第四章 光子晶體光纖的摸擬分析
4.3 四角晶格光子晶體光纖
A=0.2454Λ2，小孔的面積為A1=0.0314Λ2(a) 光子晶體光纖的結構圖 (b) 雙折射隨波長的變化關係， 其中纖蕊不含小圓孔的曲線用實線 表示，纖蕊含小孔的曲線用虛線表示，完全不含小孔的曲線用點虛線 表示(c) 纖蕊不含小孔的複單胞的x極化模式與 極化模式的損耗與 波長的關係。
y
結構圖 波長 雙折射 x極化損耗 y極化損耗 Fig4.10(η=5) 2.0μm 19.97 10× −3 0.14dB/m 7.59dB/m
Fig4.11(η=5) 2.0μm 22.03 10× −3 0.105dB/m 3.1dB/m
完全不含小孔 (η=5)
2.0μm 18.5 10× −3 0.23dB/m 19.27dB/m
表三
結構圖 波長 雙折射 x極化損耗 y極化損耗 Fig4.10(η=5) 1.55μm 11.6 10× −3 5.5 10 dB/m× −5 8.59 10 dB/m× −3 Fig4.11(η=5) 1.55μm 13.45 10× −3 6.13 10 dB/m× −5 5.11 10 dB/m× −3
完全不含小孔 (η=5)
1.55μm 10.32 10× −3 3.8 10 dB/m× −4 6.44 10 dB/m× −2
表四
響，我們考慮如圖 Fig4.12 的四角晶格光子晶體光纖結構，這個結構 是由 Liu[15]所提出來的。
y x
圖16. 賴英傑的結構圖
(a)
(b)
Fig4.12 四角晶格橢圓孔光子晶體光纖，晶格常數Λ=2.32μm，沿 x方向的晶格常數 =0.2Λ，橢圓空氣柱的長軸 =0.105 ，短軸
=0.8574Λ，橢圓孔的面積
Λx dx Λ
dy A=0.0707Λ2，橢圓率η=8.16。(a) 結構 圖 (b)光子晶體光纖的雙折射。
這個結構在波長 1.55μm的雙折射數值為26.95 10× −3，而在 2.0μm的 雙折射為 。我們看到這個結構的雙折射是目前光子晶體光纖 中雙折射最高的。但是一方面為了進一步提高光纖的雙折射，我們已 文獻 Liu[15]的結構為基礎加入小孔，考慮 Fig4.13 與 Fig4.14 的結 構。
−3
34.56 10×
Fig4.13 複單胞光子晶體光纖，纖蕊內部含有兩個小孔，晶格常 數 =2.32Λ μm，沿x方向的晶格常數Λx=0.2Λ，橢圓空氣柱的長軸
=0.091 ，短軸 =0.7422
dx Λ dy Λ，橢圓孔的面積A=0.0707Λ2,橢圓率 η=8.16，小孔面積為橢圓孔面積的 1/3，橢圓率為η=1。
Fig4.14 複單胞光子晶體光纖，纖蕊內部不含有兩個小孔，晶格常 數 =2.32Λ μm，沿x方向的晶格常數Λx=0.2Λ，橢圓空氣柱的長軸
=0.091 ，短軸 =0.7422
dx Λ dy Λ，橢圓孔的面積A=0.0707Λ2，橢圓率 η=8.16，小孔面積為橢圓孔面積的 1/3,橢圓率為η=1。
我們取單胞為橢圓孔的四角晶格光子晶體光纖，並在橢圓孔中間 補入面積為三分之ㄧ的小圓孔，來看看模擬出來的數據。
Fig4.15 文獻[15]的光子晶體光纖結構的雙折射計算結果用點虛線 表示，Fig4.13 結構的光子晶體光纖的雙折射曲線用實線表示。
我們看到在 1.55μm處 Liu 的結構的雙折射為26.95 10× −3，2.0μm處 的雙折射數值為34.56 10× −3。Fig4.13 結構在 1.55μm處 Liu 的結構的雙 折射為34.43 10× −3，2.0μm處的雙折射數值為38.4 10× −3。可以明顯地看出 來，加入小孔後，增加了結構的不對稱性，使雙折射大大地增加。緊 接著我們考慮 Fig4.14 的光子晶體光纖的結構與 Fig4.13 最大的差別 是，Fig4.14 結構內部不存在空心小圓孔。我們將 Fig4.12、Fig4.13 和 Fig4.14 三個光子晶體光纖的雙折射繪於 Fig4.16 中。
，Fig4.14 的結構用虛線表示
波長
Fig4.16 Liu[15]的結構用點虛線表示，Fig4.13 的結構用實線表 示
表五
結構圖 雙折射 x極化損耗 y極化損耗
Fig4.12(η=) 1.55μm 26.95 10× −3 1975.1dB/m 849.1dB/m μm
Fig4.13(η=) 1.55 34.43 10× −3 233.12dB/m 356.79dB/m Fig4.14(η=) 1.55μm 33.69 10× −3 35.19dB/m 63.48dB/m
表六
結構圖 波長 雙折射 x極化損耗 y極化損耗 Fig4.12(η=) 2μm 34.56 10× −3 8316.6dB/m 6604.3dB/m
Fig4.13(η=) 2μm 38.4 10× −3 5976.88dB/m 8660.1dB/m
Fig4.14(η=) 2μm 38.92 10× −3 1924.8dB/m 2795.6dB/m
第五章 結論
自光纖誕生以來，光纖通信技術一直在快速的發展。而光子晶體 光纖以其獨特的傳輸特性，更是突破了傳統光纖的許多限制，為光纖 應用技術領域帶來新的革命。
高雙折射光子晶體光纖是光子晶體光纖中一個重要的研究領域。
本文提出高雙折射光纖:複合型光子晶體光纖，在一個單胞內包含了 一大一小的空氣孔，有助於提高雙折射。我們所設計的複合型光子晶 體光纖較一般的光子晶體光纖，對三角晶格或是四角晶格的光子晶體 光纖，造成包層與纖蕊部分的不對稱性，能提高雙折射，使傳播更有 效率。在損耗方面，添加了小孔後，也能夠使損耗降低，使得此光子 晶體光纖的實用性增加。
下一步的工作希望能從理論對光子晶體光纖的非線性進行研 究，另一方面能夠參與並拉製出真正的光子晶體光纖，將模擬分析的 結果能和實驗相互驗證。
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