模式，設有專業廚房、餐車及保溫 餐具等。

鄭雪琴(2008)研究指出，美國之老人營養照顧計畫(ENP)源自 1968 年為期三 年的老人營養詴辦計劃，至 1978 年起將居家送餐服務列於美國高齡者法案(OAA) 當中。於 1975 年時 OAA 即有 49%的預算是花在老人餐食營養上，而當時居家

送餐服務已佔 OAA 之年度老人餐食營養預算之 54%(約五億九百二十二萬美元 左右)。至 2002 年為止 OAA 當有 41%的老人營養照顧計畫還有等候名單。

Gorr et al. (2001)針對非營利機構設計空間決策支援系統協助配送到府的區 域規劃，例如送餐到府的服務。資料蒐集從目前的規劃與現有與預測的人口統 計資料和系統工具。提供系統去評估現有的送餐到府的設施，與增加設施區位 決策以滿足服務範圍和公平需求。

服務配送模式，設施區位與顧客密度是已知的。使用 GIS，將各顧客點位 置標定在目前的街道網路中，如果顧客點的位置沒有在街道網路中，則將顧客 點拋棄。路線數是已知，固定容量，限制有時間與地理區域的限制。目標是在 時間限制內服務區域範圍最大且顧客數都在區域內。

Eveborn et al. (2005)此文中重點在於瑞典的健康管理系統 (LAPS CARE system) 之工作人員規劃排程問題，在健康管理系統中需要密集的勞動和工作人 員。因此透過更好的規劃可改善工作人員的管理，減少運輸和等待時間，將有 助於提高效率與服務品質。工作人員之分配規劃在數天前每個拜訪點的工作人 員是事先預定的。由於工作人員為週期性結構的拜訪，因此在計劃執行前需求 改變時皆可變動排程。如果在出發前排程有變動時，需要人工排程是非常浪費 時間的，且往往造成工作人員出發的延遲。解決的方法為重複配對工作人員與 拜訪點，分為精確法 EM (Exact Method)與重複分配法 RA(Repeated

Assignment)。模擬四個情境，比較分析方法之優劣，結果顯示可節省計劃時間 7%與旅行時間 20%。

表 2 國外餐飲配送模式彙整表

作者 年份 對象 訂餐方式 解題方法 供應餐別

Bartholdi et al. 1983 美國喬治亞州 高齡者

固定 填充空間曲線與顧

客基本資料卡排序

午餐 Eveborn et al. 2005 瑞典高齡者 固定 LAPS CARE system N/A Siira et al. 2007 芬蘭高齡者 臨時 NFC-based 午餐 Bräysy et al. 2007 芬蘭高齡者 臨時與固定 SPIDER Designer 4.0 午餐

第三節 車輛路線問題

由於餐飲配送問題為「車輛路線問題(Vehicle Routing Problem, VRP)」之延 伸，因此本研究乃以車輛路線問題為基礎來探討高齡者餐飲配送之路線規劃問 題。一般車輛路線問題之配送工作時數約為八小時，但本研究由實際訪談結果 得知餐飲配送問題之配送時間為短短的 2.5 小時，此特性大幅增加配送之困難；

且各顧客點之停留時間有異於一般車輛路線問題之貨到即走之特性，在各顧客 點之需求量而言；一般車輛路線問題之需求量大且平均，但在於高齡者餐飲配 送問題各點需求最多為定點用餐 10 單位。因此本節回顧相關 VRP 的理論與方 法，以作為後續發展路線規劃模式及求解方法之參考。

韓復華(2001)研究指出旅行推銷員問題(Traveling Salesman Problem, TSP)為 無車輛容量限制的單一路線節點服務組合問題，VRP 則考慮車輛容量限制，是 多路線節點服務組合的問題。車輛路線問題是 TSP 考慮車輛容量限制而衍生成 為多條路線節點服務組合的問題型態。問題定義為定義一網路 G(V,E;D,C)，V 代表網路上所有節點(Vertex)之集合，E 代表網路上所有節線(Edge)之集合；D 代表發生在線點上之顧客需求(Demand)集合，C 代表使用節線之一般化成本 (Generalized Cost)集合。當 G 為一個完全性網路(Complete Graph)，即任意兩節 點之間均存在直接連接該兩點的節線，旅行推銷員問題(TSP)即是在該網路 G 中，

決定出一條行經所有節點恰一次，且節線使用成本總和為最小之迴路(自某點出 發，最後回到該點)。對 TSP 而言，節點上的需求未在考量之中，亦可假設推銷 員(車輛)具有無限大的容量。同樣地，車輛路線問題(VRP)則是在上述的網路 G 中，給定具有相同容量的配送車隊，然後決定出一組具有最小總成本之配送路 線(自場站出發，最後回到場站)。其中，每條路線由一輛車行駛，各車所服務的 顧客需求總和不得超過車輛容量；每位顧客皆需被服務，而且僅能被一輛車服 務。圖 6 顯示 TSP 與 VRP 兩種問題解出的路線型態。

圖 6 TSP 與 VRP 路線型態

韓復華與張靖(1997)研究採用 AI智慧型啟發式演算法，結合傳統式交換法，

設計多種求解車輛路線問題的解題方法。採用的智慧型演算法包括：門檻接受 法(Threshold accepting, TA)、成本擾動法(Noising Method, NM)與搜尋空間平滑 法(Search Space Smoothing, SSS)；傳統的交換型解法則包括：路線內 2-exchange 節線交換法，與路線間 1-0、1-1 與 1-2 節點交換法。

胡大瀛(2009)研究指出由於車輛指派為複雜的組合問題，因此大多採用近似 解解法，Fisher and Jaikumar (1981)、柯景文 (2002) 歸納 VRP 的求解方式主要 有下列幾種：

一、節省法/插入法 (insertion)

Clarke and Wright (1964) 提出以節省的概念找到最佳的配送路徑，此方法 的主要目標在求取節省值最大，起始解令派遣 n 輛車從場站出發，以往返需求 點的方式進行配送，求解時會以節省法的概念逐步地合併需求點至同一條配送 路徑，直到節省值最大即停止，在運算時必頇符合車輛的容量限制，最後找到 車輛指派以及路線規劃較佳的可行解。

二、 掃瞄法

掃瞄法是由 Gillett and Miller (1974) 所提出，以場站中心為參考點，利用極 座標角度 (ρi, θi) 來表示各需求點的位置，ρi 表示需求點 i 的距離半徑，θi 表 示需求點 i 的角度。掃瞄法的演算法取任意需求點為起始點，算出每一需求點 與參考點的角度，依照該需求點之逆時鐘 (或順時鐘) 方向，角度由小至大增加 進行配送區域的分群，每一群不得超過車輛容量限制，再藉由 TSP 的演算法進

(a)TSP (b)VRP

行巡迴路線的求解；而由於選取不同起始點會得到不同的路線結果，因此可將 不同的需求點設為起始點求解，再取其最佳解。

三、一般化指派

Fisher and Jaikumar (1981) 提出的一般化指派問題 (Generalized Assignment Problem, GAP)，是將 Dantzing-Ramser 的車輛路線問題分成二個有互相關係元 件構成的 VRP 啟發式解法，一為旅行銷售員問題(Traveling Salesman Problem, TSP)，另一為一般化指派問題，以便將需求點分群，然後再針對各分群求解 TSP。

四、巨集啟發式演算法 (meta-heuristic)

車輛路線問題最直覺的求解法，是使用數學規劃法；例如：線性規劃、整 數規劃、混合整數規劃以及分枝界限法等，以求得正確解 (exactsolution)。啟發 式解法能克服數學規劃法運算時間過久無法處理大規模問題的缺點，在較短的 時間內找到近似於最佳解的次佳解，但是此方法沒有跳出局部解的機制，在找 尋最適解的過程可能在局部區域搜尋而無法找到整體的最適解，於是發展了巨 集啟發式演算法來克服這個問題，不僅能維持局部區域內的最佳解，還可讓較 差的解跳脫局部解，進而找到近似最佳解的可行解。近年常用於求解 VRP 問題 的巨集啟發式演算法有禁制搜尋法、基因演算法 (genetic algorithm)，以及蟻群 演算法 (antcolony system algorithm)。

Tarantilis et al. (2002)使用空間決策支援系統 (spatial decision support system, SDSS) 解決車輛路線問題，SDSS 分為地理資訊系統 (GIS) 、資料庫管理系統 (DBMS)、網路分析(Network Analysis Tool, NAT)、車輛排程最佳化工具(Vehicle Routing Optimization Tool , VROT)與使用者介面五部分。使用改善方法為 2-OPT 移動、1-1 交換移動、1-0 交換移動。

 2-Opt 移動：排除路線中任何交叉和相反的部分，刪除分支和代替。

 1-1 交換移動：從相同或不同的路線中交換兩點。

圖 8 1-1 節點交換移動

第四節 小結

據文獻回顧得知，國內外皆有高齡者餐飲配送之服務，且國外高齡者餐飲 配送服務執行時間長遠，因此國外之高齡者餐飲配送服務路線規劃之文獻較多 且廣泛；國內目前尚未有針對高齡者餐飲配送服務路線規劃議題之相關研究；

多針對餐飲營養方面之研究。

由於國外地方遼闊人口居住密度低，因此執行配送之單位需要規劃一套完 整的配送路線，以避免浪費資源；確保及時將餐點送至高齡者家中。臺灣目前 已逐漸進入高齡化社會，因此在高齡者餐飲配送服務方面之需求也會逐漸增加。

有鑑於此本研究將規劃一套高齡者餐飲配送路線，以符合未來之廣大需求後續 也可將其他附加服務納入。

由於餐飲配送服務在國內為政府制定老人福利法方案下提供給特定對象的 社會福利，餐飲配送之需求不僅僅出現在獨居或中低收入戶高齡者身上，在一 般戶高齡者也會有相同需求。而目前國內的餐飲配送服務執行單位太於過分散；

導致資源不足與浪費，且服務提供者多為各地區之非營利事業組織，機構規模 皆不大，因此餐飲配送之相關路線規劃問題並未突顯。

第三章 相關機構訪談與個案現況分析

第一節 相關機構資料蒐集

本研究於民國 98 年 7 月首先以電話訪談方式，蒐集全國各縣市提供高齡者 餐飲配送服務之相關資料。目前全國各縣市皆有高齡者餐飲配送之服務，視各 縣市情況不同，有不同的執行方式，如表 3 所示。

由表 3 得知，除屏東縣外皆有餐飲配送之服務，大多皆配送午餐；且多數 為配送到府之服務，執行單位多為各地方之慈善團體。集中用餐之地點為社區 活動中心。

表 3 各縣市高齡者餐飲配送服務現況

縣市 服務人數 機構數 定點或送府 供應餐別 臺北市 2,723 50 個 皆有 午、晚餐

臺北縣 無法統計 N/A N/A 午餐

桃園縣 200 多人 志工 皆有 午、晚餐

新竹市 80 人 5 個 到府 午餐

新竹縣 45 人 2 個 到府 午餐

苗栗縣 97 人 3 個 到府 午餐 臺中市 400 多 人 1 個 到府 午餐 臺中縣 395 人 4 個 到府 午餐 南投縣 500-600 人 鄉公所 到府 午餐 雲林縣 200 多人 4 個 到府 午餐 嘉義市 100 多人 N/A N/A N/A

嘉義縣 200 多人 志工 到府 午餐

臺南市 362 人 4 個 定點 200 人 到府 162 人

午餐

臺南縣 658 人 26 個 皆有 午餐 高雄市 1,300 人(98 年 1 月) N/A 集中用餐 午餐 屏東縣 有計劃，但還未執行 N/A N/A N/A

宜蘭縣 無法統計 各社區辦理 N/A 午餐 臺東縣 438 人 9 個 到府 午餐 花蓮縣 354 人(98 年二月) 3 個 到府 午餐 澎湖縣 1,165 人 志工 到府 午、晚餐

金門縣 78 人 鄉公所 到府 午餐

連江縣 25 人 鄉公所 到府 午餐

高齡者餐飲配送服務之承辦單位為各縣市政府委託相關機構或各鄉鎮社區 辦理。表 4 為本研究調查部份縣市政府委託承辦單位之數量。

表 4 部份縣市高齡者餐飲配送服務機構數

縣市 機構數 定點 到府 供應餐別

臺北市 50 31 33 41 機構只提供午餐、8 機構提供午餐、晚餐

新竹市 1 N/A V 午餐

新竹縣 2 N/A V 午餐

苗栗縣 3 N/A V 午餐

彰化縣 7 N/A V N/A

臺中縣 4 N/A V 午餐

臺中市 7 N/A V 午餐

臺南市 4 V V 午餐

雲林縣 4 N/A V 午餐

臺南縣 26 V V 午餐

臺東縣 9 N/A V 午餐

花蓮縣 3 N/A V 午餐

第二節 個案機構訪談記錄

3.2.1 初步訪談

本研究於 2009 年 7 月 14 日至新竹縣政府社會局老人福利科訪談，得知在 98 年 6 月止；新竹縣的高齡者共有 56,984 人，申請送餐服務的高齡者有 49 人。

皆為送餐到府，提供週一至週五的中餐服務。

本研究於 2009 年 7 月 16 日至臺北市政府社會局老人福利科訪談，得知在 98 年 6 月止；臺北市的高齡者共有 325,331 人，申請送餐服務的高齡者有 2,723

機構

人。共有 50 個社會福利機構單位承辦；提供送餐到府與定點送餐之服務。視承 辦單位的不同，週一至週日的中餐與晚餐皆有提供服務。

本研究於 2009 年 8 月 26 日至臺北市內湖區與萬華區之某機構訪談，與電 話訪談臺北市立萬芳醫院社會工作室之獨居長者送餐訪談結果如表 5 所示。

由表 5 訪談結果得知，餐飲配送執行機構目前所遇之困難皆為配送路線規 劃不佳與車輛調度之問題，因此本研究透過撰寫程式之方法設計送餐路線規劃 營運模式，希望可改善目前送餐機構所遇之問題，使機構之配送人員與配送車 輛效用發揮到最大，節省成本與提升配送效率。

表 5 訪談臺北市某機構現況

問題 臺北市內湖區 臺北市萬華區 萬芳醫院

服務對象 獨居、中低收入戶之高齡者 高齡者 獨居高齡者居

多

服務人數 18 位 80 位 57 位

服務範圍 翠山里、臨溪里、溪山里 萬華全區 鄰近里

定點或到府 到府 皆有 皆有

供應餐別 周一至周六中餐：11 點至 12 點最晚 12：30 分

周一至周日中餐：

10：40-12：00 周一至周五晚餐：

16：50-18：00

周一至周五中 餐

供餐模式 結合陽明醫院備餐 自設廚房 萬芳醫院營養

室

配送車輛 1 輛機車 5 輛機車與腳踏車 2 輛機車 1 輛

汽車 配送之路線

數

1 條 5 條 2 條

目前困難 時間太晚未送到 需求大但政府支援

不足

志工不足

其他服務 關懷問安 N/A 關懷問安

3.2.2 深度訪談

本研究訪談新竹市伯大尼老人養護中心之高齡者餐飲配送服務之現況，研 究擬針對新竹市伯大尼養護中心進行本研究之案例測詴。在訪談過程中了解，

養護中心會隨高齡者之飲食需求不同，給予不同之餐點；例如：粥類與素食。

每位司機配送量約為 11 至 12 份餐，養護中心備有保溫袋，如圖 9 所視。且司 機至每位高齡者家中時，同時對高齡者進行問安及今日健康調查；並回報給養

護中心做記錄。訪談過程包含隨司機之配送路線至各高齡者家中，了解配送過 程之困難與路線排序；在跟車途中發現，司機配送範圍廣大且配送地點分散，

多數高齡者皆不在家中，無法進行問安。司機配送完畢之後，並不會回到養護 中心。

表 6 訪談新竹市伯大尼老人養護中心現況 服務對象 獨居、一般戶

服務人數 約 118 位 供應餐別 中餐 送餐方式 到府

服務區域 新竹市全區

送餐路線 10 條路線機車配送 時效性 11 點至 12 點 其他服務 關懷訪視

圖 9 伯大尼養護中心配送餐飲之保溫袋

圖 10 伯大尼養護中心配送餐飲之保溫袋放至機車踏墊

圖 11 伯大尼養護中心配送餐飲至高齡者家中

第三節 小結

根據本研究訪談得知，目前國內餐飲配送服務多針對獨居或中低收入戶之 高齡者進行服務；在志工將餐點送至高齡者家中時，同時也會對高齡者關懷問 安，但由於目前執行單位規模皆不大，因此在配送方面之問題並未突顯。

訪談中詢問送餐機構目前所遇之困難，多為時間太晚而餐點還未送至高齡 者家，與需求大但政府支援不足、志工不足等問題；上述之困難皆為配送路線 規劃不佳與車輛調度之問題，因此本研究透過撰寫程式之方法設計送餐路線規 劃營運模式，希望可改善目前送餐機構所遇之問題，使機構之配送人員與配送 車輛效用發揮到最大，節省成本與提升配送效率。

根據96年行政院經濟建設委員會[14]對各縣市政府辦理獨居老人送餐服務 調查結果顯示，目前運作模式尚存在；服務個案數有限、志工聯結不足，以及 餐食菜色、內容、熱量或口味無法滿足老人需求等問題。雖然執行之社福機構 為非營利為目的，但在目前政府預算有限下，若能協助執行單位降低成本，也 是一項值得研究的課題。

本研究考慮未來高齡化社會，高齡者人口比例增加；餐飲配送之需求也會 逐漸增加，且可增加其他附加服務；例如：幫助高齡者購買日常所需之用品；

及社會局志工之例行性關懷訪視等活動皆可納入研究中。

第四章 啟發式方法解題架構

第一節 營運模式建立

本研究透過資料搜集與現況調查了解問題特性之後，進而針對國內高齡者 餐飲配送的現況進行分析，並提出適合本研究個案機構之高齡者餐飲配送營運 模式與路線規劃問題。

在營運模式方面，本研究根據實地調查四家高齡者餐飲配送之機構訪談結 果，研擬高齡者餐飲配送之營運模式要素如表 7 所示；本研究針對個案機構所 規劃之營運模式如圖 12 所示。首先必頇確定送餐的需求量及地點。透過送餐機 構訪談與文獻回顧，確立前提假設為臨時顧客之訂餐時間在配送車輛出發前一 天完成訂餐；車輛行駛速度為每小時 50 公里且車容量不可超過 13 單位；各配 送路線皆從場站出發，各配送之車輛旅行時間不可超過 2.5 小時。

表 7 訪談機構之營運模式與本研究營運模式之比較

臺北內湖區 臺北萬華區 萬芳醫院 伯大尼養護中心 本研究

配送型態 到府 定點與到府 定點與到府 到府 定點與到府

顧客類型 固定 固定 固定 固定 固定與臨時

供應餐別 中餐 中餐與晚餐 中餐 中餐 中餐

供應模式 外包 自營 自營 自營 自營

附加服務 關懷訪視 無 關懷訪視 關懷問安

(司機需回報)

關懷問安 (司機需回報)

配送路線 1 5 2 10 N/A

配送車輛 1 5 2 10 N/A

本研究設定於中餐配送服務，時間從早上 10 點 30 分至 13 點志工由送餐單 位出發將餐點送至高齡者家中。其顧客名單分為固定顧客與臨時顧客兩類。固 定顧客包含社會局或社會福利團體所轉介之中低收入戶，不需每天訂餐；臨時 顧客則為一般戶之高齡者，這類顧客之訂餐方式為配送車輛出發前一天以電話 或網路訂餐告知送餐單位餐點需求；且接受臨時顧客之數量每天皆有一定之限

單位建有顧客資料庫；資料庫內容包含顧客姓名、電話、地址、餐點需求、今 日健康狀況回報等。送餐單位將顧客需求統計告知製作餐點；同時進行路線規 劃，再由志工騎乘機車由送餐單位出發，將餐點送至高齡者家中；同時對高齡 者關懷問安。司機頇將配送餐飲之高齡者現況回報至配送中心。

圖 12 個案機構之營運模式規劃示意圖

由營運模式示意圖可知，影響其營運效率之關鍵要素在於配送車輛路線規 劃。高齡者餐飲配送路線規劃問題與傳統車輛路線問題仍有些許差異，茲以表 8 整理其差異之比較。

表 8 高齡者餐飲配送服務與傳統車輛路線問題之差異

高齡者餐飲配送 傳統車輛路線問題

服務對象 高齡者 一般民眾

需求量 各顧客點之需求小 各顧客點之需求大

訂單特性 固定與臨時兼有 固定或臨時

停留時間 停留於顧客點時間長(關懷問候) 停留於顧客點時間短(貨到即走) 配送時間 短(10：30~13：00) 長(08：00~17：00)

營利與否 非營利目的屬社會服務 營利目的

電話、網路

透過社福

弱勢高齡者 (固定顧客) 一般高齡者 (臨時顧客)

接受訂餐

路線規劃

資料庫：

 顧客姓名

 電話

 地址

 今日回報

 餐點需求

接收餐點

製作餐點 志工配送

(機車)

訂餐 備餐 送餐

高齡者今日健康調查回報 配

送 車 輛 出 發 前 一 天

本研究針對高齡者餐飲配送的車輛路線規劃問題提出一個啟發式方法進行 求解；主要考慮：(1)車輛數量：本研究以求解最少車輛數量為主要目標、(2) 車 輛旅行成本：平均車輛旅行時間或距離。

本研究所設計之啟發式解法分為兩部份依序進行，第一部份為起始解路線 構建模組，主要將餐飲配送需求透過掃描法，進行起始解的基本配送路線構建；

第二部份為鄰域搜尋改善模組，透過路線內與路線間交換法改善配送路線的車 輛數量及路線行駛成本；解法細節分述於後。求解方法透過程式語言 Visual C#

2005 撰寫，並將自行產生之測詴例題透過電腦求解並進行測詴比較分析。

第二節 起始解路線構建模組

起始解路線構建首先計算距離矩陣，將距離矩陣轉為旅行時間矩陣；依照 前提假設之車輛行駛速度為每小時 50 公里換算一秒行駛約 14 公尺；接著計算 各顧客點於極座標之角度值，將極座標之角度值依氣泡排序法由小至大排序。

最後進行掃描；由距離場站最近的顧客點開始掃描；也就是極座標之角度值最 小的為起點進行掃描，直到不違反車容量為一路線，重複執行，至所有顧客點 皆被服務則停止。起始解路線構建準則步驟說明如下：

Step 1：讀入例題：顧客需求、車輛容量限制、距離矩陣及旅行時間矩陣、

顧客點座標。

Step 2：以場站位置作為原點 0，並計算各顧客點極座標之角度值。

Step 3：將計算後的角度值依氣泡排序法由小至大排序。

Step 4：開始構建車輛路線規劃，由角度最小之顧客點開始選取，並檢查是 否符合車量容量限制，若是則排入路線；並選取下個顧客點，重複 步驟 4 直到滿足車容量限制。

Step 5：當超過車容量限制，則建立下一條路線，由未選取之顧客點開始。

重複步驟 4，直到所有顧客點皆被服務。

Step 6： 結束並輸出所有車輛路線規劃。

圖 13 掃描法示意圖

圖 14 掃描法演算流程圖 是

否

是

否 讀入例題

計算角度值

排序角度值

構建路線

結束並輸出 選取顧客點

檢查是否符合 車容量限制

由未選取之顧 客點開始

第三節 鄰域搜尋改善模組

起始解路線構建完成後，會產生一個可行起始路線，接著進行鄰域搜尋改 善的部份；主要是在於改善配送的起始解路線，進而達到減少車輛數量之目標。

本研究所採用之鄰域搜尋改善包含：1-0 節點交換、1-1 節點交換、or-opt 節線 交換。鄰域搜尋模組中，1-0 節點交換具備減少車輛之功能，除此之外 1-0 節點 交換與 1-1 節點交換更具備降低路線成本之功能。

由於路線間交換的過程中，檢查條件為每一個節線的需求量均不得超過車 容量，之後選擇插入成本也就是行駛距離最小的位置進行插入，來求解路線內 行駛距離最小與最佳配送路線排序。

張紹俞(2010)研究指出 Thangiah et al.(1996)針對路線改善策略進行實驗應用，

交換改善策略：(1) 最佳改善策略(Best improve)策略，即在進行交換策略中，從所 有搜尋的鄰解中，選擇一個改善最多的解進行改善；(2) 首先改善策略(First Improve) 策略，則是在搜尋的過程中，只要能夠交換就進行交換改善。第三種改善策略(3) 半 最佳解改善(Semi-best Improve)，即針對特定一點，從所有搜尋的過程中，選擇一 個改善最多的解進行交換改善。

一、路線間交換模組 (一) 1-0 節點交換

為不同路線間的 1-0 交換。其交換法將某一個節點 i 自路線中抽出，將其點插 入其他路線的其他節線之間。然後檢查交換後的解是否超過車量容量限制。若交換 結果優於起始解，則更新路線順序與容量；若無，則維持原解。直到所有路線的所 有點皆被抽出後，且無法滿足更新條件時則停止。在交換策略上為插入此路線後成 本改善最大的位置，交換策略屬於半最佳解改善(Semi-best Improve)策略。

圖 15 1-0 節點交換移動

(二) 1-1 節點交換

為不同路線間的 1-1 交換。其交換法將任兩條路線各一個節點 i 及 j 自路線中 抽出，互換插入之位置。然後檢查交換後的解是否超過路線車輛容量限制。若優於 起始解則更新路線順序與容量；若無，則維持原解。接著繼續交換其他節點，直到 直到所有路線的所有點皆被抽出後，且無法滿足更新條件時則停止。

圖 16 1-1 節點交換移動 二、路線內交換模組

(一)or-opt 節線交換

將相同某路線中的一點(p = 1)自該路線移除後，再重新插入到原路線的其他位 置上。形成一條新的路線，若新的路線優於起始解路線則更新路線順序與容量；若 無則維持原路線解。直到所有路線的所有點皆被抽出後，且無法滿足更新條件時則 停止。

圖 17 or-opt 節線交換移動

第五章 實驗設計與測詴結果分析

第一節 測詴例題產生

本研究所探討之問題並無標竿例題可供測詴，由於標竿例題之各顧客點之 需求大且平均分佈，並不符合本研究之問題特性；因此本研究設計符合國內高 齡者餐飲配送現況之例題，來進行測詴；主要目的希望透過測詴例題的設計產 生，並達到符合目前國內高齡者餐飲配送營運現況之要求。透過現況訪談得知，

目前執行配送之單位並無一套有效率之系統，因此本研究希望透過所使用之求 解架構與方法，能夠有效應用於目前及未來之現實營運狀況中。例題設計要素 分為：(1)配送需求規模、(2)顧客類型、(3) 顧客位置座標、(4) 顧客需求量。

一、配送需求規模

配送需求規模：50 個顧客需求點、100 個顧客需求點、150 個顧客需求點、

200 個顧客需求點、250 個顧客需求點、300 個顧客需求點，共產生 30 個例題。

二、顧客類型

顧客類型分為兩大類，一為固定顧客占總顧客數的 80%；二為臨時顧客占 總顧客數的 20%。由實際訪談結果得知，目前接受送餐之顧客大多為各縣市政 府社會福利處所轉介之高齡者，因此多數為固定顧客；並且也考慮未來高齡者 人口上升，一般戶之高齡者需求增加；根據此特性設計顧客比例百分比。

三、顧客位置座標

依均勻分配(Uniform Distribution)原則隨機於座標(x,y)範圍：

(0,0)~(10000,10000)中產生顧客點位置。

四、顧客需求量

由實際訪談結果得知，目前送餐單位也有配送社區定點用餐之需求，因此 將顧客需求量有三種：若為定點供餐，其需求量為 10 單位，其餘顧客為 1 或 2 單位，其比例如表 9 所示。

表 9 測詴例題顧客需求量百分比表

顧客需求量 占總顧客數之百分比

需求量：1 90% 80% 75% 70% 70%

需求量：2 5% 15% 20% 25% 20%

需求量：10 5% 5% 5% 5% 10%

第二節 實驗測詴

一、起始解模組之解題績效

針對 30 題測詴例題的起始解進行初步測詴。表 10 顯示起始解整體平均測 詴結果。求解結果做為後續鄰域搜尋改善模組之求解基準。詳細結果請見附錄 A。

由起始解得知平均車輛旅行時間非常充裕，因此可增加探訪高齡者關懷問 安的時間。且每條路線的平均車輛承載率約為 87%；結果顯示各路線平均承載 率於鄰域搜尋模組中仍有改善空間。

表 10 起始解整體平均測詴結果 顧客

數 題 數

平均車輛 數(輛)

平均車輛旅行 成本(小時)

平均車輛旅行 成本(公里)

平均車輛承 載率(%)

平均解題 時間(秒) 50 5 7.4 0.47 23.71 85.44% 0.019 100 5 14.8 0.43 22.01 88.88% 0.058 150 5 22.8 0.52 26.80 86.44% 0.14 200 5 31.2 0.48 24.38 84.32% 0.25 250 5 36.6 0.43 21.72 89.16% 0.43 300 5 47.6 0.44 21.98 86.30% 0.63 總平均 26.4 0.46 24.43 86.77% 0.26

二、鄰域搜尋模組之解題績效

由於鄰域搜尋模組中使用 3 種交換法：1-0 節點交換法、1-1 節點交換法與 or-opt 交換法；進行不同排列順序的組合，最後所得之結果會有所差異，因此本 研究設計以 3 種交換方法排列 6 種不同的測詴組合，進行鄰域搜尋模組測詴並 比較其交換結果與起始解之解題績效。鄰域搜尋模組之測詴組合如圖 18 所示。

表 11、表 12、表 13、表 14、表 15 與表 16 顯示各種鄰域搜尋組合之整體平均 測詴結果。詳細結果請見附錄B。

由上述得知，6 種鄰域搜尋模組組合中，以車輛數來看 E-or1110 的平均改 善幅度最大，以車輛旅行距離來看以 D-11or10 的平均改善幅度最大。此外鄰域 搜尋模組測詴結果中亦驗證本研究所設計之求解架構確實能夠有效降低車輛數 量，並減少車輛行駛距離與車輛行駛時間。平均車輛數改善率最大值為 4.97%。

圖 18 鄰域搜尋模組之測詴組合

開始

鄰 域 搜 尋 模 組

結束

1-0 節點交換

1-1 節點交換

Or-opt 節線交換

1-0 節點交換

1-1 節點交換 Or-opt 節線交換

1-1 節點交換

1-0 節點交換

Or-opt 節線交換

1-1 節點交換

1-0 節點交換 Or-opt 節線交換

1-0 節點交換 1-1 節點交換 Or-opt 節線交換

1-1 節點交換 1-0 節點交換 Or-opt 節線交換 (一)A-1011or (二)B-10or11 (三)C-1110or

(四)D-11or10 (五)E-or1110 (六)F-or1011

表 11 鄰域搜尋模組 A-1011or 整體平均測詴結果

表 12 鄰域搜尋模組 B-10or11 整體平均測詴結果 顧

客 數

題 數

平均車 輛數

(輛)

平均改 善率(%)

平均車輛 成本(公里)

平均改 善率(%)

平均車輛 承載率(%)

平均解題 時間(秒) 50 5 7.4 0% 17.60 25.76% 86.00% 2.29 100 5 14.8 0% 15.39 30.09% 89.00% 10.13 150 5 21.4 6.14% 17.59 34.37% 91.34% 32.51 200 5 29.4 5.77% 17.53 34.60% 89.04% 72.43 250 5 34.8 4.92% 16.78 22.73% 93.65% 140.27 300 5 44.8 5.88% 16.91 22.16% 91.20% 239.634

總平均 25.43 3.79% 16.97 28.29% 90.04% 82.88

顧 客 數

題 數

平均車 輛數

(輛)

平均改 善率(%)

平均車輛 成本(公里)

平均改 善率(%)

平均車輛 承載率(%)

平均解題 時間(秒) 50 5 7.4 0% 17.71 25.29% 86.00% 2.59 100 5 14.8 0% 15.35 30.25% 88.85% 9.86 150 5 21.6 5.26% 17.86 33.37% 90.94% 32.46 200 5 29.6 5.13% 16.78 31.19% 89.04% 71.31 250 5 34.8 4.92% 16.18 25.50% 93.65% 140.62 300 5 44.8 5.88% 16.17 26.42% 92.00% 230.66 總平均 25.5 3.53% 16.68 28.67% 90.08% 81.25

表 13 鄰域搜尋模組 C-1110or 整體平均測詴結果

表 14 鄰域搜尋模組 D-11or10 整體平均測詴結果 顧

客 數

題 數

平均車 輛數

(輛)

平均改 善率(%)

平均車輛 成本(公里)

平均改 善率(%)

平均車輛 承載率(%)

平均解題 時間(秒) 50 5 7.2 2.70% 17.22 27.38% 87.80% 2.01 100 5 14.4 2.70% 14.49 34.15% 91.68% 10.07 150 5 22 3.51% 16.27 39.30% 89.86% 33.06 200 5 28.4 8.97% 15.54 36.25% 92.83% 71.40 250 5 35.4 3.28% 13.82 36.38% 92.09% 147.04 300 5 43.8 7.98% 13.82 37.12% 94.17% 242.26 總平均 25.2 4.86% 15.19 35.10% 91.41% 84.31

顧 客 數

題 數

平均車 輛數

(輛)

平均改 善率(%)

平均車輛 成本(公里)

平均改 善率(%)

平均車輛 承載率(%)

平均解題 時間(秒) 50 5 7.4 0% 17.12 27.8% 86.01% 2.49 100 5 14.6 1.35% 14.26 35.22% 90.01% 10.48 150 5 22 3.51% 16.16 39.70% 89.86% 36.08 200 5 28.6 8.33% 15.25 37.45% 92.16% 77.31 250 5 35.2 3.83% 13.74 36.75% 92.67% 154.54 300 5 43.8 7.79% 13.53 38.43% 93.84% 239.52 總平均 25.27 4.14% 15.01 35.89% 90.76% 86.74

表 15 鄰域搜尋模組 E-or1110 整體平均測詴結果

表 16 鄰域搜尋模組 F-or1011 整體平均測詴結果 顧

客 數

題 數

平均車 輛數

(輛)

平均改 善率(%)

平均車輛 成本(公里)

平均改 善率(%)

平均車輛 承載率(%)

平均解題 時間(秒) 50 5 7.4 0% 17.37 26.73% 86.01% 2.19 100 5 14.4 2.70% 15.12 31.32% 91.57% 10.36 150 5 21.6 5.26% 17.10 36.19% 91.37% 31.86 200 5 29 7.05% 16.18 33.63% 92.51% 71.50 250 5 34.4 6.01% 14.7 32.32% 94.82% 139.62 300 5 43.4 8.82% 14.63 33.42% 94.88% 230.84 總平均 25.03 4.97% 15.85 32.27% 91.86% 81.06

顧 客 數

題 數

平均車 輛數(輛)

平均改 善率(%)

平均車輛成 本(公里)

平均改 善率(%)

平均車輛承 載率(%)

平均解題時 間(秒) 50 5 7.4 0% 18.59 21.61% 86.01% 2.54 100 5 14.8 0% 16.45 25.27% 88.85% 9.92 150 5 21.6 5.26% 19.43 27.49% 91.20% 33.79 200 5 29.8 4.49% 18.09 25.82% 88.31% 72.79 250 5 35.4 3.28% 17.30 20.34% 92.19% 147.67 300 5 45 5.46% 16.79 23.62% 91.92% 244.43 總平均 25.67 3.08% 17.78 24.03% 89.75% 85.19

第三節 實務案例測詴

為了驗證本研究的解題方法之可行性，進一步取得新竹市伯大尼養護中心 實務配送資料，進行實務案例測詴。

在養護中心實務配送資料部份，皆為機車配送，共有 100 個顧客點，車容 量皆為 13 個單位；最大配送時間限制為 2.5 小時；車輛的行駛速率皆為時速 50 公里，實際測詴結果如表 17 所示。

表 17 實際案例測詴結果

車輛數 平均車輛旅行成 本(小時)

平均車輛旅行成

本(公里) 解題時間(秒)

起始解 8 0.65 32.85 0.077

A-1011or 8 0.47 23.85 16.15 B-10or11 8 0.49 24.88 16.84 C-1110or 8 0.44 22.31 16.33 D-11or10 8 0.39 19.45 19.83 E-or1110 8 0.40 20.01 19.45

F-or1011 8 0.43 21.55 19.28

總平均 8 0.43 22.01 17.98

如表 17 所示，車輛數並無改善之效果；於平均車輛行駛時間來看，還是以 D-11or10 的平均改善幅度最大，其改善率為 40.79%；在車輛行駛時間皆有改善，

顯示可增加在各個高齡者之顧客點停留時間。

表 18 現況與實例比較表 車

輛 數

平均車輛 旅行成本 (公里)

平均車輛 旅行成本 (小時)

停留時間

解題時間 1 分鐘 5 分鐘 10 分 (秒)

鐘

現況 12 N/A 約 3 小時 N/A N/A N/A N/A 起始解 8 32.85 0.65 0.86 1.68 2.71 0.077 D-11or10 8 19.45 0.39 0.59 1.42 2.45 19.83

如表 18 所示，將各顧客點之停留時間從 1 分鐘至 10 分鐘做測詴；以測詴 組合結果最好的 D-11or10 來看，在各顧客點停留十分鐘，整體車輛旅行時間，

也不超過車輛旅行時間限制的 2.5 小時，顯示本研究設計之求解架構確實能夠更 加有效率的執行。

本研究考慮車輛實際行駛於實際道路之路況不穩定，因此將實際案例之車 輛行駛速率由原來的每小時 50 公里調整為每小時 40 公里與每小時 30 公里；各 顧客點停留時間皆為 1 分鐘做測詴。由表 19 可得知，行駛速率之改變，並未對 結果有顯著的影響，且總路線行駛時間也未超過限制之 2.5 小時。

表 19 實際案例車輛行駛速率比較

50km/hr (小時) 40km/hr (小時) 30km/hr (小時) 平均解題時間 (秒)

起始解 0.86 1.03 1.30 0.098

A-1011or 0.68 0.80 1.00 16.24 B-10or11 0.73 0.87 1.09 15.82 C-1110or 0.65 0.76 0.95 17.55 D-11or10 0.59 0.69 0.85 18.64 E-or1110 0.61 0.71 0.88 17.21

F-or1011 0.63 0.75 0.92 18.61

總平均 0.65 0.76 0.95 17.35

本研究希望能將車輛行駛時間縮至最短，因此將車輛行駛時間限制從原來 的 2.5 小時，調整為 2 小時、1.5 小時與 1 小時做測詴；行駛速率皆為每小時 50 公里，各顧客點停留時間為 1 分鐘；測詴結果車輛行駛時間限制 2 小時與 1.5 小時路線排序結果皆無影響，因此列出車輛行駛時間限制 1.5 小時與車輛行駛時 間限制 1 小時之比較如表 20 所示。

表 20 實際案例車輛行駛時間限制測詴比較

車輛行駛時間限制 1.5 小時 車輛行駛時間限制 1 小時 車

輛 數

平均車輛旅行 成本(小時)

最大車輛旅行 時間(小時)

車 輛 數

平均車輛旅行 成本(小時)

最大車輛旅行 時間(小時)

起始解 8 0.86 1.17 9 0.81 1

A-1011or 8 0.68 0.86 8 0.68 0.86 B-10or11 8 0.73 0.84 8 0.73 0.84 C-1110or 8 0.65 0.93 8 0.65 0.93 D-11or10 8 0.59 0.75 8 0.59 0.75 E-or1110 8 0.61 0.75 8 0.61 0.75 F-or1011 8 0.63 0.75 8 0.63 0.75

第六章 結論與建議

第一節 結論

本研究主要應用掃描法求解高齡者餐飲配送之問題中的車輛派遣，以鄰域 搜尋模組求解高齡者餐飲配送之問題中的路線改善更新。以下針對研究透過例 題測詴所得之結果，提出總結。

一、本研究實際訪談結果得知目前送餐機構所遇之困難皆為配送路線規劃 不佳與車輛調度之問題且執行餐飲配送之單位規模不大，導致政府規 劃之資源不集中且浪費。

二、本研究設計之啟發式方法，能有效且大規模的排程餐飲配送路線問題，

以滿足未來高齡人口增加隨之而來的廣大需求。

二、在鄰域搜尋模組方面，顯示 1-0 節點交換法確實具有能有效降低車輛 數量的功能；在行駛路線距離改善方面，or-opt 節線交換法、1-0 節點 交換法與 1-1 節點交換法，皆能夠有效降低車輛行駛距離。

三、在鄰域搜尋模組改善過程中以測詴組合 E-or1110 的效果最好，平均車 輛數輛改善率為 4.07%、車輛行駛距離改善率 32.27%與車輛承載改善 率-5.89%；由此顯示在鄰域搜尋模組過程中，求解順序以首先進行 or-opt 節線交換法；之後進行 1-1 節點交換法，最後進行 1-0 節點交換 法的效果最佳。

四、本研究所設計之高齡者餐飲配送路線規劃之結果顯示，車輛行駛時間 皆不超過一小時；因此可大大增加對高齡者關懷訪視之時間於以回報 至執行單位。

第二節 建議

有關未來可再繼續研究的議題與建議如下：

一、研究所設計之高齡者餐飲配送路線規劃實具改善的效果，並可提供執 行單位實務運作之參考依據。

二、本研究所設計之高齡者餐飲配送路線規劃並未考慮多車種路線規劃，

為了符合未來需求之廣大可以考慮多車種之路線規劃後續研究。

三、本研究在構建起始路線時使用掃描法，未來可以嘗詴使用其他不同構 建路線的方法，詴圖在起始解路線構建有更好的解。例如：插入法。

四、在鄰域搜尋模組中，本研究僅針對 or-opt 節線交換法、1-0 節點交換 法與 1-1 節點交換法三種，未來可加入其他不同的交換法來設計求解，

例如：2-opt 節線交換法、2-opt*節線交換法。

五、本研究尚未使用任何巨集啟發式方法策略，建議後續可依據高齡者餐 飲配送路線規劃的特性發展，使用有效率的巨集策略，以增加求解結 果的品質。

六、未來可發展一套餐飲配送路線規劃之系統，使高齡者福利政策更加完 善與系統化。

七、未來可結合高齡者關懷訪視與其他附加服務(例如：幫高齡者買日常生 活用品)於路線規劃之中，可大大提升高齡者餐飲配送之效率與節省 成本。

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