因素分析簡介

因素分析（Factor Analysis）起源於心理學（約在 1904 年）， 因為在心理學研究領域中常遇到一些如智力、道德、操守等不能直接 測量的因素，我們對這些觀念無法精準的掌握，所以希望經由可測量 的變數訂出因素分析的具體概念。即因素分析的初始構想是對無法直 接量測但對結果行為有影響的變項來進行綜合性評量，並藉以歸納出 重要的指標。

因素分析的主要用意是找到資料矩陣的結構，在一群內部的相關 變數中（如：測驗成績、測驗項目、問卷題目）找出一組共同的因素。

也就是說，因素分析主要想以少數幾個因素來解釋一群相互有關係存 在的變數，每個變數除了受共同因素（Common Factor）的影響外，

也受獨特因素（Specific Factor）影響，因此因素分析是希望能夠 降低變數的數目，但不同的是我們是想在一群具有相關性的資料中，

找出幾個影響原始資料的共同因素。

在因素分析中，可能某幾個變數在表面上看來即很相似，亦即其 彼此間之相關係數高，而事實上會影響這些變數觀察值結果的很可能 是其背後看不到的某些共同原因所造成的。因此我們知道，可藉著因 素分析法，由彼此相關的變數中萃取出其背後真正影響結果的主要因 素，因此我們可以藉由因素分析做一些心理或性向測驗，這些測驗的 問卷題目，很多就是彼此相關的問題，而主試者可以在回收問卷資料 後將資料加以整理分析，找出背後有那些共同因素影響受試者的答 案。

在因素分析中，分析人員首先決定資料結構的維度（即因素的 個數），然後對每個因素指出哪些變數被此因素解釋，並就因素包含 變項的內涵來對因素命名，一旦維度與每個因素所對應的變數決定 後，就能達到因素分析的兩個目標：資料簡化與摘要。資料簡化是以 計算因子得點來達成，而摘要則是以少數重要因素來說明一群原有變 數的重要內涵，因此因素分析方法有六大步驟：

( 1 ) 、 選 擇 所 欲 分 析 的 變 數 。

( 2 ) 、 準 備 相 關 矩 陣 ， 估 計 共 同 性 。 ( 3 ) 、 決 定 因 素 的 數 目 。

( 4 ) 、 從 相 關 矩 陣 中 抽 取 共 同 因 素 。

( 5 ) 、 旋 轉 因 素 ， 增 加 變 項 與 因 素 之 間 關 係 的 解 釋 。

( 6 ) 、 結 果 解 釋

因素分析分成探索性因素分析（Exploratory Factor Analysis，

簡 稱 為 因 素 分 析 ） 與 驗 證 性 因 素 分 析 （ Confirmatory Factor Analysis），探索性因素分析是“給您一組資料，在因素個數與路徑 參數均在沒有任何限制下，找出因素的結構＂，對大部分的研究及應 用，通常採用此種方式是較合適的。但在某些情況下，當分析人員由 理論的支持或先前的研究，已知可能的真正資料結構（例如哪些變數 應集合在一起成為一個因素，或者已知因素個數等），而分析人員想 進一步檢驗先前的假設是否仍適用，則採以驗證性因素分析較為恰 當。

驗證性因素分析在近二十年來變得愈來愈盛行，主因是它對因素 結構已提出架構，並對因素負荷做某種程度的限制，允許因素間具有 關聯性，研究者可以利用資料檢定此架構（或限制）是否合理。

對因素分析結果作驗證（Validation）是很重要的工作，尤其想 對變數驗證其結構（或構面），雖然可以利用線性結構方程式作驗證 性因素分析，但此種分析方式不一定都可行，此時可以使用其它方法 作驗證，如將樣本分成兩組，各作因素分析觀察其結果是否相似，或 在找一組全新的資料作分析，比較兩次結果的相似程度。

資料經因素分析後，就簡化後的因素對樣本進一步作分群（群集

分析），或進行其它的統計分析，如 ANOVA、MDS(多元尺度分析)，或 經由畫因素得點（Score）的散佈圖來找出異常點，或作為 LISREL 的 構面中測量變數指標。值得注意的是作為構面測量指標可以是因素得 點，也可以用因素負荷中最高的一個變數值為代表，還可以是幾個因 素負荷較高的平均值（但如有不同號時則採對比）。