染色體複製

經由子代交配、突變演化的運算後產生新的子代染色體，與原先母代的染色體加總 共有 Q 個染色體，必須從 Q 個染色體中選出 Q / 2 個染色體當做下一代之母代。挑選的 方法是將 Q 個染色體以適應函數值的優劣，由優到劣排序。最優的適應函數值必須要 保留到下一代，其餘的染色體則以俄羅斯輪盤法(Roulette wheel)選取(如圖 3. 21)， 輪盤 上所佔面積越大存活的機率越高，反之則越小。圖中代表交配池中有七條染色體，為依 據這些染色體的適合度函數值所組成的輪盤，被挑選中的染色體則可被複製到下一代成 為新的母代，而未被選中者則被淘汰。

17%

10% 14%

16%

5%

8%

30%

圖 3. 21 俄羅斯輪盤法 3.2.6 終止條件

本研究使用兩種基因演算之終止條件，亦即達到以下兩種條件之其中一種即終止：

1. 達到所設定的最大演化代數上限，意即設定最大演化代數為 X 代，基因演化到達 X 代即結束。

2. 達到所設定的最佳解維持代數，意即設定最佳解維持代數為 Y 代，基因演化最佳解 連續維持代 Y 代沒有改變即結束。

第三章是以基因演算法為架構做研究方法的介紹，而基因演算法的執行步驟已於第 二章詳述，在此不多做介紹。接著，我們將於第四章做實驗，驗證研究方法的優劣。

第四章 實驗分析與結果

f. 整備時間：各工件族在各廠各站的整備時間皆相同，設定三種整備時間情境分

b. 家族式派工(GA-EDD-Family)改善率(R )：_{f f} ^{i f}

i

CV -CV

R = CV ，其中CV 是家族式_f 派工之績效。

4.1 求解品質

實驗結果如表 4. 1，我們將此些數據以CV 為基礎計算出衡量指標(改善率)如表 4. _i 2，我們發現家族式派工的改善率幾乎皆為負數，代表家族式派工的結果比僅有 EDD 排 序的結果還差，更證明了我們先前的假設，在各工件皆有不同的交期情況下，家族式派 工法只考慮到節省大量的整備時間，但卻沒有考慮到交期的限制而強制將相同工件族排 在一起加工，雖然可以節省很多整備時間，但卻容易造成交期晚的工件為了節省整備時 間而排序在前面生產；交期早的工件則排序在後面生產，反而讓績效指標變差，並不適 合本研究的研究目標。

相較於群組演算法的改善率皆為正數，代表群組演算法的結果比僅以 EDD 排序的 結果還佳，因為群組演算法的特色是以 EDD 排序為基礎，不斷的利用貪婪法試著合併 相同工件族的工件，績效有變好才合併，反之則不合併，如此即可同時考慮到節省整備 時間及交期限制下做績效的改善，因此我們建議在求解雙流線型工廠，兼顧考慮節省工 件族整備時間及各工件皆有不同交期限制的情境之下，利用群組演算法可以求得近似最 佳解排程。

接著，我們分析群組演算法改善率的趨勢，首先分析各工件族個數不同的情境下，

各工件的改善率趨勢，如圖 4. 1，圖中顯示，無論在哪一種工件數的情況下，當工件族 個數越大時，其改善率跟著增加，但當工件族大到某種程度時，其改善率則又呈下降的 趨勢。分析其原因為當工件族個數很大時，會使相同工件族的工件排序相隔很遠，其工 件的交期亦差距很大，導致不易合併的情況，故其改善率則呈現下降的趨勢。反之，當 工件族個數很小時，如僅以 EDD 排序，就已經很容易使得相同工件族的工件排序在一

起，如此若使用群組演算法再做合併的效益並不高，故其改善率也較低。

0.8 0.0925 0.1129 0.0916 0.0960 0.1109 0.0946 0.0972 0.1020 0.0958 0.0964 0.0979 0.0961

2.4 0.1015 0.1171 0.1003 0.1117 0.1210 0.1094 0.1194 0.1187 0.1172 0.1211 0.1222 0.1207

4.8 0.1119 0.1206 0.1106 0.1376 0.1382 0.1310 0.1553 0.1468 0.1456 0.1633 0.1634 0.1619

40

0.8 0.0968 0.1321 0.0931 0.1009 0.2150 0.0943 0.1064 0.1757 0.1004 0.1071 0.1375 0.1060

2.4 0.1066 0.1358 0.1019 0.1266 0.2366 0.1172 0.1476 0.1880 0.1309 0.1506 0.1745 0.1413

4.8 0.1194 0.1414 0.1092 0.1654 0.2501 0.1461 0.2170 0.2179 0.1792 0.2363 0.2446 0.2138

60

0.8 0.1079 0.1798 0.1066 0.1124 0.3894 0.1121 0.1140 0.3700 0.1123 0.1188 0.2961 0.1146

2.4 0.1234 0.1713 0.1181 0.1406 0.4192 0.1341 0.1569 0.3966 0.1439 0.1657 0.3214 0.1571

4.8 0.1386 0.1899 0.1279 0.1987 0.4558 0.1746 0.2509 0.4645 0.2085 0.3158 0.4151 0.2757

80

0.8 0.0848 0.2083 0.0818 0.0939 0.4774 0.0888 0.0966 0.5185 0.0920 0.0990 0.4720 0.0958

2.4 0.1001 0.2152 0.0959 0.1290 0.4997 0.1219 0.1579 0.5329 0.1428 0.1737 0.5382 0.1536

4.8 0.1197 0.2185 0.1140 0.2178 0.5448 0.1880 0.3349 0.6044 0.2514 0.4235 0.6450 0.3283

表 4. 2 家族式派工與群組演算法各情境之改善率

圖 4. 2 群組演算法之整備時間不同的改善率趨勢

4.1 求解速度

我們分別將三種演算法(僅以 EDD 排序、家族式派工、群組演算法)之各工件數的求 解速度取其平均，比較各種演算法的求解速度(圖 4. 3)，求解速度為僅以 EDD 排序 (GA-EDD-Individual)最快，其次為家族式派工(GA-EDD-Family)，最後是群組演算法 (GA-EDD-Group)的求解時間最慢。群組演算法的求解速度慢的原因是因為它不斷的利 用貪婪法求其近似最佳解，尤其在 80 個工件時，需要 4.2 個多小時，雖然其求解時間比 較長，但是在實務上，提前排程是可被接受的。

圖 4. 3 三種演算法之求解速度

第五章 結論與未來研究

本論文探討ㄧ個雙流線型工廠的問題，此問題為兩座工廠皆為多階段流線型的生產 系統，兩廠間同ㄧ站有相同加工製程機台，可允許跨廠支援加工，並考慮工件族整備時 間以及有交期的限制下，建立一個穩健的生產排程。我們必須兼顧考慮減少整備時間以 及交期限制的情況下合併相同工件族的工件，在求得近似最佳績效之下能夠決定各工件 的跨廠加工途程及各機台工件加工順序。

本研究提出了群組演算法，同時考慮合併相同工件族之工件以減少整備時間，以及 各工件有不同的交期限制，無法將相同工件族之工件全部強制合併，否則則容易造成交 期晚的工件為了節省整備時間而排序在前面生產；交期早的工件則排序在後面生產，造 成績效變差。基於以上理由，發展出群組演算法，並證實群組演算法(GA-EDD-Group) 有良好的績效。尤其在整備時間大以及工件族個數大，但工件族個數又不能太極端(過 大)的情境之下，群組演算法會有很好的績效。

群組演算法的是以 EDD 排序為基礎合併相同工件族工件，合併績效好則選擇合 併，反之則不合併，所以群組演算法退而至少比僅以 EDD 排序好，進而可能合併到最 後可形成家族式派工的排序，不但節省大量的整備時間而且還考慮了交期的限制。故不 論任何的資料設定(Data Set)，群組演算法都有一定的績效，意即在實務上，群組演算法 會有一定的穩健度，如此通用性之大，則是本研究的貢獻。

然而，本研究還有一些延伸的空間。本研究之各工件的工件族假設為不會隨著站別 不同而改變，未來研究則可以考慮會隨著站別而改變各工件之工件族。而針對 Family 數很大的時候，EDD-Group 的改善率呈下降的狀態，此種情況與 Job 數、Family 數以及 Due date 之間有著很大的相依性，可做當大到何種程度時才會開始呈現下降的分析。另 外，可以利用其他巨集演算法(Meta-heuristic)配合群組演算法，求解此雙流線型工廠的

排程與本研究之基因演算法的績效，做求解品質及效率的比較。

參考文獻

英文部份：

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中文部分：

李佳諭，「流程式生產系統下混線生產重排程之研究」，屏東科技大學，碩士論文，民國 96 年。