第三章 國內外水質模式應用
3.1 國外水質模式介紹
水質模擬乃透過嚴謹的學術理論及數值分析，合理模擬水體水質狀況並掌握 其變化趨勢，其首要工作為配合研究目的、時程及資源選取適當的模式。通常複 雜模式所能模擬狀況較多，但需要輸入的資料也多，必須花費的人力、時間及經 費也相對較高，當然其所獲得的資訊也較多。但在可用資料有限的條件下，應用 複雜模式來模擬，在比較模擬結下，反而簡單模式呈現出來之成果較複雜模擬佳。
此問題即是在使用彈性較大的複雜模式上，必須首先考量的重要因素。
由於國內在河川水質模擬上，尚未獨自開發模式，皆應用國外開發成熟的模 式來進行河川水質模擬。目前國內常引用之國外河川水質模式 WASP5、QUAL2K 及 STREAM 等模式為主，其各水質模式簡介如下：
1. WASP5 簡介
WASP5(Di Toro, 1983)為 WASP 之更新版，針對污染物質於水體中之傳輸、
擴散及交互反應等作用進行水質模擬，目前廣泛應用於河川、湖泊、港灣等水 體。WASP5 內建 DYNHYD5 水理模式及流量係數法兩種方式，提供使用者選擇 水力條件之演算方式。WASP5 可進行 1D~3D 穩態或動態模擬，模式演算包含考 量水體中對流、延散、點源或非點源污染負荷量支排入等行為。
WASP5 之水質演算主要包含優養(EUTRO)與毒性物質(TOXI)兩個模組。
EUTRO 模組主要模擬底泥傳輸、氨氮、亞硝酸氮、硝酸氮、溫度、溶氧、有機 磷、無機磷、葉綠素 a、生化需氧量、有機氮等污染項目。TOXI 模組主要模擬 有機化合物、重金屬等毒性物質及泥砂沉澱物在水中之移動與延散行為。WASP5 水質模式之演算，考量浮游生物生長機制、氮循環、磷循環及溶氧平衡等反應 機制之關聯性。
浮游生物淨生長機制係以藻類為中心之優養模擬，主要考量溫度、光線及
56 S：源點項(source)或源滅項(sink) x,y,z：空間軸
57 去除機制為一階衰退反應(first-order decay reaction)之參數，亦稱之為 CBOD 耗氧係數。其公式如下：
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B.再曝氣係數(ka)
雖然有機物之分解會消耗水中溶氧，但天然大氣或人工曝氣產生之氧 氣，也會由液面擴散作用進入河川水體使溶氧增加，此機制稱為再曝氣作 用。再曝氣係數控制因子包含流速、水深、風速及水溫等，一般再曝氣係 數之推求，係參照 O’Connor & Dobbins、Churchill et. al.、Owens et al.等發 展之經驗公式並考量適用範圍，如表 3.1-1 所示，推估不同水理條件下之參 數值。
表 3.1-1 再曝氣係數推估方式
公式名稱 適用水深範圍(m) 適用流速範圍(m/s)
k
a 計算方式 (day-1 at 20˚C) Owens <0.61m -k
a =5.349V0.67D-1.85 Churchill ≧0.61m >0.914k
a =5.049V0.97D-1.67 O’Conner &Dobbins ≧0.61m ≦0.914
k
a =3.93V0.50D-1.50 在 WASP5 模式中，當水深<0.61m 之時，採用 Owens eq. 推估 ka 。當 水深≧0.61m 時，若水流流速較快、再曝氣效應較顯著時，採用 Churchill eq.推估 ka ；若此時流速緩慢、再曝氣效應較不明顯時，則採用 O’Connor &
Dobbins eq.推估 ka。 (3)硝化係數(kn)
水體中氨氮被微生物氧化分解成硝酸鹽化合物，此一硝化作用過程將 消耗水中之溶氧。硝化作用之發生與否主要受污染物排出後之時間長短所 影響，通常皆在 8~10 天後發生，一般最常推求之方法為繪製 NBOD 或 TKN 對流達時間之半對數圖。
在 WASP 模式組成上，其屬複雜度略高之水質模式，輸入資料需求大，主 要輸入資料分為 A~J 十個群組，簡述如下：
DATA GROUP A：控制模式輸入、輸出檔案及差分演算方式。需輸入水體 的網格個數、決定時間間隔、輸出檔案控管等，並選擇
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中央差分或是後項差分演算方式。
DATA GROUP B：輸入延散係數、網格斷面積、特性長度等，依此資料群 計算延散效應之影響。
DATA GROUP C：輸入水體體積、流量係數等資料，換算流速、水深等模 式所需之水力條件。
DATA GROUP D：此資料群演算水體之流量傳輸及支流排水排入等資料。
DATA GROUP E：各網格之邊界條件之輸入，可提供八個系統每個邊界的 水質濃度。
DATA GROUP F：支流排水污染負荷資料之輸入，定義各網格污染量的大 小及形式，包括點源、或非點源污染。
DATA GROUP G：隨空間變化之水體環境參數資料，須針對每個網格加以 定義或輸入資料，可配合 DATA GROUP I 使用，須輸入 ISC 編碼。
DATA GROUP H：全域水質常數之設定，須逐項輸入。
DATA GROUP I：時間函數資料之設定，須逐項輸入。
DATA GROUP J：初始解之設定，需輸入各網格的初始濃度條件，主要影響 模式演算的收斂速度。
2. QUAL2K 簡介
QUAL2K 為美國環保署(USEPA)於 2000 年發行之 QUAL2E 更新版，以 MS-Office Excel 為介面之河川水質模式。QUAL2K 之水理演算以較簡易之流量 係數法及梯形斷面法(曼寧公式)計算水質模式所需之各項水力條件。QUAL2K 模 式可進行 1D 之穩態或擬動態(quasi-dynamic)之水質模擬，模式演算包含考量水 體中對流、延散、點源或非點源污染負荷量之排入等行為，，其主要演算須給 定上、下游邊界條件後，以三個網格為一組進行數值演算。QUAL2K 模擬之水 質項目為溶氧、生化需氧量、溫度、葉綠素 a、氨氮、有機氮、硝酸氮、亞硝酸
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氮、有機磷、溶解磷等 15 種保守性或非保守性物質。
QUAL2K 主要用來模擬河川水質沿水流方向之變化，其模式應用時，首先 將河川系統根據其水理特性分成數個河段(Reaches)，每一河段具有相同水理特 性，即在一河段中的任何斷面之水文特性及水質參數均視為相同。每一河段又 等分成數個等長的計算單元(Elements)，模擬之河段計算單元數必須為整數。
此外，QUAL2K 並導入非點源污染概念，可將污染負荷量分配至各河段中，
QUAL2K 的計算單元分為七種類型：
．源頭單元：為所有主支流系統之起始單元。
．標準單元：一般演算之單元。
．匯流點上游之單元：指定在匯流點上游主流之單元。
．匯流點單元：指定支流進入系統之單元。
．河系最下游單元：水系中最後一個單元。
．流入單元：指污染負荷之流入點。
．取水口單元：指系統中之取水點。
3. STREAM 簡介
STREAM(O’Connor et al., 1976)為依據 Streeter-Phelps 修正式(Streeter and Phelps, 1925)所發展之簡化型水質模式，其模擬項目為 DO、NBOD 及 CBODu。
STREAM 為 1D 穩態演算，模式之控制方程式為不考慮水體延散行為之一維質 量傳輸方程式。
STREAM 模式之特色在於簡化後之控制方程式為一階常微方程式(1st-order ordinary differential equation)，可直接求解其解析解(analytical solution)，無需以 數值解(numerical solution)方式演算或迭代(iteration)。
綜合以上國外模式介紹後，真正落實在實際應用上，就需要針對各個目標體 去研選適宜的模式，因此本研究參考國內各技術報告後，彙整提出選用最適模式 時之評估原則，說明如下：
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1. 是否適用於模擬目標水體
水質模式之選用，必須滿足目標水體之水理條件、潮汐現象、水體使用狀況 及河中固定結構物等影響，對於支流排水帶入污染負荷量之計算及模式對格點及 河段劃分之限制亦為必須考量之因素。
若依模式模擬的空間尺度考量，越寬及越深的河川，其横向及垂向的水質變 化較明顯，因此可能需要提高模擬的維度；惟模擬維度越高，其複雜度與相關資 料需求量也必然隨之提高。
在河川污染整治規劃階段，對河川水質之模擬多較關注污染匯入後之縱向水 質推移變化，相同河段內之橫向水質變化則並非為考量重點，因此模擬時多採一 維分析；而河口及港灣水質受潮汐影響，水質應進行“面”之考量，因此模式選 擇至少應為二維模式較佳，若在海洋污染物之傳輸模擬上，以二維以上模式模擬 較能符合實際狀況。
2. 模擬項目是否呼應整治目的
國內目前最常應用之河川水質評估指標為 RPI，RPI 係以溶氧、生化需氧量、
懸浮固體及氨氮等四項水質綜合評估河川水質狀況。此外，政府現階段訂定之河 川水質整治目標為「不缺氧、不發臭、水岸活化」，因此選用之河川水質模式至少 必須能模擬溶氧、生化需氧量、懸浮固體及氨氮等四項水質，以評估河川污染程 度及整治成效。
3. 既有資料是否滿足模式需求
水質模式必須輸入符合演算條件之各項資料及參數方能進行模擬，因此對於 目標水體掌握的資料越豐富，模式演算的結果就越具可靠度。資料需求視演算維 度而定，維度越高則資料需求量就越大。因此如果現有資料不足，則應以低維度、
穩態方式進行模式選擇及建立，以免造成模式彈性過大，假設性參數及資料比例 過重而影響水質模擬結果。
4. 模擬內容及操作複雜度
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一般河川若流況單純或流域範圍較小，應用穩態模式即可反應其變動趨勢；
但對於大型河川如跨縣市的中央管河川等，因河系複雜且流域範圍廣，在時間與 空間等相關因素交互影響下，單純以穩態模擬方式僅能初步掌握其變動趨勢，對 於特定條件下之水質狀況則不易顯現。惟因動態模擬的操作複雜度遠高於穩態模 擬，因此模式是否應考量採動態模擬，仍以模式應用目的及需求而異。
穩態與動態模擬之區分主要以水體性質是否隨時間變化而定，穩態模式不考 慮時間上之變化，輸入變數與系統參數為無時變性之空間變數；若模式之輸入變 數與系統參數為具時變性之空間變數，即為動態模式。穩態為理論上之理想情境，
雖不存在於真實環境中，但在近似且可接受之環境條件下，穩態模式仍是一足以 提供應用之工具。然而建立動態水質模式必須有龐大的資料且耗用資源也高，因 此一般河川基於整治規劃需求通常以穩態模擬為考量；惟對於未來有進一步探討 動態水質變化需求的河川而言，基於模式應用之延續性考量，於模式選用時可考 慮選擇具動態水質模擬發展性之模式。模式若具備動態演算能力，將可演算長期 或即時性之河川水質變化與趨勢，並可提供更進一步的情境模擬或預測。
雖不存在於真實環境中，但在近似且可接受之環境條件下，穩態模式仍是一足以 提供應用之工具。然而建立動態水質模式必須有龐大的資料且耗用資源也高，因 此一般河川基於整治規劃需求通常以穩態模擬為考量；惟對於未來有進一步探討 動態水質變化需求的河川而言，基於模式應用之延續性考量，於模式選用時可考 慮選擇具動態水質模擬發展性之模式。模式若具備動態演算能力，將可演算長期 或即時性之河川水質變化與趨勢，並可提供更進一步的情境模擬或預測。