基于速度差分的 PID 控制

5.1.1 基于四轮独立控制策略的 PID 速度控制

对于四驱轮式移动机器人，传统的控制策略是基于运动学的速度差分控制。

假设已知车体的期望速度，通过运动学模型可以得到四个车轮的期望速度，对四 个车轮分别设计控制器，使左侧车轮和右侧车轮分别具有相同的纵向速度前提下，

输出相应扭矩驱动各个电机，并将四个车轮的速度信号分别反馈到各个车轮形成 闭环系统。控制原理框图如图所示。

图 5.1 传统四轮独立控制策略

其中控制器的设计方法很多，PID 控制结构简单，现场调试方便，故在工业 应用中有广泛的应用。完整的 PID 控制器结构形式如下：

( ) (1 1 )

1

d

PID p

r D

C s K T s

T s

s

  

 ^{( 5.1 )}

其中

T 是复归时间，

T 是微分时间。

在 PID 控制器中，比例环节的作用与控制误差的瞬态值有关。一个单纯的比 例控制器可以控制任何稳定系统，但是它不能达到零稳定误差，这是因为它的频 域相应涵盖了整个领域。

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积分环节是与累积误差成正比而产生的控制输入，这导致它是一个慢的响应 环节。积分环节针对于阶跃的干扰和误差最后可以使系统达到零稳定误差。但是 它有两个缺点：第一是在原点的极点不利于系统的稳定性；第二是该环节可能会 使控制输入饱和从而导致系统失稳。

微分环节与根据控制误差的变化有关。该环节比较快速，并且会随着控制误 差的消失而消失。由于它与控制误差的变化趋势有关，因此也为预测环节。主要 的一个缺点是：当参考信号稳定点变化或噪声变化较大时，会产生大的瞬时控制 输入变化，导致控制输入饱和从而可能会导致系统失稳。

在速度控制中，PID 控制器仅与比例环节和积分环节有关，又可成为 PI 控制。

采用这种控制策略设计 PID 控制器，在不基于动力学模型时，对机器人直线 运动进行速度控制，电机电流变化结果如图 5.2 所示。可以看出机器人在直行期 间，电机电流也存在较大的波动。

图 5.2 直行时电机电流（A）变化

再对机器人进行原地回转控制实验，如图所示。

对转弯速度控制，电流变化如图 5.4 所示。

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图 5.3 转弯时速度跟踪与电机电流变化

其中轮 1 和轮 2 的速度反馈如图所示。

图 5.4 回转期间两侧车轮速度反馈

可见，使用 PID 控制方法可以使得车轮速度得到快速响应。但是，不管怎样 调节 PID 控制器参数，车轮速度均存在较大的波动，如表格 5.1 所示，具体表现 为车身强烈抖动。

表格 5.1 速度波动值

木板地面回转速度波动 水泥地面回转速度波动

前轮 4% 前轮 3%

后轮 5% 后轮 4%

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图 5.5 四轮独立速度控制仿真速度变化

图 5.6 四轮独立速度控制仿真输入电压变化

图 5.7 四轮独立速度控制仿真车体转动速度

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从仿真结果图中可以看出速度和电压均存在较大的波动。

结合第四章模型仿真结果，分析有以下原因：（1）车轮参数等条件对动力学 造成影响；（2）由于车轮打滑，摩擦力不断改变方向对其造成影响；（3）电信号 和机械信号反馈不同步；（4）控制策略不够完善。

其中前三个原因从软件上是较难克服的，从第四个原因进行分析，假设当同 侧两轮中，前轮 1 运动过程中出现打滑，此时轮 1 的速度增大，控制器接到反馈 信号，于是控制轮 1 的输入电流减小；而此时，后轮 3 为了和轮 1 保持同样速度，

控制器使轮 3 的输入电流增大；此时在轮 1 越是力矩减小，轮三越是力矩增大，

与地面之间的作用力随之改变，出现“打架”现象。

为了解决这种四轮单独控制策略可能存在的问题，进行如下的探索和实验。