吸附作用與沉澱作用的探討

度變化趨勢亦同。比較吸附實驗與生物沉澱實驗對照組之結果 (Figure 4-9 (a) 及 (b))，生物沉澱實驗第 5 組之對照組其銅離子濃度約維持於 53 mg/L，吸附實驗 對照組之銅離子濃度下降較多維持在31 mg/L，顯示改變硫酸鹽濃度會影響系統 之物理化學沉澱 (含吸附作用) 量。综合實驗結果顯示，當只添加 PVA 空白顆粒 之對照組，在48 小時對重金屬銅離子的吸附量為 0.355 mg-Cu²⁺/g PVA beads，而 添加PVA 固定化菌體顆粒之試驗組，在 48 小時對重金屬銅離子的吸附量為 0.363 mg-Cu²⁺/g PVA beads。

楊 (2005) 也曾經進行過懸浮態硫酸還原菌對重金屬銅離子的吸附實驗，其 結果顯示，經高溫高壓 (121^oC，1.5 Kg/cm²) 15 分鐘處理後的硫酸還原菌污泥對 重金屬銅離子的吸附量為1.2 mg-Cu²⁺/mg-MLVSS，而未經高溫高壓處理之硫酸 還原菌污泥對重金屬銅離子的吸附量則為1.28 mg-Cu²⁺/mg-MLVSS，由此可知在 同時提供兩種去除重金屬途徑的情況下，當硫酸鹽尚未還原成硫離子與銅離子結 合沉澱時，有些銅離子便被微生物所吸附，造成部份銅離子已被去除。

4.1.6 硫離子濃度變化及硫質量平衡計算

為確認硫酸還原菌消耗硫酸鹽濃度而產生的硫離子是否足夠與銅離子結合 成金屬硫化物沉澱，本研究係採用化學當量 (stoichiometric) 的計算方式，計算 理論上生物沉澱與試驗組等量的銅離子濃度時所消耗之硫酸鹽濃度，並與試驗組 之結果做比較，其化學關係式 (式 4-4) 及計算方式如下：

以第11 組為例：

初始硫酸鹽濃度 = 309 mg/L，初始銅離子濃度 = 23.2 mg/L，

第0 小時實驗之硫酸還原率 = 0%，銅離子之生物沉澱量 = 6.55%；

第2 小時實驗之硫酸還原率 = 3.31%，銅離子之生物沉澱量 = 24.91%

在第2 小時實際消耗之硫酸鹽濃度 = (3.31-0)% × 309 mg/L = 10.2 mg/L 在第2 小時實際沉澱之銅離子濃度 = (24.91-6.55)% × 23.2 mg/L = 4.26 mg/L 因銅離子之去除乃因生物沉澱作用，其反應方程式如式4-4 所示 (Cabrera et al., 2006)：

Cu²⁺ + HS^- → CuS ↓ + H⁺ (式 4-4) 所以沉澱4.26 mg/L 銅離子所需要的硫離子濃度 = (4.26 mg/L/63.5 g/mole) × 32 g/mole = 2.14 mg/L

理論上消耗硫酸鹽之濃度 = (2.14 mg/L/32 g/mole) × 96 g/mole = 6.42 mg/L 第 11 組在 2 小時實驗消耗之硫酸鹽濃度為 10.2 mg/L 與理論值 6.42 mg/L 做 比較，証實實驗所消耗之硫酸鹽濃度能產生足夠的硫離子與銅離子結合形成金屬 硫化物，其它各組在各反應時間點之實驗及理論消耗硫酸鹽濃度，如Table 4-1 所示。結果顯示除了在第1、2、5、9 和中心點之試驗組的第 2 小時及第 5、9 和 中心點之試驗組的第6 小時，其消耗硫酸鹽濃度比理論計算值來的小之外，其它 試驗組在各反應時間點之實驗消耗硫酸鹽濃度比理論計算值來的大。至於實驗消 耗硫酸鹽濃度比理論計算值來的小的原因，可能是以硫酸鹽被還原量換算成硫離 子產量之誤差，及PVA 固定化菌體顆粒對銅離子吸附作用的影響所造成的。

Cu: 10 mg/L

Run 2 (protein: 1.05 mg) bio-precipitation Run 2 (protein: 1.05 mg) chemical precipitation

Cu: 23.2 mg/L

Run 1 (protein: 0.42 mg) bio-precipitation Run 1 (protein: 0.42 mg) chemical precipitation Run 11 (protein: 1.68 mg) bio-precipitation Run 11 (protein: 1.68 mg) chemical precipitation

Cu: 55 mg/L

Run 4 (protein: 0.16 mg) bio-precipitation Run 4 (protein: 0.16 mg) chemical precipitation Run 9 (protein: 1.94 mg) bio-precipitation Run 9 (protein: 1.94 mg) chemical precipitation Central point (protein: 1.05 mg) bio-precipitation Central point (protein: 1.05 mg) chemical precipitation

Cu: 86.8 mg/L

Run 3 (protein: 0.42 mg) bio-precipitation Run 3 (protein: 0.42 mg) chemical precipitation Run 5 (protein: 1.68 mg) bio-precipitation Run 5 (protein: 1.68 mg) chemical precipitation

Cu: 100 mg/L

Run 7 (protein: 1.05 mg) bio-precipitation Run 7 (protein: 1.05 mg) chemical precipitation

Figure 4-8 Variation of biological copper removal in CCD experiment.

Cu: 86.8 mg/L

Time (h)

0 10 20 30 40 50 60

Copper concentration (mg/L)

0 10 20 30 40 50 60

Run 5 (protein: 1.68) Blank

Cu: 86.8 mg/L

Time (h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Copper concentration (mg/L)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Run 5 (protein: 1.68 mg) Blank

(a) adsorption study(without sulfate) (b) bioprecipitation study(with sulfate) Figure 4-9 Comparisons of variation of copper concentration with adsorption

study and bioprecipition study (Run 5).

Table 4-1 Experimental and theoretical (stoichiometric) comparisons of sulfate reduction concentration in CCD experiments

Run 1 Run 2 Run 3 Run 4 Run 5 Run 7 Run 9 Run 11 Central point T

(h) Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.² Exp.¹ Theo.²

0 - - -

2 11.3 14.35 1.7 4.0 - - - - 1.1 59.2 - - 4.8 11.2 10.2 6.4 1.8 7.7 6 32.7 11.30 14.8 3.0 24.3 23.5 - - 8.4 14.2 - - 0.5 1.3 72.9 15.0 0.5 1.3 12 76.7 0.03 18.9 2.8 58.1 33.0 - - 14.4 1.0 - - 2.8 1.4 104.8 0.2 29.3 15.8 24 174.0 0.79 192.0 0.4 46.5 18.1 - - - - 10.9 3.4 25.8 12.5 73.9 0.8 54.9 16.2

48 - - - - 154.8 5.3 16.2 4.5 - - 5.2 5.6 - - 42.9 0.3 220.9 1.7

96 - - - 25.0 23.0 - - 204.1 48.4 - - -

168 - - - - - 263.2 15.1 - - 68.3 14.1 - - -

All concentrations are in mg/L

1Exp.: experimental sulfate reduction concentration.

2Theo.: theoretical required sulfate concentration for bio-precipitation of copper.

46

Figure 4-10 為各組的硫離子濃度變化，由圖可知各試驗組之硫離子的變化隨 著硫酸還原作用的進行而增加，其中第2、4、5 及 7 試驗組硫離子濃度隨著反應 時間增加而呈上升趨勢，其最高硫離子濃度介於34.8-57.2 mg/L，而第 3、9、11 及中心點各試驗組之最高硫離子濃度介於42.4-55.6 mg/L，但隨著反應時間增加 而呈先上升後下降之趨勢，這乃是因為當硫酸還原率達極限時，硫離子的產生濃 度亦達最高，隨後開始降低，推測硫離子損失的原因乃是原本吸附在微生物表面 的銅離子與後續產生的硫離子結合產生沉澱作用而造成硫離子的減少 (楊，

2005)，或者是硫離子與重金屬產生的金屬硫化物質亦會阻礙碳源及硫酸鹽進入 微生物體內與作用酵素結合的途徑 (Utigter et al.,2003)，其結果亦使後續硫酸還 原作用受到抑制。

然而在所有試驗組中，以第2 組在第 168 小時所產生的硫離子濃度最高，達 57.2 mg/L。反應槽中產生硫離子之理論濃度可藉由初始及最終之硫酸鹽濃度差 加以計算得知，其化學關係式如式4-5 所示 (Cabrera et al., 2006)：

有機物 + SO42- → 2CH3COO^- + HS^- + HCO3- (式 4-5) 理論上消耗1 莫耳硫酸鹽產生 1 莫耳硫離子，若換算成 mg/L 之單位則關係式如 下所示：

硫離子理論濃度 (mg/L) = 1/3 (SO4

2-i - SO4 2-f) 其中SO4

2-i 表初始之硫酸鹽濃度 (mg/L)；SO4

2-f 表最終硫酸鹽濃度 (mg/L)。

由第2 組第 168 小時之理論硫離子濃度 = 1/3 (305.1-4.7) = 100.1 mg/L

與分析之硫離子濃度57.2 mg/L 仍有些差距。若考慮與銅離子結合成金屬硫化物 沉澱而損失的硫離子濃度 (假設銅離子生物沉澱的部份皆與硫離子結合形成金 屬硫化物有關)，其相關計算如下：

第2 組初始銅離子濃度 = 10 mg/L，其中因生物沉澱去除的銅離子為 83%

由於Cu²⁺ + S^2- → CuS ↓ (Cu = 63.5 g/mole, S = 32 g/mole)

可知生物沉澱去除銅離子之毫莫耳數 = 10 mg/L/63.5 g/mole × 83% = 0.1307 mmole

損失掉的硫離子濃度 = 0.1307 mmole × 32 g/mole = 4.18 mg/L

即使考慮因銅離子而損失的硫離子濃度，加總後硫離子濃度為61.38 mg/L，其回

離子與培養基內鐵離子形成硫化鐵沉澱，以及形成硫化氫揮發和在採樣時硫離子 暴露在空氣而造成損失有關 (Jong and Parry, 2003)。

Cu: 10 mg/L

Time (h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Sulfide concentration (mg/L)

0

Run 2 (protein: 1.05 mg) Blank

Cu: 23.2 mg/L

Time (h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Sulfide concentration (mg/L)

0

Run 11 (protein: 1.68 mg) Blank

Cu: 55 mg/L

Time (h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Sulfide concentration (mg/L)

0

Run 4 (protein: 0.16) Run 9 (protein: 1.94) Central point (protein: 1.05) Blank

Cu: 86.8 mg/L

Time (h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Sulfide concentration (mg/L)

0

Run 3 (protein; 0.42 mg) Run 5 (protein: 1.68 mg) Blank

Cu: 100 mg/L

Time (h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Sulfide concentration (mg/L)

0

Run 7 (protein: 1.05 mg) Blank

Figure 4-10 Variation of sulfide production in CCD experiment.

Table 4-2 Experimental and theoretical comparisons of theoretical sulfide and measured sulfide in experiments Sulfate

concentration (mg/L) Run

Initial Final

Theory sulfide production (mg/L)

Max. sulfide production (mg/L)

Initial copper concentration (mg/L)

Bio. Copper removal¹ (%)

CuPVA : Final copper concentration (mg/L)

2S = Sulfide used in precipitating copper from solution.

49

4.2 中央合成設計實驗最佳化分析

V ：反應槽之體積 (L) T ：反應時間 (d)

(4) 反應速率常數 (R4)：

計算每一試驗組之硫酸鹽還原的反應速率常數 (h^-1) dt kC

dC =− (式 4-9)

將式4-9 積分之後可得式 4-10 kt

C C=ln ₀ −

ln (式 4-10) 然後每一試驗組取 lnC 對反應時間 t 作圖，可得斜率 k 值，為此試驗組之反 應速率常數，意即：

R4 = k (式 4-11) 其中C為試驗組之硫酸鹽濃度 (mg/L)、k 為試驗組之反應速率常數 (h^-1) 及 t 為反應時間 (h)。

按照統計軟體 Minitab 所排列的實驗組數及實驗結果如 Table 4-3 所列，經 ANOVA 分析結果如 Table 4-4 所示，當 α 為 0.05 時定義 P 值小於 0.05 為顯著性 影響因子，信賴水準為95%，而由 Table 4-4 可看出，銅離子生物沉澱量 (R1) 及 物理化學沉澱 (含吸附作用) 量 (R2) 的 P 值均大於 0.05，在統計意義上表示 PVA 固定化菌體顆粒量及銅離子濃度兩項操作因子之交互作用對於 R1及 R2 兩評估 指標並不顯著；至於比硫酸還原率 (R3) 及硫酸還原之反應速率常數 (R4) 的 P 值均小於 0.05，在統計意義上表示 PVA 固定化菌體顆粒量及銅離子濃度兩項操 作因子之交互作用對於R3及R4兩評估指標則為顯著。

經反應曲面分析後結果顯示，R3 評估指標之反應曲面及等高線圖如 Figure 4-11 及 Figure 4-12 所示，由反應曲面圖之曲面的趨勢可知，曲面沒有收斂，所 以沒有最佳值的存在，而等高線圖亦成同樣之趨勢，曲線沒有收斂，所以也沒有 最佳值的存在，由此可知當以 R3為評估指標時，在本研究中所設定的操作因子 無法找出最佳之操作條件。由R4評估指標之反應曲面及等高線圖如Figure 4-13 及Figure 4-14 所示，反應曲面圖圖形彎曲的趨勢，可看以看出有最大值的存在，

而從圖型彎曲的幅度歸納出 PVA 固定化菌體顆粒量 (蛋白質添加量) 及銅離子

之後，反應速率常數開始下降；而隨著銅離子濃度的增加，反應速率常數呈現先 升後降的趨勢，當銅離子濃度大於 60 mg/L 之後，反應速率常數也明顯開始下 降。至於等高線圖亦為收斂之曲線，這也意味著由等高線圖即可找出最佳之操作 條件，當以 R4 為評估指標時，即蛋白質添加量 1.12 mg (微生物濃度 136 mg VSS/L)，銅離子濃度 57.9 mg/L，且反應溫度在 30±2^oC 時，有最高硫酸鹽還原之 反應速率常數0.0423 h^-1。故以下章節乃針對以R4為評估指標時，對其統計分析 結果做更進一步的探討。

Table 4-3 experimental results of the central composite design

Coded value Natural value Dependent variables StdOrder

X1 X2

Protein amount of immobilized SRB by PVA

(mg)

Copper concnetration

(mg/L)

R1 (%) R2

(mg Cu/g bead) R3

(mg SO42-/mg VS d^-1) R4 (h^-1)

1 -1 -1 0.42 23.2 82.8 0.211 0.69 0.0280

2 0 -1.414 1.05 10.0 83.0 0.054 0.26 0.0271

3 -1 1 0.42 86.8 61.1 3.054 0.69 0.0310

4 -1.414 0 0.16 55.0 55.6 5.810 1.91 0.0276

5 1 1 1.68 86.8 60.9 0.581 0.17 0.0363

6 0 0 1.05 55.0 55.0 0.694 0.25 0.0420

7 0 1.414 1.05 100.0 48.9 1.849 0.28 0.0248

8 0 0 1.05 55.0 54.9 0.694 0.24 0.0459

9 1.414 0 1.94 55.0 35.4 0.607 0.14 0.0314

10 0 0 1.05 55.0 55.0 0.694 0.27 0.0387

11 1 -1 1.68 23.2 71.9 0.116 0.22 0.0268

53

Table 4-4 Results of ANOVA analysis in CCD experiment

Responses R-Sq (%) P-value Significant¹

Biological copper removal, R1 78.6 0.0898 No Chemical precipitation and adsorption,

R2 82.21 0.0592 No

Specific sulfate reduction rate, R3 85.95 0.0343 Yes

Reaction rate constant, R4 85.13 0.0392 Yes

1P-value＜0.05 is significant at α = 0.05

80100 R3

0.0 0.5 1.0

60 1.5

0.5 1.0 1.5 2.0 20 40 Copper concentration, mg/L

Protein amount of immobilization SRB by PVA, mg

Figure 4-11 Response surface for specific sulfate reduction rate using RSM.

Protein amount of immobilization SRB by PVA, mg

Copper concentration, mg/L

1.4 1.2

1.0 0.8

0.6 0.4

0.2 0.2

1.8 1.4

1.0 0.6

0.2 100

80

60

40

20

Figure 4-12 Contour plots for specific sulfate reduction rate using RSM.

100 0.01

R4 0.02

50 0.03

0.04

Copper concentration, mg/L

0.5 1.0 1.5 2.0 0

Protein amount of immobilized SRB by PVA, mg

Figure 4-13 Response surface for reaction rate constant using RSM.

Protein amount of immobilized SRB by PVA, mg

Copper concentration, mg/L

0.040

Figure 4-14 Contour plot for reaction rate constant using RSM.

4.2.2 配適二階模型之設計

Y：反應速率常數 (h^-1)

X1：PVA 固定化菌體顆粒量 (protein amount of immobilized SRB by PVA, mg) X2：銅離子濃度 (mg/L)

Table 4-5 Coefficient estimates by the regression for optimization study Source DF Seq SS Adi SS Adj MS F P

Regression 5 0.000418 0.000418 0.000084 5.72 0.039 Linear 2 0.000022 0.000216 0.000108 4.70 0.032 Square 2 0.000385 0.000385 0.000193 13.20 0.010 Interaction 1 0.000011 0.000011 0.000011 0.72 0.414

Residual 5 0.000073 0.000073 0.000015 Lack-of-Fit 3 0.000047 0.000047 0.000016 1.21 0.483

Pure Error 2 0.000026 0.000026 0.000013

Total 10 0000491

Table 4-6 Estimated Regression Coefficients for reaction rate constant

Term Coef SE Coef T P

Constant 0.005021 0.008564 0.586 0.583 X11 0.027353 0.010233 2.673 0.044 X22 0.000757 0.000206 3.682 0.014 X1* X1 -0.014253 0.004058 -3.512 0.017 X2* X2 -0.000007 0.000002 -4.616 0.006 X1* X2 0.000081 0.000095 0.850 0.434 R-Sq = 85.1%

1X1: Protein amount of immobilized SRB by PVA (mg)

2X2: Copper concentration (mg/L)

4.2.3 模型適當性與常態性假設檢驗

如果模型正確且所有的假定都滿足，則其殘差配適值應該是無結構的，特別 的是它們應該與任何其他變數包括所預測的反應是無相關的。一種簡易的檢驗就 是畫出殘差對配適值的圖形如Figure 4-15所示，圖中並沒有不尋常的結構出現 (如像漏斗型或麥克風型)，表示模型為正確且滿足所有的假定。但卻由左而右有 逐漸分散的趨勢，不過搭配殘差的常態分佈圖來看，其結果仍然是滿足所有的假 定。通常畫出殘差的直方圖可以檢驗常態假定，如果誤差項的假定被滿足，則這 個直方圖應該看起來像一組來自中心為零的常態分配樣本。不幸的是當樣本小時 經常發生相當的波動，使得溫和偏離常態的圖形並非一定意謂著嚴重違反假定，

但大幅偏離常態卻是相當嚴重的事而需要進一步分析。建構一個殘差的常態機率 圖如 Figure 4-16 所示，是一種非常有用的方法，結果顯示圖形皆成一條線，表 示誤差分配的確是常態，亦即該實驗數據符合常態分佈性的假設。

Fitted Value

Residual

0.0425 0.0400

0.0375 0.0350

0.0325 0.0300

0.0275 0.0250

0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 -0.001 -0.002 -0.003 -0.004 -0.005

Residuals Versus the Fitted Values (response is reaction rate constant)

Figure 4-15 Residuals versus the fitted values for reaction rate constant

在文檔中 PVA固定化硫酸還原菌體顆粒處理含銅廢水之研究 (頁 52-0)