第四章 補償控制器設計
4.4 基於力量測之 ZMP 補償
4.4 基於力量測之 ZMP 補償
此小節主要是圖 4. 1 中第三區塊功能的描述，主要的功用是在每個取樣時間 中，根據此取樣時間是處於步態週期中的哪一階段，以及對應腳的 ZMP 位置，
計算該取樣時間應該產生的步態補償動作、步態歸零動作或不動作。
圖 4. 3 壓力感測器安裝示意圖
P
∑∑ (4.4)4.4.1 ZMP 穩定區間定義
機器人會不會傾倒的主因在於 ZMP 是否在支撐腳之內，但並不是在步行軌 跡中將機器人的 ZMP 設定到支撐腳腳板內就可以了，若是 ZMP 的設定軌跡過於 腳板邊緣，當機器人受到不預期的力量作用時，例如抬腳、著地時的衝擊或是馬 達產生的震動等，都會使得 ZMP 產生移動，這時就較容易會移出支撐腳範圍而 傾倒，因此吾人在此設定一個單腳 ZMP 的穩定範圍，如圖 4.4，中間的部分是穩 定區間，而周圍的部分是作為緩衝區之用，穩定區間的大小是自行定義的，吾人 是藉由使機器人進行一般平地步行取得標準 ZMP 軌跡資料後，將範圍定為比補 償器可作用階段之補償區中的標準 ZMP 軌跡略寬，使一般步行不至於產生過大 的補償。落於穩定區間外的 ZMP 將可得到一 dyzmp，根據圖 4.4 中的座標方向，
定義落於上緩衝區之 dyzmp為正，下緩衝區之 dyzmp為負。而吾人的補償控制器即 是在雙足機器人腳底感測到有障礙物之時，嘗試將落於擺動腳穩定區間外之擺動 腳 ZMP 藉由對於腳踝關節的角度調整，將其拉回穩定區間之內。
圖 4. 4 單腳 ZMP 穩定區間示意
4.4.2 控制器的作用原理與方式
障礙物偵測的原理主要如圖 4.5，設定的條件如下：
(1) 擺動腳移動方向為正下方，障礙物對腳底施力方向為向上。
(2) 障礙物的設置為長條棒狀剛體，寬度約為腳寬。
(3) 設置方式為橫放，使補償自由度為 Pitch 方向，因為本論文之雙足機 器人在 Roll 方向可活動角度較低，不適合進行補償控制，可能使步 行時自由度超出工作範圍而造成傾倒。
(4) 橫放之位置於腳底板之前 1/4 或後 1/4 之範圍內。
progress
Foot down
Back threshold ZMP θ
Front threshold
（a） （b） （c）
X Y
圖 4. 5 擺動腳障礙物偵測的原理示意(a)未補償(b)補償中(c)補償後
未補償時腳底板與地面平行，一開始未接觸到障礙物，無 ZMP 並且壓力感
Zo ∆θ n T /m (4.7) T 為取樣時間單位，j 為整數 1,2,3…，δθ jT 為jT 此取樣時間之補償值，
∆θ nT 為從啟動至現在各取樣時間補償值之累計。
4.4.3 控制器的作用時機
控制器作用的時機如圖 4.6 所示為灰色範圍，淺灰色為產生補償區域，深灰 色為產生歸零區域。由於感測的目的是腳在落下的過程中是否踩到障礙物，因此 作用範圍主要是從單腳支撐相之後半週期開始，也就是擺動腳下落的時間，直到 接下來的雙腳支撐相將重心移往前腳的前 1/4 週期。在此期間擺動腳先根據壓力 感測器吾人自行設定的臨界值來判斷是否有障礙物存在，如果判斷有障礙物，再 根據擺動腳腳底的 ZMP 受力狀況，判斷障礙物處於腳底的前部或後部，進而於 每取樣中做出對應的擺動腳 ZMP 穩定區間補償，最後直到下一個單腳支撐相的 擺動腳前半週期，擺動腳浮空之時則於每取樣中將前次總補償數值逐漸歸零，之 後等待下一週期到來，周而復始，左右腳皆是如此。
圖 4. 6 控制器的作用時機示意