第二章 音圈馬達實驗平台介紹
3.6 基於比例積分微分型細菌覓食模糊類神經網路音圈馬達定位控制系統 42
本章節所採用的PIDFNN-EBFO 控制系統如圖 3. 7 所示，控制器的輸入為期 望位置 xd 與實際位置 x 的相減的誤差量e與誤差量的微分e，並經由 PIDFNN-EBFO 控制系統推得控制力 u 給驅動器，驅動器會把值轉為電流推力給受控體音 圈馬達，使馬達移動，移動的過程會經由編碼器，把當時刻位置回傳給驅動器，
驅動器再給主控制器 DSP。而類神經網路能藉由線上學習的法則，即時更新每條 權重值，能因應負載的變化，適當的調整各項的值。
圖 3. 7 基於比例積分微分型細菌覓食模糊類神經網路控制系統控制方塊圖
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
43
圖 3. 8 區域最佳解示意圖
由於類神經網路中的歸屬數層在不當初值上，容易陷入區域最佳解如圖 3. 8 所示，所以本篇論文加入了最佳化方法 EBFO 演算法，來搜索歸屬函數層中的
) (N
mik 與 ik(N) 以至於能達到全域最佳解。由於本論文最佳化的方法中需要 定義適應函數值，需要知道下一時刻未知的位置，但是在本章節提出的方法是不 需要數學模型的情形，所以音圈馬達會有一個熱機的動作，約為 30~40 秒的時間，
在這期間內 EBFO 會找尋適當的初始歸屬函數值，當時間到達便開始以這時間內 找到的最佳初值開始進行定位控制。
3.7 實驗結果與討論
為了測試音圈馬達系統的強健性，本章節會以弦波的控制命令來評估控制性 能的好壞，分別比較三個控制系統 PID、PIDFNN 與 PIDFNN-EBFO，為了能有效 的觀察系統的強健性，本論文會加入 1.5kg 的負載當作外部干擾，其中驅動器倍 率為 0.47A/V。本論文還會再分為無負載實驗(情況一)與加載實驗(情況二)。首先 會定義歸屬函數的學習的範圍，以免在無效的區域過度盤旋。
本論文參數的設計方法如下表示能保證系統穩定，PID 控制器參數設計如下
30
kp 、ki 0.02、kd 0.1，EBFO 演算法參數設計如下 C=0.01，其中趨化、複 製、驅散疊代次數分別為 500、1 與 1，PIDFNN 線上學習演算法之學習率設計如 下 =0.01、w =0.01、 =0.01 與m =0.01，其中歸屬函數的 mik 與ik上下限值
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
區域最佳解 全域最佳解
梯度下降法 梯度下降法
時間 代價函數
44
設計如下mmin,i1 1、mmax,i10.5、mmin,i2 0.5、mmin,i2 0.5、mmin,i3 0.5、
3 1
max,i
m 、min 0.1、max 0.6。
傳統歸屬函數初始值會設計如圖 3. 9 所示，當採用 EBFO 尋找最佳化參數後 如圖 3. 10為適應函數變化的值，其中適應函數的定義如下式(3-39)，為誤差為分
的倒數，誤差越小表示所找的參數越加，變化過後的圖如圖 3. 11所示。
N
s r r
s l k j e l
k j FIT
1
) , , , ( ) 1
, , (
(3-39)
其中 的範圍為0 1，目的是為了防止分母為零，使的適應函數變為無 限大， er 為採用 EBFO 追隨誤差大小。
圖 3. 9傳統對稱型高斯函數圖
圖 3. 10 適應函數變化圖
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tracking Error
Membership Function Small Medium Large
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Differential of Tracking Error
Membership Function Small Medium Large
0 10 20 30 40 50
0 100 200 300
Fitness Value
Generations
45
圖 3. 11 通過 EBFO 搜索之高斯函數圖型
圖 3. 12、圖 3. 14 與圖 3. 16 為無負載情況下的實驗波形，分別會顯示三種波 形(a)期望位置追隨、(b)控制電流、(c)位置誤差，可以觀察圖 3. 15、圖 3. 17 與圖 3. 19，能發現情況二的表現都比情況一差，由於加入負載控制系統的參數會不一 樣，以至於會提高控制的難度。傳統的 PID 控制參數為定值如圖 3. 14，在加入負 載時無法因應變化如圖 3. 15 誤差變得較大，而智慧型的控制方法 PIDFNN 圖 3.
16 能改善此問題，在加入負載如圖 3. 17，雖然誤差變小但是改善的效果有限，所 以本論文提出的 PIDFNN-EBFO 有效的改善問題。
傳統歸屬函數初始值會設計如圖 3. 11 所示，當採用 EBFO 尋找最佳化參數 後如圖 3. 12 為適應函數變化的值，其中適應函數的定義如下式 3-33，為誤差為
分的倒數，誤差越小表示所找的參數越加，變化過後的圖如圖 3. 13所示。
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tracking Error
Membership Function Small Medium Large
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Differential of Tracking Error
Membership Function Small Medium Large
46
從表 2. 2 與表 2. 3 可以發現，在弦波的控制命令下結合了 PIDFNN 控制器的 PIDFNN-EBFO 控制器平均誤差，比 PID 控制器與 PIDFNN 控制器效果還要好，
雖然 PIDFNN 在情況二的時候最大值大於 PID，但是加入了 EBFO 最佳化搜索後 能發現 PIDFNN-EBFO 控制器小於 PID 控制器與 PIDFNN 控制器，因此可以確定 本論文所提的方法能有效的提升 PIDFNN 控制器的學習效果。
圖 3. 12 採用 PID 控制器情況一之音圈馬達系統實驗結果：(a)追隨響應、(b)控制 電流、(c)位置誤差
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-9 -4.5 0 4.5 9
Tracking Response (mm)
Mover Position Reference Tracjectory
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.3 -0.15 0 0.15 0.3
Conrtol Effort (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Tracking Error (mm)
Time (s)
47
圖 3. 13 採用 PID 控制器情況二之音圈馬達系統實驗結果：(a)追隨響應、(b)控制 電流、(c)位置誤差
圖 3. 14 採用 PIDFNN 控制器情況一之音圈馬達系統實驗結果：(a)追隨響應、(b) 控制電流、(c)位置誤差
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-9 -4.5 0 4.5 9
Tracking Response (mm)
Mover Position Reference Tracjectory
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.3 -0.15 0 0.15 0.3
Conrtol Effort (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Tracking Error (mm)
Time (s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-9 -4.5 0 4.5 9
Tracking Response (mm)
Mover Position Reference Tracjectory
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.3 -0.15 0 0.15 0.3
Conrtol Effort (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Tracking Error (mm)
Time (s)
48
圖 3. 15 採用 PIDFNN 控制器情況二之音圈馬達系統實驗結果：(a)追隨響應、(b) 控制電流、(c)位置誤差
圖 3. 16 採用 PIDFNN -EBFO 控制器情況一之音圈馬達系統實驗結果：(a)追隨響 應、(b)控制電流、(c)位置誤差
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-9 -4.5 0 4.5 9
Tracking Response (mm)
Mover Position Reference Tracjectory
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.3 -0.15 0 0.15 0.3
Conrtol Effort (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Tracking Error (mm)
Time (s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-9 -4.5 0 4.5 9
Tracking Response (mm)
Mover Position Reference Tracjectory
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.3 -0.15 0 0.15 0.3
Conrtol Effort (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Tracking Error (mm)
Time (s)
49
圖 3. 17 採用 PIDFNN -EBFO 控制器情況二之音圈馬達系統實驗結果：(a)追隨響 應、(b)控制電流、(c)位置誤差
圖 3. 18 弦波之音圈馬達控制性能指標量測圖情況一
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-9 -4.5 0 4.5 9
Tracking Response (mm)
Mover Position Reference Tracjectory
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.3 -0.15 0 0.15 0.3
Conrtol Effort (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Tracking Error (mm)
Time (s)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
TM TA TS
PID PIDFNN PIDFNN-EBFO
50
圖 3. 19 弦波之音圈馬達控制性能指標量測圖情況二
表 2. 2使用 PIDFNN-EBFO 之控制性能指標量測情況一
追隨誤差 (mm)
控制器
PID PIDFNN PIDFNN-EBFO
TM 0.09600 0.07920 0.05160
TA 0.01501 0.01408 0.01061
TS 0.02025 0.01283 0.01045
表 2. 3使用 PIDFNN-EBFO 之控制性能指標量測情況二
追隨誤差 (mm)
控制器
PID PIDFNN PIDFNN-EBFO
TM 0.13080 0.14160 0.08520
TA 0.02262 0.01454 0.01357
TS 0.02808 0.01488 0.01490
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
TM TA TS
PID PIDFNN PIDFNN-EBFO
51