以上分析結果說明了回收速度夠快的情況下，有限期回收規定可能比無限期 回收規定較早發生效果。但是，如果將回收期限訂得太早，是否會影響政策效果
15 官員指出，新版鈔券的發行，已使偽鈔數量大為減少，過去，銀行因民眾存款、繳款或換鈔，最高紀 錄曾經在一個月內「截流」到一萬張的偽鈔，2000 年新台幣全面改版後，銀行每個月平均截流的偽鈔數量 降到一千張以下。 資料來源：聯合報 2004 年 1 月 9 日。
沒收機率m+θ=0.01 回收機率θ =0.008
沒收機率m=0.002 回收機率m=0.002
例如：美國
例如：台灣
=2005 0 T
=
t 沒收機率m+θ=0.01 回收機率θ =0.003
=600
tg T =1204
=0 t
呢？也就是說，如果政府以為只要回收速度快，而忽略了回收期限的設定，是否 可能導致解決偽鈔的效果大打折扣？為回答這些問題，我們考慮了一個期初偽鈔 數量較少的經濟體進行模擬分析，政策參數為 m＝0.005、θ＝0.005、回收政策 改變時點tg ＝600，結果詳見圖三。
在此經濟體中，若政府採行第二種回收規定，政策於第416 期發生效果，偽 鈔數量逐漸減少。但由於政府將回收期限訂在第600 期，人們預期在期限後沒收 總機率降低，將使製造偽鈔的利得提高，因此持有偽鈔的利得VB 反而在420 期 後開始攀升，且在第 422 期後高於製造偽鈔的成本，使得製造偽鈔變得有利可 圖，人們又開始製造偽鈔，而偽鈔數量也不再減少。不過，回收期限後，由於查 緝偽鈔單位仍繼續沒收偽鈔與回收舊鈔，因此，製造偽鈔的利得於600 期後仍會 持續降低，直到第864 期降到成本以下，人們不再製造偽鈔，偽鈔數量又開始逐 漸減少。而採用第三種回收規定的政策效果的動態路徑、偽鈔數量的變化都與第 二種回收規定類似。
因此，我們認為，若一國偽鈔問題較輕微，若政府採行有限期回收規定，其 政策效果在回收期限以前便已顯現，但這並不意味政府可以因此減低政策的執行 力。模擬的結果說明，政策效果發生後，若稽查偽鈔績效降低、舊鈔回收速度減 緩，可能使偽造鈔票的利得再度攀升，導致偽鈔問題死灰復燃。
5. 結論
本文以Green and Weber (1996) 的理論架構為基礎，設定偽鈔查緝機構與舊 鈔回收機構兩政策執行單位，探討不同的舊鈔回收規定，如何影響鈔票改版政策
解決偽鈔問題的有效性，以及偽鈔問題獲得解決的時點。本文的分析結果不僅可 以幫助我們瞭解台灣發行新鈔與回收舊鈔規定，如何有效降低製造偽鈔的意願，
遏止偽鈔的印製與流通，也有助於我們比較各國不同的舊鈔回收規定與沒收績效 對解決偽鈔問題的影響。
由於本文主要在於討論鈔票改版政策能否杜絕偽鈔，而不是探討偽鈔問題的 成因，因此，為簡化模型並提供偽鈔流入市場的機制，我們假設只有舊版偽鈔持 有人，在偽鈔被沒收後才能製造偽鈔。在這個假設下，若人們不再製造偽鈔，經 濟體中貨幣數量與交易機會都會降低。如果我們放寬上述假設，也許可以討論經 濟體在偽鈔問題獲得改善前後的福利變化。當然，偽鈔問題影響社會福利的因素 很多，例如助長地下經濟甚至犯罪等等，本文都未納入分析。16
偽鈔辨識度 (recognizability) 與接受度如何影響製造偽鈔的意願也是重要 的問題。政府為了杜絕偽鈔，會加強宣導真鈔與偽鈔的區別，人們也會利用各項 技術提高其鑑別偽鈔的能力。而辨識度的提高，的確能降低偽鈔持有人的交易機 會進而阻卻製造偽鈔的動機。17 本文並非從個體的辨識度與貨幣接受度的角度進 行分析，而是討論另一種增進偽鈔辨識度的方法 ― 發行新版鈔票 ― 的效果。
在發行新鈔、回收舊鈔的過程中，經濟體的新鈔逐漸取代舊鈔，代表著可被辨識 的鈔票數量亦隨之增加，改版新鈔可視為提升人們辨識鈔票真偽能力的技術創
16 此外，為簡化模型我們假設貨幣不可分割且每人最多只能持有一單位的貨幣，這也意味著每人最多只 能製造一單位的偽鈔。如果我們容許人們可以持有任何單位的貨幣，而只有某些人具有製造偽鈔的技術，
其邊際成本是遞增的，那麼人們可能會製造多於一單位的偽鈔，在此情形下，政府應如何遏止偽鈔的氾濫 呢？本文模型無法直接回答這個問題，但是，根據本文分析所得到的解決偽鈔的機制，我們的推測是，發 行新鈔、查緝偽鈔績效高且處罰嚴重 (不僅是沒收偽鈔) ，都會提高製造偽鈔的成本而影響到製造偽鈔的 意願。
17 Li (1995) 以貨幣搜尋模型處理商品貨幣的品質問題，在該文中，人們製造偽幣的意願，接受有偽幣可 能的商品為貨幣，與人們辨識偽幣的能力有關，因此可以考慮辨識偽幣能力對貨幣接受度以及製造偽幣意 願的影響。
新。而舊鈔回收政策影響新鈔注入經濟體的速度，進而影響人們提升辨識鈔票能 力的效率，以及鈔票改版政策杜絕偽鈔的有效性。18
台灣2000 年鈔票改版初期，即有新版偽鈔在傳統市場、小吃店…等場所出 現。改版鈔票迄今，檢調單位更查獲多起偽造新鈔的案件。由於科技日新月異，
偽造新鈔的技術、品質不斷提升，使得偽造鈔票的成本與難度大幅降低。舊鈔迅 速回收後，製造舊版偽鈔已無利可圖而銷聲匿跡，但是新鈔的快速普及使得偽造 新鈔的利得增加，導致舊鈔偽鈔問題解決後新鈔的偽鈔問題仍然存在。而政府應 繼續以改版鈔票或其他方法來杜絕偽鈔問題？由於本文分析旨在回答不同的舊 鈔回收規定以及查緝偽鈔的績效如何影響鈔票改版政策的效果，無法對此問題提 出直接的解答。不過，根據本文的分析，我們建議，查緝偽鈔的績效應該是解決 偽鈔問題的重要關鍵。
18這項技術創新類似政府發驗鈔筆給民眾，隨著時間的經過，當幾乎每個人都有驗鈔筆時，總體的辨識鈔 票真偽的能力提升到幾乎可以完全辨識偽鈔，如同本文模型中新鈔幾乎完全取代舊鈔的狀況。
附錄
數值模擬分析
我們以Green and Weber (1996) 模型的模擬初始值做為各回收政策的模擬基 準，我們設定期初舊版真鈔數量g(0) = 0.01、期初新鈔數量 n(0) = 0、初舊版偽 鈔數量b(0) = 0.0058661，將其視為特定經濟體，並以此做為各回收政策的模擬 基準。我們設定經濟體完成鈔票兌換工作的期末新鈔數量n(T) = 0.0099757，並 以此找出各回收機率下經濟體完成換鈔工作所需的時間T。以第一種回收規定無 限期回收為例，m =θ= 0.005，經濟體完成換鈔工作所需的時間 T 為第 1202 期。
以 T = 1202 為期末值，我們以倒推法求解 (5)-(8) 式和 (2)、(3) 式，在求解時，
我 們 將V0(T) 、VG(T) 、VB(T) 和VN(T) 設 為 恆 定 均 衡 值 。 其 他 參 數 則 為 01
. , 5 . 1 , 75 . 2 . , 5 .
1 = = =
= c k ρ
u 。