第三章 粒子群演算法
3.4 基因演算法 (Genetic Algorithm，GA)
基因演算法，又稱遺傳演算法，核心理念可以追朔至 1859 年達爾文(Charles Darwin)「On the Origin of Species by Means of Nature Selection」一書所 提及的「適者生存，不適者淘汰」(Natural selection, survival of the fitness)，
其中包含了演化及淘汰之概念[38]，仿效自然界生物遺傳以及根據生存環境調整 自身基因組合以適應環境的進化現象；在 1965 年，德國 Rechenberg 為了求解流 體力學中的模型控制參數最佳化之問題，第一次使用了演化式的方法，正式開啟 了演化式計算的應用；在 1966 年，美國 Von Neumann,John 提出自我複製 (Self-Reproducing)之理論，奠定了基因演算法的基礎。之後，在 1975 年由 John Holland 等人正式將此基因演算法運用於計算機上模擬物種生存模式[7]。基因 演算法仿效自然界生物基因選擇、複製、交配、突變等方式來進行最佳化之搜尋，
該流程如圖 15 所示，並且步驟大致可舉列如下：
(1)隨機產生 n 個染色體。
(2)利用適應性函數計算所有染色體之適應度。
(3)依照每個染色體之適應性地選擇、複製染色體。
(4)留下之染色體進行交配或者選擇。
(5)重複(2)-(4)之動作達到收斂，獲得最佳解。
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圖 15. 基因演算法流程示意圖
基因演算法(Genetic Algorithm，GA)中，最小單位的遺傳因子為基因 (Genetic)，染色體(族群)則是由一串(數個)基因所組成，代表解空間的某一解。
在該方法初始化種群的過程中，基因被視為 1bit 的 0 或 1，染色體則是一串 n-bits 的二進位數值，並且需要針對問題的解空間進行不同的編碼設計，例如：
(0000000000)2表示為(0)10，(1111111111)2表示為(1)10，而(0110001110)2則 可以表示為(0.38)10…等等，其中 n 為字串長度(l, string length)，亦為 GA 的參數之一。根據圖 15 可以得知，基因演算法使用三種主要方式控制染色體尋 找解空間的最佳解，分別是複製、交配、突變。複製，目的用於篩選(Selection) 族群中的染色體，促使較高適應值的染色體擁有較高的機率得以保留，並且同時 淘汰較差適應值的染色體。因此在下一代子族群中，適應值低的染色體將逐漸減
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少，較優良的子帶則隨之產生。交配，亦解釋為交叉(Crossover)，透過隨機挑 選兩個染色體交換各自的基因以達到產生更優良的後代的目的。由於染色體若是 單純透過篩選(Selection)所繁衍的後代無法有效地演化出更佳的品種，因此需 要藉助其他染色體上的基因進行互換，發展出更完善的下一代，為基因演算法的 核心理念。突變(Mutation)，提供一種跳出目前空間，避免陷入局部最佳解的方 式。突變的目的有兩種，第一種為開發新的搜尋空間，第二種是讓基因重新回到 演化過程中有可能忽略的優良基因組合，是基因演算法中一個特別的機制。
基因演算法(Genetic Algorithm，GA)與其他生物式計算如出一轍，皆擅長 解決全局最優以及最佳排程的問題，例如：時間安排、工程規劃…等等，然而，
GA 演算法中，模擬自然界突變(Mutation)現象的機制除了彌補篩選(Selection) 過程中淘汰基因所造成的收斂至局部最佳解的可能性之外，與其他生物式計算相 比，基因演算法更能跳脫局部最佳解，找出全域最佳解。
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