第五章 虛擬流槽土石流之運動模擬
5.1. 坡度大小探討
此系列模擬目的在探討坡度對土石流流動情況的影響，其模擬使
用參數如表 3-2所示。坡度 18 度的流槽的網格為正常大小網格，無加
密和細化處理，如圖 4-29所示，其資料已在 4.5.1 節說明過。
對於坡度 15 度的流槽網格，在一般網格大小且沒有邊界網格細 化的處理下，網格總數為 6402、邊界網格數(edge elements)為 666、
端點網格數(vertex elements)為 13、最大網格尺寸大小為 2.25 公尺、
初始穩態自由度為 3513、和時間相依暫態的自由度為 14052。
本節兩個例子中，由於坡度不同，使兩模組的虛擬流槽側面總截 面積大小稍不同，就算用同一標準來建網格，兩模組的網格數和自由 度也不盡相同，但差距仍接近。
(一)、面積守恆部分：
土石流體的初始面積如下：坡度 15 度下為3 4. 𝑚2，坡度 18 度 下為359.9𝑚2。
圖 5-1 模擬面積守恆情形
從圖 5-1來看，雖然坡度改變，但守恆的情形也不會因坡度改變
而變動。
(二)、平均流速和最大流速：
此系列模擬中，最大流速之擷取係由土石流體位於網格內節點上 流速數值取最大值，而到了堆積區時，最大流速會因網格的設定、底 部的坡降阻抗和兩相流介面，導致最大流速不再穩定，如圖 5-2所示。
一般而言，模擬前 20 秒的最大流速資料值較穩定。
從圖 5-2與圖 5-3中觀察，以坡度 18 度條件較早出現最大流速，
其最大流速的最大值出現在 6.8 秒，為 21.08m/s。
對於平均流速(圖 5-4)，坡度 18 度的土石流比 15 度者早流到坡腳，
所以坡度為 18 度的土石流比 15 度的平均流速還要早上升和下降。其 平均流速的最大值，也是出現在坡度為 18 度的土石流，為 0.5131m/s。
圖 5-2 模擬最大流速測量結果(模擬時間 60 秒)
圖 5-3 模擬最大流速結果(取前面 20 秒測量結果)
圖 5-4 模擬平均流速測量結果(模擬時間 60 秒)
(三)、堆積區運移長度：
在圖 5-5所示，坡度 18 度的土石流先運移到堆積區上。然而，坡
度 15 度的土石流流到堆積區後，土石流比較快停下堆積並且攤平，
其前緣部分移動速度快。然而，模擬到 36.3 秒時，因等位函數法而 造成的面積損失，坡度為 15 度的土石流不再攤平且開始縮減。同時，
坡度為 18 度的土石流仍堆積攤平中。
圖 5-5 模擬堆積區流動距離測量結果(模擬時間 60 秒)
(四)、土石流堆積厚度：
由於兩相流模擬會因邊界條件、網格和參數的關係，模擬期間有 時會在邊界或角落出現額外流體出現，導致測量土石流的堆積厚度無 法使用後處理指令([(tpf.Vf1>=0.5)*(y)]的表面最大值)在每一個時間 點正常測量，如圖 5-6所示。模擬會出現這種情形，主要是因等位函 數方法分析兩相流質量(面積)無法完全守恆個關係。
圖 5-6 [(tpf.Vf1>=0.5)*(y)]的表面最大值的測量結果
針對模擬土石流的觀察，通常土石流模擬約在 15~30 秒期間速度 減速到很小，有停下堆積等傾向，其後可能因額外流體加入，使空氣 和土石流又繼續流動。本研究以土石流停下堆積的行為定義為土石流 的質心速度趨近為 0，並以下列步驟來估算堆積厚度：
1. 在 COMSOL 所 模 擬 每 一 個 時 間 值 使 用 指 令 [(tpf.Vf1>=0.5)*x]和[(tpf.Vf1>=0.5)*y]的平均值分別來找出土 石流的質心位置( 𝑐,𝑡, 𝑦𝑐,𝑡)。
2. 求得每一個時間隔的質心流速：
𝑈𝑐,𝑡 𝑡+1 √ 𝑥 , 𝑥 ,
𝑡 2 𝑦 , 𝑦 ,
𝑡 2 (5-1) 這裡 𝑡為 0.1 秒。
3. 在 模 擬 15~30 秒 之 間 找 出 質 心 流 速𝑈𝑐,𝑡 𝑡+1小 於 10 2𝑚 𝑠⁄ 的時間間隔的模擬結果來測量出堆積厚度(後處理指
令或切入線(cut line)測量皆可)。其找到的時間間隔要同時符合 時間點前面和下一、兩個時間間隔的質心速度不要變化太大。
例如，找到時間間隔 16.1~16.2 秒和 24.4~24.5 秒的質心速度小 於10 2𝑚 𝑠⁄ ，先選時間間隔 16.1~16.2 秒。查到時間間隔 16.1~16.2 秒 的 流 速 為 10 3𝑚 𝑠⁄ ， 則 下 一 個 時 間 間 隔 16.2~16.3 和 16.3~16.4 秒的時間間隔不可超過1 10 3𝑚 𝑠⁄ ， 否則不選 16.1~16.2 秒的資料，改選 24.4~24.5 秒的資料。
對於坡度為 15 度的土石流，取在 24.7~24.8 秒時，此時間間隔的 Uc,1 . 1 . 為5. 10 3𝑚 𝑠⁄ ，取 24.7 秒做測量，其堆積厚度測量方 法用土石流和空氣得介面等位線輸出 y 座標所得，厚度約為 2.72989 公尺。如圖 5-7和圖 5-8所示。
圖 5-7 坡度為 15 度的土石流模擬至 24.7 秒的堆積情形 (黑線為兩相流介面等位線)
圖 5-8 將圖 5-7 的等位線輸出的座標值 (中間一行為 y 座標)
對於坡度 18 度的土石流，在 21.8~21.9 秒時，此時間間隔的 Uc,21. 21. 為 .0 10 3𝑚 𝑠⁄ ，取 21.8 秒做測量，其堆積厚度測量 方法用土石流和空氣得介面等位線輸出 y 座標所得，厚度約為 2.72329 公尺。如圖 5-9和圖 5-10所示。