第三章 實證分析
第三節 單一總體尺度與合意度評估
RP 和 MA。等級轉換法(rank transformation)為針對連續變數轉換為順序尺度變數 的方法，使用順序尺度的變數，依照順序尺度變數的比例分割排序後的連續變數。
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表二十一 因素分數與總體評分的列聯表 因素分數
總體評分
非常滿意 滿意 不滿意 非常不滿意
非常滿意 26 23 4 2
滿意 27 127 24 6
不滿意 2 32 61 36
非常不滿意 0 2 42 93
圖5 2000 次補值加總尺度與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的直方圖
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表二十三 因素負荷
因素負荷可以用來評估對應之變數對於因素的貢獻能力，由表二十三的最後 一行為 2000 次補值因素負荷平均值皆很接近 0.7，代表 8 個變數皆很重要，且 又以環境的變數的因素負荷高達 0.79，代表環境變數對於此因素較其它 7 個變 數更為重要。表二十四為2000 次補值平均多序類相關係數矩陣。
第一次補值因素負荷 第二次補值因素負荷 第三次補值因素負荷 2000 次補值平均因素負荷
教育 0.721 0.697 0.698 0.704 環境 0.794 0.793 0.792 0.793 治安 0.698 0.695 0.690 0.696 交通 0.724 0.731 0.716 0.724 安全 0.697 0.647 0.681 0.692 醫療 0.698 0.705 0.697 0.699 旅遊 0.708 0.731 0.721 0.708 經濟 0.714 0.735 0.724 0.731
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表二十四 2000 次補值平均多序類相關係數矩陣
表二十五 2000 次補值因素分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的彙整
最小值 第一四分位數 中位數 平均數 第三四分位數 最大值
MA 0.8691 0.8894 0.8928 0.8927 0.8961 0.9069
RV 0.0307 0.0365 0.0383 0.0384 0.0403 0.0537
RP -0.0008921 0 0 0.0003471 0.0006097 0.0023880
RC -0.0021530 0 0 0.0004795 0.0010710 0.0037490
教育 環境 治安 交通 安全 醫療 旅遊 經濟 教育 1
環境 0.545 1
治安 0.490 0.548 1
交通 0.481 0.584 0.520 1
安全 0.445 0.578 0.501 0.527 1
醫療 0.494 0.549 0.499 0.481 0.489 1
旅遊 0.538 0.575 0.451 0.513 0.447 0.509 1
經濟 0.560 0.552 0.508 0.526 0.498 0.512 0.523 1
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圖 6 2000 次補值因素分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的直方圖
表二十五為 2000 次補值因素分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的彙整，
圖6 為 2000 次補值因素分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的直方圖。發現 此組資料MA 數值集中在 0.89 到 0.90，代表此組資料因素分數與總體評分的合 意度很高，意思為總體評分與因素分數的滿意度很相似。RV 數值為評估隨機差 異，此組資料RV 值集中在 0.04，所以由 RV 值評估幾乎無隨機差異。RP 數值為 評估位置分布系統差異，此組資料RP 集中在 0 附近，所以由 RP 值評估幾乎無 位置分布系統差異，但RP 值稍微偏向小於 0，代表總體評分的滿意度稍微小於 因素分數的滿意度。RC 數值為評估位置集中系統差異，此組資料 RC 集中在 0，
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所以由 RC 值評估幾乎無位置分布系統差異，但 RC 值稍微偏向小於 0，代表總 體評分的滿意度稍微比因素分數之滿意度不集中。
非線性主成分分析為同質性分析的衍生方法，藉由非線性主成分分析把總體 評分以外的8 個變數整合成單一總體尺度，使用目標分數當作單一總體尺度。目 標分數依照總體評分的滿意度比例藉由等級轉換法轉換為順序尺度，藉由目標分 數與總體評分之滿意度的列聯表評估合意度。
表二十六 2000 次補值目標分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的彙整
最小值 第一四分位數 中位數 平均數 第三四分位數 最大值
MA 0.8710 0.8891 0.8926 0.8924 0.8958 0.9056
RV 0.0313 0.0363 0.0381 0.0383 0.0401 0.0522
RP -0.001243 0 0 0.000240 0.000450 0.002735
RC -0.002149 0 0 0.000362 0.001068 0.003850
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圖7 2000 次補值目標分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的直方圖
表二十六為 2000 次補值目標分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的彙整，
圖7 為 2000 次補值目標分數與總體評分之MA、RV、RP 和 RC 的直方圖。發現 此組資料MA 數值集中在 0.89 到 0.90，代表此組資料目標分數與總體評分合意 度很高，意思為目標分數與總體評分的滿意度很相似。RV 數值為評估隨機差異，
此組資料RV 值集中在 0.03 到 0.04，所以由 RV 值評估幾乎無隨機差異。RP 數 值為評估位置分布系統差異，此組資料RP 集中在 0 附近，所以由 RP 值評估幾 乎無位置分布系統差異，但RP 值稍微偏向小於 0，代表總體評分的滿意度稍微 小於目標分數的滿意度。RC 數值為評估位置集中系統差異，此組資料 RC 集中在 0，所以由RC 值評估幾乎無位置分布系統差異，但 RC 值稍微偏向小於 0，代表
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0.8962 0.0399 0.040714 0.053289
表二十八 刪除遺漏值資料的多序類相關係數矩陣
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圖8、圖 9、圖 10 和圖 11 分別為 2000 次補值加總尺度、因素分數和目標 分數之MA、RV、RP 和 RC 的盒鬚圖，直線為刪除遺漏值資料的加總尺度、因素 分數和目標分數之MA、RV、RP 和 RC。
圖8 2000 次補值加總尺度、因素分數和目標分數的MA 盒鬚圖，直線為刪除遺 漏值資料的MA
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圖9 2000 次補值加總尺度、因素分數和目標分數的RV 盒鬚圖，直線為刪除遺 漏值資料的RV
圖 10 2000 次補值加總尺度、因素分數和目標分數的RP 盒鬚圖，直線為刪除遺 漏值資料的RP
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圖11 2000 次補值加總尺度、因素分數和目標分數的RC 盒鬚圖，直線為刪除遺 漏值資料的RC
圖 8 發現 2000 次補值的MA 普遍低於刪除遺漏值資料的 MA，但整體來說 2000 次補值的MA 與刪除遺漏值資料的 MA 相差 0.03 左右。圖 9 發現 2000 次補值加總 尺度RV 會降低隨機差異，而目標分數會上升隨機差異。由圖10 和圖 11 發現 2000 次補值加總尺度RP 和 RC 普遍低於刪除遺漏值的資料之 RP 和 RC，但因素分數 與目標分數相反。對於加總尺度、因素分數和目標分數的 RP 和 RC 差異其實不 大，尤其因素分數和目標分數的差異幾乎為零。因為我們使用等級轉換法，所以 兩順序尺度邊際分配個數差異不大，導致 RP 和 RC 皆很小。且因素分數藉由因 素負荷和相關係數矩陣計算，增加了因素分數發生值個數，而目標分數藉由最小 化損失函數逼近求得，增加目標分數發生值個數，因數分數與目標分數皆有769 個發生值個數，但加總尺度藉由加總變數回應值在轉換成 0-100 分，因此只有 25 個發生值個數，所以使用等級轉換法時，導致加總尺度轉換不太好，意思為 加總尺度與總體評分邊際分配不太相同。
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