單一路徑錯誤容忍度實驗

5.3 機率預測搜尋法效能評估

5.3.3 單一路徑錯誤容忍度實驗

國

立政治大學

‧

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5.3.3 單一路徑錯誤容忍度實驗

5.3.3.1 實驗 2A-3 環境參數設定

表 5-7︰實驗 2A-3-1 參數

Parameters Range of values

Number of edge on path 100

Gamma distribution (by Calculation) shape parameter = 2、3、4、5 scale parameter =2

Normal distribution (by Experiment) location parameter = 2、3、4、5 scale parameter =2

表 5-8︰實驗 2A-3-2 參數

Parameters Range of values

Number of edge on path 100

Gamma distribution (by Calculation) shape parameter = 2、3、4、5 scale parameter =2

Gamma distribution (by Calculation) shape parameter = 3、4、5、6 scale parameter =2

實驗 2A-3 目的為評估所提出的計算機率公式 (1) 對不同機率分佈及參數做錯誤容忍準確度實驗。每回合實驗依照實驗值參數隨機產生 100 條路段組成一條 path，計算值將每條路段花費時間的機率分佈 Gamma 分佈參數 shape 設定在 2、3、4、5，scale 參數固定為 2，將此參數代入本研究提出的計算機率預測求得計算值。實驗 2A-3-1，測

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‧

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試案例參數設定各路段花費時間的機率分佈為 Normal 分佈，location 參數為 2、3、4、

5，scale 參數固定為 2;實驗 2A-3-2，測試案例參數設定各路段花費時間的機率分佈為 Gamma 分佈，shape 參數設定在 3、4、5、6，scale 參數固定為 2。實驗 2A-3-1 及 2A-3-2 均依各實驗參數亂數產生 10000 個 agent 及其各路段所花時間，求得統計值，與計算值互相比較。接著進行錯誤容忍度實驗，使用表 5-7、5-8 實驗值參數各自產生測試案例，對同一組測試案例進行實驗，比較使用機率預測搜尋法-單一路徑 (PPM-S) 及二分搜尋法的平均搜尋次數 (number of search probes) ，自出發後 10 分鐘起，每 10 分鐘搜尋 (search) 一次，直到 400 分鐘為止，實驗共執行 10000 回合。

5.3.3.2 實驗 2A-3 結果與分析

實驗 2A-3 兩組實驗使用同一組計算值預測 mobile agent 在出發後 400 分鐘內，每 10 分鐘間隔 target agent 在各路段上的機率，做錯誤容忍度實驗。實驗 2A-3-1，依照 Normal 參數 location= 2、3、4、5，scale = 2 亂數產生的實驗值會相較參數相同的 Gamma 亂數變異較小，因此在離出發時間較近的時候，平均偏差較少，也就是大部分的 mobile agent 大多落在前幾段路段上，公式(1)之誤差較小。當時間增長，各路段健行時間差異逐漸增大的時候，落於各段的分佈較廣，誤差逐漸增加。當 mobile agent 隨著時間前進不斷往前方路段移動，某一健行者在時間 t 時，位於各路段的機率，由公式 (1) 所計算的機率與本實驗所得到的統計值之間的差距，由表 5-9 呈現，兩者平均 Error 最小為 6.16%最大為 15.87%。實驗 2A-3-2，依照 Gamma 參數 shape= 3、4、

5、6，scale = 2 亂數產生，評估公式(1)在 Gamma 分佈其 shape 參數相差 1 時，預測的損害程度。由表 5-10 得知，兩者平均 Error 最小為 2.51%最大為 9.57%。將 2A-1、

2A-3-1 與 2A-3-2 實驗之平均 Error 列於圖 5-40 至 5-43，可得知利用機率預測公式 (1) 於各實驗之預測準確度結果，以實驗 2A-1 較準確，平均 Error 在 4.84%之內，實驗 2A-3-2 次之，平均 Error 在 9.57%之內，實驗 2A-3-1 準確度最差，平均 Error 在 15.87%之內。

在 Normal distribution 下，搜尋效能損害評估，由下表 5-11 得知，出發後 10 至

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‧

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400 分鐘內，機率預測搜尋法-單一路徑(PPM-S)的平均搜尋次數 (number of search probes) 介於 2.35 至 3.73 間，平均為 3.08 次，二分搜尋法的平均搜尋次數 (number of search probes) 介於 6.04 至 6.84 間，平均為 6.47 次。在各時間點上 PPM-S 的平均搜尋次數 (number of search probes) 均比二分搜尋法來的少。機率預測搜尋法-單一路徑 (PPM-S)與二分搜尋法 Performance Deviation 最小為 40.83%最大為 62.67%。機率預測搜尋法 - 單一路徑 (PPM-S) 的 Normalized Search Performance 為 32.47 。 Search Performance Ratio (original) - Search Performance Ratio (Vs. Normal) = 0.8 。在錯誤的 Gamma distribution 下之效能損害評估，由下表 5-12 得知，出發後 10 至 400 分鐘內，

機率預測搜尋法-單一路徑(PPM-S)的平均搜尋次數 (number of search probes) 介於 1.52 至 3.25 間，平均為 2.66 次，二分搜尋法的平均搜尋次數 (number of search probes) 介於 6.14 至 6.94 間，平均為 6.38 次。機率預測搜尋法-單一路徑(PPM-S)與二分搜尋法 Performance Deviation 最小為 49.85%最大為 75.24%。機率預測搜尋法-單一路徑 (PPM-S)的 Normalized Search Performance 為 37.59，Search Performance Ratio (original) - Search Performance Ratio (Vs. Gamma) = 0.5。將 2A-1、2A-3-1 與 2A-3-2 實驗之 Search Performance Ratio 列於圖 5-40 至 5-43，可得知利用機率預測搜尋法相較於二分搜尋法，

以實驗 2A-1 較準確，實驗 2A-3-2 次之，實驗 2A-3-1 最差，使用 PPM-S 對測試案例進行錯誤容忍度實驗，即使各路段花費時間的機率分佈的假設有誤時，搜尋效能仍高於二分搜尋法約 2 倍。

‧

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

A ver ag e Err or (%)

2A-1 2A-3-1 2A-3-2

‧

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

A ver ag e Err or (%)

310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

A ver ag e Err or (%)

‧ 國

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‧

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表 5-9: 實驗 2A-3-1 預測準確度實驗

Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Probability

Calculation Error (%) 6.16 6.28 6.34 6.44 6.57 6.67 6.71 6.85 6.9 7.12

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Probability

Calculation Error (%) 7.28 7.86 7.89 8.02 8.15 8.14 8.24 8.29 8.31 8.35

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Probability

Calculation Error (%) 8.54 9.24 9.58 9.92 10.28 10.7 11.52 12.52 13.04 15.61

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

Probability

Calculation Error (%) 15.74 15.87 15.76 14.25 12.34 11.02 10.28 9.86 9.51 9.04

‧ 國

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表 5-10:實驗 2A-3-2 預測準確度實驗

Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Probability

Calculation Error (%) 2.51 2.57 2.61 2.74 2.78 3.02 3.45 4.15 4.75 5.05

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Probability

Calculation Error (%) 5.24 5.39 5.51 5.61 5.85 6.13 6.27 6.58 6.75 7.02

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Probability

Calculation Error (%) 7.14 7.25 7.35 7.49 7.5 7.67 7.84 8.04 8.56 9.15

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

Probability

Calculation Error (%) 9.21 9.34 9.41 9.57 9.53 9.47 9.5 9.31 9.28 9.19

‧

(錯誤容忍度實驗，Against Normal distribution)

圖 5-33: 實驗 2A-3-1，出發後 110-200 分鐘 (錯誤容忍度實驗，Against Normal distribution)

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S Binary search

‧

(錯誤容忍度實驗，Against Normal distribution)

圖 5-35: 實驗 2A-3-1，出發後 310-400 分鐘 (錯誤容忍度實驗，Against Normal distribution)

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S

310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S Binary search

‧ 國

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表 5-11: PPM-S 錯誤容忍度實驗 (Against Normal distribution)

Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PPM-S 2.35 2.37 2.4 2.43 2.45 2.51 2.52 2.55 2.56 2.61 Binary Search 6.04 6.24 6.34 6.51 6.38 6.69 6.48 6.7 6.25 6.38 Performance Deviation(%) 61.09 62.02 62.15 62.67 61.60 62.48 61.11 61.94 59.04 59.09

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

PPM-S 2.62 2.63 2.67 2.71 2.82 2.94 2.99 3.02 3.04 3.35

Binary Search 6.78 6.18 6.82 6.36 6.54 6.1 6.42 6.53 6.39 6.37 Performance Deviation(%) 61.36 57.44 60.85 57.39 56.88 51.80 53.43 53.75 52.43 47.41

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

PPM-S 3.38 3.44 3.46 3.52 3.56 3.58 3.63 3.68 3.71 3.73

Binary Search 6.84 6.45 6.4 6.83 6.34 6.68 6.62 6.68 6.27 6.37 Performance Deviation(%) 50.58 46.67 45.94 48.46 43.85 46.41 45.17 44.91 40.83 41.44

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

PPM-S 3.7 3.69 3.65 3.62 3.57 3.54 3.31 3.2 2.84 2.69 Binary Search 6.3 6.32 6.39 6.64 6.85 6.37 6.28 6.59 6.49 6.74 Performance Deviation(%) 41.27 41.61 42.88 45.48 47.88 44.43 47.29 51.44 56.24 60.09

‧

(錯誤容忍度實驗，Against inaccurate Gamma distribution)

圖 5-37: 實驗 2A-3-2，出發後 110-200 分鐘 (錯誤容忍度實驗，Against inaccurate Gamma distribution)

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S Binary search

‧

(錯誤容忍度實驗，Against inaccurate Gamma distribution)

圖 5-39: 實驗 2A-3-2，出發後 310-400 分鐘 (錯誤容忍度實驗，Against inaccurate Gamma distribution)

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S

310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

Average Number of Search Probes

Elapsed Time (minutes)

PPM-S Binary search

‧ 國

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表 5-12: PPM-S 錯誤容忍度實驗 Against inaccurate Gamma distribution)

Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PPM-S 1.52 1.58 1.59 1.65 1.74 1.92 2.03 2.35 2.54 2.53 Binary Search 6.14 6.28 6.53 6.24 6.29 6.54 6.65 6.39 6.28 6.94 Performance Deviation(%) 75.24 74.84 75.65 73.56 72.34 70.64 69.47 63.22 59.55 63.54

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

PPM-S 2.55 2.57 2.59 2.62 2.65 2.68 2.69 2.74 2.79 2.82

Binary Search 6.25 6.35 6.17 6.28 6.35 6.48 6.27 6.49 6.28 6.15 Performance Deviation(%) 59.20 59.53 58.02 58.28 58.27 58.64 57.10 57.78 55.57 54.15

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

PPM-S 2.83 2.87 2.9 2.92 2.94 2.95 2.93 2.97 2.99 3.02

Binary Search 6.52 6.35 6.4 6.37 6.31 6.29 6.37 6.38 6.48 6.52 Performance Deviation(%) 56.60 54.80 54.69 54.16 53.41 53.10 54.00 53.45 53.86 53.68

Elapsed Time(Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

PPM-S 3.03 3.05 3.04 3.07 3.09 3.12 3.08 3.14 3.2 3.25 Binary Search 6.34 6.37 6.53 6.4 6.21 6.08 6.49 6.37 6.45 6.48 Performance Deviation(%) 52.21 52.12 53.45 52.03 50.24 48.68 52.54 50.71 50.39 49.85

‧

(錯誤容忍度實驗，Search Ratio)

圖 5-41: 實驗 2A，出發後 110-200 分鐘 (錯誤容忍度實驗，Search Ratio)

0.00

Search Performance Ratio

Elapsed Time (minutes)

2A-2

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Search Performance Ratio

Elapsed Time (minutes)

2A-2 2A-3-1 2A-3-2

‧

(錯誤容忍度實驗，Search Ratio)

圖 5-43: 實驗 2A，出發後 310-400 分鐘 (錯誤容忍度實驗，Search Ratio)

0.00

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Search Performance Ratio

Elapsed Time (minutes)

2A-2

310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

Search Performance Ratio

Elapsed Time (minutes)

2A-2 2A-3-1 2A-3-2

‧ 國

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表 5-13: PPM-S 錯誤容忍度實驗 (Search Ratio)

Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2A-2 5.44 4.29 4.09 4.10 3.90 3.45 3.53 3.51 3.35 3.63 2A-3-1 2.57 2.63 2.64 2.68 2.60 2.67 2.57 2.63 2.44 2.44 2A-3-2 4.04 3.97 4.11 3.78 3.61 3.41 3.28 2.72 2.47 2.74

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

2A-2 3.36 3.40 3.29 3.14 2.93 2.92 2.79 2.80 2.68 2.79 2A-3-1 2.59 2.35 2.55 2.35 2.32 2.07 2.15 2.16 2.10 1.90 2A-3-2 2.45 2.47 2.38 2.40 2.40 2.42 2.33 2.37 2.25 2.18

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

2A-2 2.83 2.86 2.66 2.72 2.51 2.70 2.53 2.59 2.56 2.67 2A-3-1 2.02 1.88 1.85 1.94 1.78 1.87 1.82 1.82 1.69 1.71 2A-3-2 2.30 2.21 2.21 2.18 2.15 2.13 2.17 2.15 2.17 2.16

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

2A-2 2.38 2.27 2.27 2.38 2.32 2.39 2.41 2.65 2.78 2.93 2A-3-1 1.70 1.71 1.75 1.83 1.92 1.80 1.90 2.06 2.29 2.51 2A-3-2 2.09 2.09 2.15 2.08 2.01 1.95 2.11 2.03 2.02 1.99

‧ 國

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在文檔中在機會網路上使用機率預測法搜尋行動代理人之機制 - 政大學術集成 (頁 93-109)

5.3 機率預測搜尋法效能評估

5.3.3 單一路徑錯誤容忍度實驗

國

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5.3.3.1 實驗 2A-3 環境參數設定

Parameters Range of values

Parameters Range of values

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5.3.3.2 實驗 2A-3 結果與分析

‧ 國

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‧

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‧

A ver ag e Err or (%)

‧

A ver ag e Err or (%)

A ver ag e Err or (%)

‧ 國

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Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

‧ 國

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Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

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‧ 國

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Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

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Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Elapsed Time(Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

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Elapsed Time (Minutes) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Elapsed Time (Minutes) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Elapsed Time (Minutes) 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Elapsed Time (Minutes) 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

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立政治大學

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