固定性決定參數以及適定性決定參數

從上述的預測模型中我們可以發現整體模型必須給定兩個參數，也就是 λ 以

及 ℎ ，實際上整個模型的流程會以如何給定這兩個參數而大致分為兩種情況，第

一種情況是，建立模型之前就給定好 λ 以及 ℎ 然後完成整個預測流程，過程中都

不會進行變更， λ 以及 ℎ 的數值決定都是依照實驗經驗，這種情況就是固定性決

定參數 (Fixed)，而另一種情況就是適定性決定參數 (Adaptive)，因為空氣品質實

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際上是隨著時間序列在進行變化，而且並不是規則的時間變化，也就是說空氣品

質並不會隨著固定時間進行改變，因此透過這個概念我們提出了適定性決定參數，

讓參數隨著空氣品質進行改變，整體的適定性決定參數方法會先透過歷史資料決

定 λ 以及 ℎ ，後面每完成一次預測或是獲得新的資料，就在對 λ 以及 ℎ 重新進行

適定性更新，而更新的方法會在本章節詳細描述。

3.4.1 適定性決定參數 λ

在本章節的第二小章預測模型中我們已經說明了有關 λ 的功用了，所以選擇

出一個優秀的 λ 數值，對於整體預測的正確率是很有幫助的，而適定性決定 λ 的

方法如下。

在每一次建立預測模型之前，我們會先利用當下的 PM2.5 資料和歷史的

PM2.5 資料以及一個極小值的 λ 和一個極大值的 λ 進行模擬預測，再透過實際資

料計算誤差值，如此一來便能獲得兩個不同的誤差率，利用這兩個 λ 以及誤差率

我們便可以透過二元搜尋法來尋找出最適合的 λ 解(也就是誤差率最低的解)，並

將最適合的 λ 解帶入下一次的預測當中，這樣做的目的是可以確保目前運用的 λ

是歷史資料的最佳解，可以使用歷史最佳解對目前進行預測，而不是只是為了符

合正規化限制而隨便帶入的參數，接著等待新的 PM2.5 資料，不斷的重複更新 λ

的動作。

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3.4.2 適定性決定參數 ℎ

ℎ 代表要參考多少小時的歷史資料，然而 ℎ 並不是參考越多越好，因為空氣

品質是連續變化的，所以在有限時間序列的角度下，離當下時間點越遠的空氣品

質資料其價值會較低，也就是說越接近當下時間點的資料越有價值。

而整體的演算法概念如下，我們會利用現有資料分別使用 ℎ = 1~𝑘 做一次

模擬預測，𝑘 為所設定的門檻值，基本上所使用的 𝑘 越大那麼誤差率會越高，原

因是因為上述提到的越接近當下時間點的資料越有價值。之後將 𝑘 次模擬預測的

結果分別計算誤差率，接著對 1~𝑘 一一進行檢驗，最後選擇誤差率最低的數字來

當作下一次實際預測所使用的 ℎ，每一次進行預測前都亦是如此，如此一來便能

確保使用誤差率較低的參數進行建立預測模型。

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