圖形中權重的資訊暴露

權重圖形可代表許多重要的意義，如：商業交易網絡、友情好感度網絡等等。

不論是哪一樣的權重圖形，邊上的權重，都是十分重要的個人隱私，當攻擊者對 任何人的感情狀況甚至商業間的交易情形皆一覽無遺時，被害者所受到的損失將 是無可取代的。S. Das 等人 (2010)為防止社會網絡權重之隱私，並維持圖形原本 的線性性質，如：最短路徑、最小生成樹等，透過 Dijkstra 之最小生成樹演算法，

設定三種修改權重之限制，使得權重的變動，不會影響圖形的線性性質。

L. Liu 等人 (2009)認為，商業交易往往不只是數字間的流動，如果資金成本的 流量隱私暴露，可能會改變企業的決策，因此商業交易網絡上權重所代表的資金 成本流動訊息，是十分隱私且需要保護的。L. Liu 等人提出兩種方法，隱匿權重資 訊，分別為：Gaussian’s randomization multiplication 與 Greedy perturbation。兩者 皆以不更動最短路徑為目的，並使權重微小更動，提高實用性。雖然 Gaussian’s randomization multiplication 處理效率較後者快速，但是依賴常態分配模型擾動權 重，仍有機率使得原始最短路徑產生更動，反之，Greedy perturbation 不僅擾動了 權重，也維持原本的最短路徑不變。

但商業網絡間的資金流向資訊，卻無法透過簡單擾動權重而獲得資訊隱 匿。企業間的交易網絡中，若 A 企業與其他企業之間，各個交易成本路線上的權 重，擁有很大的差異，如此一來，A 企業之交易合作對象很容易因此暴露，可能導 致與 A 企業合作之廠商間發生價格的惡性競爭。因此 L. Liu 等人 (2010)，提出另 一個擾動方式，維持原始的最短路徑不變，並擾動相同節點發出的邊之權重，使 他們之間的差距小於μ，如圖 2.8 中從任何企業出發的交易流量之間的差距都小於 μ=6，攻擊者將無法完全確定企業 A（甚至其他廠商）會與哪些廠商合作。

隱匿前之交易網絡 隱匿後之交易網絡

圖 2.8 商業間交易網絡之隱匿

上述的各個文獻透過表格 1 的整理，我們得知過去探討了節點、連結關係與 權重的隱私保護，解決了許多資訊暴露的危機。但最短路徑在社會網絡權重圖形 之中，亦代表著許多重要的意義，這項資訊的暴露，可能會成為社會網絡圖形中 十分巨大的威脅，然而由許多文獻對隱匿方法的整理中，並無發現有針對最短路 徑隱匿之相關文章(N. Li, Zhang, & Das, 2011; Zhou, Pei, & Luk, 2008)。本篇論文之 主旨，即是在社會網絡權重圖形中，透過我們提出之 k-anonymous path privacy，用 來解決最短路徑之資訊，暴露在圖形中的問題。

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表格 1 各文獻提出之隱匿方法比較

文獻 節點資訊保護 連結資訊保護 權重資訊保護

Carminati et al. (2007) X O X

Hay et al. (2008) O X X

Ying et al. (2008) O X X

K. Liu et al. (2008) O X X

B. Zhou et al. (2008) O X X

Korolova et al. (2008) X O X

Zheleva et al. (2008) X O X

L. Zou et al. (2009) O X X

L. Liu et al. (2009) X X O

Wu et al. (2010) O X X

Cheng et al. (2010) O O X

L. Liu et al. (2010) X X O

S. Das et al. (2010) X X O

Li et al. (2011) O X X

Tai et al. (2011) O X X