第 4 章 主从异构型遥操作机器人工作空间映射算法设计
4.1 基于关节空间的工作空间映射算法
4.1.1 基于关节空间的映射算法设计
基于关节空间映射的算法简单来说就是将主端设备在关节空间内的位置映 射到从端设备关节空间内。由于 Touch 设备只有 6 个旋转关节而 baxter 机器 人拥有 7 个旋转关节，设计关节空间映射算法时要把 baxter 机器人一个关节 进行固定，本文固定 baxter 机器人的第三个关节 E0，其余关节映射按图 4-1 所示。
图 4-1 主从异构型遥操作机器人基于关节空间的映射方法
此外，baxter 各个关节的运动方向和 Touch 设备各个关节的运动方向还 存在不一致的情况，这个关系可以通过上一章建立的关节坐标系得到，如图 4-2 所示。从图中可以看出，在同样基坐标系下，Touch 设备关节旋转方向和 Baxter 设备对应关节的旋转方向相反，如
Z 轴，Touch 设备第一个关节向
0Baxter
Z
的反方向旋转，Z
Baxter和 baxter 坐标系下的Z
Base同向，而 Baxter 坐标 系下的Z 轴和
0Z
Base同方向，即 baxter 机器人第一个关节向Z
Baxter的方向旋 转，故 Touch 设备和 Baxter 设备相对应的第一个关节旋转方向相反，其他关54
节同理。
图 4-2 Touch 设备和 Baxter 设备关节旋转方向
另外，Touch 设备各个关节的运动范围和 Baxter 设备各个关节的运动范 围如表 4-1 所示。
表 4-1 Touch 设备和 Baxter 设备各个关节运动范围 Touch 设备[最小,最大] Baxter 设备[最小,最大]
1| S0
[-0.97 , 0.97] [-1.7016 , 1.7016]
2| S1
[0.05 , 1.76] [-2.147 , 1.047]
3| E1
[-2.4 , -0.4] [-0.05 , 2.618]
4| W0
[-2.7 , 2] [-3.059 , 3.059]5| W1
[-1 , 1] [-1.57 , 2.094]6| W2
[-2.4 , 2.5] [-3.059 , 3.059]为了主端设备最大可能覆盖从端设备运动范围，主端设备关节角度需要进 行一定的放大来覆盖对应的从端设备关节运动范围。
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图 4-3 基于关节空间映射的 Simulink 上层控制器结构图
Simulink 下层控制器则使用 5.2 节中的底层控制器，至此搭建了完整的遥操 作机器人系统进行实验测试。实验测试结果是主从异构型遥操作机器人可以正常 工作，主端设备可以控制从端设备完成一系列诸如定位夹取的任务，同时操作者 可以感受到主端设备的力矩反馈。
主端可以控制从端设备的运动范围可以通过MATLAB 画出相应的点云图，
如图4-4 所示。
图 4-4 主端可以控制从端设备的运动范围
从端设备本身的运动范围也可以通过MATLAB 画出相应的点云图，如图 4-5 所示。
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图 4-5 Baxter 左臂的运动范围
比较两个图，可以发现主端设备可控的从端设备运动范围基本覆盖了从端设 备本身的运动范围。如图4-6 所示，蓝色的为主端可控的从端运动范围，红色的 为从端本身的运动范围，可以发现两者基本重合，主端基本可以控制从端在从端 的整个工作空间内运动。
图 4-6 主端可控从端的运动范围和从端本身的运动范围对比
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同时，主端设备末端运动情况和从端设备末端运动情况存在较大差异，如图4-7 所示，短小的蓝线表示主端设备末端位移，长的红线表示从端设备末端位移，可 以看到不仅位移大小差很多，而且位移方向也不同，这对操作从端设备进行精细 定位、夹取物体等任务时带来很多困难。
图 4-7 基于关节空间映射时主从末端位移差异 4.1.3 算法优缺点分析
通过 4.1.2 的实验测试，关节空间映射算法的优点是：1）操作者操纵感好，
十分容易上手；2）基本可以完全覆盖从端设备的运动空间。缺点是：需要进行 精细操作任务，如抓取物体时，很难准确定位。