第五章 實驗模擬與結果分析
5.2 模擬結果與分析
5.2.1 四種系統模擬結果分析
我們將第三章與第四章所提到在Wireless Relay Network 所使用的四種 傳輸模式做模擬比較，在此將四種系統所使用的中繼端個數都設定為兩 個，接著我們簡略的介紹四種系統的傳輸方式。
我們在3.2 節提出在 Wireless Relay Network 利用 Decode-and-Forward 的方式將原本MIMO 系統中的 Differential Space Time Code 應用在各個中 繼端上，因為Decode-and-Forward 的關係，所以在中繼端就必須進行通道 估測，然而Wireless Relay Network 的傳送端只有一根天線傳輸的情形下，
做通道估測時我們在傳送data symbol vector 前加上了一個 training symbol 來估測通道響應，以Alamouti Code 當作 code matrix 為例，傳送端在傳送 時則要傳送三個symbol，第一個為 training symbol，其餘則為 data symbol，
之後在中繼端利用估測後的通道響應解出data symbol，當各個中繼端解出 data symbol 後則各自計算 difference matrix 後再各自將中繼端被指定的行 向量訊號送至接收端，利用此種方式讓各個中繼端合作傳送Relay-based Distributed Differential Space Time Code method A。
Distributed Space Time Code 則是在 4.1 節利用 Linear Dispersion 的方式 設計各個中繼端的Relay Matrix 讓各個分散的中繼端合作傳送一組 Space Time Code，在此我們將 Distributed Space Time Code 設定為 Alamouti Code，也就是使用兩個中繼端合作傳送 Alamouti Code，而接收端在解調 時我們則是假設接收端擁有Phase 1 與 Phase 2 完整的 CSI（channel state information）。
4.2 節則是綜合了向量的 Differential Modulation 與 Distributed Space Time Code 的傳輸模式而演變為 Distributed Differential Space Time Code，
在傳送端利用code matrix
U
(τ)計算出difference vector，然後在各個中繼 端將difference vector 再編碼成 Distributed Space Time Code 使得 difference vector 可以完整的傳送至接收端，付出的代價則是必須利用 Relay MatrixAˆ
i與code matrixU
(τ)的關係式才能在接收端做DifferentialDemodulation，同樣的我們將使用的編碼設定為 Alamouti Code，完整的編 碼方式包括Relay Matrix
Aˆ
i與code matrixU
(τ)則是依據4.4.1 節的模式。Relay-based Distributed Differential Space Time Code method B 則是將 Distributed Differential Space Time Code 製造 difference symbol vector 的位 置從傳送端改變為中繼端，利用中繼端做完通道估測後解出的data symbol 計算difference symbol vector，再使用各個中繼端的 Relay Matrix 將
difference symbol vector 安全的送至接收端，同樣的必須利用 Relay Matrix
Aˆ
i與code matrixU
(τ)的關係式才能在接收端做DifferentialDemodulation，在此我們將使用的編碼設定為 Alamouti Code，完整的編碼 方式包括Relay Matrix
Aˆ
i與code matrixU
(τ)也是依據4.4.1 節的模式。10 15 20 25 30 35 40 45 50 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Alamouti-based Encode (BPSK) Distributed Space Time Code
Distributed Differential Space Time Code
Relay-based Differential Space Time Code method A Relay-based Differential Space Time Code method B
圖5.2 系統模擬綜合比較(BPSK)
圖5.2 是將本論文所討論到在 Wireless Relay Network 中所使用的四種 傳輸模式利用MATLAB 模擬後做比較，如同前面所敘述的四種傳輸模式 都是在使用兩個中繼端以及Alamouti Code 為基準的編碼方式，傳送端使 用BPSK modulation 得到 data symbol，我們可以明顯的看出當四種系統皆 使用Alamouti Code 為基準編碼方式的情形下 Distributed Space Time Code 因為有著完整的CSI 來做 ML Detection，因此有著最低的錯誤率。因為受 到使用Decode-and-Forward 時中繼端在 Phase 1 解調錯誤的影響，使用 Amplify-and-Forward 的 Distributed Differential Space Time Code 比起其他 兩種使用Decode-and-Forward 的 Relay-based Differential Space Time Code 有著較低的錯誤率，即使Relay-based Differential Space Time Code 在接端 只需要克服Phase 2 的通道響應變化也無法彌補 Decode-and-Forward 模式 在Phase 1 解調時產生的錯誤。而同樣是使用 Decode-and-Forward 的 method A 與 method B，則因為 method A 產生的 difference matrix 比起利用 Space
Time Code 編碼的 difference symbol vector 少了 Space Time Code 所提供的 編碼特性，所以錯誤率為最高。
10 15 20 25 30 35 40 45 50
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Alamouti-based Encode (QPSK)
Distributed Space Time Code
Distributed Differential Space Time Code
Relay-based Differential Space Time Code method A Relay-based Differential Space Time Code method B
圖5.3 系統模擬綜合比較(QPSK)
圖5.3 則是將原本在傳送端使用 BPSK modulation 的 data symbol 改為 使用QPSK modulation，而四種系統在錯誤率上的表現則與使用 BPSK modulation 時相同，都是 Distributed Space Time Code 錯誤率最低，
Distributed Differential Space Time Code 其次，而使用 Decode-and-Forward 的兩種Relay-based Differential Space Time Code 錯誤率最低，其中 method A 錯誤率最高，然而使用 Decode-and-Forward 的關係導致中繼端進行 Differential Modulation 時會有傳遞性錯誤，使得 method A 與 method B 兩 種使用Decode-and-Forward 德傳輸模式在 diversity 上無法趨近於 full diversity。
10 15 20 25 30 35 40 45 50 10-5
10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Alamouti-based Encode
Distributed Space Time Code(BPSK) Distributed Space Time Code(QPSK)
Distributed Differential Space Time Code(BPSK) Distributed Differential Space Time Code(QPSK)
圖5.4 系統模擬綜合比較(BPSK and QPSK)
圖5.4 則是將兩種趨近於 full-diversity 的兩種系統做比較，編碼的方式 都是使用Alamouti Code，只是將傳送端送來的 symbol vector 做不同的處 理。Distributed Space Time Code 因為接收端有 Phase 1 與 Phase 2 通道估測 的結果，所以在相同data symbol modulation 的錯誤率最低，而 Distributed Differential Space Time Code 則因為在接收端使用 Differential Demodulation 而不做通道估測，因此必須克服兩組通道的通道變化，導致錯誤率比起 Distributed Space Time Code 還來得高。然而 data symbol 所使用的
modulation 也是決定錯誤率的關鍵，從圖可以看出 data symbol 使用 BPSK modulation 的系統皆比使用 QPSK modulation 還要好，最後觀察所有系統 的diversity，因為每個系統都是使用兩個中繼端，而且 Alamouti Code 是最 接近full-diversity 的編碼方式，因此在高 SNR 的時後各個系統的 diversity 並沒有差別。
5.2.2 Distributed Differential Space Time Code 模擬結果分 析
本節我們將針對4.4 節中所提到的各種 Distributed Differential Space Time Code 的編碼方式做模擬分析。
10 15 20 25 30 35 40 45
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Square Real Orthogonal Codes (BPSK)
Alamouti Code
Square Real Orthogonal Code (2 relays) Square Real Orthogonal Code (4 relays)
圖5.5 Square Real Orthogonal Code
圖5.5 是對使用 4.4.2 節中的 Square Real Orthogonal Code 模擬，data symbol 的 modulation 則是因為使用 Square Real Orthogonal Code 的關係，
data symbol 必須使用實數的 modulation，因此我們使用了 BPSK 的方式，
由圖我們可以看出因為編碼方式的不同所以分別使用兩個以及四個中繼 端做傳輸，在錯誤率的表現上使用四個中繼端的錯誤率比起只使用兩個中 繼端做傳輸的模式還要好，而且仔細觀察高SNR 的線條，明顯的使用兩個 中繼端與會四個中繼端有diversity 的差別。