第五章 實驗模擬與結果分析
5.2 模擬結果與分析
5.2.2 Distributed Differential Space Time Code 模擬結果分析
本節我們將針對4.4 節中所提到的各種 Distributed Differential Space Time Code 的編碼方式做模擬分析。
10 15 20 25 30 35 40 45
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Square Real Orthogonal Codes (BPSK)
Alamouti Code
Square Real Orthogonal Code (2 relays) Square Real Orthogonal Code (4 relays)
圖5.5 Square Real Orthogonal Code
圖5.5 是對使用 4.4.2 節中的 Square Real Orthogonal Code 模擬，data symbol 的 modulation 則是因為使用 Square Real Orthogonal Code 的關係，
data symbol 必須使用實數的 modulation，因此我們使用了 BPSK 的方式，
由圖我們可以看出因為編碼方式的不同所以分別使用兩個以及四個中繼 端做傳輸，在錯誤率的表現上使用四個中繼端的錯誤率比起只使用兩個中 繼端做傳輸的模式還要好，而且仔細觀察高SNR 的線條，明顯的使用兩個 中繼端與會四個中繼端有diversity 的差別。
因為data symbol 使用 BPSK 做 modulation 的關係，在 code matrix
U
(τ) 的編碼上Alamouti Code 對於經過 BPSK modulation 後的 data symbol 取複 數則與原本的相同，因此可以將Alamouti Code 與 2×2 Square RealOrthogonal Code 視為相同 Differential Modulation 的編碼方式
⎥ ⎦
同樣的Alamouti Code 在第二個中繼端對收到的 symbol vector 取複數並不 會影響該symbol vector 的數值，因此也可以將 Alamouti Code 與 2×2 Square Real Orthogonal Code 在各個中繼端的 Relay Matrix
Aˆ
i視為相同的編碼方 式，因此在錯誤率的表現上Alamouti Code 與 2×2 Square Real Orthogonal Code 則有著很接近的結果。bit error rate (BER)
Circulant Code (BPSK)
2x2 circulant code(BPSK) 3x3 circulant code(BPSK) 4x4 circulant code(BPSK) 5x5 circulant code(BPSK)
圖5.6 Circulant Code (BPSK)
圖5.6 是對使用 4.4.3 節中的 Circulant Code 模擬，在此我們先討論對
data symbol 使用 BPSK modulation 的系統，對於 Circulant Code 在傳送端 產生difference vector 所使用的 code matrix
U
(τ)而言，為了增加U
(τ)的 diversity，在U
(τ)的編碼上所使用的各個data symbolu
i必須經過不同仰角θ
i的BPSK modulation，而各個θ
i的數值則是依照表4.1 所列舉的方式編 碼，在錯誤率的表現上因為中繼端個數的關係使得2×2 Circulant Code 有最 高的錯誤率，而5×5 Circulant Code 則有著最低的錯誤率，從整個圖巨觀的 去看，當使用的中繼端個數越多的時候就會使得該系統獲得更大的diversity，尤其在高 SNR 的時候這種情形就越明顯。
10 15 20 25 30 35 40 45 50
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Circulant Code (QPSK)
2x2 circulant code(QPSK) 3x3 circulant code(QPSK) 4x4 circulant code(QPSK) 5x5 circulant code(QPSK)
圖5.7 Circulant Code (QPSK)
圖5.7 同樣的也是對 4.4.3 節中 Circulant Code 做模擬，不同於圖 5.6 的是data symbol 使用的是 QPSK modulation，在
U
(τ)的編碼上對於各個datasymbol
u
i所使用的仰角θ
i也是依照表4.1 中 QPSK modulation 在不同中繼 端個數上的設定，將圖5.7 與圖 5.6 比較會發現使用相同中繼端個數時 QPSK modulation 的結果會比使用 BPSK modulation 的錯誤率還要高，圖 5.7 在錯誤率的表現上 2×2 Circulant Code 有最高的錯誤率，而 5×5 Circulant Code 則有著最低的錯誤率，而且在高 SNR 時使用越多中繼端個數的系統 就會有越高的diversity。10 15 20 25 30 35 40 45 50
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Use 2 Relays
Distributed Differential Space Time Code(BPSK) Distributed Differential Space Time Code(QPSK) Square Real Orthogonal Code (2 relays) 2x2 circulant code(BPSK)
2x2 circulant code(QPSK)
圖5.8 使用 2 個中繼端的模擬結果
圖5.8 則是將 4.4 節中使用兩個中繼端編碼的傳輸模式做比較，從圖形 可以明顯的看出有兩組錯誤率的線條，一組是傳送端對data symbol 使用 BPSK modulation，另一組則是使用 QPSK modulation，前面有提到 Alamouti Code 與 2×2 Square Real Orthogonal Code 在整體編碼上可以視為相同的編 碼方式，因此兩者的錯誤率會很接近，然而從圖形也可以看出Alamouti Code 與 2×2 Circulant Code 不管是使用 BPSK 或是 QPSK 都可以得到相近
的錯誤率，從diversity 的角度來看，在高 SNR 的時候同樣會因為使用的中 繼端個數相同有著很相近的diversity。
10 15 20 25 30 35 40
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
bit error rate (BER)
Use 4 Relays
4x4 circulant code(BPSK) 4x4 circulant code(QPSK)
Square Real Orthogonal Code (4 relays)
圖5.9 使用 4 個中繼端的模擬結果
圖5.9 則是將 4.4 節中使用四個中繼端編碼的傳輸模式做比較，從圖可 以看出如同之前所提到的在Circulant Code 中使用相同個數的中繼端時，
使用QPSK modulation 的結果會比使用 BPSK modulation 的錯誤率還要 高，在此我們也加入了4×4 Square Real Orthogonal Code 做比較，結果發現 4×4 Circulant Code 比起 4×4 Square Real Orthogonal Code 的錯誤率表現還 要好一點，至於各個系統的diversity 在高 SNR 時也會有相近的 diversity。
第六章 結論
在本論文中，我們討論了四種應用在Wireless Relay Network 的傳輸模 式，首先是Distributed Space Time Code，此種傳輸模式利用 Relay Matrix 的設計讓各個中繼端合作傳送一組Space Time Code，接收端收到訊號後利 用Phase 1 與 Phase 2 通道估測的結果解調，因此解調時受到通道變化的影 響最小而有著最低的錯誤率。剩餘的三種傳輸模式都是使用Differential Space Time Code Transmission，目的是希望能夠在 Wireless Relay Network 上解決需要對Phase 1 與 Phase 2 的通道進行大量通道估測的問題。
從編碼的角度來看三種差分式傳輸系統的差別在於傳輸時使用的 Relaying Protocol 是 Amplify-and-Forward 或 Decode-and-Forward 以及在 Phase 2 傳送 difference matrix 的方式，而模擬的結果則表示在各個中繼端 使用Amplify-and-Forward 傳輸模式的 Distributed Differential Space Time Code 錯誤率最低，雖然使用 Decode-and-Forward 的兩種 Differential Space Time Code 只需要克服 Phase 2 的通道響應變化，但是整體系統受到各個中 繼端在Phase 1 時解調錯誤導致接收端收到錯誤訊息的影響還是比較嚴 重。就兩種使用Decode-and-Forward 模式傳輸的 Differential Space Time Code 而言差別在於傳送 difference matrix 的方式，method B 因為使用 Code Matrix 與 Relay Matrix 雙層編碼的緣故在 Phase 2 傳輸時保留了 Space Time Code 在編碼上的規律性，因此比起直接製造 difference matrix 後直接傳送 的method A 錯誤率來的低。然而各種系統仍然是有可以改進的地方，例 如在Decode-and-Forward 的傳輸模式下想辦法降低 Phase 1 中繼端解調的 錯誤率，以及各個中繼端在轉送訊息時也有同步性的問題待解決，這些也 都是未來可以繼續研究下去的方向。
參考文獻
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