多元適應性迴歸預測(Multivariate adaptive regression spline, MARS)

多元適應性迴歸法的主要精神為分而治之，也就是將整體的資料狀況切分為

更小的資料狀況，不斷重複此動作直到無法分割，接著再利用各個小資料的狀況

建立最適合的模型模型，如此一來就可以依據輸入的變數來判斷要使用哪個區段

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的模型可以獲得最佳結果，而訓練資料則和 MLR 使用相同資料。

圖 21 大台北地區 12 月份到 2 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 22 大台北地區 3 月份到 5 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 23 大台北地區 6 月份到 8 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

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圖 24 大台北地區 9 月份到 11 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖 從大台北地區的預測結果(圖 21-圖 24)看來，較常被使用在時間序列預測的

WMA 以及 MLR 都有著穩定的表現，每個月份的誤差率都不會相差太多，但整

體而言 WMA 會優於沒有使用其他特徵參數的 MLR ，而天真預測法雖然在預

測短時數上有個不錯的表現，不過在預測長時數上的相對誤差非常高， MARS 對

於長時間預測結果的表現也是不太好，而且 MARS 的預測結果不太穩定，誤差

率的更動非常高。

圖 25 台中地區 12 月份到 2 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

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圖 26 台中地區 3 月份到 5 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 27 台中地區 6 月份到 8 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 28 台中地區 9 月份到 11 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

從上述台中地區預測的實驗(圖 25-圖 28)可以發現，本研究所提出的適定性

迭代法、 WMA 以及 MLR 則是和大台北地區的預測表現有類似的趨勢，有著穩

定的表現，而且在正確率上不論大台北地區或是台中，我們所提出的適定性迭代

法相較於其他四種方法更是有著更好的預測結果， 而天真預測法對於長時間預

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測會產生高誤差率的問題，但對預測未來一小時卻有著高正確率的這種情況我們

認為是因為空氣品質在一般狀況下變動幅度較小，所以才會導致此預測結果，

MARS 則是保持著不穩定的預測結果。

圖 29 台南地區 12 月份到 2 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 30 台南地區 3 月份到 5 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 31 台南地區 6 月份到 8 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

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圖 32 台南地區 9 月份到 11 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖 在台南冬季的部分各個預測法在短時數的預測上都保持著低誤差率的表現，

各個預測法也都有著很穩定的預測結果，但如果將其他季節的預測誤差率也納入

觀察的話會發現天真預測法以及 MARS 預測法在預測未來長時數的時候穩定度

會隨之下降，而這個狀況運用在預測夏季狀況時會更為明顯，從其他地區的夏季

地區實驗中也可以發現同樣的狀況，在前一章節中我們提出造成此原因可能是因

為午後雷陣雨的關係。另外還可以發現我們提出的 AIF 預測法也比各個預測方

法低了 5 個左右的百分點。

圖 33 高雄地區 12 月份到 2 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

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圖 34 高雄地區 3 月份到 5 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 35 高雄地區 6 月份到 8 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

圖 36 高雄地區 9 月份到 11 月份 AIF 和其他迴歸預測方法比較預測結果圖

從上述對於四個季節以及四個地區的實驗發現，適定性迭代法在各個季節以

及各個地區表現都優於其他用於預測的線性迴歸方法，但仍然可以發現適定性迭

代法中特別的部分，像是和時間序列預測法一樣有著穩定的表現，但有比時間序

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列法高的正確率，而適定性迭代法仍避免不了存在著一些缺點，像是因為只參考

純歷史資料，所以對於突如其來的空氣快速變化應對時間較慢，需要等待一段時

間獲得一些新的資料後才能改正模型降低誤差率。

4.4 類神經網路和機器學習類預測法正確率比較

上面章節中，我們已經將適定性迭代法和一些線性迴歸法以及時間序列法比

較過正確率，也證明我們的方法優於其他方法了，接下來就是和目前被廣泛使用

在預測問題的類神經網路以及機器學習進行比較，在這些章節中我們選用了三種

機器學習方法和本研究的適定性迭代式預測法進行正確率比較，三種方法都各自

在預測的領域上已有不錯的成果，我們想藉由這三種方法證明本研究提出的方法

是否可靠。