第二章 文獻回顧
第三節 評估順序尺度的變數合意度
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第三節 評估順序尺度的變數合意度
本章節為評估順序尺度變數的合意度，合意度的評估可應用在許多地方，如:
欲調查在兩個專家對於某件事情評估的分數，如果合意度高代表兩研究者意見很 一致，反之，兩研究者意見很不一致。本章節介紹 Svensson(2012)提出新的合 意度評估方法。
(一)增廣等級化（augmented ranking）
Svensson (2012)提到依照邊際次數做排序等級。引用 Svensson (2012)中的範 例:資料X 表示病患評估自己的身體狀況在治療後，而Y表示醫生評估病患的身 體狀況在治療後，X Y, 皆有 5 個尺度，資料如下表一，分別讓X 跟Y排序等級，
可發現依照X 邊際次數排序等級時，同一行列聯表格子有相同等級，反之，依照 Y邊際次數排序等級時，同一列列聯表格子有相同等級。
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差異來觀測兩個順序尺度變數之間的不合意度，於是Svensson (2012)提出另一 個的等級排列方式為平均增廣等級化(mean augmented-rank)。定義平均增廣等‧
在做運算時會將列聯表執行合意度的等級轉換樣式(the rank-transformable pattern of agreement)，簡稱 RTPA 的轉換，也就是將列聯表中格子整個重新排 列，但是不改變邊際次數，使得每格非零的格子都滿足Rij(X)Rij( )Y ，也就是將原
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表三 表一列聯表轉換為 RTPA 列聯表
兩個順序尺度變數之間可能存在隨機差異和系統差異，表四為引用Svensson (2012)的範例，研究員 A 與 B 評估腦水腫病患的嚴重程度的分數，表五為表四 經由RTPA 轉換，轉換方式僅由邊際次數做排序，藉由表六輔助觀察，前 22 個 觀察值都為H1，所以(H1,H1)格子就填 22，而第 23 到 34 中有 12 個人研究員 A 填H2 研究員 B 填 H1，所以(H2,H1)格子就填 12，其餘的以此類推。經過 RTPA 轉換後不合意度的原因只剩下系統差異，系統差異為邊際次數差異所導致，如表 四尚未經過RTPA 轉換，導致不合意度的原因有系統差異和隨機差異。
Y醫生評估病患的身體狀況在治療後
X 病患評估自己的身體狀況在治療後
1 2 3 4 5 列總和
5 2 2
4 12 8 20
3 1 13 12 3 29
2 6 6
1 1 1
行總和 8 13 12 15 10 58
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變數，定義相對等級變異(relative rank variance)，簡稱RV，RV 適合評估兩變數 隨機差異的統計量，公式為‧
(三) 位置分布系統差異（systematic difference in position）
假 設 X 和 Y 為順序 尺度的變數 ，其分配 分別寫為 pv(X) p X( v) 和
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(四) 位置集中系統差異（systematic difference in concentrate）
如果某個研究員給予較集中的分數時，導致RP值會很小，因此系統差異不
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表八 研究員 A 與 B 評估腦水腫病患的嚴重程度的分數 研究員 A
研 究員B
H1 H2 H3 H4 列總和
H4 1 1 25 27
H3 2 11 8 21
H2 1 6 1 8
H1 3 3
行總和 4 9 12 34 59
圖1 為判斷順序尺度變數的合意度的檢查步驟，首先可先判斷變數的邊際次數，
當邊際次數相等且 Rij(X) Rij( )Y，則RV=RC=RP=0，當邊際次數相等但Rij(X) Rij( )Y 則用RV 值評斷隨機差異。另一方面，當邊際次數不相等且Rij(X) Rij( )Y，則RV=0，
則使用評估系統差異的RP 和 RC 來評斷，當邊際次數不相等但Rij(X) Rij( )Y 則使用 評斷系統差異RP 和 RC 和評斷隨機差異 RV 來判別。
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(五) 單調合意度係數(coefficient of monotonic agreement) 定義一個判別不合意度的統計量為D，公式如下