Pn P V n
n 表示迭代次数，P P 分别表示初始迭代和第 n 次迭代的市场份额值0, n 补贴金额求解为：
0*(1 )
W W V
W 表示各公司补贴0
三个软件公司的补贴政策使乘客满意的程度变化关系模拟数据见附件4 表 1 同样的，分析出各软件公司的补贴政策与司机满意程度之间的关系，结果如下：
(5) (0.4703,0.3601,0.1696) S
结合市场原先份额，进行比较可以得知，随着时间的推移，虽然’快的’公司对司 机的补贴金额最高，但是’快的’公司的却市场份额大幅度降低，而’嘀嘀’公司虽 然在降低，但是下降幅度很小，而其他没有给与司机补贴的公司市场份额反而增 大，此结果迭代次数为5，同理，根据补贴政策与乘客之间关系的求解模型求出 对司机的补贴范围应为(0.03252,9.99574) ，初步估计可为 (0,10) 。
三个软件公司的补贴政策使司机满意的程度变化关系模拟数据见附件4 表 2 综合以上分析得出：对于新的补贴政策需适当增加对乘客的补贴，并保留一定的 司机补贴。
以下为新的补贴方案：
软件公司 乘客补贴 司机补贴 甲 15.5 元 10 元
四、模型的评价和推广
模型的评价 优点：
（1）多因素评价模型从不同方面分析出租车资源的供求匹配程度，减少了单一
评价标准造成的误差，为问题的分析提供了可靠的依据。
（2）本文同时建立了各指标影响下各打车软件在市场中所占份额模型，该模型 简单，且对于现实生活中公司针对各方面影响因素所作出的决策的调整具有实际 意义。
（3）驾乘双方的剩余价值模型，对驾驶员利益和顾客的剩余价值进行定量分析，
较之以往的空载率、等候时间为指标更加直接客观。
缺点：
（1）由于市场中存在着诸多因素影响市场份额，而该模型只能同时考虑一种因 素，各因素之间又是存在着或多或少的联系的，因此，此模型的准确度不高，只 能用来进行粗略估计。
（2）求解过程中数据的来源无法准确得到，数据存在一定的不合理性，可能导 致结果的不准确。
模型的推广
本文前两问中的模型可以推广至路径寻优，商家利益最大化，输水供应最优化等 实际问题中，第三问中的模型可推广至商家对市场发展的预测分析，信号识别，
语音识别等问题中。
参考文献
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[10]林根祥，冯国红.市场调查与预测.武汉:武汉理工大学出版社，2014.
附件 1：
表 1 各指标的功效系数
指标 权重 指标值 功效系数
乘客等车时间/(min) 0.3
<2.5 1 2.5-5.0 0.8 5.0-7.5 0.7 7.5-10 0.6
出租车空载率 0.2
0.0-0.2 0.5 0.2-0.3 0.7 0.3-0.4 1 0.4-0.5 0.7 0.5-1.0 0.5
里程利用率 0.2
>0.8 1 0.7-0.8 0.7
<0.7 0.5
出租车公共交通分担率 0.1
0.0-0.05 0.5 0.05-0.1 0.7 0.1-0.2 1 0.2-0.3 0.7 0.3-1.0 0.5
出租车万人拥有量/(辆/万人) 0.1
0-10 0.5
10-20 0.7
20-30 1
30-40 0.7
>40 0.5
出租车占路面交通量比例 0.1
0-0.2 0.3 0.2-0.3 0.5 0.3-0.6 0.8 0.6-1 0.5
表 2 各地段之间幸福出租车车流量转移概率
31 0.004 0.004
2 0 0 0 0 0
表 3 各地段之间出租车车流量转移的模拟数据
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭
① 102 7 15 18 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0
② 10 123 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
③ 12 20 1036 35 23 57 0 0 51 0 0 0 0 0
④ 7 0 51 1443 0 0 0 0 54 0 0 62 11 13
⑤ 0 0 10 0 124 27 21 0 0 20 0 0 0 0
⑥ 0 0 23 0 14 7387 24 30 32 0 0 0 0 0
⑦ 0 0 0 0 24 31 6700 34 0 9 15 0 0 0
⑧ 0 0 0 0 0 35 24 23236 45 0 26 0 0 0
⑨ 0 0 16 10 0 37 0 20 20238 0 0 0 21 24
⑩ 0 0 0 0 7 0 20 0 0 812 14 0 0 0
⑪ 0 0 0 0 0 0 25 0 0 8 1280 17 0 0
⑫ 0 0 0 20 0 0 0 0 35 0 24 1248 0 0
⑬ 4 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 178 6
⑭ 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 8 402
附件 2：
图 1 北京市早高峰时间分布图
图 2 北京市晚高峰时间分布图
图3 北京各年出行方式图
图3 北京人口分布图
表 1 北京出租车价格表 北京市出租车价格标准
收费项目 收费标准
3 公里以内收费 13 元
基本单位 2.3 元/公里
低速行驶费和等候费
根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于 12 公里 时，每 5 分钟早晚高峰期间加收 2 公里租价（不含空驶费），其
他时段加收 1 公里租价（不含空驶费）。
预约叫车服务费 提前 4 小时以上预约每次 6 元，4 小时以内预约每次 5 元。
空驶费 单程载客行驶超过 15 公里部分，基本单位加收 50%的费用；往返 载客（即起点和终点在 2 公里（含）范围以内）不加收空驶费。
夜间收费 23:00（含）至次日 5:00（不含）运营时，基本单价加收 20%的 费用。
合乘收费 合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的 60%付费。
燃油附加费 1 元/运次
备注：1.早高峰为 7:00（含）-9:00（不含）；晚高峰为 17:00（含）-19:00（不含）
2.出租车计价段里程精确到 500 米，时间精确到 2.5 分钟；出租车收费结算以元
为单位，元以下四舍五入。
3.过路、过桥费由乘客负担。
4.按日结算的包车及北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价。
表 2 北京各年早晚高峰车辆平均速度表
年份 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 早高峰速度（km/h） 24.7 23.9 26.4 26 晚高峰速度(km/h) 22.3 21.2 24 23.5
表 3 北京 2011、2012 年出行时耗表（单位：分钟）
交通方式 2010 年 2012 上半年 2010 下半年
步行 18 18 16
小客车 43 42 43
客货两用车 59 38 37
货车 39 29 61
摩托车 28 29 26
地铁 75 76 77
公交车 63 63 62
出租车 39 38 40
班车 62 68 71
校车 51 32 43
黑车 27 22 21
自行车 24 22 21
电动车 27 31 24
其他 29 28 28
表 4 北京部分年份出行距离分布
出行距离（公里） 2010 年 2011 年 2012 上半年 2012 下半年
<=5 62.2% 57.5% 54.4% 55.5%
5--10 15.9% 18.2% 18.4% 17.0%
10--15 9.2% 6.5% 11.5% 11.2%
15--20 5.4% 4.9% 6.7% 6.6%
20--30 4.9% 2.0% 5.6% 6.3%
30--40 1.6% 0.6% 2.1% 2.2%
>40 0.8% 0.3% 1.3% 1.0%
表 5 各打车软件补贴历程表 打车软件补贴历程表
软件名称 起始时间 持续时长 补贴明细 投入资金
大黄蜂打车 —— 未定 未开始 未知
摇摇招车 即日起 未定 分享体验获 15 元体验金 未知
嘀嘀出行
2014.1.10 未定 乘客奖励 10 元
司机奖励 10 元 2 亿元
2014.2.10 未定 乘客 5 元（每天限 3 单）
司机 5 元（每天限 5 单） 未知
2014.2.17 未定
乘客 10 元（每天限 3 单/首单奖 15 元）
司机 10 元（每天限 10 单/首奖 15 元）
未知
快的打车
2014.元旦 约一个月 新用户返 30 元话费 超过 1 亿元
2014.1.22 未定 乘客奖励 10 元（每天两笔封顶）
司机奖励 15 元 5 亿元
2014.2.18 未定 乘客奖励 11 元（每天两笔封顶）
司机奖励 15 元（每天 10 单） 未知
2014.2.18 未定 每单最低立减 13 元满 5 次获天猫
保障卡一张 未知
第二问 Matlab 编程：
clear all;
x=0:0.001:3;
y=14;
plot(x,y,'r') hold on;
x=3:0.001:15;
y=2.3*x+7.1;
plot(x,y,'b') hold on;
x=15:0.001:50;
出
图 2 北京各市区出租车出行量
图 3 各软件市场所占份额图例 第三问 Matlab 编程：
clear all;
n=input('input the n:') S=[0.449 0.544 0.007];
P=[0.75 0.25 0;0.166 0.667 0.167;0 0.333 0.667];
for i=1:1:n;
S=S*P End