本研究群自研發載體嵌合技術以來，曾採用 1-L 量筒與 B-LGSC，本研 究再自行開發C-LGSC，作為評估污泥沉降之工具，獲得沉降數據後，推算 初始沉降速度 (initial velocity, V0)，以評估污泥沉降性 (settleability)，雖然許 多文獻亦以V0評估污泥沉降性 (Vanrolleghem et al., 1996；Vanderhasselt et al., 1999)，由於不易直接測量實場終沉池之 V0，為評比不同沉降工具，探討 批次試驗結果的準確性，本研究乃建立固體通量法演算法 (algorithm)，藉此 分析本研究群三種沉降工具之批次沉降數據，推算三種終沉池理論表面積 (theory area, AT)、迴流污泥量 (return sludge quantity, QR) 及廢棄污泥量 (waste sludge quantity, QW)，並與實場數據比較。
6-1 固體通量模式推導
固體通量理論與應用已於 2-2 節中討論，總固體通量 (total solid flux, SF) 之計算公式如下：
SFT = SFG + SFU = Xi Vi + Xi Ui...(6-1) SFT：總固體通量 (kg/m2-day)
SFG：重力固體通量 (kg/m2-day) SFU：排泥固體通量 (kg/m2-day) Xi ：污泥 MLSS 濃度 (g/m3)
Vi ：污泥濃度為 Xi 的初始沉降速率 (m/day) Ui ：終沉池底部排泥速率 (m/day)
於一定排泥速率 (U) 而變動 X 時，可獲得如 figure 6-1 之典型固體通 量曲線，如Figure 6-1 所示，SFT曲線為SFG與SFU兩曲線的加總，繪一水
平線與SFT曲線的最低點相交，可得極限固體通量 (limiting solid flux, SFL)，如 2-2 節所述，若假設終沉池設計固體通量為 SFL，可推算終沉池之 AT，計算公式如下：
AT = .(Q + QR) Xi
SFL ...(6-2) AT ：終沉池理論表面積 (m2)
Q ：廢水進流量 (m3/day) QR ：迴流污泥流量 (m3/day) SFL：極限固體通量 (kg/m2-day)
0 5 10 15 20 25 30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
MLSS , g/L Solid flux, g/m2 -day
Figure 6-1. 於一定排泥速率 (U) 而變動 MLSS 濃度 (X) 時，典型之固體通 量曲線圖
如 Figure 6-1 所示，自 SFT曲線之最低點，繪一水平線交於 SFU曲線，
由交點垂直向下與X 軸相交，對應之污泥濃度，即為迴流污泥濃度 (return sludge concentration, XR)，計算公式如下：
SFT
SFL
SFG
SFU
XR
XR = SFL
Ui ...(6-3) ASP 系統曝氣池中，污泥 MLSS 濃度為定值 (X) 時，可計算出污泥迴 流比 (return sludge ratio, r)：
r = X
XR - X ...(6-4) 根據 r 再計算迴流污泥量 (QR) 如下：
QR = r × Q...(6-5) 終沉池 OR 可根據 r 與 (Q + QR) 計算如下：
OR = (Q + QR)
(1 + r) × A ...(6-6) 將終沉池視為一個獨立系統時，以質量平衡原理，可計算 QW如下：
QW = (Q+QR) - QR × XR
XR ...(6-7)
6-2 固體通量演算法之建立
Table 6-1 為固體通量演算法的流程，重點說明如下，首先以不同 MLSS 濃度之污泥，進行批次沉降試驗，獲得各濃度污泥於不同時間點之沉降界面 數據，繪出不同濃度污泥之沉降高度對時間 (H vs. T) 曲線。如 2-1 節所 述，沉降曲線上任一點的切線斜率，即為污泥於特定時間點的沉降速度，即 沉降速度隨沉降時間而改變。因此本研究以V0代表沉降速度，為推算V0， 設定污泥濃度為X 時，於時間點 tn的沉降速度為 Vt，於時間點tn+1的沉降速 度為Vt+1，當 Vt+1逐漸減緩至小於0.9Vt，Vt+1即為V0 (黃等，1995)。
Table 6-1. 本研究建立之固體通量演算法 步驟 固體通量演算法
1 進行不同濃度污泥之批次沉降試驗 2 繪出不同濃度污泥之H vs. t 沉降曲線
3 根據H vs. t 沉降曲線推算不同濃度污泥之 Vi，繪製V vs. X 關係圖 4 根據V vs. X 關係圖，計算一序列 Xi所對應之Vi
5 將Xi乘以Vi得SFG，繪SFG vs. Xi曲線
6 假設一固定U，乘上 Xi得SFU，繪SFU vs. Xi 曲線 7 SFG加上SFU得SFT，繪SFT vs. Xi曲線
8 繪一水平線交SFT曲線最低點得SFL
9 設一序列Ui，重複上述步驟，得一組SFL，繪SFL vs Ui 迴歸曲線 10 將Ui代入式6-3 求得一組 XR，繪XR vs. Ui迴歸曲線
11 設一固定MLSS (X)，與一組 XR代入式6-4 求得一組 r
12 以SFL vs. Ui 迴歸曲線求得一組 SFL，與X 代入式 6-2 求得一組 Q + QR AT 13 以一組 Q + QR
AT 及一組 r 代入式 6-7 求得一組 OR 14 以OR 及 r 繪出 r vs. OR 迴歸曲線
15 以 OR 及 Ui 繪出 OR vs. Ui 迴歸曲線
步驟 實場理論設計參數 (AT) 步驟 實場理論操作參數 (QR及 QW) 16a 設 XR代入 XR vs. Ui曲線求U 16b 以 Q 及 AT計算 OR
17a 將 U 代入 OR vs. Ui曲線求 OR 17b 將 OR 代入 r vs. OR 曲線求 r 18a 將 OR 代入 r vs. OR 曲線求 r 18b 將 Q 與 r 代入式 6-5 求得 QR
19a 將 Q 與 r 代入式 6-5 求得 QR 19b 將 OR 代 OR vs. Ui曲線得 U 20a 將 U 代 SFL vs. Ui曲線求SFL 20b 將 Q、QR、XR 代入式 6-7 求 QW
21a 將 Q、Q 及SF 代入式6-2 求 A
本研究並參考 Vanderhasselt et al., (2000) 之研究，利用 Vesilind 經驗公 式模擬V0與MLSS 濃度 (X) 之關係，將不同的 X 與對應之 V0代入式 6-8，計算出 a 和 n，繪成 V vs X 關係圖。
V0 = a × e –nx ...…...…...(6-8) V0：污泥層沉降速度 (m/day)
a ：常數 n ：常數
X ：污泥 MLSS 濃度 (kg/m3)
設定一序列污泥濃度 (Xi)，並代入 V vs. X 關係圖，得出一序列沉降速 度 (Vi)，Xi乘上 Vi可得出一組SFG，並繪成SFG vs. Xi曲線；如式 6-1，SFU
為U 與 Xi的乘積，由於批次沉降未進行排泥，因此假設一定值U，乘以 Xi
求得一組SFU，並繪成SFU vs. Xi曲線，將Xi對應之SFG及 SFU相加，得出 一序列SFT，繪出SFT vs.Xi曲線，繪一水平線與SFT曲線最低點相交可得 SFL；接著設定一序列排泥速率 (Ui)，重複上述步驟，求得一組 SFL，並繪 成SFL vs. Ui之迴歸曲線，將Ui代入式 6-3，計算出一組 XR，並繪出XR vs Ui之迴歸曲線。
設污泥濃度為定值 (X)，與一組 XR代入式6-4 中，計算得出一組 r，再 將X 與上述求得之一組 SFL代入式6-2，計算得出一組 (Q + QR)/AT值，再 將該組 (Q + QR)/AT值，與前述求得之 r 代入式 6-6，計算出一組 OR，OR 再分別與r、Ui，繪成r vs. OR 迴歸曲線與 OR vs Ui迴歸曲線。
得出 SFL vs. Ui 迴歸曲線、r vs. OR 迴歸曲線、XR vs. Ui迴歸曲線與 OR vs. Ui迴歸曲線後，本研究運用此四條迴歸曲線，推算廢水處理場終沉池之 理論設計及操作參數，推算步驟如Table 6-1，推算終沉池之設計參數 AT， 需先設曝氣池污泥濃度為定值 (X)，再設 XR為定值，套用XR vs. Ui迴歸曲
線，計算出U，將 U 代入 OR vs. Ui 迴歸曲線，計算 OR，將 OR 代入 r vs.
OR 迴歸曲線，求得 r，透過設定 Q，並乘上 r 得出 QR，將上述之U 代入 SFL vs. Ui迴歸曲線，計算SFL，最後將 Q、QR、X、SFL代入式6-2 中，計 算AT；推算終沉池理論操作參數，QR與Qw，先設定污泥濃度為X，接著 設定Q，與 AT代入式6-2，計算 OR，將 OR 代入 r vs. OR 迴歸曲線，求得 r，再將 Q 與 r 代入式 6-5 得出 QR，將OR 代入 OR vs. Ui迴歸曲線，求得 U，把 U 代入 XR vs. Ui迴歸曲線，求得XR，將Q、QR、XR代入式 6-7，計 算Qw。
6-3 活性污泥沉降性分析
為分析造紙廢水活性污泥之沉降性，本研究分別以初始沉降速度與固 體通量演算法，分析本研究C-LGSC 之批次沉降數據，並與本研究群前期 研究之1-L 量筒與 B-LGSC (蔡，2004；陳，2005) 之沉降數據評比。
本研究與前期研究，所使用之污泥皆來自台灣中部某造紙廢水處理場 曝氣池之活性污泥，但污泥採自於不同時期，其沉降特性，可能因製程廢 水水質或處理場的操作條件改變而不同，但採樣時，均向操作人員確認，
樣品為ASP 系統正常操作下之活性污泥。
6-3-1 污泥初始沉降速度分析
Figure 6-2 為 1-L 量筒、B-LGSC 與 C-LGSC 之污泥沉降曲線，三種沉 降工具之V0 vs. X 指數函數迴歸曲線，R2介於0.9572 ~ 0.9688 之間，且 V0
隨著X 增加而趨緩，1-L 量筒之 V0明顯低於 B-LGSC 與 C-LGSC，導因於 1-L 量筒內徑短，污泥於沉降過程易與管壁摩擦，造成管壁效應，使得 V0
減緩甚至趨近於零，X 越高，管壁效應越強，故以 1-L 量筒為污泥沉降評估 工具，將嚴重低估污泥沉降性。
倍，隨著X 增加，V0之間的差距亦縮小，當X 為 2.9 g/L 時，C-LGSC 之
y = 169.8e
-1.1706xR
2= 0.9688
sludge concentration, g/L
In itia l se ttlin g v elo ci ty , m /d a y
C-LGSC (2007-04)
B-LGSC (2005-02)
1-L量筒 (2004-09)
LGSC 與 C-LGSC 所量測的的污泥沉降性，再推算三種工具的終沉池理論
y = 9.9319x
0.7295R
2= 0.9985 y = 6.9918x
0.8231R
2= 0.9999
y = 2.4885x
0.6895R
2= 0.9989
Underflow rate, m/day L im itin g s o lid flu x , g /m
2- d a y
Figure 6-3. SFL vs. U 迴歸曲線
算法的分析，以利與實場數據評比，Figure 6-5 為 1-L 量筒、B-LGSC 與 C-LGSC 之 r vs. OR 迴歸曲線，三條曲線 R2介於0.9313 ~ 0.9875，r 隨 OR 增 加而遞增。根據式6-4 研判，當 Q 增加時，需增加 QR以維持曝氣池污泥之 濃度，1-L 量筒之 r，其增加比例明顯偏高，顯示 1-L 量筒嚴重低估污泥沉 降性，使XR嚴重偏低，因此需大幅提高 QR以維持曝氣池污泥濃度。
y = 9.9319x-0.2705 R2 = 0.9890
y = 6.9918x-0.1769 R2 = 0.9971 y = 2.4885x-0.3105
R2 = 0.9945
Underflow rate, m/day Return sludge concentration, g/L
Figure 6-4. XR vs. U 迴歸曲線
y = 0.2059x0.7856 R2 = 0.9875 y = 0.5892x0.5537
R2 = 0.9781 y = 1.6741x1.3663
R2 = 0.9313
Overflow rate, m/day
Return sludge ratio
Figure 6-5. r vs. OR 迴歸曲線
Figure 6-6 為 1-L 量筒、B-LGSC 與 C-LGSC 之 OR vs. U 迴歸曲線，三
y = 2.4452x
0.5521R
2= 0.9858
y = 1.4086x
0.6418R
2= 0.9972
y = 0.5126x
0.4125R
2= 0.9760
Underdlow rate, m/day
O v erf lo w ra te , m /d a y
Figure 6-6. OR vs U 迴歸曲線
倍，C-LGSC 與 B-LGSC 二種工具，於單位時間內，單位面積通過之污泥量
為9、36、100 cm2；當A 由 9 增至 36 cm2時，SFL由0.4 增至 14 kg/m2 -day；當 A 由 36 增至 100 cm2時，SFL由28 增至 38 kg/m2-day， SFL提高的 比例隨著A 值增加而遞減，據以上結果，顯示增加沉降工具之截面積減緩 管壁效應之成效，隨著A 值的增加而降低，C-LGSC 與 B-LGSC 之間，SFL
差異不大，顯示管壁效應的影響甚微，主要是沉降工具截面積增加，使SFL
提高，根據Figure 6-7，SFL之變動趨勢，研判本研究所用之沉降工具 C-LGSC，已達邊際 (實場) 之 SFL。
y = 15.9Ln(x) - 32.8 R
2= 0.9691
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Area, cm
2L im itin g s o lid flu x , k g /m
2-day
Figure 6-7. 本研究三種沉降工具 SFL vs. A 關係圖
Table 6-3 為 1-L 量筒、B-LGSC 與 C-LGSC 之實場終沉池理論設計與操 作參數，1-L 量筒、B-LGSC 與 C-LGSC 之 AT，分別為114,000 m3、2,525 m3、1,807 m3，與實場終沉池之 908 m3比較，C-LGSC 推估值為實場的 1.9 倍，B-LGSC 及 1-L 量筒推估值分別為實場的 5.5 倍和 125 倍，顯示 1-L 量 筒嚴重高估實場終沉池AT，B-LGSC 為 C-LGSC 的 1.4 倍，因此以 C-LGSC 進行批次沉降，並以固體通量演算法推算實場終沉池之AT，較B-LGSC 及
C-LGSC B-LGSC
1-L 量筒
1-L 量筒更接近實場終沉池之設計。
為探討 C-LGSC 之實場終沉池 AT是否合理，本研究檢視該處理場連續 24 個月之操作數據，據章節 4-4-1，該場 ASP 系統於 24 個月內，失敗期長 達8 個月，放流水質違反國家放流水標準之風險達 25 %，4-4-4 節亦指出，
該場於穩態操作期間，SS 違反放流水標準的風險亦接近 10 %，而 4-4-5 節 顯示，該場終沉池的高操作風險，導因於終沉池OR 於短期間，發生大幅變 動，據上述結果，本研究合理研判，實場終沉池有表面積不足之虞，易受 進流量變動影響。根據以上結果，以C-LGSC 推估實場終沉池之 AT值，亦 可有效推估AT之合理值。
以固體通量分析法，利用 C-LGSC 數據，推估實場終沉池理論操作參 數：r 為 0.91、U 為 6.05 m/day、QR為10,934 m3/day、QW為 533 m3/day，
皆低於實場。為評估本分析之合理性，本研究進一步推算ASP 之理論固體 停留時間 (solid retention time, SRT)，與實場比較，結果顯示，C-LGSC 之 理論SRT 為 12 days，實場為 6 days，皆合乎 WEF (1998) 之 3 ~ 15 days 的 規範值，因此本研究目前無法進一步探討推估SRT 值之合理性。