國內廠商之調查

觀察 2005 年台灣的 TFT-LCD 的面板業市場，其中最大的兩家廠商分別以 X 與 Y 表示。根據王子銘(2005)的統計資料，市場廠商的面板，每一季平均供貨量在 6400 千片左右，而 X 廠商每季的出貨量約 8000 千片、Y 廠商每季的出貨量約 6850 千片。因為參數λ₀^{約等於平均需求、}µX^與µY分別為廠商產能，故根據以上資料並大約做個修正，訂定參數λ₀ =6000、µ_X =7000與µ_Y =7000。

由 DisplaySearch³的統計資料，在當年的市場，X 與 Y 兩家共占了全世界市場的 27%，此部分占了全台灣的 80%。參數α₁^與α2分別代表顧客對小廠商的偏好以及對大廠商的偏好，由資料得知，兩大廠商的市占率占了 80%，故在此訂定，

2 0.8

α = 、則α₁=0.2。

根據 DisplaySearch 的統計資料跟網路暱稱「傻獅子」的奇摩部落格⁴的統計資料，2005 年大尺寸 LCD 的平均銷售價格(ASP)，市場上的平均約為 179 美元、X 廠商約 202 美元，而 Y 廠商約 219 美元；依據以往的經驗，TFT-LCD 工廠的製造週期時間(cycle time)約為兩週，績效較好的廠商可以減少大約兩三天左右。在第三章的參數中，t 與_M p 分別代表小廠商上的平均交期與價格，在這個產業，交期即_M 製造週期時間，價格即平均銷售價格，所以以上面的資料並做個修正，得t_M =0.17 季、p_M =180美元。此時 X 廠商價格約為 202 美元，Y 廠商價格約為 219 美元，

兩廠商的交期大概 0.15 季左右。

3 http://www.displaysearch.com/cps/rde/xchg/displaysearch/hs.xsl/index.asp

4 http://tw.myblog.yahoo.com/maysunny-blog/article?mid=568&prev=582&next=498&l=f&fid=57

因為無法得知顧客在購買面板時，對價格與交期是如何偏好的，在本研究中，

假設其偏好程度相等，也就是β β₁ = ₂ =0.5；同樣地，因為無法得知兩廠商的最低服務水準，已知業界在大多情況下廠商皆訂 0.95 為服務水準，故假設服務水準

X Y 0.95

s =s = 。

綜合以上幾段的敘述，將所得到的參數整理起來，此時尚未得到m 與₁ m 的值；₂ 以不同的

(

^{m m}¹^, ²

)

組合帶入第三章的所提出的模型與求解方法，在

(

^{m m}¹^, ²

) (

⁼ ^10000,3000

)

時，發現所算出 X 廠商與 Y 廠商的價格與交期，與實際 X 及 Y 廠商價格、交期資料接近，故本研究假設

(

^{m m}¹^, ²

) (

⁼ ^10000,3000

)

^。

4.2 模型參數分析

由上一節，找到了符合台灣 TFT-LCD 面板業市場的各個參數值，本節將以這些數值為依據，討論單一參數的改變，對兩大廠商均衡利潤、價格與交期的影響。本節將要改變的參數分別為(1) µ_X^、(2) s 、(3) X α₁^與α2^、(4) β1

與β₂^、(5) m 、及(6) 1 m 。 ₂

本研究的參數，根據台灣 TFT-LCD 面板業市場，調整並整理如表 1，參數分析皆以此為基準。

表 1 台灣 TFT-LCD 面板業市場之模擬參數

M 0.17

t = m₁=10000 s_X =0.95 λ₀ =6000

M 180

p = m₂ =3000 s_Y =0.95

1 0.8

α = β1 =0.5 µ_X =7000

2 0.2

α = β₂ =0.5 µ_Y =7000

4.2.1 改變µ_X^{之參數分析}

除了µ_X，其餘參數均以表 1 中之數值帶入，而µ_X依序用 5000、6000、7000、

8000、9000 帶入，以第三章的 KKT 模型求解，得兩廠商的均衡價格與交期，以及均衡利潤，如下表所示。

表 2 改變µ_X^{之均衡解(}µY =^{7, 000}) µX

(千片/季) πX

(萬美元/季)

t X

(季)

p X

(美元)

πY

(萬美元/季)

t Y

(季)

p Y

(美元)

5000 95 0.179 180.37 126 0.150 179.72

6000 109 0.162 178.58 124 0.150 178.25

7000 123 0.149 176.77 123 0.149 176.77

8000 137 0.138 174.96 122 0.148 175.29

9000 150 0.129 173.14 121 0.148 173.82

將表 2 的資料畫圖來分析，當µ_X ≠µ_Y時兩大廠商是非對稱的，此時訂定應變數為兩大廠商均衡解的比值，觀測當µ_Y^{不變時，自變數}µX改變，比值會如何變化，

並畫圖表示。

0.6 1 1.4

0.6 0.8 1 1.2 1.4

兩廠商利潤、交期、價格間的比值

pix/pi y

tx/ty

px/py

圖 2 µ_X^{之參數分析(}µY =^{7, 000})

由圖 2 發現，當µ_X增加時，X 廠商的利潤對 Y 廠商的利潤比值增加，由

π π

_X _Y

這條線可以看出。兩大廠商的價格比值不因µ_X增加而有太大改變，但是交期的比值會隨著µ_X增加而減少，造成這樣的原因，是µ_X增加表示 X 廠商的產能增加，

X Y

π π

X Y

t t

X Y

p p

X Y

µ µ

不過因為廠商競爭的關係，無法將價格調降，所以用縮短交期來吸引顧客，以增加利潤。

4.2.2 改變s 之參數分析 _X

除了s ，其餘參數均以表 1 中之數值帶入，當兩大廠商的服務率不同時，即_X

X Y

s ≠s ，他們是屬於非對稱，將s 以 0.9、0.925、0.95、0.975、0.99 帶入，利用_X 第三章的模型算出兩廠商的均衡價格、交期以及利潤，如表 3 所示，並將兩大廠商均衡解的比值當作應變數，在s 改變畫圖來分析。 _X

表 3 改變s 之均衡解(_X s_Y =0.95) s X π_X

(萬美元/季)

t X

(季)

p X

(美元)

πY

(萬美元/季)

t Y

(季)

p Y

(美元) 0.9 123.99 0.130 176.83 123.35 0.149 176.77 0.925 123.74 0.138 176.80 123.36 0.149 176.77 0.95 123.38 0.149 176.77 123.38 0.149 176.77 0.975 122.92 0.165 176.72 123.35 0.149 176.77 0.99 122.28 0.185 176.66 123.39 0.149 176.77

0.8 1 1.2 1.4

0.93 0.96 0.99 1.02 1.05

兩廠商利潤、交期、價格間的比值

pix/piy

tx/ty

px/py

圖 3 s 之參數分析(_X s_Y =0.95)

由圖 3，兩廠商交期的比值會隨著s 提高而提高，因為 X 廠商的最低服務水_X 準增加，為了使達交率符合最低服務水準，只能將它的交期提高。由於兩大廠商

X Y

π π

X Y

t t

X Y

p p

X Y

s s

競爭的關係，故圖 3 中價格的比值並無明顯差異。綜合以上，當s 提高，X 廠商_X 的價格無太大差異，但交期卻明顯的比 Y 廠商高很多，所以它對 Y 廠商利潤比值反而會下降。由此可知，當兩大廠商的最低服務水準到達一個程度，單一廠商不會刻意提高本身的服務率。

4.2.3 改變α₁^與α2^{之參數分析}

除了α₁^與α2，其餘的參數均以表 1 中之數值帶入，改變參數α₁，以 0.1、0.3、

0.5、0.7、0.9 帶入，因為α₂ = −1 α₁，故參數α₂也跟著改變，分別求出兩廠商的均衡價格、交期與利潤，以表 4 示之。

表 4 改變α₁^與α2^之均衡解

α1 α2 π^X (萬美元/季)

(季)

(美元)

πY

(萬美元/季) tY

(季)

(美元) 0.1 0.9 121.11 0.147 173.51 121.11 0.147 173.51 0.3 0.7 124.15 0.149 177.86 124.15 0.149 177.86 0.5 0.5 124.76 0.150 178.73 124.76 0.150 178.73 0.7 0.3 125.01 0.150 179.10 125.01 0.150 179.10 0.9 0.1 125.17 0.150 179.31 125.17 0.150 179.31 因為此時兩大廠商對稱，所以 X 廠商的均衡解與 Y 廠商的均衡解是一樣的。

畫出 X 廠商的均衡利潤、價格、交期與α₁^{間的關係圖如下。}

120 122 124 126

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 4 α₁^{與廠商利潤關係圖}

α

π

X ^{(萬美元/季)}

0.145 0.148 0.151

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 5 α₁^{與廠商交期關係圖}

171 174 177 180

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 6 α₁^{與廠商價格關係圖}

因為α₁表示大廠商與小廠商間差異的影響程度，當α₁^{越大，大廠商與小廠商} 間的差距會縮小。因為大廠商的價格與交期遠優於其他小廠商的價格與交期，所以當兩者之間差距縮小，就是大廠商的均衡價格與交期皆增加。廠商的利潤與它的定價有很大的關係，故當α₁增加，X 廠商的利潤也跟著增加。

4.2.4 改變β₁^與β2^{之參數分析}

除了β₁^與β2，其餘的參數均以表 1 中之數值帶入，改變參數β₁，以 0.1、0.3、

0.5、0.7、0.9 帶入，因為β₂ = −1 β₁，故參數β₂也跟著改變，求出均衡價格交期與利潤，以表 5 示之。

α

tX(季)

α

pX(美元)

表 5 改變β₁^與β2^之均衡解

β1 β2 π^X (萬美元/季)

t X

(季)

p X

(美元)

πY

(萬美元/季)

t Y

(季)

p Y

(美元) 0.1 0.9 124.52 0.451 178.05 124.52 0.451 178.05 0.3 0.7 124.05 0.229 177.55 124.05 0.229 177.55 0.5 0.5 123.38 0.149 176.77 123.38 0.149 176.77 0.7 0.3 122.04 0.096 175.11 122.04 0.096 175.11 0.9 0.1 116.39 0.046 167.86 116.39 0.046 167.86 因為此時兩大廠商對稱，畫出 X 廠商的均衡利潤、價格、交期與β₁^間的關係圖，如下：

116 119 122 125

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 7 β₁^{與廠商利潤關係圖}

0.000 0.200 0.400 0.600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 8 β₁^{與廠商交期關係圖}

β1

π

X ^{(萬美元/季)}

tX(季)

β1

167 171 175 179

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 9 β₁^{與廠商價格關係圖}

因為β₁^{為顧客對交期的偏好、}β2為顧客對價格的偏好，兩者關係互補。由圖 9 可以得知，當β₁^增加，即β2減少，此時 X 廠商價格的訂定對整個廠商的影響程度會減低，所以 X 廠商的均衡價格會下降，且下降幅度隨著β₁^{增加而增加，不過不} 論如何，其均衡價格皆優於小廠商的價格(p )。 _M

當β₁增加，X 廠商交期的訂定對整個廠商影響程度會上升，但由圖 8 發現，

在不同β₁時，廠商交期的均衡解，可能比其他小廠商(t )來得大，也有可能來得小，_M 且隨著β₁^{增加而減少。在}β1 =0.1、0.3 時，X 廠商的均衡交期比其他小廠商來得大，

而β₁ =0.5、0.7、0.9 時卻比其他小廠商來得小。由圖 7 發現到，廠商的利潤隨著β₁ 增加而減少，意味此時價格對整體廠商的利潤來得較重要。

4.2.5 改變m 之參數分析 ₁

除了m ，其餘的參數均以表 1 中之數值帶入，改變參數₁ m ，以 8000、9000、₁ 10000、11000、12000 帶入，求出均衡價格交期與利潤，如表 6。

p (美元) X

β1

表 6 改變m 之均衡解(₁ m₂ =3, 000)

m 1 π^X (萬美元/季)

t X

(季)

p X

(美元)

πY

(萬美元/季)

t Y

(季)

p Y

(美元)

8000 123.37 0.167 176.71 123.37 0.167 176.71

9000 123.38 0.157 176.74 123.38 0.157 176.74

10000 123.38 0.149 176.77 123.38 0.149 176.77 11000 123.39 0.142 176.80 123.39 0.142 176.80 12000 123.40 0.136 176.84 123.40 0.136 176.84

此時兩大廠商均對稱，畫出 X 廠商的均衡利潤、價格、交期與m 間的關係圖，₁ 如下：

123.37 123.38 123.39 123.40

8000 9000 10000 11000 12000

圖 10 m 與廠商利潤關係圖 ₁

0.120 0.140 0.160 0.180

8000 9000 10000 11000 12000

圖 11 m 與廠商交期關係圖 ₁

m 1

π

X ^{(萬美元/季)}

tX(季)

m 1

176.68 176.78 176.88

8000 9000 10000 11000 12000 圖 12 m 與廠商價格關係圖 ₁

因為m 是廠商間交期的差距對其訂單到達率的影響程度，₁ m 是廠商間價格的₂ 差距對其訂單到達率的影響程度。由圖 11，當m 增加，X 廠商的均衡交期會降低，₁ 以減少它與其他小廠商間交期的差距。由圖 12，X 廠商的均衡價格隨著m 增加而₁ 增加，因為當m 不變₂ m 增加，則廠商間價格的差距與訂單到達率影響相對減少。₁ 觀察圖 10，m 的增加對廠商的利潤變化無直接關係，可增也可減，不過大致上，₁ 利潤會隨著m 增加而增加，造成這樣的原因，是由於₁ m 不只分別影響價格跟交₁ 期，它與兩者間還存有交互關係，這個交互關係因為m 不同而有所改變。 ₁

4.2.6 改變m 之參數分析 ₂

除了m ，其餘的參數均以表 1 中之數值帶入，改變參數₂ m ，以 1000、2000、₂ 3000、4000、5000 帶入，求出其均衡價格交期與利潤。

表 7 改變m 之均衡解(₂ m₁=10, 000)

m 2 π^X (萬美元/季)

t X

(季)

p X

(美元)

πY

(萬美元/季)

t Y

(季)

p Y

(美元)

1000 119.18 0.082 171.14 119.18 0.082 171.14

2000 122.29 0.12 175.32 122.29 0.12 175.32

3000 123.38 0.149 176.77 123.38 0.149 176.77

4000 123.95 0.173 177.51 123.95 0.173 177.51

5000 124.30 0.194 177.96 124.30 0.194 177.96

此時兩大廠商均對稱，畫出 X 廠商的均衡利潤、價格、交期與m 間的關係圖： ₁ p (美元) X

118 120.5 123 125.5

1000 2000 3000 4000 5000

圖 13 m 與廠商利潤關係圖 ₂

0.05 0.1 0.15 0.2

1000 2000 3000 4000 5000

圖 14 m 與廠商交期關係圖₂

170 173 176 179

1000 2000 3000 4000 5000

圖 15 m 與廠商價格關係圖 ₂

延續 4.2.5，討論m 與 X 廠商均衡解間的關係，此時廠商的均衡利潤隨著₂ m 增₂ 加而增加。當m 增加，即廠商間價格的差距對其訂單到達率的影響程度增加，所₂

m 2

tX(季)

p (美元) X

m 2

π

X ^{(萬美元/季)}

以在圖 13 中，交期會隨著m 增加而增加；特別的是，在圖 15 中，X 廠商的價格₂

反而隨著m 增加而增加，會造成這樣的原因，是此時的兩廠商為對稱，廠商以利₂

潤最大化的目的的，兩家廠商同時提高價格，會同時增加兩家廠商的利潤，此種情況類似兩家廠商合作。

4.3 小結

在由台灣 TFT-LCD 面板業的資料為依據，對參數作分析，發現一些值得探討的地方。

1. 兩大競爭廠商中，產能愈大，理所當然能獲得較大的利潤。因為競爭的關係，

兩家廠商無論產能為何，價格仍然接近，但是產能愈大，會使得廠商交期減短，

藉此增加競爭力而獲得更大的利潤。

2. 最低服務水準為了使得廠商的服務達到一定水準所訂定的限制條件，當所訂定的最低服務水準越高，廠商利潤反而會下降。故兩大競爭廠商，最好的情況是它們所訂定的最低服務水準是相同的。

第五章第五章第五章

第五章結論與結論與結論與未來研究方向結論與未來研究方向未來研究方向未來研究方向

5.1 結論

本研究是在競爭環境下針對雙占市場中的兩大廠商，建構模型，求解兩家廠商之均衡價格與交期，使得自己與對手廠商在均衡狀態下都沒有誘因去改變其決策，並且針對演算法的合理性做詳細的分析與探討。本研究亦針對台灣 TFT-LCD 產業，蒐集資料並利用本論文的演算法，找出兩大競爭廠商的均衡解並做參數分析，以了解各參數對此產業的影響為何。以下分做幾點，將本研究主要的結論與貢獻整理如下：

1. 雙占競爭市場中，在已知顧客對價格與交期的偏好，跟對大廠商與小廠商的偏好，利用本論文所找到的演算法，可使得兩大競爭廠商很快找到適合雙方的均衡解，有別於以往兩家廠商在找到均衡解前需重複競爭，而節省計算時間。

2. 本研究在找到演算法之後，針對此演算法，做求解存在且唯一之討論。在兩大競爭廠商對稱，也就是他們的產能、技術、成本、品質皆相同時，用演算法所求得之均衡解可以證明是存在且唯一的。而在兩大競爭廠商非對稱時，用演算

在文檔中雙占市場中競爭廠商價格與交期訂定之研究 (頁 41-68)

(

)

(

) (

)

(

) (

)

4.2 模型參數分析

π π

π π

µ µ

π π

α

π

α

α

π

π

π

4.3 小結

第五章 第五章 第五章

第五章 結論與 結論與 結論與未來研究方向 結論與 未來研究方向 未來研究方向 未來研究方向

5.1 結論

第五章第五章第五章

第五章結論與結論與結論與未來研究方向結論與未來研究方向未來研究方向未來研究方向