第五章 試驗結果與討論
5.6 地震頻率影響結構物主控週期判定
在使用 SAP2000 進行空構架歷時分析時(詳細敘述見第六章)，RSN372 及 RSN373 的反應和實驗反應相比，模擬效果本來就不太好，但若將第二、三模態
震歷時之加速度反應譜值(表 5.7)卻又沒有直接關係，如 RSN1004 的模型模擬效 果，幾乎僅受第二模態阻尼比控制，但其第二模態貢獻百分比卻也沒有特別高；
RSN372 和 RSN373 中，第二、三模態的加速度模態貢獻百分比勢均力敵，雖然 第二模態貢獻百分比值較高，但由 5.5 小節之結果亦無法明確指出結構主控週期 RSN372、373 第一模態所佔的比例也較第二、三模態高，故位移 DRF 圖之結構 週期並未如加速度 DRF 圖般進行修正。
0.85%
豐碩(2016)建議公式之詳細敘述請見第二章。
建議公式與試驗結果之比較如圖 5.16、圖 5.17。由於游豐碩(2016)對於非線 性黏性阻尼器應用於多自由度系統無法有效掌握，因此提出一修正因子，修正反 應譜分析預估之極值，應用於建議公式則如下式：
B= 5%
ξ%
阻尼比反應
阻尼比反應 修正因子 (5.6)
圖 5.17 為考慮修正因子之結果。考慮修正因子後，阻尼折減因子之公式值 皆小於實驗值，符合游豐碩(2016)期望公式預估值能達到準確或較保守之目的。
但若直接採用公式計算值，不考慮修正因子，其結果如圖 5.16，除 RSN372 及 RSN373 之加速度阻尼折減因子無法準確預估，其餘地震歷時吻合度都相當高，
因此本研究認為游豐碩(2016)之建議公式不需使用修正因子，即可合理預估近斷 層地震作用下，安裝非線性黏性阻尼器結構之阻尼折減係數。
表 5.1 50 gal 白噪訊號系統識別空構架結果
表 5.3 16 筆地震歷時之最大基底剪力 EQ Name Base Shear(kgf)
Without Damper With Damper
RSN148 3676.11 1834.07
RSN372 3173.39 3064.27
RSN373 3680.33 2768.04
RSN418 3178.17 3515.63
RSN569 3398.95 2789.53
RSN692 3596.47 3907.52
RSN828 2604.38 2634.29
RSN1004 3633.04 3017.93
RSN1050 3249.76 3314.60
RSN1051 4024.35 3539.30
RSN1119 3393.25 2389.74
RSN3656 3746.50 2440.68
RSN4065 3169.68 2068.10
RSN4103 2990.28 3726.16
RSN4458 3998.41 2408.22
RSN4889 2608.39 3887.36
表 5.4 以振動台輸出訊號識別之脈衝週期
EQ Name 原始 Tp(sec) 輸出訊號識別之 Tp(sec)
RSN148 1.16 1.16
RSN372 0.26 0.26
RSN373 0.27 0.27
RSN418 0.44 0.44
RSN569 1.13 1.11
RSN692 0.81 0.78
RSN828 3 2.88
RSN1004 0.93 0.91
RSN1050 0.59 0.57
RSN1051 0.84 0.83
RSN1119 1.81 1.82
RSN3656 1.48 1.54
RSN4065 1.22 1.22
RSN4103 0.7 0.83
RSN4458 1.97 1.94
RSN4889 0.55 0.56
表 5.5 以 Shahi and Baker(2014)及 Baker(2007)計算之脈衝指數
表 5.6 頂層最大反應值、DRF 值及 T/Tp 值
EQ Name
Without Damper With Damper
①/③ ②/④
表 5.7 前三模態於阻尼比 0.85%加速度反應譜值
表 5.8 前三模態於阻尼比 0.85%位移反應譜值
圖 5.1 SRIM 輸入與輸出資料示意圖
圖 5.2 應變計 SSW3 訊號異常
圖 5.3 前 8 筆地震之速度歷時
圖 5.5 位移 DRF-T/Tp 圖
圖 5.6 加速度 DRF-T/Tp 圖
圖 5.7 修正後之加速度 DRF-T/Tp 圖
(a) RSN148 (b) RSN372
(c) RSN373 (d) RSN418
圖 5.8 RSN148、372、373、418 地震歷時阻尼比 0.85%反應譜
(a) RSN569 (b) RSN692
(c) RSN828 (d) RSN1004
圖 5.9 RSN569、692、828、1004 地震歷時阻尼比 0.85%反應譜
(a) RSN1050 (b) RSN1051
(c) RSN1119 (d) RSN3656
圖 5.10 RSN1050、1051、1119、3656 地震歷時阻尼比 0.85%反應譜
(a) RSN4065 (b) RSN4103
(c) RSN4458 (d) RSN4889
圖 5.11 RSN4065、4103、4458、4489 地震歷時阻尼比 0.85%反應譜
(a) RSN148 (b) RSN4889
圖 5.12 RSN148、RSN4889 空構架及含阻尼構架頂層位移歷時反應比較
(a) RSN148 (b) RSN4889
圖 5.13 RSN148、RSN4889 空構架及含阻尼構架頂層加速度歷時反應比較
(a)Constant Damping 0.85% (b)Mode 1 / 2 / 3：0.85 / 0.31 / 0.65%
圖 5.14 調整模型第二、三模態阻尼比可改善 RSN372、RSN373 之模擬
(a)Constant Damping 0.85% (b)Mode 1 / 2 / 3：0.85 / 0.31 / 0.65%
圖 5.15 降低模型第二模態阻尼比 RSN1004 模擬變差
(a) 位移阻尼折減因子 (b) 加速度阻尼折減因子 圖 5.16 試驗數據與建議公式比較(未考慮修正因子)
(a) 位移阻尼折減因子 (b) 加速度阻尼折減因子
圖 5.17 試驗數據與建議公式比較(考慮修正因子)
第六章 SAP2000 數值模擬
1 2 3 1 1 0
波形週期不一致，導致中後段歷時無法疊合，且有波峰波谷上下顛倒的情況，因 結構物質量，因此減少施加載重至每層樓之 Uniform Area Load 為 3653.27 kgf，則結構物總重量為 17550 kgf。
6.3.2 阻尼器模型之修正
含阻尼器之構架模型是基於第 6.3.1 節修正後空構架模型，再建立 Link 桿件 模擬阻尼器，但 Link 桿件設定參數需根據試驗結果調整：
1. 阻尼常數與非線性指數
直接使用性能測試之阻尼常數 C 與非線性指數α，其值參考表 4.3。
2. 線性勁度(Linear Effective Stiffness)設定
一般來說在 SAP2000 分析時，線性勁度值並不會被代入非線性歷時分 析當中，但由於本研究採用模態積分法進行歷時分析，因此線性勁度還是會 影響到模態分析的結果。調整線性勁度值會改變結構物週期，如同斜撐系統 提供勁度給結構物，故使用第 6.2 節所述之斜撐系統軸向勁度值作為線性勁 度之設定。
3. 非線性勁度(Nonlinear Stiffness)設定
使用與阻尼器串聯之鋼管斜撐之實際斷面積換算為軸向勁度作為設定，一樓 為 149129.2 N/mm，二、三樓為 135300 N/mm。
6.4 模擬結果與試驗結果之比較
表 6.2 為空構架頂層最大位移及加速度，加速度和試驗值誤差皆在 12%以 內，位移誤差則在 10%以內，模擬效果相當不錯。圖 6.9 至圖 6.11 為空構架頂層 位移及加速度歷時，除 RSN372、RSN373 及 RSN1051 外，模型大致可以掌握歷 時反應的趨勢，且位移歷時和試驗數據高度吻合，可能是因為位移反應通常由第 一模態主控，因此模型較能模擬出實際結構物反應；加速度反應容易受到高模態 的影響，因此若能掌握高模態的相關參數，例如高模態阻尼比，或許可以使模擬
RSN569 及 3656，模型模擬效果也較佳。
表 6.3 為含阻尼器構架之頂層最大位移及加速度，含阻尼器構架模型對於最 大反應值的掌握效果不佳，其中有 4 筆地震頂層最大加速度或位移值和試驗值誤 差高達 30%左右，分別為 RSN372、373、3656 及 4458，其他地震歷時誤差則在 20%左右。此外使用 SAP2000 分析之頂層最大加速度大部分低估，但位移卻是高 (DRF)，如表 6.4，並繪製阻尼折減因子對 T/Tp 圖，如圖 6.16。SAP2000 模型的 阻尼折減因子趨勢和試驗一致，且能準確掌握，唯位移阻尼折減因子在 T/Tp 介 於 0.5 到 1 之間較實驗值稍低，加速度阻尼折減因子則是當 T/Tp 大於 2 時，有高 於實驗值情形發生。
6.5 提升最大地表速度至 30 cm/s
在非線性阻尼器之阻尼比計算公式 (Seleemah and Constantinou 1997) 中(關 於公式內各項之說明請見第三章)：
緩；加速度 DRF 中，T/Tp 小於 1.5 的範圍，建議公式尚吻合 SAP2000 結果，但 T/Tp 大於 2 以後建議公式便無法準確預估，其原因如同第 5.5 及 5.6 節所述，在 計算多自由度系統加速度 DRF 之 T/Tp 值時，代入之結構物週期 T 值可能會受到 地震紀錄的頻率成分影響，因此僅考慮第一模態週期便會造成預估不準確。
表 6.1 構架側向勁度及斜撐系統軸向勁度
表 6.2 SAP2000 模型頂層最大反應與實驗值比較(空構架)
表 6.3 SAP2000 模型頂層最大反應與實驗值比較(含阻尼器構架)
表 6.4 分析模型之 DRF 值
EQ Name 位移 DRF 加速度 DRF T/Tp
RSN148 3.38 3.09 0.84
RSN372 0.98 4.80 3.75
RSN373 1.19 5.28 3.65
RSN418 1.20 1.87 2.20
RSN569 1.95 1.80 0.87
RSN692 1.44 1.45 1.25
RSN828 1.90 1.65 0.34
RSN1004 1.92 1.72 1.07
RSN1050 1.39 1.66 1.69
RSN1051 1.65 2.06 1.17
RSN1119 2.13 2.82 0.53
RSN3656 2.22 1.88 0.63
RSN4065 2.39 2.03 0.80
RSN4103 1.54 1.78 1.17
RSN4458 2.09 1.73 0.50
RSN4889 1.04 1.15 1.73
表 6.5 各筆地震歷時放大前後最大地表速度及放大係數
表 6.6 Vel.30 頂層最大反應值、DRF 值
EQ Name
Without Damper With Damper
①/③ ②/④
表 6.7 Vel.30 含阻尼器構架阻尼比 EQ Name 含阻尼器構架阻尼比
RSN148 15.85
RSN372 48.75
RSN373 45.72
RSN418 24.42
RSN569 12.64
RSN692 15.7
RSN828 18.79
RSN1004 16.38
RSN1050 27.41
RSN1051 14.93
RSN1119 19.35
RSN3656 16.1
RSN4065 13.58
RSN4103 20.97
RSN4458 16.35
RSN4889 21.11
圖 6.1 輸入加速度歷時未做基線校正產生軸偏情況
圖 6.2 舊模型分析結果週期和試驗結果不一致
圖 6.3 推估結構物各樓層側向勁度示意圖
(a) RSN148 (b) RSN372
(c) RSN373 (d) RSN418
圖 6.4 以各層樓剪力與層間位移關係求得側向勁度(空構架)
圖 6.5 以各層樓剪力與層間位移關係求得側向勁度(含阻尼器構架，整段歷時)
(a) RSN148 (b) RSN372
(c) RSN373 (d) RSN418
圖 6.6 以各層樓剪力與層間位移關係求得側向勁度(含阻尼器構架，區段歷時)
(a)梁柱接頭 (b)梁構件組
圖 6.7 設定 Rigid Zone 位置之外觀特寫(圖片來源：林沛暘等人 2006)
圖 6.8 Rigid Zone 設定位置及長度示意圖
(a) RSN148 (b) RSN372
(c) RSN373 (d) RSN418
(e) RSN569 (f) RSN692
圖 6.9 RSN148~RSN692 模型模擬頂層反應歷時與試驗比較(空構架)
(a) RSN828 (b) RSN1004
(a) RSN1050 (b) RSN1051
(a) RSN1119 (b) RSN3656
圖 6.10 RSN828~RSN3656 模型模擬頂層反應歷時與試驗比較(空構架)
(a) RSN4065 (b) RSN4103
(a) RSN4458 (b) RSN4889
圖 6.11 RSN4065~RSN4889 模型模擬頂層反應歷時與試驗比較(空構架)
(a) RSN148
(b) RSN372
圖 6.12 振動台試驗阻尼器出力與速度和性能測試回歸結果(紅線)比較
(a) RSN148 (b) RSN372
(c) RSN373 (d) RSN418
(e) RSN569 (f) RSN692
圖 6.13 RSN148~RSN692 模型頂層反應歷時與試驗比較(含阻尼器構架)
(a) RSN828 (b) RSN1004
(c) RSN1050 (d) RSN1051
(e) RSN1119 (f) RSN3656
圖 6.14 RSN828~RSN3656 模型頂層反應歷時與試驗比較(含阻尼器構架)
(a) RSN4065 (a) RSN4103
(a) RSN4458 (a) RSN4889
圖 6.15 RSN4065~RSN4889 模型頂層反應歷時與試驗比較(含阻尼器構架)
(a)位移 (b)加速度
圖 6.16 模型分析之 DRF 與實驗值比較
(a)位移 (b)加速度 圖 6.17 Vel.30 之 DRF-T/Tp 圖
圖 6.18 試驗之阻尼器阻尼比與結構物頂層位移之關係
(a)位移 (b)加速度
圖 6.19 vel.30 之 DRF 與建議公式比較
第七章 結論與建議
5. 本研究的結果顯示游豐碩(2016)建議公式提供的多自由度系統非線性修正因 子可保守預估安裝非線性液態黏性阻尼器之多自由度結構最大反應；不使用 修正因子，則可中性的（不偏保守或不保守）預估結構最大反應。
6. 本研究建立之空構架模型對於頂層最大反應模擬效果良好，加速度和試驗值 誤差在 12 %以內，位移誤差在 10 %以內，且位移歷時和試驗數據高度吻 合。若加速度歷時反應波形單純，模型亦能有不錯的模擬效果。
7. 含阻尼器構架模型，對頂層最大反應的預估有部分地震誤差達到 30 ％，但 能有效模擬整段歷時反應的起伏趨勢。對於最大反應值的預測誤差，可能來 自於非線性阻尼器力與速度模型與實驗所用之阻尼器實際出力有誤差。
8. 使用 SAP2000 模型能合理預估測試構架在不同 T/Tp 下，阻尼折減因子的變 化趨勢。
7.2 建議
1. 對於安裝非線性液態黏性阻尼器之多自由度結構，位移阻尼折減因子的預 估，可直接採用游豐碩(2016)建議公式。加速度阻尼折減因子則需考慮高模 態週期並進行判斷。
2. 在多自由度結構分析中，如何判定游豐碩(2016)加速度阻尼折減因子建議公 式中所需的主控週期(T)，還需要更進一步的探討。
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立台灣科技大學營建工程系，碩士論文，黃震興教授指導，台北，台灣。
立台灣科技大學營建工程系，碩士論文，黃震興教授指導，台北，台灣。