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第二章 音圈馬達實驗平台介紹
2.1 音圈馬達的結構與運作原理
音圈馬達最早是應用於喇叭中，喇叭能發出聲音，主要原理是當電流通過線 圈產生電磁場，磁場的方向為右手法則，能推動膈膜並以每秒 20 赫茲至 20000 赫 茲來發出各個音色。
但是自從 IBM 公司把它應用在磁碟機的讀寫臂的致動器後[26]，音圈馬達的 應用也越來越廣泛使用，像是隨身攜帶的物品中，手機的變焦鏡頭就是採用音圈 馬達所製成[5]，而音圈馬達在近幾年越來越多應用在工具機上，簡單的分析音圈 馬達應用於工具機的優點，音圈馬達與傳統的線型馬達和旋轉馬達相比，具有無 齒輪、直接傳動、高響應、高速線型運動、完全無接觸和機械摩擦，體積小，故 適合用於需要高精密且空間狹小的地方。本篇論文所採用的馬達為司麥德公司的 MGV41(AVM40-20)音圈馬達如表 2. 1所示，行程為 20mm、固定推力 12.9N/A、
音圈重量 67g、含鐵心重量 226.2g、最大推力 58.05、建議工作電壓 54.45v，與 Elmo CEL-5/60 驅動器來進行實驗，音圈馬達實體如圖 2. 1所示。
圖 2. 1 音圈馬達實體圖[27]
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表 2. 1 音圈馬達系統規格
圖 2. 2 佛萊明左手定則圖[28]
音圈馬達的運動原理相較於傳統的線型馬達簡單，可以藉由佛萊明左手定則 解釋圖 2. 2，觀察圖 2. 3 可以知道中間橙色線條為線圈，外圈藍色部分為永久磁 鐵，當線圈電流方向指向上方，而磁力線的方向指向前方，根據佛萊明左手定則 受力方向會往左邊移動，馬達運動方向就會往右邊方向移動，而當電流方向往下 則相對的運動方向往右邊移動，圖 2. 4 為音圈馬達側面剖面圖。
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) (L B i
F (2-1)
其中F為推力大小，i為電流大小，L為位移距離，B為磁場大小。
圖 2. 3 音圈馬達動作原理圖
圖 2. 4 音圈馬達動作側面原理圖
下面會簡單的介紹音圈馬達能定位原理，本篇論文以傳統 PID 控制中的 Kp來 舉例，首先定義一個位置 Position A 為追隨目標，圖 2. 5 虛線為音圈馬達的起始 位置，圖 2. 6 x 軸為時間 y 軸為目前位置 Position A 為想追隨的目標，因為目標相 對於起始位置的右邊，所以控制器會下達往右方推力的電流命令給驅動器。圖 2.
7 與圖 2. 8 由於追隨目標的力太大導致位置超過 Position A，此時控制器會下達反 向往左 方推 力的電 流命令 給驅 動器 。 反覆上 述的 步驟直 到音圈 馬達 定位 置 Position A，波形圖如圖 2. 9 與圖 2. 10 所示，只有使用 PID 控制器的 Kp控制的效 果非常差。定位控制器為本篇論文主要的主旨，本篇論文會提出有別於傳統控制 的新的控制方法，以改善現有音圈馬達定位器不足的地方。
負載
永久磁鐵 線圈
動子 磁通路徑 氣隙
移動距離
受力方向
滑軌
定子
N S
N S
永久磁鐵 線圈
20
圖 2. 5 音圈馬達定位原理圖
圖 2. 6 音圈馬達追隨軌跡圖
圖 2. 7 音圈馬達定位原理圖
圖 2. 8 音圈馬達追隨軌跡圖
Electric Driving
Force
NSNS
Position A
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5
0 50 100 150
Position A
Time Position
Electric Driving
Force
NSNS
Position A
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5
0 50 100 150
Position A
Time Position
21
圖 2. 9 音圈馬達定位原理圖
圖 2. 10 音圈馬達追隨軌跡圖
2.2 音圈馬達動態分析
音圈馬達動態方程式可藉由克希荷夫電壓定律圖 2. 11 與牛頓第二定律求得 如(2-2)式[5, 6]。
x dt K
L di R i
va a a a a a (2-2)
其中 va為電壓大小、ia電流大小、La為電樞電感、x 音圈馬達移動位置。
x B x M m F
Fe f ( ) m (2-3)
其中 Fe音圈馬達受力大小、Ff為摩擦力、Bm黏滯係數、M 定子重量、m 負 載重量。
為了能求得本論文控制所需的二階動態方程，因此必須了解控制器與驅
動器之間的關係，在實際定位控制時控制器會送入一筆電流值 ia給驅動器，
驅動器會有轉換倍率 Kf，把電流訊號轉為所需推動音圈馬達的推力如(2-4)式。
NSNS
Position A
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5
0 50 100 150
Position A
Time Position
22
a f
e K i
F (2-4)
把(2-2)與(2-4)代入(2-3)式，為了方便後面公式的推導，電樞電感可以忽略不計算，
以便推導二階動態方程式，最後能求得(2-5)式。
l u g f
x n n
(2-5)
其中為 x
R M m
B R K f K
a m a a f
n
) (
) (
、
a f
n m M R
g K
) (
、
) (m M
l Ff
控制力 u 為 Va。
圖 2. 11 音圈馬達動態模型圖
2.3 實驗平台設計
本論文硬體架構圖如圖 2. 12 所示，以 TI 所生產的 DSP(F28377D)為主要控 制核心，透過 DSP 的 DAQ card，把所計算好的訊號傳至驅動器(ELMO CEL-5/60)，
驅動器主要的功用是可以把輸入的電流訊號轉成牛頓(N)的推力，傳統的線型馬 達的驅動器會把複雜的三相電流控制方法在內部計算完，因此只需要輸入簡單的 電流命令就能讓馬達推動，而音圈馬達所使用的驅動器的原理也是一樣的，但是 音圈馬達的不是通過三相電流而是單相電流，之後藉由裝設在音圈馬達上的編碼 器(encoder)，所讀取到的位置命令傳回至驅動器，驅動器會把位置轉成 A、B、Z 三種訊號，給至 DSP 的 DAQ card 以達到閉迴路控制，除此之外 DSP 的 DAQ card 還把目前的各個資訊藉由 DAC 傳至示波器上，整個實驗的結果能從示波器上觀 察到如圖 2. 13。
a VCM
v
a aR dt i
La dia
x K em a
I
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圖 2. 12 音圈馬達實驗架構圖
圖 2. 13 音圈馬達之實驗設置
Digital oscilloscope GDS-2074E Motor driver ELMO CELL 5/60
Microcontroller Dsp TMS320F28377
DAQ data acquisition card
Voice coil actuators MGV41
Personal computer
Analog signal (Control signal) Encoder signal
(A、B、Z signal )
Analog signal
JTAG emulator XDS100 ISO
Encoder signal
示波器 馬達驅動器
音圈馬達
DSP數位訊號處理器
電源供應器
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A. 馬達驅動器
圖 2. 14 驅動器 Elmo CEL-5/60[29]
Elmo 成立於 1988 年位於以色列，長期以來以發展高精密運動控制產品為主，
包括運動控制器、有刷與無刷馬達驅動器，與高效率伺服放大器。本篇論文使用 Elmo Cello 系列驅動器如圖 2. 14，Elmo Cello 驅動器有分為三種模式電流模式、
速度模式、位置模式，本篇論文主要是以電流模式為主，Cello 驅動器必須搭配 Elmo composer 軟件使用，Elmo Cello 驅動器可支援獨立操作或是操作在多軸網 路的一部份，Elmo Cello 驅動器工作電壓為 24V 需要外部給予電源供應，圖 2. 15 為 Elmo Cello 驅動器系統方塊圖。
圖 2. 15 Elmo 驅動器系統方塊圖[30]
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B. 光學編碼器
圖 2. 16 Mercury II 1600S 光學編碼器[31]
MicroE Systems Inc.是一間位於美國麻薩諸塞州內蒂克市的公司，主要的產品 為精密光學編碼器，MicroE 的光學編碼器與其他間光學編碼器相比具有高集成、
高精度、高速度、全系列、調整方便、低價格、體積小、重量輕、安裝快速及強 大的軟件管理功能，且 MicroE 的光學編碼器可應用於直線形與圓形光學編碼器。
MicroE 的光學編碼器可可分為三個系列(1) MercuryII 系列;(2) MercuryI 系列;(3) ChipEncoder 系列;，本篇論文採用的是 Mercury II 1600S 系列光學編碼器如圖 2.
16，其功能如下[31]：
特色：數位量輸出 0.5μm 解析度, 緊湊微小的讀數頭, 粘貼式原點指示, 易 使用的設定工具和軟體
晶片支援浮點運算功能
輸出: A-quad-B 原點指示金屬尺 C. 數位訊號處理器
嵌入式數位訊號處理器(Digital Signal Processor, DSP)，將訊號以數位的方式 表示的技術，在微處理器的領域上DSP常常與微控制器 (Microcontroller Unit, MCU)做比較，DSP採用的是哈佛結構（Harvard architecture），數據空間和儲存空 間是分開的，透過獨立數據線在程序空間和數據空間之間做溝通，而MCU採用的 是馮·紐曼結構Von Neumann model），數據空間和儲存空間是公共用的，通過一組 數據線與CPU溝通，在運算能力方面MCU較不如DSP，但是價格方面卻便宜DSP
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許多，兩個處理器都有自己的優缺點，都有各自適合的地方。
本論文所使用的晶片為TI的TMS320系列，而TMS320的DSP晶片依其功能分 類成三大類: C2000、C5000及C6000。C6000以高效率及高效能為主，C5000以省 電及效率為主，而在控制領域方面主要以C2000系列為主。目前市面上常見的 C2000型號為TMS320F240x及TMS320F28x，TMS320F240x用於工業自動化、電 機控制、馬達控制等；TMS320F28x系列晶片增強了界面能力和嵌入功能，拓寬 了數位訊號處理器的應用領域。
TMS320F28377D 數位信號處理器(DSP)與執行在 200MHz
雙 C28x 內核與雙 CLA 內核，提供最多 800 MIPS 的整合效能，無需使用 多個嵌入式處理器。
採用兩個即時控制加速器或平行加速器 (CLA) 替代主要 CPU (C28x 內核) 執行要求嚴格的控制回路分析，不僅可產生額外的頻寬，還可允許主處理器 重點執行系統診斷或應用管理任務。
晶片支援浮點運算功能
204K byte 的 RAM
1024K byte 的內含 Flash ROM
DAQ 資料擷取卡為馬唯科技所開發的 DSP 擴充版，主要功能為類電壓資料 擷取擴充介面卡如圖 2. 17。包含八組 14-bit 同步化 ADC、八組 14-bit 同步化 DAC 與三組 ENCODER 其功能如下：
支援德州儀器公司 TMS320F28377D/S 處理器，可達基本八個同步 16 位元 類比-數位轉換及數位-類比轉換通道。
可使用軟體設定取樣率從 1Hz 至 200kHz(八通道同時)。
使用標準端子台當成輸入/輸出端子。
可透過硬體選擇輸入電壓範圍+/-5V 或+/-10V。
可透過硬體選擇輸出電壓範圍+/-10V。
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三軸編碼器模組。
(a)
(b)
(c)
圖 2. 17 DSP 模組實體圖：(a) DSP 模組、(b) TMS320F2877xD 浮點 DSP 運算控 制卡、(c) DAQ 資料擷取卡
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2.4 數位訊號處理器軟體規劃
在程式規劃上包含了主程式與兩個中斷副程式，主程式會先把所需要用到的 參數與腳位初始化，並設置中斷間隔時間與中斷旗標，之後進入無窮迴圈，當設 置時間到後會分別進入中斷副程式，直到中斷副程式流程跑完結束並復歸中斷旗 標回到主迴圈。其中一組副程式為負責產生追隨軌跡命令，目的是為了防止演算 法過大導致追隨軌跡延遲，另一組副程式主要控制方法都包含在其中，當切入副 程式後會先把編碼器上的馬達位置讀取下來，並計算馬達誤差能給智慧型演算法 做運算。
在實驗上追隨軌跡會分為兩種弦波圖 2. 18 與梯形波圖 2. 19，橫軸時間一格 為 1 秒總時間為 10 秒，縱軸位置一格為 3mm，弦波具有變頻的效果，第一個波 形頻率為 0.25Hz 位置範圍從-3mm 變化到 3mm，第二個波形頻率為 0.5Hz，位置 範圍從-6mm 變化到 6mm，梯形波也是具有變頻效果，第一個波形頻率為 0.25Hz 位置範圍從 0mm 變化到 3mm，第二個波形頻率為 1Hz，位置範圍從 0mm 變化到 6mm，其中系統中斷副程式 1 的取樣時間為 0.1ms，中斷副程式 2 的取樣時間為 0.2ms，編碼器解析度為 0.001mm 如圖 2. 20。
圖 2. 18 參考命令之弦波追隨軌跡圖
圖 2. 19 參考命令之梯形波追隨軌跡圖
為了評估各個控制器的誤差追隨性能，故需要定義性能的指標大小，分別為
0mm
Trajectory function
3mm -3mm
6mm
1sec
0mm
Trajectory function
3mm
6mm
1sec
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最大位置誤差TM、平均位置誤差TA、位置誤差之標準差TS，方程式的表示如下
。
)) ( ( max T I
T e
M N
，其中
Te xm(I)x(I) (2-7)R I T T
R
I e A
)) ( (
(2-8)
R
I
A e
S R
T I T T
1
)2
) (
( (2-9)
其中梯形波的二階數學模型表示如下：
其中梯形波的二階數學模型表示如下：