四 四
四、 、 、 、地電阻影像解析 地電阻影像解析 地電阻影像解析 地電阻影像解析能力 能力 能力探討與評析 能力 探討與評析 探討與評析 探討與評析
地電阻剖面法可以提供地層二維甚至三維的地層電阻率剖面，以 協助了解地層變化情形；由文獻回顧可知，地電阻剖面法施測成果資 料解讀對於工程師而言常是一項很大的挑戰。地電阻剖面法於大地工 程調查施測時，由於受到土壤含水量、地質構造、地下水位、週遭雜 訊等各種因素影響電阻率變化，致影響 ERT 施測的靈敏度及成果之空 間解析能力。電阻率剖面空間解析能力的問題，至今尚未有明確的探 討，以作為資料判讀的基礎。如何透過解析能力的探討，提升判釋能 力，為本研究目的之一。因此，本研究將建立不同地質條件的數值模 型，透過數值模擬的方法所得的地電阻剖面，探討各種不同地質地電 阻剖面法的解析能力。另外，目前工程的應用主要以二維地電阻剖面 法為主，但其應用常忽略邊界效應及三維效應，對於這些效應可能產 生的誤差，將於第五章接續討論。
4.1 地質模型地質模型 地質模型地質模型
為了解地層變化對地電阻剖面的影響，本研究將針對常見地層規 劃數種地質模型，模擬現地地層狀態，以進行數值模擬，並探討各種 模型空間之解析能力；地質模型包括單一水平層面地層、水平夾層地 層、單一垂直層面地層、垂直夾層地層、複合地層、傾斜層面地層、
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土石夾雜地層等七種。本研究將以Geotomo 公司開發的分析軟體 Res2dmod 進行數值模擬及 Res2dinv (version 3.54z)軟體進行反算 分析，其中正算模擬是將所建立的地層模型以有限元素法計算模型之 視電阻率值，反算分析方法採用最佳化最小平方法（L2 norm）計算 模型最後之地電阻剖面圖，因為L2 norm 較適合漸變式的地層。
本研究建立數種地質模型後，將透過參數變化探討電阻剖面圖之 差異性，從電阻率比、層面深度、夾層厚度、傾斜角度、介質大小、
雜訊強度（高斯雜訊）等影響參數，依據地質模型的特性分別取其相 關之影響參數進行探討。模型中設定土層背景電阻率為 R1，變化之 地層電阻率為 R2，電阻率比 n=R1/R2，層面(中心)深度為 h，介質之 斷面大小為 A、夾層厚度為 t、覆土深度為 H 及雜訊強度為 N，電極 棒間距為 d=2，電極棒 92 支，測線長度 L=192 公尺，由於 Wenner 對 垂直解析具有較高之靈敏度及較強之訊號強度，因此最廣泛應用於現 地施測上，因此本模擬施測方法採用Wenner。
4.1.1 單一水平層面地層單一水平層面地層單一水平層面地層 單一水平層面地層
水平層面為最常見之地層，因此本研究先建立單一水平層面地層 模型，層面上層電阻率為 R1，下層為 R2，分別設定不同電阻率以供 比對，分別探討不同電阻率、層面深淺及不同雜訊強度(N)之結果比
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(1)電阻率比 (n=R1/R2)
為了解單一層面地層不同電阻率比之電阻剖面圖之差異性，在 n
＜1 中，本研究固定上層 R1 為 50 ohm-m，分別取 n=0.1、0.25、0.33、
0.66，則下層 R2 之電阻率分別為 500、200、150 以及 75 ohm-m；在 n＞1 中，另固定下層 R2 為 50 ohm-m，分別取 n=10、4、3 及 1.5，
則上層 R1 之電阻率分別為 500、200、150 以及 75 ohm-m。
在n＜1 中（上層為低電阻），其結果如圖 4-2 所示，由圖可發現 層面雖可清楚判釋，但層面位置略低於設定值 10 m，不論 n 值多少，
於層面附近均有產生漸變帶，漸變帶在層面往上（低電阻區）約有 5 M，往下（高電阻區）約有 10 m。由於漸變帶的存在，造成層面附近 電阻率值與原設定值有差異，隨者 R1 與 R2 差異越大，漸變帶的差異 值也越大。在漸變帶以外區域，上層低電阻區均可保持與設定值相同 之電阻值，下層高電阻區其電阻值則均略低於設定值。
在n＞1 中（下層為低電阻），其結果如圖 4-3 所示，由圖發現均 可清初判釋層面位置，且層面位置均位於設定值 10 M 位置，但層面 附近仍有漸變帶產生，主要漸變帶位於下層低電阻區，高度約層面以 下 10 M，隨者 R1 與 R2 差異越大，漸變帶的差異值也越大。在漸變 帶以外區域，不論上層高電阻區或下層低電阻區均可保持與設定值相
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同之電阻值，幾乎與假設模型相同。
(2)層面深度
為了解單一層面地層不同層面深度電阻剖面圖之差異性，本研究 取 n=0.25=50/200 及 n=4=200/50、層面深度分別取 h=10 m 及 20 m 作比較。
在n＜1 中（上層為低電阻），其結果如圖 4-4 所示，若層面位置 往下深至 20 m 位置，由圖可發現層面不易判釋，層面位置遠低於設 定值 20 m 位置，且於層面附近漸變帶加寬，漸變帶在層面往上（低 電阻區）約有 10 m，往下（高電阻區）約有 13 m。在漸變帶以外區 域，上層低電阻區均可保持與設定值相同之電阻值，下層高電阻區其 電阻值則均略低於設定值。
在n＞1 中（下層為低電阻），其結果如圖 4-5 所示，由圖發現可 清楚判釋層面位置，且層面位置略高於（較淺）設定值 20 m 位置，
但層面附近仍有漸變帶產生，漸變帶在層面往上（高電阻區）約有 5m，往下（高電阻區）約有 15 m。在漸變帶以外區域，不論上層高 電阻區或下層低電阻區均可保持與設定值相同之電阻值。
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圖 4-2 單一水平層面地層不同電阻率比結果(n＜1)
圖 4-3 單一水平層面地層不同電阻率比結果(n＞1)
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圖 4-4 單一水平層面地層層面位於不同高程比結果(n=0.25)
圖 4-5 單一水平層面地層層面位於不同高程比結果(n=4)
(1) 雜訊強度(N)
地電阻剖面法於現地進行施測時，由於施測週遭環境因素如 噪音或相關設施存在如電塔等，會產生不同程度的雜訊干擾，影響施 測結果。為了解雜訊對地電阻剖面的影響，本研究在單一水平層面地 層模型上取 n=0.25=50/200 及 n=4=200/50，高斯雜訊(gauss random noise)分別取 N=0％、2％、4％、6％、8％作比較。
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在 n＜1 中（上層為低電阻），其結果如圖 4-6 所示，若施測過程 中遭遇雜訊干擾，電阻率剖面有不規則跳動現象，隨著雜訊增加，跳 動程度越嚴重。但界面位置仍可清楚判別，層面位於低於設定位置。
下層高電阻區漸變帶高度約有 10 m。在漸變帶以外區域，上層低電 阻區與下層高電阻區其電阻值由於雜訊造成剖面有跳動現象。
在 n＞1 中（下層為低電阻），其結果如圖 4-7 所示，由圖發 現電阻率剖面有不規則跳動現象，隨著雜訊增加，跳動程度越嚴重，
但可清初判釋層面位置，且層面位置位於設定值 10 m 位置，但層面 附近仍有漸變帶產生，主要漸變帶位於下層低電阻區，高度約層面以 下 10 m。
由上述，在單一水平層面地層模擬上，本研究發現低電阻率 區域不論在高電阻率層上或其下方，反算結果均為佳，高電阻值若在 上層亦可得到與設定值相同電阻值，但高電阻值位於下層，其結果則 略低於設定值。若層面加深，在 n＜1 中(上層為低電阻)，層面不易 判釋遠低於設定值，在 n＞1 中(下層為低電阻)，層面可清楚判釋但 略低於設定值。在施測過程中遭遇雜訊干擾，電阻率剖面有不規則跳 動現象，隨著雜訊增加，跳動程度越嚴重，但層面位置仍可判釋出。
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圖 4-6 單一水平層面地層層面不同雜訊比結果(n=0.25)
圖 4-7 單一水平層面地層層面不同雜訊比結果(n=4)
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4.1.2 水平水平水平夾層水平夾層夾層地層夾層地層地層 地層
地層常非單一種地層或僅有一個層面之地層，因此本研究建立水 平夾層地層模型進行分析，層面上下層電阻率為 R1，中間夾層為 R2，
分別探討不同電阻率、夾層中心深淺、夾層厚薄及不同雜訊強度之結 果比較，圖 4-8 為水平夾層地層模型示意圖，表 4-2 為水平夾層地層 模型參數說明表。
圖 4-8 水平夾層地層模型示意圖
R1
R1 R2
h
t
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0.33、0.66，則夾層 R2 之電阻率分別為 500、200、150 以及 75 ohm-m；
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在n＞1 中，另固定夾層 R2 為 50 ohm-m，分別取 n=10、4、3 及 1.5，
則上下層 R1 之電阻率分別為 500、200、150 以及 75 ohm-m。
在 n＜1 中(夾層相對高電阻)，其結果如圖 4-9 所示，由圖可發 現夾層可清楚判釋，但隨 n 質變大(R1 與 R2 值越接近)，夾層厚度逐 漸變小，n=0.1 時夾層厚度大於設定值，n=0.25 及 0.33 時夾層厚度 機乎等於設定值，n=0.66 時夾層厚度已小於設定值。其夾層上層層 面接近設定值，夾層下層層面逐漸變淺，因此厚度變小主要由夾層下 層層面變動造成；不論n 值多少，於層面附近均有產生漸變帶，漸變 帶隨者 n 值變大而變大。由於漸變帶的存在，造成夾層層面附近電阻 率值與原設定值有差異，夾層上層 R1 電阻率接近設定值，夾層 R2 電 阻率略低於設定值，夾層下層 R1 則受夾層 R2 影響電阻率略高於設定 值。在漸變帶以外區域，上下層低電阻區均可保持與設定值相同之電 阻值，夾層高電阻區其電阻值則均略低於設定值。
在 n＞1 中(夾層相對低電阻)，其結果如圖 4-10 所示，由圖可發 現夾層厚度雖可清楚判釋，但夾層厚度變厚，不易判釋其厚度，雖然 夾層上層層面均略低於設定值，但下層層面無法清楚判釋，漸變帶範 圍大；夾層內電阻值均接近設定值，隨者 n 質變小(R1 與 R2 值越接 近)，夾層逐漸由漸變帶取代；不論 n 值多少，於層面附近均有產生
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漸變帶，在漸變帶以外區域，夾層上層 R1 電阻率接近設定值，夾層 R2 電阻率略低於設定值，夾層下層 R1 則受夾層 R2 地電阻影響，其 電阻率已低於設定值。
(2) 夾層中心深度
為了解水平夾層地層位於不同深度電阻剖面圖之差異性，本研究 取 n=0.25=50/200 及 n=4=200/50、夾層中心深度分別取 h=10 m 及 20 m 作比較。
在 n＜1 中(夾層相對高電阻)，其結果如圖 4-11 所示，若夾層面 位置往下深至 20 M 位置，由圖可發現夾層仍可判釋，但已有些許模 糊；夾層電阻值遠低於設定值，層面附近有漸變帶產生，在漸變帶以 外區域，上層低電阻區均可保持與設定值相同之電阻值，下層低電阻 受夾層高電阻影響其電阻值則略高於設定值。
在 n＞1 中(夾層相對低電阻)，其結果如圖 4-12 所示，由圖發現 無法清楚判釋夾層位置，且層夾層上層面位置高於（較淺）設定值位 置，但層面附近及夾層內仍有漸變帶產生，在漸變帶以外區域，上層 高電阻區可保持與設定值相同之電阻值。
在 n＞1 中(夾層相對低電阻)，其結果如圖 4-12 所示，由圖發現 無法清楚判釋夾層位置，且層夾層上層面位置高於（較淺）設定值位 置，但層面附近及夾層內仍有漸變帶產生，在漸變帶以外區域，上層 高電阻區可保持與設定值相同之電阻值。