單圖幅套合綜合分析

遺傳演算法與最小二乘法(調整後)1至8幅圖指 界條件吻合個數比值圖

0 10 20 30 40 50 60

0 10 20 30 40 50 60

最小二乘法 遺

傳 演 算 法

參考值

指界條件吻合個數比

圖 53 以最小二乘法及遺傳演算法搜尋有指界條件吻合個數比較圖(越大越好)

遺傳演算法與最小二乘法(調整後)1至23幅圖誤 差平方和比值圖

0 5 10 15 20 25 30 35

0 5 10 15 20 25 30

最小二乘法 遺

傳 演 算 法

參考值 誤差平方和比

圖 54 以最小二乘法及遺傳演算法搜尋誤差平方和比較圖(越小越好)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 50 100 150 200

遺 傳 演 算 法

最小二乘法

遺傳演算法與最小二乘法(調整後)1至23幅圖無指 界條件吻合比值圖

參考值

無指界條件吻 合個數比

圖 55 以最小二乘法及遺傳演算法搜尋無指界條件吻合個數比較圖(越大越好)

表 13 單圖幅 1 至 23 幅各階段目標變化情形表

單圖幅 1 至 23 幅各階段目標變化情形表

類別 圖幅

遺傳演算法 敏感度微調 最小二乘法

目標值(G1) 目標值(G3) 目標值(G2) 目標值(G1) 目標值 (G3)

目標值(G2) 目標值(G1) 目標值(G3) 目標值 (G2) B 段第 5 幅 8.00 0.75 33.00 8.00 0.74 33.00 7.00 0.60 33.00

B 段第 9 幅 5.00 7.36 54.00 5.00 7.36 54.00 4.00 5.86 53.00

B 段第 6 幅 0.00 14.50 125.00 0.00 14.50 125.00 0.00 13.87 113.00

B 段第 10 幅 0.00 9.18 154.00 0.00 9.18 154.00 0.00 8.97 149.00

B 段第 14 幅 0.00 10.28 92.00 0.00 10.28 92.00 0.00 10.20 87.00

B 段第 15 幅 5.00 12.56 128.00 5.00 12.56 128.00 2.00 11.03 133.00

B 段第 21 幅 31.00 4.93 36.00 31.00 4.92 36.00 26.00 4.66 35.00

B 段第 22 幅 0.00 2.02 59.00 0.00 2.01 59.00 0.00 1.52 50.00

C 段第 5 幅 0.00 2.45 141.00 0.00 2.45 141.00 0.00 2.41 137.00

C 段第 6 幅 57.00 6.22 97.00 57.00 6.20 98.00 55.00 6.14 91.00

單圖幅 1 至 23 幅各階段目標變化情形表

表 14 遺傳演算法與最小二乘法目標函數值比較表(差值為正表遺傳演算法成果較佳)

遺傳演算法與最小二乘法目標函數值比較表

遺傳演算法 A 最小二乘法 B 差值比(B-A)/B A 段第 42 幅 0.967367081 1.703616854 0.432168637 B 段第 5 幅 0.392907118 0.633643858 0.379924365 A 段第 51 幅 0.593566118 0.866503102 0.314986736 B 段第 15 幅 0.736353473 1.013576235 0.273509533 A 段第 19 幅 0.934905291 1.227044315 0.238083515 B 段第 9 幅 0.627631029 0.803868031 0.219236237 A 段第 20 幅 0.920357151 1.125775453 0.182468273 A 段第 30 幅 0.573327755 0.696052562 0.17631543 A 段第 52 幅 0.971661553 1.127804222 0.138448381 B 段第 21 幅 0.849604667 0.983803318 0.136408008 C 段第 6 幅 0.55341871 0.619075798 0.106056623 A 段第 29 幅 0.875308409 0.978723704 0.105663421 C 段第 9 幅 0.867056487 0.965075147 0.101565831 B 段第 22 幅 0.845215628 0.911072144 0.072284633 C 段第 5 幅 0.920356864 0.985637956 0.066232323 B 段第 6 幅 0.867779711 0.916830336 0.05350022 C 段第 11 幅 0.618569253 0.648586523 0.046281058 C 段第 15 幅 0.88454978 0.925381619 0.044124324 C 段第 10 幅 0.957774333 0.998774907 0.041050865 A 段第 43 幅 0.757034025 0.784479969 0.034986163 C 段第 16 幅 0.522857784 0.540110875 0.031943609 B 段第 14 幅 0.848508209 0.8752806 0.03058721 B 段第 10 幅 0.907021078 0.922911546 0.017217759

1. 由以上圖 52 至 54 及表 13 至 14 可以看出本研究所提方式，針對多個目 標搜尋結果，除誤差平方和外均較最小二乘法為佳，附帶說明的是 B 段 15 幅因優先改善指界條件吻合個數，相較於最小二乘法的 2 改善為 5，

而使得無指界吻合個數 128 較最小二乘法 133 少詳如圖 54 所示，但其 成果因優先滿足指界條件吻合個數而較最小二乘法更為可靠，就綜合所 有實驗區的目標函數而言改善了 1.7％~43.2％的套圖目標，由結果顯示 可使得更多現況吻合地籍圖，足以應付實務作業應用。

2. 當最小二乘法與遺傳演算法計算搜尋成果差異較大時，可能與誤謬嚴重 的原因有關，如實驗區 A 段第 19 幅遺傳演算法搜尋成果無指界條件吻 合容許誤差個數為 37 個，而最小二乘法計算成果為 14 個，此一情形造 成最小二乘法不適用於圖地誤謬嚴重地區，而圖地誤謬嚴重地區對於本

研究所提方式影響較小。

3. 就實驗結果可以發現，針對各套圖子目標設定權重，可以優先追求指界 條件吻合個數增加，其次為無指界條件吻合個數的成長，同時控制誤差 平方和的增加，有效排除部分條件劣幣逐良幣的情形，使得最後演化成 果更為可靠。

4. 對於遺傳演算法搜尋成果，有部分較小區域搜尋及各子目標搜尋成果較 差的情形，此為啟發式演算法特性，本研究已提出利用實際演化前以各 子目標最佳解來比較，及利用演化後以小區域搜尋來改善，而由實驗結 果顯示遺傳演算法搜尋成果已相當良好可改善空間不大，另一方面以往 人工套圖及應用最小二乘法套圖也同樣會發生此一現象，並非本研究所 提方法特有。

5. 如圖 55 所示，為驗證套圖成果及建立套圖品質指標，本研究所提小區 域搜尋，可求得全域最佳解指標及敏感度指標，可供檢核套圖成果，當 的敏感度較低時，應懷疑圖地對應的關係，不夠健全。而當全域最佳解 較高時，則視為小區域搜尋有較多改善空間，不過當較低時也發現仍有 其餘更佳解存在，如實驗區 B 段 6 幅圖利用各子目標最佳解演化結果較 實際搜尋成果更佳，原因可由圖 96 小區域搜尋成果中無指界條件吻合 容許誤差個數，當按照目標函數大小排列時，出現有如尖銳鋸齒圖形，

代表追求目標函數下降的同時，吻合個數出現較劇烈變化，同樣情形出 現於實驗區 C 段 6 幅圖之圖 136，而形成小區域搜尋後無指界條件吻合 個數增加的現象，總計有此一特徵的圖幅共有 9 幅分別為 C 段第 6 幅、

C 段第 10 幅、C 段第 15 幅、C 段第 16 幅、B 段第 6 幅、B 段第 9 幅、B 段第 10 幅、B 段第 14 幅及 B 段第 22 幅‧因此未來應用宜特別注意此一 情形。

6. 就實驗結果顯示最小二乘法，在刪除較大誤差及對特別條件加權後套圖 品質反應較多改善，但有時仍有負面影響，原因可能在於刪除了仍具有 代表性的條件，而給定較大權重則會使得該條件殘差降低，但並無法確 保滿足容許誤差，相較於人工套圖優先使得指界(原筆界)多數條件吻合 容許誤差，其次無指界(分割界) 多數條件吻合容許誤差的原則，亦必 須由人為考量而給與適當權重，因此可能對操作最小二乘法帶來更為複 雜的因素。