碩士論文 Department of Natural Resources National Ilan University Master Thesis 國立宜蘭大學自然資源學系

國立宜蘭大學自然資源學系 碩士論文

Department of Natural Resources National Ilan University

Master Thesis

檜木老熟林健康指數評估－以太平山國家森林遊樂區為例 Assessment of health indicators for old-growth cypress forest with

National Taipingshan Forest Recreation Area as an example

指導教授：王兆桓 博士

Chao-Huan Wang Ph.D

^.

研究生：王光仁

Guang-Ren Wang

中華民國九十五年六月

中文摘要 中文摘要 中文摘要 中文摘要

本研究旨在監測太平山國家森林遊樂區老熟檜木林之健康情形，由於 林木的健康與否是由許多變數共同呈現的結果，因此不易直接由現場準確 的辨識出林木的健康狀態。本研究使用因素分析建構老熟檜木的健康指標 以協助評等與分級，由 11 個變數中萃取出 3 個共同的因素分別為葉子活力 衰退指標、樹幹附生植物覆蓋指標與根部損傷指標。因素的共同性總和佔 總變異的 78.4%，具相當的解釋能力。在鑑別分析方面所得到鑑別函數的擊 中率非常準確，使用原始調查的觀測變數所得到鑑別函數的擊中率為 96.08%，表示此鑑別函數的預測能力很高。使用逐步鑑別分析，發現樹冠 梢枯為最重要的變數，而將調查變數縮減為 6 個仍保有 90%以上的擊中率。

此外，本研究亦使用森林健康指數空間分佈來顯示太平山原始森林公園檜 木健康狀況較脆弱的地方。此種分析程序所建構老熟檜木的健康指標，可 偵測出林分中健康情形較為脆弱之處，有助於保育工作上的預防與治療。

關鍵詞：林木健康指標，因素分析，鑑別分析

Abstract

The purpose of this research is monitoring the health condition of cypress old growth in National Taipingshan Forest Recreation Area. Because the tree health condition is jointly influenced by a lot of variables, it is difficult for the field crew to precisely recognize the tree health condition . This study therefore uses factor analysis to establish tree health indictors in order to assess and to classfy the tree health condition. It has extracted 3 common factors from 11 health-related variables, and these factors have been named foliage vigor

declining indicator, stem epiphyte coverage indicator and root damage indicator.

The above three factors can explain 78.4% of the communalities for total

variance. The result of discriminant analysis shows that the hit rate of predicted classification is very high. The hit rate using the original observed variables is 96.08%, and it represents that the constructed discriminant function has high predictability. Via the stepwise discrimnant analysis, crown dieback is found to be the most important variable. If one wants to keep the hit rat over 90%, one can use 6 original observed variables. Besides, the space distribution of forest health scores is also adopted to display the fragile areas of cypress in the

National Taipingshan Forest Recreation Area. The above procedure constructing health indicators of old-growth trees can detect the area with poor health

condition within the forest, and it is assistance to detect and remedy early to the environmental protection.

Keyword：Tree health indicator, Factor analysis, Discriminant analysis.

謝誌 謝誌 謝誌 謝誌

對於國中畢業就來到宜蘭的我，轉眼間十年的光影一閃而過，回首過 去年少不羈的日子，方知老師們在這段日子對我的用心良苦，最要感謝的 是我的指導老師王兆桓老師，我媽常說對我而言王老師是我第二個父親，

這話可一點也沒錯，不論在學業上或做人處事上，都給予我很深的影響；

老師知道我喜歡跑野外，因此花了很多時間讓我先由野外調查開始找尋對 專業的認知與熱忱，進而引領我涉入室內作業的領域，在讀碩士班兩年的 時間，一開始有些適應不良，一度動搖了自己的信心，幸好老師給了我很 多機會讓我慢慢的找回自信，這段時間也成為我求學生涯最充實的日子。

接下來也要感謝鐘智析學長與李智群學長，感謝你們在我英文爛到不 行時常伸出援手，給了我很多指教與建議，有了你們的幫助使我在學業上 漸入佳境；對於跟我上山下海、同甘共苦的調查隊員們也致上我十二萬分 的謝意，文正、阿輝、仁智、小白、Boki、小可愛、柏翰、似俞、玫利、

宇恆、章記、陸寯、廷諭、淑珠、小雞、垂珊、明哲等等學弟學妹們，這 段日子辛苦大家了，在這段看似枯燥乏味的日子，因為有了你們使得一切 都多采多姿，這是段值得回味的日子，我將永遠謹記。最後當然要感謝我 的家人，因為你們的大力支持和鼓勵，讓我得以無後顧之憂的在學業上全 心投入。

築夢踏實，有夢最美，感謝這一路上幫助與陪伴我的人，願將這份喜 悅與這小小的成果與各位分享之。

王光仁 謹識于 國立宜蘭大學自然資源研究所 王兆桓博士研究室 中華民國九十五年七月

目 目 目 目錄 錄 錄 錄

中文摘要 ...i

Abstract...ii

謝誌 ...iii

目錄 ...iv

表目錄 ...vi

圖目錄 ...vii

壹、前言………...1

貳、前人研究……….………..……3

ㄧ、森林資源調查與取樣設計概述………..3

二、樹冠狀態………...….. 6

參、材料與方法………...………...…..8

ㄧ、試驗地概況………..…..8

二、調查方法及項目………..………..10

(一)尺寸變數………...……….10

(二)樹冠狀態變數……….……….………….…...….10

(三)視覺輔助變數……….……….….…...16

四、分析方法……….……...……17

(一)因素分析……….……...…17

(二)鑑別分析………...…….………20

(三)林木健康指數空間分佈………22

肆、結果與討論………24

ㄧ、調查資料之敘述統計分析………24

二、因素分析………30

(二)因素命名………..………....…..33

三、鑑別分析……….………...…..37

(一)解釋變數之鑑別力……….…….….….38

(二)逐步鑑別分析……….……….…..…42

四、林木健康指數空間分佈………44

伍、結論………....48

陸、引用文獻………51

柒、附錄………53

表目錄 表目錄 表目錄 表目錄

表 1、因素分析轉軸法………..…19

表 2、太平山國家森林遊樂區的檜木樣木統計值………..…24

表 3、太平山原始森林公園的檜木樣木統計值………..25

表 4、翠峰湖畔登山步道的檜木樣木統計值………..25

表 5、因素個數抽取………..31

表 6、轉軸後因素結構矩陣………..…32

表 7、健康指標之加權標準化因素分數與分級結果……….…………36

表 8、檜木樣木健康等級分佈表………..………37

表 9、抽出因素作為解釋變數之正典鑑別函數假說檢定………….…39

表 10、抽出因素作為解釋變數之歸類矩陣………...39

表 11、抽出因素作為解釋變數之錯誤歸類機率………40

表 12、原始觀測變數作為解釋變數之正典鑑別函數假說檢定………40

表 13、原始觀測變數作為解釋變數之歸類矩陣………41

表 14、逐步鑑別分析所篩選具鑑別力之變數………42

表 15 、逐步鑑別分析所篩選具鑑別力的變數作為解釋變數之歸 類矩陣………..43

表 16、逐步鑑別分析所篩選變數的個數與其擊中率………43

表 17、太平山原始森林公園 84 個樣區之健康分佈表………46

圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄

圖 1、整合後的 FIA 取樣架構.………...4

圖 2、太平山國家森林遊樂區原始森林公園位置圖……….9

圖 3、翠峰湖畔試驗地位置圖………..………..………9

圖 4、樹冠直徑測量之 4 個方向……….……11

圖 5、幼稚木活樹冠比示意圖……….………12

圖 6、活樹冠基部底線示意圖……….……13

圖 7、樹冠密度示意圖……….………14

圖 8、野外調查人員判識觀測位置示意圖……….………15

圖 9、樹冠梢枯的示意圖……….………16

圖 10、胸高直徑級株數分佈圖……….……26

圖 11、樹高株數分佈圖……….…26

圖 12、林木存活株數分佈圖………27

圖 13、根部狀態株數分佈圖………....…28

圖 14、根部狀態株數分佈圖……….……28

圖 15、枝梢枯萎百分比株數分佈圖………29

圖 16、葉子掉落百分比株數分佈圖………30

圖 17、林木健康狀況的空間分佈圖………45

圖 18、林木健康狀況中位數平滑之殘差結果圖………45

壹 壹 壹

壹、 、 、 、前言 前言 前言 前言

隨著工商業逐漸發達繁榮，也帶給環境不少的衝擊，因此世界各國也 逐漸意識到環保的重要性，倘若忽略環境的保護，一味過度發展工商業的 興盛，終究無法抵擋大自然的反噬，因此環境與社會的發展有密不可分的 關係。台灣有 58.5%的森林覆蓋面積，在保育台灣森林的議題上近年來也愈 加受到重視，而森林經營的理念在參考國內外的情形與作法下，也不斷推 陳出新。林業的經營除了以往林木生產利用的經濟價值取向概念外，更進 一步的由整體觀強調生態系的永續性，發揮森林有形與無形的價值最大化。

所謂森林健康，美國林務署(USDA Forest service)將其定義為「森林在 提供人類所需之餘，仍維持一定複雜性、多樣性和生產力的狀況」。為了調 查及量測森林健康現況和變化，森林健康監測(Forest Health Monitoring, FHM)計畫的目的在於透過長期監測指標，來評估森林健康的狀況、變化和 趨勢。在歐美各國，森林健康監測系統常附屬在其全國性的森林資源調查 系統架構下，如此可以建立連年的森林健康變化情形，並且藉此可了解全 國森林何處有健康情形衰退或需要重點撫育工作之處，而台灣的森林健康 監測模式尚處發展階段，故多半屬於對某些特殊林分或林型進行監測。

世界上檜木屬(Chamaecyparis)的植物共有六種，其中台灣原產一種及 一種變種，主要有紅檜(Chamaecyparis formosensis)與台灣扁柏

(Chamaecyparis obtusa var.formosana)，均為樹幹巨大之喬木，居東亞針葉 樹的神木之一，同時也是台灣針葉樹一級木，為最優良經濟樹種之冠。檜 木林的分布，紅檜與台灣扁柏間少有差異，紅檜北起台北縣插天山一帶，

南至屏東縣南大武山一帶，多分部於中央山脈海拔約 800~2600 公尺上；台 灣扁柏北起棲蘭山、拉拉山，而南至阿里山一帶，海拔約 1200~2800 公尺；

分布上兩者都屬於溼度較高的雲霧林帶中，林相為盛行雲霧帶之範圍，上 層木老齡林以檜木為主，第二層則由常綠闊葉樹構成，在樹幹上多附生植

物、攀緣及纏繞植物。

位處宜蘭縣境內的太平山國家森林遊樂區仍保有約 3 公頃的檜木老熟 林，目前已架設木棧道供民眾參觀遊憩，若能長期監測其健康情形，加以 撫育保護，可使這片大自然的遺產得以長久保存，因此本研究將針對森林 健康擬定具體可行的調查項目，建立目前太平山國家森林遊樂區檜木老熟 林的健康監測指標。

貳 貳 貳

貳、 、 、 、前人研究 前人研究 前人研究 前人研究

一

一 一

一、、、、森林資源調查取樣設計與森林健康架構概述森林資源調查取樣設計與森林健康架構概述森林資源調查取樣設計與森林健康架構概述森林資源調查取樣設計與森林健康架構概述

國際糧農組織(FAO)之 Harrison 氏(1950)，曾經為國家森林資源調查做 過以下的定義：「國家森林資源調查，為調查森林面積及其所有狀態，並推 算林木蓄積，生長量與年伐量(包括森林自然消失量亦即枯死量)等。」

世界上最先應用取樣調查方法施行森林資源系統的國家為瑞典、挪威 及芬蘭等北歐三國，早在 1909-1912 年即展開試驗研究並做預備調查。美國 之國家森林資源調查自 1930 年開始，以其林務署(Forest Service)管轄各地 之林業事業所為中心，分別就(1)森林面積、林型、蓄積、生長量與枯死量 之推算(2)木材及其它林產物之調查(3)資源分析等項進行(王兆桓，2004)。

美國林務署實行至今，提供美國森林情形可信賴的資料，概括報告了 美國各州近 5 年來，森林健康與生產力的資訊、收集與分析整個森林重要 的生態資訊，與一些局部地區的趨勢，與林地所有權的情形。根據美國聯 邦法案的指示，美國林務署將原先周期性的調查更改為每年一次的調查。

以符合各界對分析與公開資料之所需，且美國東部各州每年需要完成 20%

的森林資源調查，西部各州則為 10%的森林資源調查，為了使森林資源調 查能因應聯邦法令的需求，因此將原先的 FIA(Forest Inventory and Analysis) 系統與 NFS(National Forest System)系統進行整合，成為現今的 FIA 取樣系 統(USDA，2004a)。單一次的資源調查包括了全美所有的森林土地，不論林 地所有權及森林收穫季節等問題。這個計畫包括了全美 50 個州及一些行政 區(territories)，不論公私有林，就好比一些保留區、荒漠、國家公園、軍事 重地和國家森林都納入其中。以一個全國一致性的格子被疊放在全美的土 地上，作為每年一次調查系統樣區劃製的基準。這個標準將會排除現存的 州與局部地區取樣強度不一致的問題，並且提供 FIA 與其他計畫資料的連 結與整合的標準，如衛星影像、空間模式或其他測量。取樣強度為在每個

州每年有固定的樣區取樣比例，每個格子會有數個樣區鑲嵌其中，在局部 地區方面使用適合當地的取樣與分析方法。現今的 FIA 取樣系統為一個三 相的架構(如圖 1)，係採多相取樣法(multi-phase sampling)進行調查與監測，

其架構如下所示（USDA，2004b）：

圖 1：整合後的 FIA 取樣架構(修改自 USDA Forest service)

第一相(phase1)第一相的資料是屬於遙感探測的資料，由航空照片、衛 星影像建構而成，最初的樣點經由遙感探測選出，這部分為室內作業。第 一相具有辨識林地與非林地特徵的功能，第一相照片樣點的子集為第二相

樣點，也就是野外樣區。

第二相(phase2)為傳統地面調查，以每 6000 英畝取一個野外樣點，樣區 鑲嵌在全國性的六邊形連續格子中。將這些六邊形的格子按順序分成五種 格子，每年調查一種格子，五年一循環。樣區的設計為 4 個圓形的次樣區，

一個設置於中心，另外三個分別設置於 0°、120°、240°，各次樣區中心點 距離中心樣區的距離為 120 英呎，次樣區半徑為 24 英呎，每個次樣區內各 有一個半徑 6.8 英呎的小樣區與一個 1m×1m 的矩形樣區，野外人員在可到 達之林地內收集林型、地位因子、樹種、樹木尺寸與整體樹木的情形。

第三相(phase3)為第二相樣區的子集，在這裡主要是為測量詳細的森林 健康因子，約每 16 個第二相樣區取一個第三相樣區，也就是是每 96000 英 畝取一個第三相樣區，這些因子包括了樹冠情形、地衣社會、地被植群、

林下殘木(down woody debris)、土壤因子 (USDA，2004b，USDA，2004c) 。 所謂森林健康，美國林務署將其定義為「森林在提供人類所需之餘，

仍維持一定複雜性、多樣性和生產力的狀況」(馮豐隆，1996；邱祈榮和聶 齊平，2000；Conkling et al., 2002；Smith, 2002)。美國自 1990 起，基於制 定相關法令與政策的需要，由美國林務署與環境保護署(Environmental Protection Agency, EPA)共同推動監測計畫，採取大規模系統取樣，進行國 家森林健康監測(Forest Health Monitoring, FHM)計畫，由各洲及各區域來提 供調查報告，目的在於透過長期監測指標，以了解森林生態系現況、變化 及長期趨勢的資訊(馮豐隆，1996；邱祈榮和聶齊平，2000；Conkling et al.,2002；Smith,2002)。美國的森林健康監測計劃包括檢核監測(Detection Monitoring)、評估監測(Evaluation Monitoring)、密集立地監測(Intensive Site Monitoring)與監測技術研究(Research on Monitoring Techiques)四個部分，其 中檢核監測包括每年的監測行動，以大規模的調查資料建立目前的基線 (baseline)狀況，以時間序列的變化來評估森林健康的長期趨勢。當檢核監

測偵測出明顯的變化與範圍時，將進行評估監測，旨在找出異常變化的的 可能因果關係(Rogers,2002；Alexander and Palmer,1999;Burkman et al.,1998)。

台灣目前的森林健康模式正處理論發展階段，因此多為針對特殊林分 或林型進行監測，尚未與全國性資源調查架構結合。

二 二 二

二、、、、樹冠狀態樹冠狀態樹冠狀態樹冠狀態

美國的森林健康監測系統的取樣設計主要在多相取樣法中的第三相 內，其森林健康監測指標包括有，樹冠狀態，地衣群落組成、臭氧生物指 標植物(Ozone Bioindictor Plant)、土壤屬性、林下殘木、地表植群等，而國 內目前從事森林健康監測的研究中多以樹冠狀態為重要指標，再配合因素 分析與鑑別分析，監測與檢核出具有症兆警訊的地區。

有許多自然與生物因子會影響林木的生長、林分結構和外觀的改變，

例如水、光度、養分、林齡…等，這些都對林木具有直接的影響力。樹冠 的密度關係到林木生長的潛能和所獲生長能量的優勢，稀少的樹冠則反映 出地位環境不利，或有其它因子的影響。樹冠指標的設計被使用到今天，

每個指標都包含了一些資訊，這些資訊能夠獨立使用，也可以和其他指標 結合一起使用，對於設計一個如何評估林木的模式而言是重要的，可助於 評估林木由興盛到頻死，並且可預測未來林木情形與森林生態系統

(March，2002)。在國內的森林健康監測研究方面，尤重視樹冠指標的設計，

陳家玉(2003)在棲蘭山檜木老熟林健康指標評估的研究中指出，成熟期樹冠 生長活力旺盛，容易測得樹冠層的生長量，老熟木則難看出活力的強弱，

但容易看出衰退的現象，偵測冠層衰退是重要的關鍵，並設計了樹冠直徑、

樹冠比、樹冠密度、樹冠透視度、樹冠梢枯五個重要的變數進行評估。美 國 FIA 現今常用的樹冠指標有：活樹冠比(Uncompacted live crown ratio)、

樹冠受光(Crown light exposure)、樹冠位置(Crown position)、樹冠密度(Crown density)、樹冠梢枯(Crown dieback)、樹冠透視度(Crown transparecy)、樹冠

活力(Crown vigor)。

2001 年王兆桓與陳子英應用森林健康指數於坪林台灣油杉保留區，這 個研究使用鑑別分析對所調查的 15 種變數加以鑑別分類，事前機率使用野 外現場人員辨識來分級；陳家玉(2003)針對棲蘭山的檜木老熟林進行健康指 標的評估，將樹冠變數、視覺輔助變數與主體木競爭指數共計 13 項的變數 以因素分析萃取出 5 個共同因素，再以 5 個共同因數的相對權重計算出各 老樹的因素分數，用分級排名方式評估健康程度，並且作為鑑別分析的事 前機率依據；邱柏瑩(2003)與劉玲華(2005)將健康指數評估應用在台灣西部 海岸一帶的木麻黃上，有別於以往單木評比的觀念，以樣區取樣的方式來 評估區域性的健康情形。

參 參 參

參、 、 、 、材料與方法 材料與方法 材料與方法 材料與方法

一

一 一

一、、、、試驗地概況試驗地概況試驗地概況試驗地概況

太平山國家森林遊樂區位於台灣東北部的宜蘭縣境內，屬於中央山脈 的北端，以蘭陽溪為北界，轄屬於大同鄉的太平村，目前由農委會林務局 羅東林區管理處負責管理。面積約 12631 公頃，包括土場、仁澤、中間、

蘭台、白嶺、上平、太平山、翠峰湖、大元山、獨立山等據點。

太平山四周為中央山脈及雪山山脈兩山系所包圍，崇山峻嶺，高峭險 阻。鄰近主要山脈為南部的南湖大山山系及三星山系，以南湖大山為最高 峰，標高為 3740 公尺。太平山地勢西南高而東北低，由海拔 200 至 2400 公尺。其中太平山地區高度由 1950-2000 公尺、翠峰湖地區由 1850-2050 公 尺。太平山屬山斜坡地形，翠峰湖為高山湖泊地形。

太平山之地質屬第三紀之岩層粘板岩系，主要特徵為灰黑色板岩風化 而成，略含有頁岩層。由於岩層劈理發達，又因擠壓作用及陡峻河流的侵 蝕，一遇地震、豪雨，河岸的邊坡經常發生崩塌及嚴重沖蝕。太平山除部 分為礫質壤土外，以腐植壤土為多數，這是粘板岩的基岩經風化作用而成，

分布於山腹嶺線坡度緩斜處。礫質壤土多分布於土場及太平山林場一帶陡 坡上，其母質為頁岩砂岩，土壤較為貧瘠。

太平山因地勢及山脈走向關係，使太平洋海洋暖風順山谷而入，氣候 濕潤，全年各月份相對溼度甚高，達 90%以上，屬於重濕型，經常濃霧不 開，增添雲霧飄渺之山區景緻。雨季自 10 月至翌年 2 月，夏季時有颱風侵 襲，挾帶豪雨，使得全年降雨量均甚豐沛。本區氣候受海拔高度影響，在 1000 公尺以上地區冬季可見降霜現象，海拔 1800 公尺地區則可能降雪。(羅 東林區管理處，2003)

本研究於太平山山頂公園及翠峰湖畔各設置一處試驗地，進行森林健 康監測調查。太平山山頂公園處的試驗地為森林浴步道及觀音石步道內的

原始檜木森林（圖 2），翠峰湖畔的試驗地則位於觀湖台附近之登山步道入 口處（圖 3）。

圖 2：太平山國家森林遊樂區原始森林公園位置

圖 3：翠峰湖畔試驗地位置

太平山原始森林 太平山原始森林 太平山原始森林 太平山原始森林 公園森林公園 公園森林公園 公園森林公園 公園森林公園

二二

二二、、、、調查方法及項目調查方法及項目調查方法及項目調查方法及項目

林木的活力情形，可由一些尺寸變數與樹冠狀態變數得知，本次研究 主要對象為檜木老熟林，因此僅對胸高直徑 20 公分以上之林木進行調查，

各變數敘述如下：

(一一一一)尺寸變數尺寸變數尺寸變數尺寸變數

1.胸高直徑胸高直徑胸高直徑(Diameter at breast height，胸高直徑 ，，，DBH)

為立木關鍵性變數，也是森林生長與枯死模式中最基本的解釋 變數之一，可用來描述林分結構狀況，林木直徑生長量可作為林木 健康指標之重要解釋變數，一般而言，林木在成熟期之前生長活力 旺盛，進入老齡期之際則趨緩衰退，因此老熟木的年直徑生長量 小，不易測得精確數值，故不適合直接作為林木健康指標。不過仍 可作為與樹高或樹冠直徑的比值，以檢視林木是否有特殊異常狀 況。本研究使用捲尺於胸高 1.3 公尺處測量之。

2.樹高樹高樹高(Height，樹高 ，，，H)

精確測計樹高是件費時且艱鉅的工作，為求品質精確性，本研 究主要使用測高桿搭配雷射測距儀測定全高。檜木盤根甚淺，樹梢 及枝梢極易遭受風害，會逐漸影響林木之樹高生長，根據樹高生長 基本資料可做為鑑別林木健康與推算材積的重要變數之一，且藉由 H/D 的比值檢視是否有特殊值出現。

3.枝下高枝下高枝下高(Height to crown base，枝下高 ，，，HCB)

由枝下高可間接得知樹冠比(Live crown ratio)的資料，推測林 木健康程度， Conkling and Byers (1993)指出愈健康的樹木，其樹 冠比及樹冠直徑會愈大。

(二二二二)樹冠狀態變數樹冠狀態變數樹冠狀態變數樹冠狀態變數

樹冠狀態常作為一般林木的健康情形、活力情形與生長潛能的指

標，若樹木大且冠幅遼闊，通常有較大的固碳潛能與淨初級生產力(net primary production)，當自然或人為的影響壓迫到森林，症兆會先在冠 幅上反應而觀察得知，因為樹冠是建構森林的一部分，直接影響了結 構、過程與生態系統的活力(William and Stanley，2002)。成熟期的樹冠 生長勢強，容易測得樹冠生長，老熟木則難看出活力的強度，但易看 出衰退的現象，而偵測樹冠衰退是重要的關鍵變數。林木樹冠狀態由 下列 5 項變數來評估：

1.樹冠直徑樹冠直徑樹冠直徑(Crown diameter) 樹冠直徑

亦稱樹冠幅，立木之樹冠直徑為研究林分密度變化之主要因 子，為方向垂直的兩個樹冠直徑之平均直徑，且其中一個樹冠直徑 為最長冠幅(March，2002)。本研究於實務上以林木上坡左側定為 方向 1，順時針方向量測樹冠距林木主幹中心點 4 個方向的長度(圖 4)。

圖 4： 樹冠直徑測量之 4 個方向(修改自陳家玉，2003)

2.活冠比活冠比活冠比(Live crown ration) 活冠比

活冠比為樹冠高度與全樹高的比值 (March，2002)，以推測林 木健康程度。此變數易顯現出林木活力，且可間接了解胸徑生長。

上坡處

3 冠幅長

4 1

2

應用在幼稚木(sapling)方面(胸徑 5 英吋內)，其活樹冠定義為由樹 冠中，最高處的活葉算至最低處的活葉，枯死的枝葉不包含在其中 (如圖 5)。而林木方面(胸徑 5 英吋以上)則依據的活樹冠的定義計 算活樹冠比，活樹冠定義為於明顯活樹冠(obvious live crown)的底 劃一條虛構的水平線，作為基準線，所謂明顯的活樹冠是指有連續 性的枝葉及樹種代表性的活冠層，排除一些嫩芽、小枝及零星的枝 條，假如一棵胸徑在 5 英吋以上的樹，有任何枝徑在 1 英吋以上，

5 英吋以下的活枝在明顯的活樹冠線下方，將於此枝條活葉下方處 劃製一條新的水平線，作為活樹冠的基部線，延續這個過程，直到 沒有 5 英吋內的活枝條為止(如圖 6)。

圖5：幼稚木活樹冠比示意圖(修改自USDA Forest service)

圖 6：活樹冠基部底線示意圖(修改自 USDA Forest service)

3.樹冠密度樹冠密度樹冠密度(Crown density) 樹冠密度

樹冠密度是近來預測樹木生長的重要指標，樹冠枝條、葉子與 再生結構組織的量，這些部分能夠阻礙光線直接穿透樹冠，這些光 線無法穿透部分的樹冠面積百分比就是所謂的樹冠密度，辨識樹冠 密度時，需決定一棵樹的樹冠形，先藉由其活樹冠比，以樹幹為中 心，利用鏡射影像(mirror image)的方式，來投射出完整樹冠形的全 貌，樹冠基部下方的葉子不包含其中，而包括樹冠枝梢枯萎與較突 出的長枝(如圖 7)，判定依據之標準照片如附錄 3 所示。

圖 7：樹冠密度示意圖(修改自 USDA Forest service)

4.樹冠透視度樹冠透視度樹冠透視度(Crown transparency) 樹冠透視度

樹冠透視度係指光線穿透正常葉部分的進光量百分比，這部分 不包括枝條、主幹(March，2002)，因此並非樹冠密度的補數。目 前在實務上的判識主要藉由視覺觀測對照標準照片為主，尚未有儀 器或方法可以修定人為主觀性的辨識誤差。樹冠透視度受一些生物 和氣候的因子，如乾旱、真菌和昆蟲的危害常造成局部和短暫性的 影響。但其它不利因子如風的侵害造成較大影響，以致可能持續對 林木的生命造成影響(Redfern and Boswell, 2004)。觀測方式類似樹 冠密度，為活樹冠正常有葉片透光部分之百分比，判定依據之標準 照片如附錄 3 所示。調查時以兩人為一組對樹冠進行測量，以距離 樹木的 1/2 到 1 棵樹的長度為基準找尋較佳觀測視野，兩個人與林 木約成 90 度為理想測量位置（如圖 8），當兩位觀察者對林木等級

意見不一時，應該討論至意見相符為止，或是使用以下的方法處理 這種情形：

假若有數個樹冠的測量，兩位判識者意見無法相配，為了完成 最後的評估，可使用(1)假若兩人相差在 10%內(兩個等級)取平均值 (2)假若兩人相差在 15%以上，試著改變位置，使相差在 10%內(3) 以兩觀察者的視野面積作為平均的依據。

圖 8：野外調查人員判識觀測位置示意圖

（修改自 USDA Forest service）

5.樹冠梢枯(Crown dieback)

為橫向枝梢末端持續朝向內部或由樹頂向下縱向的枯死，僅判 視樹冠上半部和外部枝條枯死的百分比(March，2002)。梢枯情形 之因為根部系統受損，導致樹冠枝條枯死、葉部異常變色，或葉部 尺寸異常及有落葉情形發生，可作為林木健康衰退的指標之一，圖 9 為樹冠梢枯的示意圖。

圖 9：樹冠梢枯的示意圖(修改自 USDA Forest service)

(三三三三)視覺辨識輔助變數視覺辨識輔助變數視覺辨識輔助變數視覺辨識輔助變數

森林健康普遍使用的指標是視覺判定(visual estimators)，樹冠判識 較其他視覺指標廣泛使用。葉片、枝條、樹皮及根的視覺調查可顯現 林木遭受壓力的指標。野外調查講求簡化和效率，視覺辨識為另一種 輔助工具，觀測變數有下列 8 項，其受損程度分為 8 等級，0：0%；1：

1-10%；2：11-25%；3：26-50%；4：51-75%；5：76-90%；6：91-100%

及 7：100%，主要觀測變數代號說明如下：

1.存亡：0 代表存活，1 代表死亡。

2.有無新葉：0 為無新葉，1 為有新葉。

3.葉子退色：0 為無明顯退色，1 為明顯退色。

4.葉子掉落：0 為無掉落，1 為佔全部葉子的 1~10%掉落，依此類 推共分八等級。

5.枝梢枯萎百分比：0 為無枯萎，1 為全部枝條末梢 1-10%枯萎，

依此類推共分八等級。

6.樹幹損傷程度：將枝下高以下之樹幹分為下兩段，兩段皆以 100%

計算。

7.裸根等級：0 為無裸根；1 為以林木為中心向外有 1~10%有裸根 現象，依此類推共分八等級。

8.裸根有害等級：0 為無受損裸根；1 為 1~10%的方位有受損裸根，

依此類推共分八等級。

四四

四四、、、、分析方法分析方法分析方法分析方法

(一一一一)因素分析因素分析因素分析因素分析(Factor analysis)

因素分析是由一群相互關係存在的變數中，抽取出一組共同的因 素，以較少的維數來表現原先的資料結構，而又能保留住原有資料結 構所提供的大部分資訊(黃俊英，2002)。因素分析又分為探索性因素分 析(Exploratory Factor Analysis)與驗證性因素分析(Confirmatory Factor Analysis)，前者為在未知因素個數與未限制路徑參數的原則下，找出因 素結構，而後者為對因素結構提出架構，即對因素負荷做限制，並允 許因素間有相關，再利用資料檢定此架構是否合理。林木健康不是單 一可以衡量的實體，是依據其它一些可以直接測計之變數所引導出的 概念，由這些彼此相關的變數中尋求其背後真正影響結果的主要因 素 ，本研究並未對共同因素與參數路徑設限，故屬於探索性因素分析。

因素分析模式為 p 個變數(x₁~x_p)中，每一個變數可分解為 q 個共同 因素

^f

(Common Factor)，且 q＜p，並與獨特因素 ε(Specific Factor)組成 線性組合，因素分析模式的矩陣表示法如下：

X

－

µ

＝

LF

＋

ε

其中

X

＝

















x

p

x

M

1

，

µ

＝

















µ

p

µ

M

1

，

L

＝

 

 







 

 







pq p

q q

l L l

M M

l l

l L l

1

2 21

1 11

，

F

＝

















f

q

f

M

1

， 













=

ε

p

ε

ε

^M

1

一般而言，在因素分析中多將平均數

^µ

視為 0；在進行共同因素抽 取之前，需由相關矩陣中估計共同性(Communality)，通常多以最高相 關係數法(Maximum correlation approach)、複相關係數平方法(squared mulitiple correlation，SMC)、反覆因素抽取法(refactoring method)等三種 方法，分別以保留特徵值 λ 大於 1 的因素、保留特徵值 λ 大於 0 的因 素與抽取之因素能解釋 75%以上的變異量等原則，排除非共同因素所 造成之變異，其中複相關係數平方法使用相關矩陣的轉置矩陣

^R′

做為 分析依據，而相關矩陣的轉置矩陣

^R′

不一定是正矩陣，所以特徵值 λ 有可能會是負值。接下可應用主成份法(Principal Components，PCA)、

主因素法(Principal Factors，PF)及最大概似法(Maximum likelihood，

ML)，來決定初步的共同因素，基於欲使因素負荷矩陣

^L

簡單化的原 則，即儘可能使矩陣中的元素接近 0，仍需藉由因素轉軸(rotation)與因 素解釋決定共同因素，而轉軸方法又分為直交轉軸法與斜交轉軸法，

通常先進行直交轉軸法後再考慮斜交轉軸法，常用的轉軸方法如表 1 所示：

表 1、因素分析轉軸法

轉軸方法 類型

最大變異數法(Varimax) 直交轉軸法(Orthogonal Rotation)

四方最大法(QuartiMax) 直交轉軸法(Orthogonal Rotation)

共變極小法(Covarimin) 斜交轉軸法(Oblique Rotation) 四次方最小值轉換法

(QuartiMin)

斜交轉軸法(Oblique Rotation)

因素分析包括潛在因素之命名、潛在結構之繪製、因素相關之探 討、因素分數之計算。實務上，因素分析可應用於林木健康型態之萃 取，形成健康指標之準則變數，在萃取林木共同因素之後，需要對各 林木進行評估分級，此時可利用因素分數，常用的因素分數又分為加 權最小平方法與迴歸估計法。Bartlett 所提出的加權最小平方法中，因 為無法確定模式中誤差項是否完全相等，因此在估計因素分數時，以 誤差項變異的倒數

Ψi

1 為權重來計算誤差平方和：

( ^{X LF} ) ( ^{X LF} )

Q

p

i i

i = ′Ψ = − − ′Ψ − −

= Ψ ^{− −}

=

∑ ^{ε ε}

¹

^{ε µ}

¹

^µ

1 2

則上式在最小化

F

的估計值為：

(

^′Ψ

)

^′Ψ

(

⁻

^µ )

=

L

⁻

L

⁻

L

⁻

X

F

^{1 1 1}

)

在迴歸估計法中，設

^F

與

^ε

皆屬常態分配，則

^X

⁻

^µ

⁼

^LF

⁺

^ε

也會屬 常態分配，且平均數為 0，共變異數矩陣為

^{L L}

^′+Ψ，此時

^{F X}

的平均數 為：

( F X ) L ( L L

Ψ

) ( X

µ

)

E

= ′ ′+ ⁻¹ −

其中平均數中之

^L

^{′ L}

( ^L

^′

)

⁻¹_為因素

_F

_對

_X

之多元迴歸模式係數，因此 要估計因數分數時，相當於多元迴歸分析中估計條件平均值，亦即當

X

=xj 時，因數分數的估計值為：

( ^{L L} ) ( ^{x x} )

L

f )

_j

= ) ′ ) ) ′ + Ψ

⁻¹ _j

−

j

=1,2,...,

n

林木健康型態為一抽象的構念，須以各種變數加以衡量，本研究將 以生長活力之衡量變數為主，尋求具有代表性之健康形態因素，從而 了解林木健康狀況；使用因素分析於林木健康指標評估上，最主要的 優勢為因素得分，因素得分有助於對林木健康的分級，並且可以依分 數高低辨別健康程度差異，若使用集群分析(Cluster Analysis)，雖然同 樣有分群的效果，但是卻無法知道哪一分群較為健康。

(二二二二)鑑別分析鑑別分析鑑別分析鑑別分析(discriminant analysis)

鑑別分析主要目的在於了解群體的差異，利用鑑別變數建立鑑別函 數，再用鑑別函數對個體做分類，預測每個個體屬於各個群體可能的 機率(陳順宇，2004)。鑑別分析包括三種方法，分別為費雪法(R.A.

Fisher)、正典法(CANonical DISCriminant analysis，CANDISC)、與默氏 法(Mahalanobis)，其中費雪法較適於鑑別分析概念之了解，但缺乏嚴謹 的統計方法與無法產生鑑別函數做預測；正典法結合了正典型相關分 析及費雪法的概念，構建正典分類函數，主要使用解釋變數與反應變 數的正典相關極大化的概念來萃取正典分類函數，用以衡量對個別解 釋變數的鑑別力，選出具顯著解釋力之變數，但此法無法產生鑑別機 率進行預測；以默氏法係以各個變數距各個群體重心的默氏距離 (Mahalanobis D2)作為分群的主要依據，默氏法可以對樣本內與樣本外 進行預測，默氏法的優點在於預測能力最為準確，缺點為無法衡量解 釋變數的鑑別力。在實務上，多運用默氏法來建立鑑別函數，再以正 典法探討模式適合度及解釋變數之鑑別力，最後以默氏法計算預測正

確率(周文賢，2002)。預測正確率達 60%以上之鑑別函數，來進行樣本 外預測，預測結果則為決策擬定之依據。

本研究應用鑑別分析於林木健康程度分類上，將反應變數分為死 亡、嚴重不健康、中度不健康、輕度不健康與健康五個等級，其鑑別 分析的關係式如下：

( x

1

, x

2

, x

k

)

f

A = K





























=

死亡 嚴重不健康 中度不健康 輕度不健康

健康

5 4 3 2 1

A

個分析性解釋變數 k

: x x₁

L

_k

式中，A 為反應變數，屬於人為判釋實際歸類(actual classification)，

進而推測各觀測樣木之鑑別函數、鑑別機率與預測歸類(predicted classification)。

此外，可以更進一步的使用逐步鑑別分析(stepwise discriminant analysis)，當對群體做鑑別分析時，常會尋找許多有鑑別能力的變數，

因為這些變數往往因我們主觀的選取，而造成所選取變數缺乏解釋能 力或選取解釋能力重疊的變數之情形發生，因此必須經過篩選，將沒 有解釋能力或是與其他變數有共線性的變數刪除。最常用來篩選鑑別 變數的方式就是逐步鑑別分析，逐步鑑別分析又分為向前選取(Forward stepwise)和後退剔除(Backward stepwise)兩種；向前選取法是以

step-by-step 的方式，將最具有鑑別能力的變數選入，也就是在每一個 步驟將評估最具有鑑別能力的變數進入模式內，然後再進行下一個步 驟，選取剩下變數中最具鑑別能力者，如此依序進行，決定一變數是 否選入模式內的標準為變數的偏 F 值需大於所設定的 Fin 值，當沒有變

數到達所設之 Fin 值，即停止選取；後退剔除是一開始就將所有變數都 選入模式內，接著第一步驟將最沒有鑑別能力的變數刪除，在依序將 沒有鑑別能力的變數一一去除，剔除與停止的標準取決於所設之 Fout 值(陳順宇，2004)。

逐步鑑別分析應用森林健康監測上，可助於挑選鑑別能力強的變 數，在往後的野外調查作業上，減少調查項目，提升工作效率與維持 一定的品質，舒緩有限的調查人力、經費與時間壓力。

(三三三三)林木健康指數空間分佈林木健康指數空間分佈林木健康指數空間分佈林木健康指數空間分佈

空間統計主要想法在於空間中鄰近的資料通常比相離較遠的資料 具有較高的相似性，故透過位置建立資料間的統計關係。一般而言空 間統計模型分為三類，即地理統計 (geostatistics)、格點空間模型 (spatial lattice model)以及空間點分佈型態 (spatial point pattern)，其中地 理統計的模式資料在d維尺度歐幾里得空間範圍下是呈現一個連續性 的逢機過程

{ z(s) : s ∈ D }

，主要藉由已知位置

{ s

₁

,..., s

_n

}

的數值資料

}

{ ^Z(s

₁

^{),..., Z(S}

_n

⁾

來建構統計模型，而地理統計的主要模型為：

D s (s), (s)

w(s) (s)

Z(s) = µ + + η + ε ∈

(⋅ )

µ

為一非隨機平均函數，用以表示大尺度的空間變異，

w(⋅ )

為一 平均值為0的隨機過程，用以表示小尺度的空間變異，

η (⋅ )

為一平均值 為0的隨機過程，用以表示微尺度空間變異，

ε (⋅ )

稱為白噪 (white noise) 隨機過程，代表雜訊。通常

µ (⋅ )

假設為常數或一些已知函數的線性組 合，

w(⋅ )

與

η (⋅ )

則假設為一個內在平穩的隨機過程 (intrinsically stationary process)，而所謂內在平穩的隨機過程則有以下的定義：

(h).

2 Z(s)) - h) var(Z(s

0, Z(s)) - h) E(Z(s

γ

= +

= +

其中

2 γ (h)

為變異圖(variogram)，在地理統計中是一個重要的參

數，1962 年 Matheron 提出傳統變異圖推估(classical estimator of the variogram)的方法：

∑

≡

N(h)

2 j i)-Z(S )) N(h) (Z(s

(h) 1 2

γ

⁾

其中^N(h)≡

{

^(i,j):si ^-sj =^h

}

，這個方法對於非典型觀測值的抵抗性 (resistance)較差，1980 年 Cressie 與 Hawkins 針對非典型觀測值得問題 發展出一個更有利的變異圖推估方法(robust estimator of the

variogram)(Cressie，1993；黃信誠，2000)：

 



 

+





 



 

≡

∑ 

N(h) 0.494 0.457

) Z(s - ) N(h) Z(s

2 1

4

N(h)

2 1 j

γ

i

由於林木健康的改變一開始是一個局部性的改變，基於這個原因，

使用探索性空間分析(exploratory spatial analysis)將會有助於早期檢核 (Francis，1994)。本研究針對太平山國家森林遊樂區進行林木健康指數 空間分布圖的製作，使用中位數平滑法(median polish)找出其離散值 (outlier)，藉此找出相對不健康的樣區，中位數平滑法的程序如下：

若

i

=1,3,5…則有以下的定義

( )

Y

( )

-med { Y

( )

:l 1,...,q } , k 1,...,p 1, l 1,...,q

Y

_klⁱ ≡ _kl^i-1 _kl^i-1 = = + =

( )

^Y

( )

^med { ^Y

( )

^{:l 1,...,q} } ^{, k 1,...,p 1}

Y

_k,qⁱ₊₁

≡

_k,q^i-1₊₁

+

_kl^i-1

= = +

若

i

=2,4,6…則有以下的定義

( )

^Y

( )

^-med { ^Y

( )

^{:k 1,...,p} } ^{, k 1,...,p, l 1,...,q 1}

Y

_klⁱ

≡

_kl^i-1 _kl^i-1

= = = +

( )

^Y

( )

^med { ^Y

( )

^{:k 1 ,...,p} } ^{, l 1 ,...,q 1}

Y

_p+ⁱ_1,l

≡

_p+^i-₁¹_,l

+

_kl^i-1

= = +

詳細的演算步驟例子請見附錄 1。

中位數相較於平均數而言是一個比較不受到離散值（outlier）的影響 摘要性統計，也就是說當資料中有離散值（outlier）時，中位數相較於平 均數而言比較不會受到干擾(Cressie，1993)，因此使用中位數平滑法有收 斂平滑之效，能夠突顯關鍵不健康之區域。

肆 肆 肆

肆、 、 、 、結果與討論 結果與討論 結果與討論 結果與討論

一

一 一

一、、、調查資料之敘述統計分析、調查資料之敘述統計分析調查資料之敘述統計分析 調查資料之敘述統計分析

本研究以太平山國家森林遊樂區老熟檜木森林調查的資料進行整理與 分析，其中太平山原始森林公園的面積約為 3 公頃，翠峰湖畔登山步道的 樣區面積約為 0.4 公頃，表 2 為檜木林的基本資料，在 930 株樣木中，胸徑 最大者達 94.5 公分，樹高最高達 24.98 公尺；表 3 和表 4 各代表太平山原 始森林公園和翠峰湖畔登山步道的老熟檜木樣木資料，則分別有 798 株及 132 株樣木；翠峰湖一帶之平均胸徑與樹高與樹冠直徑皆略優於太平山國家 森林遊樂區之檜木老熟林；而在樹冠密度、樹冠透視度與樹冠梢枯方面則 以太平山國家森林遊樂區有較大值。

表 2：太平山國家森林遊樂區的檜木樣木統計值

變數 樣木數 平均 全距 標準差

胸徑(cm) 930 34.94 20.0 – 94.5 14.04

樹高(m) 930 13.28 6.5 – 24.9 2.94

樹高與胸徑比值(H/D) 930 41.11 11.1 – 92.5 10.51

樹冠比 930 0.52 0.0 –00.8 0.17

樹冠直徑(m) 930 6.61 0.0 – 15.9 3.13

樹冠密度(%) 930 56.96 15.0 – 90.0 29.73

樹冠透視度(%) 930 23.34 5.0 –100.0 22.41

樹冠梢枯(%) 930 17.88 5.0 –100.0 23.51

表 3：太平山原始森林公園的檜木樣木統計值

變數 樣木數 平均 全距 標準差

胸徑(cm) 798 34.73 20.0 – 94.5 14.38

樹高(m) 798 13.27 6.5 – 24.9 3.00

樹高與胸徑比值(H/D) 798 41.48 11.0 – 92.5 10.80

樹冠比 798 0.51 0.0 – 0.84 0.18

樹冠直徑(m) 798 6.47 0.0 – 15.9 3.15

樹冠密度(%) 798 57.07 0.0 – 90 30.85

樹冠透視度(%) 798 23.85 5.0 –100 22.67

樹冠梢枯(%) 798 18.31 5.0 –100 23.74

表 4：翠峰湖畔登山步道的檜木樣木統計值

變數 樣木數 平均 全距 標準差

胸徑(cm) 132 36.18 20.2 – 75.0 11.74

樹高(m) 132 13.31 7.9 – 19.5 2.51

樹高與胸徑比值(H/D) 132 38.87 19.6 – 59.2 8.22

樹冠比 132 0.52 0.0 – 0.80 0.17

樹冠直徑(m) 132 7.48 0.0 – 15.4 2.84

樹冠密度(%) 132 56.33 15.0 – 85.0 14.43

樹冠透視度(%) 132 20.30 10.0–100.0 20.65

樹冠梢枯(%) 132 15.27 5.0–100.0 21.96

圖 10 為徑級分佈圖，顯示林中皆無胸徑大於 100 公分之巨木，所有樣 木的胸徑皆小於 100 公分，直徑越小數量越多，為天然林的倒 J 型徑級分 佈。此外，徑級最大的 5 株樣木皆位於原始森林公園內。

445

233

124

55 44

19 5 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90以上

胸徑級(cm)

株數

圖 10：胸高直徑級株數分佈圖

1

95

501

184

17 0

0 11

84

37

0 0

0 100 200 300 400 500 600

0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25以上

樹高(m)

株數(株) 森林公園

翠峰湖

圖 11：樹高株數分佈圖

在樹高分佈方面，圖 11 顯示樣區內並沒有超過 25 公尺之高大林木，所 有樣木的樹高皆小於 25 公尺，又以林木樹高介於 10 到 15 公尺為最多。圖 12 顯示 930 株檜木的存亡狀態，原始森林公園與翠峰湖畔的總枯死木共計

61 株，佔總樣木株數的 6.56%；而原始森林公園的枯死百分比為 6.64%，

較翠峰湖畔的 6.06%為高。

在根部狀態方面，除正常無裸根外，其他具裸根之檜木再依其是否有 損傷或腐朽而分為裸根無害與裸根有害，圖 13 與圖 14 為根部狀態之分佈 圖，由圖 13 可知有 83.23%之林木裸根狀態皆在 50%以下，其中又以有 26%~50%裸根狀態之林木居多，共計 244 株，由圖 14 可進一步得知裸根有 害的分布情形，15.48%的林木有裸根有害情形，而其中傷害百分比又多集 中在 1~25%內，顯示多為輕微受損，裸根較為嚴重之林木多為風倒木和傾 斜木。

124

8 745

0 100 200 300 400 500 600 700 800

活 死

株數 森林公園

翠峰湖

圖 12：林木存活株數分佈圖

133

192

205

244

88

29

9

30

0 50 100 150 200 250 300

0 1~10 11~25 26~50 51~75 76~90 91~99 100

裸根度(%)

株數

圖 13：根部狀態株數分佈圖

786

99

32

5 3 4 0 1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

0 1~10 11~25 26~50 51~75 76~90 91~99 100

裸根有害度(%)

株數

圖 14：根部狀態株數分佈圖

0

427

362

61

13 3 0

64

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 1~10 11~25 26~50 51~75 76~90 91~99 100

枝梢枯萎百分比(%)

株數

圖 15：枝梢枯萎百分比株數分佈圖

在枝梢枯萎方面，依圖 15 顯示，所有的樣木皆有枯萎現象，只是程度 上有所不同，計有 789 株樣木枝梢枯萎程度為 1-25%佔絕大多數，而枝梢 完全枯萎者有 64 株。

圖 16 為葉子掉落百分比株數分佈圖，同樣的也是掉落百分比在 1-25%

佔絕大多數，共計 740 株，完全掉落者計有 64 株。異常的落葉可顯現出檜 木的健康狀況，大多數檜木低於 50%，但大於 50%之檜木則須注意。

0

300

440

99

16 9 2

64

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

0 1~10 11~25 26~50 51~75 76~90 91~99 100

葉掉落百分比(%)

株數

圖 16：葉子掉落百分比株數分佈圖

二 二 二

二、、、、因素分析因素分析因素分析因素分析

林木健康程度是一個抽象的概念，無法藉由單一或少數幾個變數的觀 察而得知其健康情形，本研究希望藉由因素分析由許多觀察變數中，萃取 出其中共同的因素，再以相對權重之因素得分的方式，客觀的衡量林木的 健康情形。

依據歐洲與北美森林健康監測在評估林木健康所使用的變數是以冠層 變數為主，再加入一般化視覺判識為衡量變數，找出具代表性影響因素。

國內外相關文獻目前尚未有評估林木健康分析法的提出，僅以描述性統計 資料粗略判定。當研究尚在啟蒙時期，模式尚在發展中，不確定的因果關 係宜採用探索性因素分析(exploratory factor analysis)來逐步建立。

(一一一一)因素之抽取因素之抽取因素之抽取因素之抽取

探索性因素分析可以使用主成份法(Principal Component Analysis)

與主因素法(Principal Factors)兩種因素抽取法，本研究採用主因素法進 行 抽 取 。 共 同 性 估 計 法 對 應 主 因 素 法 採 用 最 高 相 關 係 數 法 (PRIORS=MAX)，在抽取之因素能解釋 75%之變異量後，繼續抽取之 因素對變異量之解釋少於 5%，則不予以選取。結果如表 5 所示，本研 究共選取了三個因素。

表 5：因素個數抽取

因素個數 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 5.8793 4.4519 0.6998 0.6998 2 1.4273 0.6813 0.1699 0.8697 3 0.7460 0.4517 0.0888 0.9585 4 0.2943 0.1654 0.0350 0.9935

……

在共同性估算方面，除了裸根等級和裸根有害等級兩個變數外，其 他所有變數之共同性皆高於 0.7，即共同性高之變數，潛伏因素之變異 量解釋力高；且共同性的總和為 8.40，佔總變異的 76.37%(8.40/11)。

說明了這三個林木健康型態因素之解釋力可以代表 11 個林木健康型態 變數。

另外以最大變異數法(Varimax)轉軸增加變項與因素之間關係的解 釋，轉軸的原則使經過轉軸後的因素矩陣中每一個變數都只歸屬於一 個或少數幾個因素上，使矩陣中為 0 或接近 0 的因素負荷量(loading) 增多，以減少因素的複雜性，使因素的解釋由繁雜趨向簡單，突顯變 數與潛在因素間之關係，使研究者容易對共同因素進行合理的詮釋，

也較助於因素的命名。而轉軸後並未改變變數間的相關性，卻可使得 某些變數在特定因素上有高負荷量，而對其他因素負荷量極小。

此外，轉軸後的共同因素特徵值會改變，但特徵值總合與轉軸前相 同，且每個觀測變數的共同性並不會因轉軸改變，即轉軸後所萃取共 同因素對個別觀測變數的總變異量不會改變。實證結果如表 6 顯示，

三個林木健康因素，即可代表原始的 11 個林木健康型態變數，並加以 命名。

表 6：轉軸後因素結構矩陣

變數名稱

Factor1 葉子活力

指標

Factor2 樹幹附生植物

覆蓋指標

Factor3 根部損傷

指標

樹冠密度 -0.74960 -0.16436 -0.00396

樹冠透視度 0.95711 0.07477 0.05495

樹冠梢枯 0.96689 0.05605 0.06519

萌發新葉 -0.91345 0.02148 -0.13903

葉子退色 0.88949 0.03402 0.06117

枝梢枯萎 0.92221 0.05773 0.12133

葉子掉落 0.92024 0.05846 0.08899

枝下高樹幹

上半部覆蓋率 0.07978 0.83493 -0.06584

枝下高樹幹

下半部覆蓋率 0.07183 0.083960 0.07508

裸根等級 0.05922 0.13690 0.61566

裸根有害等級 0.08054 -0.12908 0.60978

特徵值(eigenvalue) 5.7572416 1.4815655 0.8138379

(二二二二)因素之命名因素之命名因素之命名因素之命名

依據因素結構矩陣進行因素命名，共可萃取出三個林木健康型態因 素，而負荷值(loading)會有正負值之分，乃因負荷值趨向正值表示該變 數的表現愈明顯林木愈不健康，反之負荷直趨向負值表示該變數表現 愈輕微林木愈健康，茲分別說明如下：

1.葉子活力衰退指標葉子活力衰退指標葉子活力衰退指標 葉子活力衰退指標

葉子活力衰退指標為三個因素中解釋力最強的因素，其變數 計有樹冠梢枯、樹冠透視度、是否萌新葉、葉子褪色、枝梢枯萎、

葉子掉落、樹冠密度等，皆為葉子活力的展現。其中，以樹冠梢 枯的負荷量為最大，達 0.96689，說明樹冠梢枯的情形愈嚴重林 木愈不健康。樹冠梢枯百分比之測計，常出現在樹冠上半部和外 部之橫向枝梢末端持續朝向樹幹或由樹頂向下縱向的枯死，造成 樹冠體積的減少導致枝條枯死、異常的葉子變色、異常的葉子大 小與異常的形狀及提早落葉情形，活力下降甚至衰退死亡，其共 同值也高達 0.94，對潛伏因素之變異量解釋力相當高。

負荷量次高的變數為樹冠透視度，負荷量達 0.95711，共同性 亦達 0.92。樹冠透視度為活樹冠、正常有”葉子”透光部分的百 分比，扣除林木側枝和主幹部分，與林木活力有強烈的關聯性，

樹冠透視度愈低，葉子生長活力旺盛愈為健康。

枝梢枯萎與葉子掉落為因素 1 負荷量第三與第四高的變數，

負荷量為 0.92221 與 0.92024，共同性分別為 0.87 與 0.86，枝梢 枯萎與葉子掉落程度越嚴重，代表林木活力愈低落。是否萌新葉 為第一因素中的第五個變數，其變數易於辨識，但其負荷量為 -0.91345，略低於前面幾個變數，共同性達 0.85。葉子褪色的因 素負荷量為 0.88949，共同性為 0.80，; 當林木活力衰退或出現其

他病徵，往往會在此變數可察覺之。

最後，樹冠密度為葉子活力的最後一個變數，其負荷量為 -0.74960，共同性為 0.59。樹冠密度包括林木側枝、主幹及樹冠 葉片部份為光線無法穿透部份之樹冠面積的百分比，量測基準為 一維向度中全樹冠視域之林木側枝及葉子的面積。由於樹冠密度 亦包括枯死的枝、幹與某些觀測變數等屬性的重複，因而降低了 共同性的解釋能力。

2.樹幹附生植物覆蓋指標樹幹附生植物覆蓋指標樹幹附生植物覆蓋指標 樹幹附生植物覆蓋指標

樹幹附生植物覆蓋指標為第二個因素，其以枝下高將樹幹分 為上、下兩個部份，覆蓋率各以 100%來計算，包括木本、草本、

蕨類等覆蓋植被。在樹幹附生植物覆蓋的因素 2 下，樹幹上半部 覆 蓋 率 的 負 荷 量 為 0.83493 ， 而 下 半 部 覆 蓋 率 的 負 荷 量 為 0.83960，其共同性分別為 0.71 與 0.72。

植被的覆蓋與周遭微環境有關，在容易起霧處之林木植被(草 本、蕨類)的覆蓋率較高；木本的覆蓋率則是闊葉樹競爭的結果所 造成的。而競爭所致的木本覆蓋率愈高代表林木愈不健康，但是 樹幹附生植物覆蓋指標的特徵值較葉子活力衰退指標的特徵值 小很多，因此草本與蕨類覆蓋度的影響並不大，建議日後相關研 究僅保留木本覆蓋率作為樹幹上下半部的判識依據。

3.根部損傷指標根部損傷指標根部損傷指標 根部損傷指標

根部損傷指標為第三個解釋因素，計有裸根等級及裸根有害 等級兩個變數，負荷量分別為 0.61566 及 0.60978，而其共同性在 各變數中為最低，分別只有 0.40 及 0.39。

由於老齡林木易有盤根、根部裸露及根張等情形產生，通常 會導致林木無法吸收養份與水份，容易影響林木的健康狀態。由