單根檢定

於實證研究前應對變數進行單根檢定，單根檢定的目的為檢視變數資料是否具 有單根而呈現不穩定狀態。本研究使用 ADF（Augmented Dickey-Fuller）、LLC

（Levin, Lin, Chu）及 IPS（Im, Pesaran, Shin）三種追蹤資料單根檢定，這三種 檢定方法皆是虛無假設:變數資料具有單根，也就是序列為非定態，若檢定結果 拒絕虛無假設，表示為定態。

表 4-1:實質有效匯率之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含截距項及時間趨勢項 28.153^* [0.059]

10%的顯著水準之下拒絕非定態之虛無假設。除此之外，實質有效匯率在大部分 檢定中都無法拒絕虛無假設，亦即此變數在經過檢定後呈現具有單根的非定態序 列。

表 4-2:貿易開放度之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含截距項及時間趨勢項 26.517^* [0.089]

表 4-3:生產力之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value

含截距項及時間趨勢項 19.029 [0.390]

含截距項但無時間趨勢項 15.864 [0.602]

無截距項與時間趨勢項 1.245 [1.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 2.716 [0.997]

含截距項但無時間趨勢項 -4.972^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 3.371 [0.999]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 0.488 [0.687]

含截距項但無時間趨勢項 -0.519 [0.302]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-3 為生產力之單根檢定，由上表可得知在 LLC 檢定之下，含截距項但無 時間趨勢項的模型中，生產力在 1%的顯著水準之下拒絕非定態之虛無假設。除 此之外，生產力在 ADF 和 IPS 檢定中都無法拒絕非定態之虛無假設，亦即此變 數在經過檢定後呈現具有單根的非定態序列。

表 4-4:淨國外資產之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value

含截距項及時間趨勢項 10.024 [0.931]

含截距項但無時間趨勢項 36.019^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 0.729 [1.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 3.224 [0.999]

含截距項但無時間趨勢項 -7.273^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 6.979 [1.000]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 3.869 [0.999]

含截距項但無時間趨勢項 -1.472^* [0.071]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-4 為淨國外資產之單根檢定，由上表可得知在 LLC 檢定和 ADF 檢定之下，

含截距項但無時間趨勢項的模型中，淨國外資產在 1%的顯著水準之下拒絕非定 態之虛無假設;在 IPS 檢定中，含截距項但無時間趨勢項的模型在 10%的顯著水 準之下拒絕非定態之虛無假設。除此之外，淨國外資產在大部分檢定中都無法拒 絕虛無假設，亦即此變數在經過檢定後呈現具有單根的非定態序列。

表 4-5:貿易條件之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含截距項及時間趨勢項 46.491^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 46.619^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 47.459^*** [0.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 -2.968^*** [0.002]

含截距項但無時間趨勢項 -3.002^*** [0.001]

無截距項與時間趨勢項 -4.229^*** [0.000]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 -2.960^*** [0.002]

含截距項但無時間趨勢項 -3.392^*** [0.000]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-5 為貿易條件之單根檢定，由上表可得知，不管是 ADF、LLC 或是 IPS 檢定在 1%的顯著水準以及無論是否為包含截距項及時間趨勢項的模型之下，迴 歸結果皆顯示拒絕非定態的虛無假設，亦即此變數在經過檢定後呈現沒有單根的 定態序列。

表 4-6:央行干預之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含截距項及時間趨勢項 152.075^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 171.195^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 457.968^*** [0.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 -12.536^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 -12.174^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 -16.099^*** [0.000]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 -12.099^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 -12.478^*** [0.000]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-6 為央行干預之單根檢定，由上表可得知，不管是 ADF、LLC 或是 IPS 檢定在 1%的顯著水準以及無論是否為包含截距項及時間趨勢項的模型之下，迴 歸結果皆顯示拒絕非定態的虛無假設，亦即此變數在經過檢定後呈現沒有單根的 定態序列。

表 4-7:人均 GDP 之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value

含截距項及時間趨勢項 19.029 [0.390]

含截距項但無時間趨勢項 15.864 [0.602]

無截距項與時間趨勢項 1.245 [1.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 2.716 [0.997]

含截距項但無時間趨勢項 -4.972^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 3.371 [0.999]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 0.488 [0.687]

含截距項但無時間趨勢項 -0.519 [0.302]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-7 為人均 GDP 之單根檢定，由上表可得知在 LLC 檢定之下，含截距項但 無時間趨勢項的模型中，人均 GDP 在 1%的顯著水準之下拒絕非定態之虛無假設，

除此之外，人均 GDP 在所有檢定方法之下皆無法拒絕虛無假設，亦即此變數在 經過檢定後呈現具有單根的非定態序列。

表 4-8:人均 GDP（一階差分）之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含截距項及時間趨勢項 100.712^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 105.330^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 53.219^*** [0.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 -4.255^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 -4.772^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 -3.399^*** [0.000]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 -8.371^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 -8.192^*** [0.000]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-8 為人均 GDP 一階差分後之單跟檢定，由上表可得知無論在 ADF 檢定、

LLC 檢定或是 IPS 檢定之下，檢定結果皆在 1%的顯著水準之下拒絕非定態之虛 無假設，亦即此變數在經過檢定後呈現不具有單根的定態序列。

表 4-9:偏離值之單根檢定結果

Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含截距項及時間趨勢項 48.766^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 54.669^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 96.792^*** [0.000]

Levin,Lin,Chu test

含截距項及時間趨勢項 -3.983^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 -3.937^*** [0.000]

無截距項與時間趨勢項 -7.386^*** [0.000]

Im,Pesaran,Shin test

含截距項及時間趨勢項 -3.650^*** [0.000]

含截距項但無時間趨勢項 -4.170^*** [0.000]

*，**，***分別代表檢定結果在 10%，5%，1%顯著水準之下是顯著的

表 4-9 為實質有效匯率偏離值之單根檢定，由於偏離值理論上平均值應為 0，

所以一般偏離值的計算並不需要考慮截距項。由上表可得知無論在 ADF 檢定、

LLC 檢定或是 IPS 檢定之下，檢定結果皆在 1%的顯著水準之下拒絕非定態之虛 無假設，亦即此變數在經過檢定後呈現不具有單根的定態序列。

綜合上述所有單根檢定表格，發現有接近一半的變數具有單根，也就是變數資 料為呈現非定態的時間序列。一般存在單根問題時最常使用的解決方式就是進行 差分，使序列穩定之後才可以繼續進行估計。但是由於我們第一階段非自我迴歸 模型，在解釋變數和被解釋變數之間並無落後期關係，時間皆屬於同一期，所以 即使表 4-1 至表 4-6 中資料出現單根也不影響估計結果，無須進行差分處理。而 表 4-7 人均 GDP 之檢定結果具有單根，且在第二階段我們使用自我迴歸估計模 型，所以須對此變數進行差分後再檢定，差分後檢定結果為定態，可以繼續下一 階段的估計。

4.3 Hausmam 檢定

在使用追蹤資料迴歸模型前，我們必須使用 Hausmam 檢定來確認應該使用固 定效果模型或是隨機效果模型來進行估計。

表 4-10:第一階段追蹤資料迴歸分析 - Hausmam 檢定

Test Summary Statistic degree of freedom P-value Cross-section random 83.046 5 [0.000]

由 P 值得知，Hausmam 檢定結果拒絕隨機效果模型較佳的虛無假設，所以我 們選擇固定效果模型來估計實質有效匯率之長期均衡。