427
362
61
13 3 0
64
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0 1~10 11~25 26~50 51~75 76~90 91~99 100
枝梢枯萎百分比(%)
株數
圖 15：枝梢枯萎百分比株數分佈圖
在枝梢枯萎方面，依圖 15 顯示，所有的樣木皆有枯萎現象，只是程度 上有所不同，計有 789 株樣木枝梢枯萎程度為 1-25%佔絕大多數，而枝梢 完全枯萎者有 64 株。
圖 16 為葉子掉落百分比株數分佈圖，同樣的也是掉落百分比在 1-25%
佔絕大多數，共計 740 株，完全掉落者計有 64 株。異常的落葉可顯現出檜 木的健康狀況，大多數檜木低於 50%，但大於 50%之檜木則須注意。
0
0 1~10 11~25 26~50 51~75 76~90 91~99 100
葉掉落百分比(%) 係宜採用探索性因素分析(exploratory factor analysis)來逐步建立。
(一一一一)因素之抽取因素之抽取因素之抽取因素之抽取
探索性因素分析可以使用主成份法(Principal Component Analysis)
與主因素法(Principal Factors)兩種因素抽取法，本研究採用主因素法進 行 抽 取 。 共 同 性 估 計 法 對 應 主 因 素 法 採 用 最 高 相 關 係 數 法 (PRIORS=MAX)，在抽取之因素能解釋 75%之變異量後，繼續抽取之 因素對變異量之解釋少於 5%，則不予以選取。結果如表 5 所示，本研 究共選取了三個因素。
表 5：因素個數抽取
因素個數 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 5.8793 4.4519 0.6998 0.6998 2 1.4273 0.6813 0.1699 0.8697 3 0.7460 0.4517 0.0888 0.9585 4 0.2943 0.1654 0.0350 0.9935
……
在共同性估算方面，除了裸根等級和裸根有害等級兩個變數外，其 他所有變數之共同性皆高於 0.7，即共同性高之變數，潛伏因素之變異 量解釋力高；且共同性的總和為 8.40，佔總變異的 76.37%(8.40/11)。
說明了這三個林木健康型態因素之解釋力可以代表 11 個林木健康型態 變數。
另外以最大變異數法(Varimax)轉軸增加變項與因素之間關係的解 釋，轉軸的原則使經過轉軸後的因素矩陣中每一個變數都只歸屬於一 個或少數幾個因素上，使矩陣中為 0 或接近 0 的因素負荷量(loading) 增多，以減少因素的複雜性，使因素的解釋由繁雜趨向簡單，突顯變 數與潛在因素間之關係，使研究者容易對共同因素進行合理的詮釋，
也較助於因素的命名。而轉軸後並未改變變數間的相關性，卻可使得 某些變數在特定因素上有高負荷量，而對其他因素負荷量極小。
此外，轉軸後的共同因素特徵值會改變，但特徵值總合與轉軸前相
Factor1 葉子活力
指標
Factor2 樹幹附生植物
覆蓋指標
Factor3 根部損傷
特徵值(eigenvalue) 5.7572416 1.4815655 0.8138379
(二二二二)因素之命名因素之命名因素之命名因素之命名
依據因素結構矩陣進行因素命名，共可萃取出三個林木健康型態因 素，而負荷值(loading)會有正負值之分，乃因負荷值趨向正值表示該變 數的表現愈明顯林木愈不健康，反之負荷直趨向負值表示該變數表現 愈輕微林木愈健康，茲分別說明如下：
1.葉子活力衰退指標葉子活力衰退指標葉子活力衰退指標 葉子活力衰退指標
葉子活力衰退指標為三個因素中解釋力最強的因素，其變數 計有樹冠梢枯、樹冠透視度、是否萌新葉、葉子褪色、枝梢枯萎、
葉子掉落、樹冠密度等，皆為葉子活力的展現。其中，以樹冠梢 枯的負荷量為最大，達 0.96689，說明樹冠梢枯的情形愈嚴重林 木愈不健康。樹冠梢枯百分比之測計，常出現在樹冠上半部和外 部之橫向枝梢末端持續朝向樹幹或由樹頂向下縱向的枯死，造成 樹冠體積的減少導致枝條枯死、異常的葉子變色、異常的葉子大 小與異常的形狀及提早落葉情形，活力下降甚至衰退死亡，其共 同值也高達 0.94，對潛伏因素之變異量解釋力相當高。
負荷量次高的變數為樹冠透視度，負荷量達 0.95711，共同性 亦達 0.92。樹冠透視度為活樹冠、正常有”葉子”透光部分的百 分比，扣除林木側枝和主幹部分，與林木活力有強烈的關聯性，
樹冠透視度愈低，葉子生長活力旺盛愈為健康。
枝梢枯萎與葉子掉落為因素 1 負荷量第三與第四高的變數，
負荷量為 0.92221 與 0.92024，共同性分別為 0.87 與 0.86，枝梢 枯萎與葉子掉落程度越嚴重，代表林木活力愈低落。是否萌新葉 為第一因素中的第五個變數，其變數易於辨識，但其負荷量為 -0.91345，略低於前面幾個變數，共同性達 0.85。葉子褪色的因 素負荷量為 0.88949，共同性為 0.80，; 當林木活力衰退或出現其
他病徵，往往會在此變數可察覺之。
最後，樹冠密度為葉子活力的最後一個變數，其負荷量為 -0.74960，共同性為 0.59。樹冠密度包括林木側枝、主幹及樹冠 葉片部份為光線無法穿透部份之樹冠面積的百分比，量測基準為 一維向度中全樹冠視域之林木側枝及葉子的面積。由於樹冠密度 亦包括枯死的枝、幹與某些觀測變數等屬性的重複，因而降低了 共同性的解釋能力。
2.樹幹附生植物覆蓋指標樹幹附生植物覆蓋指標樹幹附生植物覆蓋指標 樹幹附生植物覆蓋指標
樹幹附生植物覆蓋指標為第二個因素，其以枝下高將樹幹分 為上、下兩個部份，覆蓋率各以 100%來計算，包括木本、草本、
蕨類等覆蓋植被。在樹幹附生植物覆蓋的因素 2 下，樹幹上半部 覆 蓋 率 的 負 荷 量 為 0.83493 ， 而 下 半 部 覆 蓋 率 的 負 荷 量 為 0.83960，其共同性分別為 0.71 與 0.72。
植被的覆蓋與周遭微環境有關，在容易起霧處之林木植被(草 本、蕨類)的覆蓋率較高；木本的覆蓋率則是闊葉樹競爭的結果所 造成的。而競爭所致的木本覆蓋率愈高代表林木愈不健康，但是 樹幹附生植物覆蓋指標的特徵值較葉子活力衰退指標的特徵值 小很多，因此草本與蕨類覆蓋度的影響並不大，建議日後相關研 究僅保留木本覆蓋率作為樹幹上下半部的判識依據。
3.根部損傷指標根部損傷指標根部損傷指標 根部損傷指標
根部損傷指標為第三個解釋因素，計有裸根等級及裸根有害 等級兩個變數，負荷量分別為 0.61566 及 0.60978，而其共同性在 各變數中為最低，分別只有 0.40 及 0.39。
由於老齡林木易有盤根、根部裸露及根張等情形產生，通常 會導致林木無法吸收養份與水份，容易影響林木的健康狀態。由
於根部受損之結果，亦容易反應在冠層上，因此會造成共同性解 釋力的降低。
4.綜合指標之林木健康分級綜合指標之林木健康分級綜合指標之林木健康分級 綜合指標之林木健康分級
由於林木健康是一綜合表現的結果，不是一兩個指標就能夠 代表，為瞭解林木健康指標系統下可觀測變數間對於共同趨勢的 貢 獻 ， 以 建 立 林 木 健 康 綜 合 評 估 模 式 ， 但 其 常 會 面 臨 權 重 (weighting)的週延性與主觀性的爭議。因此，轉軸後的負荷量可 詮釋為因素對變數之變異數的貢獻量，可由各因素特徵值的比 例，訂定出各共同因素間的相對重要性，以表示所萃取個別因素 對所有變數總變異的貢獻或重要性，將之除以所有萃取因素之總 和，定義為其「相對權重(relative weighting)」，作為因素間相對 重要性之衡量依據(張益誠，2001)。
本研究之前已萃取出「葉子活力衰退指標」、「樹幹附生植物 覆蓋指標」與「根部損傷指標」三個因素，因此可將各因素特徵 值的比例，視為葉子活力衰退指標、樹幹附生植物覆蓋指標與根 部損傷指標間之相對重要性，依此計算三個林木健康指標之相對 權重，再以加權方式計算加權因素分數。
在計算出加權因素分數的平均數和標準差後(平均數為 0，標 準差為 0.7758)，可進行加權因素分數的標準化，以作為林木健康 之綜合指標。若按加權標準化因素分數的高低進行健康等級的分 類，所得結果如表 7 所示。其中，健康等級(A)共分四級，其分類 標準及意義如下：
A = 1 x’ < 0 (健康)
0.71495 0.183985 0.101065
加權因素
在比率上相對大於森林公園。
健康等級相對比率次高的為等級 2(輕度不健康)，共計有 179 株，佔總樣木的 19.25%，其主要來自於森林公園的樣木。此外，
健康等級 3(中度不健康)所佔的比率為最低，全體樣本僅有來自 森林公園的 13 株，佔總樣木的 1.4%。
表 8：檜木樣木健康等級分佈表
等級 1 等級 2 等級 3 等級 4 總計
樣 區
株數 百分比 株數 百分比 株數 百分比 株數 百分比 株數 百分比
森林公園 557 59.89% 171 18.39% 13 1.40% 57 6.13% 798 85.81%
翠峰湖 116 12.47% 8 0.86% 0 0% 8 0.86% 132 14.19%
全體樣木 673 72.37% 179 19.25% 13 1.40% 65 6.99% 930 100%
上述健康等級分類結果，可作為林木健康等級鑑別分析之反 應變數的實際歸類，較為客觀且有所依據。本研究並以林木健康 等級的株數作為其先驗機率，分別為「第一級-健康」 673 株 (72.37%)、 「第二級-輕微不健康」179 株(19.25%)、 「第三級-中度不健康」13 株(1.40%)，以及「第四級-嚴重不健康或死亡」
65 株(6.99%)。
三 三 三
三、、、、鑑別分析鑑別分析鑑別分析鑑別分析
鑑別分析的目的，一為衡量影響林木健康因素之鑑別力，以便建立鑑 別函數；另一為預測其它林木將來健康狀況之機率，進而研擬經營策略。
樣本的觀測資料係為鑑別分析建立鑑別函數之依據，利用鑑別法則極大化 之原則，藉由鑑別函數取得樣本之預測歸類。估計樣本之預測稱為樣本內 預測，是評估鑑別函數適合度之依據，用以探討那些因素顯著影響林木健
康。
本研究在鑑別分析法中所使用的反應變數，係根據因素分析之因素分 數(factor scores)加權平均標準化的高低，進行人為判識實際歸類。如前述健 康等級分類的結果，林木健康等級的株數及其先驗機率分別為「第一級-健 康」 673 株(72.37%)、 「第二級-輕微不健康」179 株(19.25%)、 「第三級 -中度不健康」13 株(1.40%)，以及「第四級-嚴重不健康或死亡」65 株(6.99%)。
本研究藉由正典鑑別法進行統計模式及解釋變數之假說檢定，衡量個 別解釋變數之鑑別力，以選取具顯著解釋力之解釋變數。接著採用默氏法 在鑑別函數中融入先驗機率，建立預測機率函數，提高預測準確性。鑑別 函數之預測能力，可藉由擊中率(Hit Rate)評估之；所謂擊中率為正確歸類 之樣本數相對於總樣本數之比率 (周文賢，2002)，其值介於 0 到 1 之間，
類似於迴歸分析之判定係數(
R
2)。擊中率愈高，即表示鑑別函數之預測能力 愈佳。(一一一一)解釋變數之鑑別力解釋變數之鑑別力解釋變數之鑑別力解釋變數之鑑別力
(一一一一)解釋變數之鑑別力解釋變數之鑑別力解釋變數之鑑別力解釋變數之鑑別力